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QYJ -5型數控銑床（chuáng）床身的動態（tài）特性分析

2017-3-16 來源（yuán）：蘭州（zhōu）理工大學作者：羅生梅王典

摘要（yào）：以 QYJ-5 型（xíng）數控銑床床身為研究對象，利（lì）用 UG NX 軟件建立三維實體模型。運用有限元理論及有限元分析軟件（jiàn） ANSYS Workbench 對該型機床床身（shēn）結構的（de）動態特性進行研（yán）究（jiū），通（tōng）過分析得到前（qián）六階固有頻率和振（zhèn）型，識別出床身結構的薄弱環節，為床身的下一步優（yōu）化改進奠定了基（jī）礎。

關鍵詞：銑床有限元動態特性（xìng）

隨著現（xiàn）代加工需求的不斷發展，加工技術在高精度、高效率、自（zì）動化與柔性化等方麵（miàn）的要求越來越高，數控機床因（yīn）其具有（yǒu）高精度、高質量、高（gāo）效率（lǜ）等（děng）諸多優點，在現代工業生產中得（dé）到了廣泛的應用［1-2］。數控機床的一些（xiē）關鍵特征，如機床剛（gāng）度、固（gù）有頻率等，對精（jīng）密加工有很大的影響，因此，如何有效地優化機床的剛度（dù）和固有頻率，是數控（kòng）機床設（shè）計過程中需要解決的重要課題［3］。床（chuáng）身作為數控銑床的基礎部件，一般承擔著支撐、連接及傳動等功能。如果床身結構設計不合理或剛度不足，會引起床身的各種（zhǒng）變形和振動（dòng）。當機（jī）床工（gōng）作時產生的振幅超出許用範圍時，會導致所（suǒ）加工的零部（bù）件表麵質量惡化、刀具磨（mó）損加劇，進而影響加工精度，降低生產效率，嚴重時將使機械加工設（shè）備無法正常工作。通過（guò）模態分析，可以了解床身結構的固有頻率和振型（xíng），在設（shè）備使用中避開固有頻率（lǜ），避免因共振造（zào）成的不（bú）良影響和不必要（yào）損失，還可以通過床身的（de）固有（yǒu）頻率和振型來（lái）了解機床的薄弱環節，作為結構優化設計和結構改進（jìn）的理論依據。因此，對數控（kòng）銑床床身進行（háng）動態特性分析具有重要（yào）理論意義和實用價值［4-7］。

1.模態分析基本原理

針對一組線性定常係統振動微分（fèn）方程組，將其（qí）中的物理坐標變換成模（mó）態坐標，使其成為一組以模態坐標（biāo）及模態參數描述的獨立方程，解耦方程組便求出係統的（de）模態參數，這就是模態分析［8］。對於一般多自由度的結構係統而言，任（rèn）何運動皆可以由其自（zì）由振動的模態來合（hé）成。有限元的模態分（fèn）析就是建立模態模（mó）型，並進行數值（zhí）分析（xī）的過程［9］。對於模態分析，振動頻率 ωi和模態準（zhǔn）i是由以下方程計算求出的（de）；

假設剛度矩陣［K］、質量矩陣［M］是定值，那麽就（jiù）要求材料是線（xiàn）彈性（xìng）的，並使用小位移理論（不包括非線（xiàn）性）、無阻尼［C］、無激振力［F］進行求解。計算經驗指出，結（jié）構的阻尼對結構（gòu）頻（pín）率和振型的影響很（hěn）小，所以求頻率和振型（xíng）時可以不考慮（lǜ）阻尼的影（yǐng）響。

模態分析作為振（zhèn）動分析的一個重要組成部（bù）分，其最終目的是識別出結（jié）構的（de）振動模態參數，為消振減振、優化（huà）結構設計、設備故障診斷（duàn）和設備運行監（jiān）測等提供依據，在現代工程、機械等領域有著十分廣（guǎng）泛的應用。

2.床身實體模型與（yǔ）有限元模型的生成

為了彌補 ANSYS 軟件建模功能（néng）的相對（duì）不（bú）足，筆者（zhě）采用 Siemens PLM Software 公司的 UG NX 軟件建（jiàn）立床身的三維實（shí）體模型。 QYJ-5 型數控（kòng）銑床的床（chuáng）身為鑄造結構，材料為灰鑄鐵，密（mì）度為 7 200 kg/m3，彈性模量為 110 GPa，泊鬆比為 0.28。床身的一側安裝立柱，另一側安裝床鞍。床身內部分布著筋板，底部開有均勻分布的清砂孔。床（chuáng）身總長為（wéi） 1 100 mm，總（zǒng）寬為 600mm，總高為 354 mm，壁厚（hòu）為 16 mm，床身（shēn）內部沿 Y 軸方向等距分布 5 組筋板，X 軸方向有 2 組筋板，筋板厚度均為 12 mm。導軌（guǐ）中間凹槽寬度為 140 mm，導（dǎo）軌長度為 743 mm。中央內腔高度為 180 mm，導軌下方內腔（qiāng）高度為 319 mm，安裝立柱的矩形（xíng）槽下方內（nèi）腔高度為178 mm（以底板（bǎn）內側（cè）為基準（zhǔn））。

床（chuáng）身的實際結（jié）構比較繁雜，有較多的筋板、窗孔，幾何形狀也多變。由於（yú）有限元法是分（fèn）別對每個單元選取假設振型，然後總體疊加（jiā），得到單元振動特性，所以小細節處的局部振動對整體振動特性影響不大，有（yǒu）時可（kě）忽（hū）略［10-12］。在建（jiàn）模時，為避免小特征在進行有限元網格劃分時產生大量的有限（xiàn）元（yuán）單（dān）元，延長計算機的計算時間，降低網格質量和結構分（fèn）析精度，在不影響（xiǎng）模型計算精度的基（jī）礎上對模型進行簡化，忽略部分（fèn）倒角、倒（dǎo）圓、凸台（tái）、圓角（jiǎo）等。根據以（yǐ）上（shàng）原則建立的床身模型如（rú）圖1 所示。

建立床身有限元（yuán）模型後，對有限（xiàn）元模型進行網格劃分。模態分（fèn）析時的最（zuì）優網格是忽略小孔（kǒng）洞、小半徑倒（dǎo）角、小尺寸切口等小細節，采用尺寸均勻的網格，這樣（yàng）既避免劃（huá）分小孔洞時可能產生的單畸變和單元尺寸突變，又可減少單元數量，降低計（jì）算量，節約計（jì）算時間。

選用四（sì）麵（miàn）體（tǐ）單元進行自由網格劃（huá）分，網格（gé）劃分邊長為 15 mm，模型總單元數為 137 391，總節點數為 243 233，總體積（jī）為（wéi） 46 562 cm3，總質（zhì）量為 335.24 kg。對床身進行位移約束，添加固（gù）定位移約束在床身底部。劃分網格後的有（yǒu）限元模（mó）型如圖（tú） 2 所示。

3.床（chuáng）身模態（tài）分析

床身的振動可以表達為各階固有振型的線性組合，其中低（dī）階固有振型比（bǐ）高階振型對床身的振動影響大，因此低（dī）階振（zhèn）型對床身的動態特性起決定性作用，因此在進行床身的振動特（tè）性分析計算時，通常取床身的前六階固有頻率及振型（xíng），如表 1 及圖 3～圖 8 所示。

表 l 床身前六階固（gù）有頻率與變形

圖 3 為（wéi）一階振型，表現為床身整體繞（rào） Y 軸發生（shēng）彎曲振動，導軌中（zhōng）央部位（wèi）振幅最（zuì）大。圖（tú） 4 為二（èr）階振（zhèn）型，表現為床身整體繞（rào） Z 軸發生輕微彎曲振動，導軌與床身中央部位振幅比較（jiào）明顯。圖 5 為三（sān）階振型，表現為床身沿 X 軸向兩端延伸（shēn）變（biàn）形（xíng）量逐漸增大，最大變形集中在兩端，床身整（zhěng）體繞 X 與 Y 軸發生扭轉振動（dòng）。圖 6 為四階振型（xíng），表現為導軌與床（chuáng）身中間部（bù）位變（biàn）形較小（xiǎo），床身整體沿 Y 軸發生扭轉振動，同時繞 Z 軸發生彎曲振動，其中最右端導軌（guǐ）與床身外壁連接處振幅最大。圖 7 為五階振型（xíng），表現（xiàn）為導軌以 Y 軸（zhóu）中心向內（nèi）收縮，且變形沿 Y 軸負方向逐漸增（zēng）大（dà），導軌末端處振幅最大。圖 8為六階振型，表現為導軌和床身中部以 Y 軸為中心向內收縮，床身中部頂端兩（liǎng）側（cè）振幅（fú）最（zuì）大（dà）。

機床（chuáng）的主要激振源為主軸，該機床主軸最高轉速為 4 800 r/min，最（zuì）高自激頻率為 80 Hz，床身的低階固有頻率較高，其中一階固有頻率為 365.51 Hz，與主軸最高自激頻率相差較大，說明機床在工作（zuò）中不易發（fā）生（shēng）共（gòng）振。綜合各（gè）階模態頻率及振型進行對比分析，床身（shēn）整體具有較強（qiáng）的抗扭和抗彎能力，動剛（gāng）度較（jiào）好，具有（yǒu）良（liáng）好的動態特性。另外，床身結構的局部振型顯示出（chū）剛度（dù）分布不（bú）均勻，尤其是床身中部下方的（de）內部筋板可以進一步優化（huà），以提高機床剛度。

4.結論（lùn）

筆者通過 UG NX 軟件（jiàn）對 QYJ-5 型數控銑床床身結構進行參數化建模，並基（jī）於 ANSYS Workbench 有限元分析軟件進行模態分析，得到床身的前六階固有頻率和模態振型（xíng）。動態分析結（jié）果表明（míng），該機床低階固有頻（pín）率較大，動剛度較好，抗扭和抗彎能力較強，具（jù）有良好的（de）動態性能。動態分析結果為（wéi）該機床薄弱環節（jiē）的識別和結構件的優化（huà）提供了理論依據。

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