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某型精密數控機床床身的（de）優化設計及性能分析

2021-6-29 來源：沈機集團昆明機床股份有限公司作者：張偉華，賽雲祥，李佳，黃（huáng）漢輝

摘要: 以某精密數控機床（chuáng）床身為研究對象，利用有限元（yuán）技術分析其（qí）靜動態（tài）特性，鎖定結構薄弱環節，以此為基礎（chǔ），通過靈敏度法分析床身壁（bì）厚、筋板高度及厚度結構尺寸（cùn）對床身（shēn）動態特性的（de）影響，並研究了床身內部筋板布局形式變化對床身動態特性的影響，最終給出該型機床整體床身的優選方案。

關鍵詞: 精（jīng）密（mì）數控機床; 床身; 優化設計; 有限元分析; 靜動態性能分析; 靈敏度

近（jìn）年來，隨著航空、航天、汽車等行業的發展，對機（jī）床的（de）回轉速度、進給速度、加工效率、加（jiā）工精度、性（xìng）能穩定性、可靠性（xìng）等方麵都提出（chū）較高的要求。精密數控機（jī）床廣泛應（yīng）用於汽車、航空、航天、船舶、交（jiāo）通、能源、軍工等行業中大型（xíng）箱體類、盤類等精密零部件的機械加工。為了使（shǐ）產品能夠適應市場需要，提高市（shì）場競爭力，公司開展某精密數控機床（chuáng）係列產品的關鍵技術研究及（jí）其工程（chéng）應用，圍繞某係列（liè）精密（mì）數控機床的靜動態性能（néng）、精度、熱特性、穩定性及可靠性等（děng）方麵（miàn）開展研究。

1、概述

某精密數控機床作為高速切削（xuē）機床（chuáng），必須具有較高的（de）進給速度和加速度，並在高速下（xià）仍有高的定位精度。在產品的設（shè）計中（zhōng），其中（zhōng）的大件（jiàn）結構設計( 包括床身、主軸、立柱、工（gōng）作台、橫梁等尺寸和質量較（jiào）大的零件或部件) ，雖然件數不多，但質量卻占機床總質量的 80% ～ 85%。它們不僅是機床的運（yùn）動（dòng）支承件，而且是機床外觀的主要體現。機床的其它零（líng）部件，或者（zhě）固定在大件上，或者工作時在（zài）大件的導軌上運動，因此，大件結構的（de）材料與製造工藝費用（yòng）在（zài）設計中必須加以考慮。對機床（chuáng）進行（háng）優化設計的目的就（jiù）是要使之在滿足結構性能的（de）基礎上，具有合理的結構布局和最輕的質量，文（wén）中僅以床身進行說明。此外，機（jī）床結構的動態（tài）性能的優（yōu）劣直接影響機床的工作性能（néng）和（hé）產品質量，決定著機床（chuáng）的加工精度。所以研究機床（chuáng）動力學特性（xìng）對加工性能和加工精度的（de）影響規律找到解決工程應用中出現的（de）機床振動、精（jīng）度不穩（wěn）定等問題，提升機床（chuáng）的整體性能，為高性能機床的（de）產業化鋪（pù）平道路。某精密數控機床，如圖 1 所示。其床身設計（jì）是其（qí）重難點之一，因為它（tā）承載機床絕大部分的部件和載荷，其剛度、固（gù）有頻率等直接（jiē）影響整機的加工性能和效率（lǜ），因此對床身進行優化設計及性能分析具有重（chóng）要意義。

圖 1 精密數控機床整體布局

2、床身結構方案模型優化及性能分析的（de）目的

確定床身載荷（hé）及約束條件後，建立床身的有限元模型，建立合理的結構單元、網格大小（xiǎo）。通過載荷添加及邊（biān）界條件約束後，進行求解計算，通過拓撲優化，獲取（qǔ）結構載荷傳遞路徑，確定結構的概念造型，通過拓撲結構圓整，獲（huò）取床身的結構三維模型，對模型進（jìn）行性能（néng）分析。通過對結構特征進行參數建模，並在（zài）有限元分（fèn）析軟件中進行分（fèn）析和優化，確定結構特征（zhēng）的靈敏度（dù），確（què）定結構特征的較優結構尺寸，最終獲得床（chuáng）身靜動態性能較優的結構模型。其優化的數學模（mó）型為:

圖 2 結構方案優化確定

床身性能分析及優化工作的主要內（nèi）容和目的: ( 1) 確（què）定載荷傳遞路線及主要結構特征。( 2) 考察床身（shēn）在靜態載荷條（tiáo）件下的變形特性，對其靜剛度進行校核和驗（yàn）證。( 3) 考察主要結構件固有的動態特性，分析其動（dòng）態薄弱環節，為整機動態（tài）分析（xī）設計提供依據。( 4) 對（duì）不（bú）同的設計方（fāng）案進行分析、比較和優選，進行床身的輕量化設計。

3、床身結構方案的優化及性能分析

3. 1 床身結構拓撲優化

以減小的材料質量為狀態（tài）變量，對床身的原始模型進行形狀拓撲優（yōu）化計算，為後期的詳細設計提供依據，目的是確保其承載能力的基礎上減輕床身質量，降低製造成本首先，根據工藝需求分（fèn）析，確（què）定床身結構（gòu）尺（chǐ）寸參數和初（chū）步結構方案，並對結構方案進行拓撲優化，確定（dìng）床身結構的載荷傳遞（dì）路（lù）徑（jìng）。如圖 3 所示，根據設計任務書要求，床身結構確定為 T 字形（xíng）整體式床身。建立床（chuáng）身三維結構骨架模型（xíng），對床身進行有限元劃分，並對床身地腳螺栓支撐進行約束，如圖 4所示，導軌上承受（shòu） 20 000 N 工作（zuò）台的載荷，30 000 N最大加工工件載荷，再加上立柱滑板主軸箱載荷，其前處（chù）理如圖 5所示，床身材料彈性模量為 1. 5× 10（11次方）Pa，泊鬆比為 0. 25，密度為 7400 kg /m（3次方（fāng））。

圖 3 床身結構初步方案圖

圖 4 床身地腳螺栓

以機床質量和體積因素為設（shè）計變量（liàng），以（yǐ）床身變形最小、1 階固頻最大為約束條件，以質量降低為設（shè）計（jì）目標，對床（chuáng）身（shēn）進行拓撲優（yōu）化，其優化結果如圖 6 所示。通過對（duì）結構進行（háng）拓撲（pū）優化，確定載荷的傳遞路徑及床（chuáng）身結構（gòu）的主要支撐著力（lì）點。

圖（tú） 5 拓撲優化前處理

圖 6 整體式床身的拓撲優化結果

3. 2 床身的建模分析及優化

對拓撲優化後的結構進行結（jié）構圓整（zhěng），確定床身結構筋板主要布置形式（shì），並通過參數化建模軟件，建立床身結構三維參（cān）數化模型。如圖 7 所示。

圖 7 整體床身結構的參數化模型

建立床身（shēn）結（jié）構的有限元模型（xíng），對床身結構進行靜、動態分析，主要是: ( 1) 考察結構在靜（jìng）態載（zǎi）荷條件下的變（biàn）形特性，對其靜剛度進行校核和驗證。( 2) 考察結構固有的動態特（tè）性，分析其動態薄弱環節，為整機動態分析設計提供依據。

3. 2. 1 不加工件，隻考慮工作台重力和床身自重

通過對床身的靜（jìng）力學分析，床身的整體變形如圖 8 所示。分析結果顯示: 床身最（zuì）大變形約為 8. 2 μm，導軌上的變形為2～5. 6 μm，其中最大變形為 5. 6 μm 出現在 Z 軸方向2. 15 m處( 床身後麵為零點) 。

圖 8 不加工件，床身（shēn）靜載變形圖

3. 2. 2 考慮實際工況載荷

以一種典型工況為（wéi）例: 工件和滑塊總質量為 5 t，作用（yòng）在上導軌（guǐ）上; X 向的切（qiē）削力為（wéi） 6 600 N; 立柱自重為 10 t，並考慮床身自重。變形情況如圖（tú） 9 所示（shì）。結果顯示（shì），此時最大變形約為16 μm;主要考慮（lǜ）導（dǎo）軌上的變形，其變（biàn）形為 5 ～ 12. 4 μm; 其中（zhōng）最大變形12. 4 μm 仍出現在 Z 軸方向 2. 15 m 處（chù）( 床身後麵為零點) 。

圖 9 考（kǎo）慮實際工況下床身靜載（zǎi）變形圖

3. 3 模態分析

在床身底（dǐ）麵施（shī）加位移約束，計算所得前 5 階模態頻率與振型如（rú）表 1 所示。

表 1 床身前 5 階模態頻率與（yǔ）振型

圖 10 給出了床身的前 3 階（jiē）模態（tài）振型圖。其中第 1 階振型為床身（shēn）上表麵的前後擺（bǎi）動; 第 2 階（jiē）振型為床身中部的（de）上下擺動;第 3 階振（zhèn）型為床身兩側的扭動。

圖 10 床身前 3 階模態振型圖

由以上分析可以看出（chū）床身固（gù）有頻率比較高，考慮到主（zhǔ）激勵源（yuán）頻率大約（yuē）在 50 Hz 左右（yòu）( 工作轉速在（zài） 3 000 r/min) ，故床身滿足整機總體動態（tài）特性要求。4 床身導軌及內部筋板的優化。

4. 1 前部床身導軌優化

其中: P1為前部床身兩根（gēn）導（dǎo）軌的間距，P2為（wéi）最大總變形，P3為導軌上表麵最大變形。DP1點為寬度增加 60 mm 後，Dp2為寬度增加 107 mm 後結果。原模型為 650 mm，增加 107 mm 後（hòu），其最大變形為 8. 9 μm，變形減少 1. 1 μm。如表 2 所示。

表 2 導軌優化後變形 mm

4. 2 前部床身筋板厚度、高度參（cān）數優化

對筋板布（bù）置進行參數優化，通過改變筋板參數數（shù）值，進行計算分析，獲取筋板參數對床身變形的（de）靈敏度圖，從而取得較（jiào）優的筋板結構參（cān）數，其優化形狀及參數如圖（tú） 11 ～圖 14所示。

圖 11 床身豎筋

圖 12 床身三角筋

圖 13 床（chuáng）身豎筋高度

圖 14 床身三角筋高度

( 1) 采（cǎi）用表 2 中第 3 組結果 C 時，導軌最大總變形減小0. 6 μm，總質量減（jiǎn）小 200 kg。此時 4 個參數分別為: 筋板厚度:DS_LH 為 12.51 mm ( 減小 8 mm) 、DS _SH 為 34.85 mm ( 增加4 mm) 、高度 DS_HSG 為 107. 7 mm( 增加 17 mm) ; DS_HKG 為80 mm( 減小 20 mm) 。如表 3 所示。

表 3 筋板參數優化結果

( 2) 各參數的靈敏度。

文中以床身（shēn）的壁厚、筋板（bǎn）高度及筋板厚度作為一組設計變量（liàng），利用靈敏度法分析各結（jié）構參數變化對床（chuáng）身動態性能的（de）影響。結（jié）果如（rú）圖 15 所示。

圖 15 床身各參數（shù）靈敏度

( 3) 最終床身優（yōu）化結構。

①床身導軌變形較大，達到 10 μm。為（wéi）減小變形，對床身筋板厚度、筋（jīn）板高度進行（háng）優化，優化後變形為（wéi） 8 μm，變（biàn）形減少 20%。

②前部床身整體結構較差（chà），僅對筋板厚度、高（gāo）度進行優化變形減小有限。由於前部床身中間沒有支撐( 僅靠前（qián）部兩點) ，且導軌靠近前部床身中間，故變形較大。通過不斷優化，導軌間距離增加 125 mm 後，變形減小 1. 2 μm，變形減少 12%。其最終結果如（rú）圖 16 所示。

圖 16 整體式床身的最終三維結構

經過（guò）多次分析計算和相應的結構優化，床身結構的各項性能指標均達到了（le）設計目標值（zhí），取得了較好效果。

5、結論

通過有限元（yuán）模型確定結構方案，再對結構方（fāng）案進行拓優化，靜、動態模態（tài）分析; 找出床身結構的薄弱點，並不（bú）斷優化導軌及內部筋（jīn）板的結構，達到最終的最優結構。采用該方法，可獲得床身在不同載荷（hé）工況下承受的載荷大小（xiǎo），從而為精確計算不同工況下（xià）導軌變形提供準確載荷模型。可以快速（sù）獲取結構件在不同工（gōng）作位置及（jí）受（shòu）力工況下靜動態性能，並通（tōng）過結構參數（shù）化設計可以（yǐ）獲取不（bú）同方案下結構的綜合性能，從而能夠快速確定較佳的結構方案。推廣並運用在機床其他大件的優化設上，取得（dé）了良好的效果。

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