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基於 ANSYS 的（de）滾珠絲杠螺母副的動力學分析

2017-5-3 來源：青海華鼎重型機床有限責任公司作者：劉瓊黨（dǎng）秋（qiū）會楊亮

滾珠絲杠螺母副是數控機床中將旋（xuán）轉運動轉化為直線運動的常用（yòng）傳動機構，利用 ANSYS Workbench 軟件對其進行動力學仿真，對滾珠絲杠螺母副的實際應用有很好的參考（kǎo）價值，並能對使用滾珠絲杠螺母副的數控機床樣機試製提供可靠的依據（jù）。首（shǒu）先利用三維軟件 Solid Edge 建立三維模（mó）型，導入有（yǒu）限元分析軟件 ANSYS Workbench 前處（chù）理，定義約束和施加載荷，然後對其進行模態分析，依據（jù）前 6 階固有頻率（lǜ），分析各頻率下的振（zhèn）型，對避（bì）免發生共（gòng）振提出依據；而後對（duì）其進行了諧（xié）響應分析，分析正弦函數對滾珠絲杠螺母（mǔ）副（fù）的影響程度。結果表（biǎo）明，利用（yòng）動力學分析中的模態和諧響應分析對（duì）滾珠絲杆螺母副的機械動態特性進（jìn）行仿真分（fèn）析，對滾（gǔn）珠絲杠螺（luó）母副在數控機床（chuáng）中的實際（jì）應用的好壞，有很好的參考價值和理論依據。

一、引言

數控機床中的滾珠絲杠螺母副運動部件（jiàn）是機床伺服軸的（de）核心執行件，它的主要作用是將伺服電機的旋轉運動轉變為執行件的直線運動，從而進行機床的切削運動。為了更好地發揮這種運動部件的高效率、高精度和高（gāo）剛性的優勢，必須按照機床的實際工況來準確（què）合理地選擇滾珠絲杠螺母（mǔ）副。在一般的滾珠絲杠（gàng）螺母副的設計選型中，通（tōng）常是采用（yòng）經（jīng）驗公式的計算和類比法，隨著數控機床高速化、智能化以及高的動態響應的發展，這種設計方法（fǎ）所帶來的（de）誤差和不（bú）精確性已經體現在實際的應用（yòng）中，因此借（jiè）助 ANSYS Workbench 有限元軟件（jiàn）的功能，再結合計算和實（shí）際應用經驗的綜合方法來檢驗和校核滾（gǔn）珠（zhū）絲杠的實際動態特性對發揮其高的性能顯得尤為重要。

二、動力學分析簡（jiǎn）介

動力（lì）學分（fèn）析較之靜力學分析較（jiào）為複雜，其動（dòng）力學的通用方程為。

本（běn）文中主要針對滾珠絲杠螺母副的機械特性來進行模態（tài）分析和諧（xié）響應分析。

三、模態（tài）分析

1. 模態分析簡介

模態分析是動（dòng）力學分析的基礎，分析模態的（de）目的是在設計之前預先避免可（kě）能引起的共振，另外有助於在其他動力分析中估算控製參數，因為結（jié）構的振動特性決定了（le）結構對各種動力載荷（hé）的響應情況。因此本文針對滾珠絲杠螺母副的機械特性的動（dòng）力學研（yán）究，首先要進行模（mó）態分析。

2. 模態分析（xī）的過程

（1）模型導入。

利用（yòng）三維設計軟件對滾珠絲杠螺母副的（de）絲杆、鋼球、螺母及（jí）其絲（sī）杆兩端的軸承支座（zuò），包含支座內（nèi）的支撐軸承等建模，然後利用 ANSYS Workbench 模態分析模塊 Modal,其分析框如圖 1 所示。模態分析中支持各類幾何體，如實體、麵體、線（xiàn）體和質量點，對於一（yī）般的線體（tǐ），隻輸出振型（xíng）和位移結果。

圖 1 模（mó）態分析框

圖 2 Mechanical 設置界麵

（2）設置模態（tài）分析。

接觸對類型設置。由於模態分析是線性分析，所以定義接觸時，最好設置為綁（bǎng）定或者不分離的模式，如表所示。

（3）網格劃分。

采用四麵體網格劃分的（de）方法，如圖 3 所示。

圖 3 網格劃分圖

表接觸部位與接觸（chù）類型

（4）分析項設置、約束和載荷添加

在模態分析中，一般不添加結構載（zǎi）荷（hé）和熱載荷（hé），模態（tài）分析並（bìng）不要求禁止剛體運動，所以設置邊界條件，也就是約束很關鍵。詳（xiáng）細設計（jì）如圖 4 所示。

圖 4 添加約束

一般（bān）情況下程序默認設置（zhì）為前 6 階模態，這樣的設定在工（gōng）程領域已經足夠用了。

3. 求解（jiě）結果計算（suàn）

點擊 Solve，其前 6 階模態下的最大位移如圖 5 所示（shì），並（bìng）產生各階頻率。

圖 5 各階頻（pín）率值

前 6 階振型圖如圖 6 ～ 11 所示（雲（yún）圖均為放大比例圖（tú））。

圖 6 1 階振型雲圖

從（cóng）以上前 6 階頻率和振型分（fèn）析（xī），如果發生同（tóng）階頻率（lǜ）共振，其最大位移在第 5 階，即（jí） 17.575mm，發生在螺母右端麵處。一般情（qíng）況分析前 3 階，即可滿足滾珠絲杠的（de）共振（zhèn）情況，但本文中的絲杠的（de）驅動電機的最高轉速為 2500r/min,按（àn） 3000r/min 計算，它所產生的最高頻率為 50Hz, 達不到前 3 階的頻率，因此滾（gǔn）珠絲杠在設計上滿足使用要求。

四、諧響應分析

1. 諧響應分析簡（jiǎn）介

諧響應分析是用於確定線性結構在承受隨正弦規律變化的載荷時穩態響應的一種技術。輸入載荷可（kě）以是已知幅值和頻率的力、壓力和（hé）位移，輸出值包括節點位移也（yě）可以是導出的（de）應力和應變等。諧響應有（yǒu）兩種方法，即完全法和模態疊加法（fǎ）。

本文中除了對滾珠絲杠係統自身的屬性和特性，為了（le）得到實際工（gōng）作狀態的動態響應，需要在此基礎上做諧響應分析。

2. 諧響應分析過程

（1）模型導入。

同樣利用之前靜力學的模型關聯諧響應分析模塊Harmonic Response，其分析（xī）框如圖 12 所示。

（2）分析設置。

接觸對設置、網格劃分（fèn）及添（tiān）加約（yuē）束接觸（chù）對設置及網格劃分同模態分析，此處不再（zài）贅述，如（rú）圖 14、15 所示。

分析參數輸入本文中輸入頻（pín）率範圍為 0 ～ 200Hz 的頻率載荷，間（jiān）隙為 10Hz, 即每隔 10Hz 計算相（xiàng）應（yīng）的值（zhí）。如圖16 所示。

圖 16 頻率載荷（hé）輸入圖

同時輸入軸向載荷為 150N, 相位（wèi）角為 60°的正弦載荷，如圖 17、18 所示。

圖 17 軸向載荷輸入圖

圖 18 載荷和約束設置圖

3. 求（qiú）解計算結果

主要輸出滾珠絲杠絲杆在 0 ～ 200Hz 時（shí），在 500N, 相位角為 60°的軸向載（zǎi）荷的作用下的應變—頻率的頻譜圖以及相頻圖。如（rú）圖 19、20 所示。

圖 19 幅頻特性圖

圖（tú） 20 相頻特性圖（tú）

4. 計算結果分析

從以上幅頻特性圖中可以看出其在（zài）頻（pín）率到達（dá）200Hz時，相位角為 120°時，滾珠絲杠的絲杆在軸向載荷 500N 的作用下，其在 X 方（fāng）向也就是軸向的最（zuì）大（dà）幅值為 2.845×10-7mm,變形（xíng）量非常的小；從相頻特性中可（kě）以（yǐ）看（kàn）出，在（zài）其 50Hz 時，軸向力 500N 時，同時在相位角為 57.6°時，滾珠絲杠（gàng）的絲杆在 X 方向也就是軸（zhóu）向的最大幅值（zhí）為（wéi） 1.508×10-7mm，變形量也是非常的小，說明本設計的絲杠在外部載荷的作用下完全可以滿足使用要求。

五、結語

對滾珠絲杠螺母副的（de）進行了模態和諧（xié）響應的動力學分析，提出了滾珠絲杠的避免共振的頻率範圍和（hé）在外部載荷下（xià）的動態特性（xìng），為滾珠絲杠螺母副的理（lǐ）論計算和（hé）實際應用提供了可靠、合理的依據和（hé）參考價值。

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