一、問題（tí）的提出

      齒輪、蝸輪傳動精度（dù）要求越來越高, 對滾齒機的加工（gōng）精度提出了更高的（de）要求; 另方麵, 采用/ 滾（gǔn）剃（tì）珩0工藝成批生產齒輪時, 由於在剃齒和珩齒加工（gōng）中會將一部分幾何偏（piān）心誤差轉化為（wéi）運動偏心誤差, 故也要求滾齒加工具有較高的精度, 以免在剃、珩工序後公法線誤（wù）差超差。

      分析（xī）滾齒機加工過（guò）程可以發現, 引起工件周節累積誤差的原因除工件安裝因素以（yǐ）外, 其（qí）主（zhǔ）要（yào）原因一是滾齒機分度傳動鏈的傳動誤差, 二是滾（gǔn）齒機（jī）工作台軸線漂移( 詳見參考文獻（xiàn）[ 2] ) 。另據參考文獻[ 1] 介紹,工件周節累積誤差的2/ 3 是由滾齒（chǐ）機的分度（dù）蝸杆蝸輪副( 特別（bié）是蝸輪的製造（zào）及安裝誤差) 造成的。為此采用各種各樣的滾齒機補償裝置, 來補償滾齒機分度蝸杆蝸輪傳（chuán）動副的傳動誤差, 以達（dá）到提高加工精（jīng）度的目的。現有滾齒機補償裝置有如下幾（jǐ）種型式: 蝸杆竄動式, 行星齒輪式, 凸輪擺杆式和以控製論觀點設計的消除傳動誤差的機械反饋裝置（zhì）等。以上幾種（zhǒng）裝置均是由設（shè）計誤（wù）差修正凸輪, 並改裝機床來形成分度蝸杆的附加轉動或附（fù）加（jiā）軸向竄動, 從（cóng）而造成分度蝸輪的（de）附加轉動來達到補償傳動誤差的目的（de）, 均存在機床改裝複雜、需精確銼削修正凸輪（lún）、安裝檢修麻煩等困難, 而且有些裝置還存在著加工不同齒數的直齒輪（lún）需銼削不同升程的凸輪的缺點。

      針對上述問題, 筆者設（shè）計了（le）開環（huán）數（shù）控誤差補償裝置, 簡介如（rú）下（xià）。

二（èr）、開環數控誤差補償裝置的結構（gòu）與特點

      1. 係統結構

      補償裝置原（yuán）理（lǐ）參見（jiàn）圖1, 其由1 台工控機1、發訊電路（lù）2、零位電路3、控製（zhì）電路4、步進電機5 及驅動電源6 和一對降（jiàng）速比i= 4 的齒輪副7 組（zǔ）成。在滾齒機分度蝸輪（lún）蝸杆傳動誤差補償曲線中（zhōng）選定一點作為補償起（qǐ）始點, 再將其對應的工作台位置標定為零點, 並設置零位傳（chuán）感器及零位電路3, 作為補償（cháng）的基準; 在滾齒機差動掛輪箱（xiāng）中取下差動掛輪架, 在（zài）原安裝差動（dòng）掛輪架的位置安裝重新設計的托架, 托架上裝有步進電機5,步進電機5 的軸與滾齒機差動係d2 軸（zhóu）( 滾齒（chǐ）機差動係差（chà）動蝸杆輸入軸) 通（tōng）過一對（duì）降速比i= 4 的齒輪副7 相連( 如圖2) , i = 4 齒輪副7 主要作用是起係統連接作用, 同時也（yě）可降低步進電機5 的脈衝當（dāng）量。圖2 所示表明機械裝置安裝簡單, 整個安裝過程僅需幾分鍾, 且不需作任何（hé）調整, 為消除（chú）齒輪副的正反轉的傳動（dòng）間隙,固定在d2 軸上（shàng）的大齒輪設計為如圖3 所示的消間隙齒輪。

      2. 工作原理

      首先精確檢測並擬合出滾齒機分度蝸輪蝸杆傳動（dòng）誤差曲線, 然後將相（xiàng）應的補償曲線按分度蝸輪轉角（jiǎo）離散化, 並（bìng）存入（rù）工控機1 的EPPROM 中; 在加（jiā）工直齒時,根據加工齒數按（àn）加工斜齒配置分齒掛輪及選擇（zé）差動離合器, 根據加工中分度蝸輪的不同轉角（jiǎo）, 用工控機1 查找出相（xiàng）應轉角的補償脈衝值, 驅動步進電機5 高速正反轉, 將相應誤差修正量經i = 4 的齒輪副7, 輸入到d2 軸上, 此補償運動經滾齒機差動蝸輪蝸杆副傳遞,在滾（gǔn）齒機運動合成機構中與主（zhǔ）運動合成, 經分齒掛輪a、b、c、d、e、f和一對錐齒輪, 共同驅動分度蝸杆, 這樣（yàng）, 分度蝸杆除主運動以外, 還迭加了一個從差動傳動鏈傳來的高速附加轉動, 從而使分度（dù）蝸輪產生附加（jiā）轉動來（lái）補償其傳動誤差。

      3. 工作過程描（miáo）述

      首（shǒu）先向工控（kòng）機1 輸入要加工的（de）齒（chǐ）輪齒（chǐ）數, 由工控機1 根據存入的離散（sàn）化（huà）的（de）分度蝸輪蝸杆傳動（dòng）誤差補償曲線及相應的脈衝當量自動計算出相應於蝸輪（lún）每齒的補償正反轉步（bù）進脈衝數; 按下補償開關後, 在工作台轉到（dào）設定零位時（shí）, 由（yóu）零位電路3 發出補償允許信號, 這時補償係統開始（shǐ）工作, 由發訊傳（chuán）感器在分度蝸杆每轉一（yī）周時發出一個訊號, 經由發訊電路2 處理後送（sòng）至工控機1, 由工控機1 的累加器計算出分度蝸輪距離零位的轉角, 然後根據分度蝸輪轉角查得相應誤差修正脈衝量, 接著（zhe）由控製電路4 控（kòng）製步進電源（yuán）6, 驅動步進（jìn）電機5 高速帶（dài）動（dòng）固定在滾（gǔn）齒機差動（dòng）係d2 軸上的消間隙（xì）齒輪, 通過運動合成機構產生分度蝸（wō）輪的附加（jiā）轉動來補（bǔ）償工作台對應該（gāi）轉角位置的傳動（dòng）誤差, 工控機1 完成此工作後返（fǎn）回待命狀況, 等待發訊電路2 下一個信號的來臨, 並在（zài）累加數等於分度蝸輪齒（chǐ）數時將累（lèi）加器重置為初始值。形象一點的描述, 可把工（gōng）控機1 加步進電機5 的組合（hé）認同為一個補償（cháng）的“數字（zì）凸輪”。

三、開環（huán）數控（kòng）誤差補償裝（zhuāng）置補償（cháng）效果（guǒ）驗證

      1. 驗（yàn）證條件（jiàn）簡述

      1) 驗證用機床( 見表1、表2)

      2) 切削齒坯（pī）

      由於滾切加工時, 影響（xiǎng）工件周節累積誤差因素較多, 如每次工件的安裝偏心就帶有隨機性, 為盡可能地使有（yǒu）補償與無補償試（shì）驗中各項條（tiáo）件及工藝係統各特性參數相同, 保（bǎo）證可比性, 設（shè）計了如（rú）圖4 所示（shì）齒坯製造基準、加（jiā）工安裝基準與（yǔ）測量基準重合（hé）的高精度雙聯齒（chǐ）坯（pī）試件, 以保證在相同安裝條件下安裝（zhuāng）夾（jiá）緊、加（jiā）工（gōng）及測量。在加工（gōng）中一次走刀加工出兩片輪齒, 僅僅（jǐn）區別在加工一片（piàn）輪齒時不加補償運動, 加工（gōng）另一（yī）片輪齒時加上補（bǔ）償運動, 這（zhè）樣, 通過從同一位置開始測量雙聯齒輪的二片輪齒（chǐ）的周節累積誤（wù）差就可（kě）以比較補償效果。

      3) 切削和安裝參數( 見表3)

      4) 測量儀器

      使用德國進口891E 齒（chǐ）輪測試中心: 測（cè）量誤差0. 001mm。

      2. 補償效果（guǒ）

      1) 齒輪（lún）周節累計誤差的補償效果( 實驗1)加（jiā）工（gōng）試件為m= 2, Z= 73 齒坯( 如圖4) , 試（shì）驗結果如圖5( 圖上數字表示從起（qǐ）點開始齒數) , 可以看出,齒輪周節累積誤差由未加補償的0. 051mm 減小到有補償的0. 031mm, 效果相當顯著（zhe）, 但誤差曲線出現雙峰特征。為檢驗圖5 所示的試（shì）驗結果是否存在偶（ǒu）然性,加工了約10 個各種齒數( 模數均為2, 避免換刀) 的如圖4 所示的齒輪。結（jié）果發現, 補償效果都很顯著, 降低誤差幅（fú）值均達30%~ 50%, 且各齒輪（lún）的周節累積誤差的曲線相（xiàng）位具有很好的一致性, 也幾乎在同一相位出現雙（shuāng）峰誤差。

       2) 機床工作台回轉軸（zhóu）線漂移造成幾何偏心的補償 ( 實驗2)

      由（yóu）文（wén）獻[ 2] 可以得知, 誤差（chà）/ 雙（shuāng）峰0現象的出現是由於機床工（gōng）作台回（huí）轉軸線漂移造成, 工作台軸線漂移造成二方麵（miàn）的誤差: 其中引（yǐn）起分度蝸輪蝸杆中心距（jù）Af 脈動造成的傳動誤差已包含在分（fèn）度（dù）蝸（wō）輪蝸杆傳動誤差曲線中, 在實驗1 中已得到修正; 而引起加工齒輪與刀具中心距Ao 脈動造成的類似於幾何偏心特征的傳動誤差如（rú）何補償, 以前未見有文獻報（bào）道。

      文獻[ 4] [ 7] 中曾（céng）介紹用幾何偏心來補償運動偏心, 從而使齒輪左右齒麵周（zhōu）節累積誤差均減小的方法; 類似地（dì）, 試采用人為造成運動不均勻來觀察是否可補償由於Ao 脈動引起的類似幾何偏心特（tè）征的周節累積誤差。

      加工（gōng）試件仍采用m= 2, Z = 60 齒（chǐ）坯( 如圖4) 。補（bǔ）償方法為在補償（cháng）曲線的基礎上, 在周節累積誤差曲線（xiàn）中對應的二個低窪區相位迭加二個正三角（jiǎo）波誤差修正量( 幅值均為0. 02mm) 。

      實驗結果見圖6, 可看出, 試件（jiàn）左、右齒麵在迭加補償波後累積誤差分別為0. 026, 0. 023, 均達到JB179 ) 83 規定的5 級（jí）精度, 雙峰形狀有了明顯改善。實驗證（zhèng）明, 用人為造成的運動不均（jun1）勻也能補償由具有幾何偏心特征的（de）誤差所造成的齒輪周節累（lèi）積（jī）誤差。

      3) 補償（cháng）效果對後續（xù）工序（xù）的影響( 實驗3)圖7 剃齒後周節累積誤差滾齒後一般還有剃齒、珩（héng）齒工序, 將對齒輪周節累積誤差均造成一定（dìng）的影響,對實驗2 中已切齒的試（shì）件進行剃齒加（jiā）工, 然後（hòu）測量齒輪周節（jiē）累積誤差, 實驗結果見圖7。對比圖6, 可以看出, 雙聯齒坯中經過（guò）補償的齒輪片右齒麵的周節累積誤差幅值（zhí）無明顯變化, 但左齒麵周節累積誤差值略有增加（jiā）, 但仍穩定在5 級精度 ( JB179 ) 83) 。而未加補償的齒輪片在剃齒後周節（jiē）累積誤差曲線改變很大, 很大程度上改變成了（le）單峰形狀,且誤差（chà）幅值有所增大, 實驗（yàn）用m= 2, Z = 60 未加補償的輪齒在剃後周節累積誤（wù）差幅值為0. 046mm, 眾所周知, 剃齒加工糾正的是齒輪周節累積（jī）誤差中的幾何偏心部分, 並會（huì）將部分幾何偏心誤差轉化為運動（dòng）偏心誤差（chà）, 由此可以認為, 經過補償的齒輪片在剃齒前、後, 輪齒左、右齒麵周節累積誤差形狀、大小基本上無什麽變化, 說明該齒輪在滾齒後已基（jī）本上沒有Ao 脈動的影響（xiǎng）, 進一步驗證實驗2 中用運動不（bú）均勻（yún）來修（xiū）正Ao 脈動引起的幾何偏（piān）心誤差是成功的。從這個角度也（yě）可看出開（kāi）環數控補償的價值（zhí）, 即不但能方便地補償運動的不均勻（yún）, 還能方便地創（chuàng）造一個不均勻的運動來補償Ao 脈動引起的誤差, 使齒輪在滾、剃加工後能穩定（dìng）地達到5級精度( JB179 ) 83) 。這對采用/ 滾剃珩（héng）0 工藝加工齒輪時, 防止齒輪公法線超差具有十分重要的意義。

四、結論

      1. 用數控開環補償係統補償滾齒機範成誤差的低（dī）頻部（bù）分( 特別是分度蝸杆蝸輪副的傳動誤（wù）差) 效果是顯著（zhe）的。平均降低齒（chǐ）輪周節累積誤差30% ~ 50% , 使原隻能加工（gōng）8 級精度（dù）的舊（jiù）滾齒機可以穩定地加（jiā）工（gōng）出周節累積誤差精度為5 級的齒輪, 而且有足夠的精度儲備（bèi）,在（zài）經過剃齒加（jiā）工後, 累積誤差仍可（kě）穩定在5 級精度以內( JB179 ) 83) 。

      2. 機床工作台軸線漂移可引起加工工件的徑向和切向誤差。軸（zhóu）線漂（piāo）移（yí）誤差中Ao 脈動是1B1 反映在（zài）工件（jiàn）周節累積誤差中, 影響（xiǎng）十分大, 設計的開（kāi）環數控係統可（kě）以方便地減小工作台軸線漂（piāo）移引起的誤差, 這在國內（nèi）尚末（mò）見報道。

      3. 實踐證明, 設計的數控開環補償係統設計合理,性能可靠, 操作方便, 且對機床無任何改動( 甚至於不在機床上鑽一（yī）個安裝孔) , 特別是在試切幾個齒坯測量後, 可以方便地對一些共性（xìng）問題作局部調整, 極大地提高了工作效益, 一般工廠均可方便地使用, 且造價不高, 具有一定的推廣價值。

      4. 由（yóu）於數控開環補償係統占用了滾齒機的（de）差動係統, 故它隻能補償加工直齒輪及蝸輪, 不能補償加工斜齒輪及齒數> 100 的（de）質數直齒（chǐ）輪。