磨（mó）削加工技術（shù）是先進製造技術中（zhōng）的重要領域（yù）。高速及超高速磨削技術（shù）能極大地提高生產（chǎn）率和產品質（zhì）量，降低成本，實現（xiàn）難加工材（cái）料和複雜型麵的精加工。砂輪高速旋轉所產生的不平衡離心力與轉速的平（píng）方成正比。所以，在高速磨削過程中（zhōng），即使（shǐ）極小的不平（píng）衡質量也會產生非常大的不平衡離心力，造（zào）成機床振動，軸承磨損（sǔn），被磨削工件（jiàn）產生表麵波紋和增大（dà）表麵粗糙度（dù）值（zhí），嚴重影響磨床的加工（gōng）精（jīng）度和使用壽（shòu）命［1］。

  
        因此，在高速磨削的技術體係中，高速砂輪的在線自動平衡技術是必不可少的。美國、德國和（hé）日本等工業發達國家在高速磨床上均已（yǐ）普遍采用了自動平（píng）衡係統。在我國，高精度的（de）自動平衡產品完全（quán）依賴國外進
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基金（jīn）項目: 國家重（chóng）點基礎研究（jiū）發展計（jì）劃( “973”計劃（huá）) 項目( 2012CB026000) ; 國家自然科學（xué）基金重點項目( 51135001)收稿日期: 2013 － 10 － 21 修改稿收到（dào）日（rì）期: 2014 － 02 － 11第一（yī）作者潘鑫男，博士生，1987 年生（shēng）通信作者高金吉男，教授，中國工程院院士，1942 年生

口，且價格昂貴，所以造（zào）成該類產品的使（shǐ）用受限，僅在高檔機床上（shàng）可見。已有的自動（dòng）平衡產品主（zhǔ）要包括機電式（shì）［2］、電磁滑環式［3 － 4］和注液式［5］三種。在前兩種平衡裝置中（zhōng），不可避免的要在旋轉部分引入（rù）偏心質量塊、機械傳動鏈或其它（tā）可動部件。在較（jiào）高的工作轉速下，偏心質量（liàng）塊會使支撐軸承承受極大的（de）旋轉載荷，造（zào）成支（zhī）撐軸承變形（xíng）、卡滯甚至損壞; 機械傳（chuán）動鏈也（yě）會受離心力幹擾甚至鎖（suǒ）死，不能正常工作。而注（zhù）液式平衡裝置因旋（xuán）轉部分無可動部件，不受高速離心力的幹擾，更適用於高速（sù）的場合。但注液式平（píng）衡裝置因注液這一過程，需要多個液（yè）壓部件和液體回收、過濾裝置，價格昂（áng）貴，且平衡能力隨平衡過程逐漸減小，平衡狀態不能停機保持。所以，近（jìn）年來，國內外的很多學者致力於改進該類平衡裝置，但在克服已有缺陷的同時，均（jun1）會帶來新的問題: 如Kerlin 等的液氣式平衡裝（zhuāng）置因驅動液體轉移的方式為加熱汽化，使該裝置的響應速度（dù）慢，且（qiě）製造難度大（dà）; Steere Jr． 等的氣壓液體式平衡裝置因在連通管上安裝了四個止逆閥，使該裝置不再適用於高（gāo）速場合; 釋液式平衡裝置雖可以做到平衡液的可控排出，但注液、釋液兩種運行（háng）方式轉換條件的判斷（duàn）困難，而且平衡頭旋轉（zhuǎn）部分具有可動部件———電磁閥（fá）; 連續注排式

        平衡裝置雖然具備了既能（néng）注液（yè）又能排液的功能，但無休止（zhǐ）的注液（yè）、排液，對執行機構的可靠性有很高要求［6 － 10］。在本文中，介紹一（yī）種（zhǒng）新型的氣壓液體式在線自動平衡係統［11 － 12］，該係統的旋轉部分無可（kě）動部件，在整（zhěng）個平（píng）衡過程中，不需要外界注入或向外界排出平衡液，平衡液僅在密（mì）閉的儲液（yè）腔間進行定向轉移。為該類係統提供了一種靶（bǎ）向控製策（cè）略，並通過實驗，驗證了該類係統的可（kě）靠性。

  
  
          1、工作原理與係（xì）統設計（jì）

        氣壓液體式自（zì）動平衡裝置的（de）工作原理為: 在對稱分布的四個儲液室中預先充入平衡液，位置相對的兩個儲液室的液相通過連通管相連，以壓縮空氣為動力源驅動（dòng）平衡液經連通管（guǎn）在兩個儲液室（shì）之間作可控性流動。通過改變平衡盤內的液體分布，達到在線平（píng）衡（héng）受控設備的目的。
 

  
        該係統主（zhǔ）要包括平衡裝置、氣源係統和（hé）測（cè）控係統三部分，其工作原理圖（tú）和係統框圖（tú）分別如圖1 和圖2所示。
 

                 1． 砂輪2． 接杆法蘭3． 電主軸轉子4． 加速度傳感器
                 5． 位移傳感器6． 轉速傳感（gǎn）器7． 控製器8． 氣源( 空壓機)
                 9． 空氣過濾器10． 空氣減壓閥11． 電磁閥組12． 氣（qì）源分配
                 器13． 平衡盤

                   圖1 自動平衡（héng）係統工作原理圖
  

                             圖2 自動平衡係統框圖

  
        平衡裝置由平衡盤和氣源（yuán）分配器組成。其中，平衡盤通過接杆法蘭與電主軸轉子連接在一起，隨電主軸同步旋轉（zhuǎn），內含四個對稱分布的（de）扇（shàn）形儲液腔用於儲存平衡液，其儲液（yè）腔蓋板內加工有兩條弧形的連通（tōng）管路（lù），用於（yú）作為兩對儲液（yè）腔間液（yè）體轉移時的液體流道。氣源分配器用於實現壓縮（suō）空氣從靜止管（guǎn）路到旋轉儲液腔的動（dòng）靜（jìng）傳遞，由（yóu）定子（zǐ）、中間套（tào）和（hé）前後軸承組成: 定子靜止不動，內（nèi）部加工有（yǒu）四條軸向（xiàng）通道（dào），分別連接四條進氣管路，其外徑（jìng）刻有四條軸向均布的環槽，四條環槽分別與四（sì）條（tiáo）軸向通道相連; 中間套隨儲液腔同步（bù）旋轉，其內徑與定子外徑間有一定間隙（xì），且加工有四個與儲液腔內壁相（xiàng）通的進氣孔，分別對應定子上的四個環槽，用於將四路氣體引入相應儲液腔; 前後兩（liǎng）軸承則可（kě）以保證中間套和定子在較小間隙下長周期、穩定地運行。

        氣（qì）源係統由氣源、過（guò）濾器、減壓閥和電磁閥組構成，主要用於將常壓（yā）空氣進行加（jiā）壓、過濾，並通（tōng）過減壓閥調整至適當壓力，最終經過電磁閥組有方向的輸入執行器（qì）。該平衡係統在平衡（héng）過程中所需（xū）壓縮（suō）氣量很小，驅動壓力一般低於0． 8 MPa，且在平衡過程完成後，即（jí）通過電磁閥切斷（duàn）氣（qì）路，無需持續的注氣，所以利用小型（xíng）的（de）空壓機或普通的（de）壓縮空氣鋼（gāng）瓶即可滿足本係統對氣源的要求。

  
        測控係統由傳感器和控（kòng）製器組（zǔ）成，傳感器又分振動傳（chuán）感器和轉速傳感器（qì），振動檢測可以使用加速度傳感器也（yě）可以（yǐ）使用位移傳感器。傳感器用於檢測軸承座或平衡盤的振動信號以及設（shè）備轉速信（xìn）號; 控製器對振動（dòng）信號進（jìn）行采集、提取，獲得振動數據，並據此輸出（chū）控製信號，控製電磁閥組的通斷。

        2、控（kòng）製策略 

        本文采用靶向（xiàng）控製方法（fǎ）對平衡裝置進行在線控製，其特征在（zài）於: ① 在平衡裝置執行操作前，係（xì）統已經（jīng）準確定（dìng）位不（bú）平衡量的大小和相位; ② 平衡過程（chéng）中，係統有確定目標的進（jìn）行注氣操（cāo）作; ③ 快速計算注氣時間，以使係統振動（dòng）幅值單調下降，平衡過程無錯調現象。

  
        2． 1 基本原理

  
  
        靶向控製方法主要（yào）由5 部分組成:

  
  
        ( 1) 數采，用於接收被測設備的實時振動信號，提取其中的一倍頻分量;

    
  
        ( 2) 定位，利用一（yī）倍頻信號計算被測設（shè）備的不平衡量的大小和相位;

  
  
  
        ( 3) 轉換（huàn），將不平衡量轉換為平衡裝置中氣體驅動液體轉（zhuǎn）移的時（shí）間控製量;

  
  
        ( 4) 分配，根據不平衡量的大小和相位，將時間控製量

        ( 5) 編譯，將控製時長形成（chéng）相應的控製指令輸出，驅動執行器控製各儲液腔對應（yīng）電磁閥的開閉。

  
        其中，數（shù）采部分通常采用跟蹤濾波或FFT 等方法提（tí）取振動信號中的一倍頻分量; 對於（yú）不平衡量的定位，通常采用影響係數法來（lái）確定不平衡量的大小和所在相（xiàng）位; 在計算時間控製量的（de）過程中（zhōng），可采用比例係數法或自適應控製算法確定注氣（qì）時間，這裏簡述比例（lì）係數法的基本原理。

  
        假設通過影響（xiǎng）係數法計算得係統的初始不平衡量為U → = U∠θ。
 

  
        由平衡能力U 和轉移（yí）質量（liàng）m 間的關係知

        U = km ( 1)
 

         式中，k 表（biǎo）示轉移單位（wèi）質（zhì）量的平衡液所形成的平衡能力。因此，當初始不平衡向量為U → 時，可認為初始不平衡質量向量為（wéi）M → ，計算公式如下:

        設在（zài）平衡液的（de）轉（zhuǎn）移過程中，連通管中平衡液的質量流量為q，則當轉移質量為m 時，所需注氣總時間的大小為:
 

  
         氣壓液（yè）體式平衡（héng）裝（zhuāng）置，利用壓縮空（kōng）氣驅動平衡液轉移。為（wéi）了使平衡裝置在相位為（wéi）( β + 180°) 的相位產生校正質量m，係統應（yīng）在β 的相位注入壓縮空氣，所以注氣（qì）相位（wèi）的公式（shì）為:

   
   
        ψ = β + 180° － 180° = θ ( 4)

  
        注氣總時間以及注氣（qì）相位二者合成為注氣時間向量T → ，用公式表示為:
 
 

        在注氣（qì）時間的分解過程中，當注氣相位處（chù）於0°、90°、180°和270°四個（gè）位置時，隻需向單（dān）腔注氣; 當注氣相（xiàng）位處於45°、135°、225°和315°四個位置時，需同時向兩（liǎng）腔注氣，且兩腔注氣時間相同。對於這兩種情況，直接執行即可，不需要區分（fèn）先後。但除這八（bā）個位置之外，其餘位置均需兩個腔注氣，且注氣（qì）的時間長（zhǎng）短不同。這時，需要（yào）根據控製效果，考（kǎo）慮注氣的先後順序（xù），即優化控製路（lù）徑（jìng）。

  
         2． 2 控製路徑

  
         現以注氣相位在0° ～ 45°範圍內為例，進行控製效果分析（xī）。
 

  
         設初始不平衡向量為M → ，將該不平衡質量向實軸和（hé）虛軸分解，得

  
  
          M →= m∠β = mcosβ + i·( msinβ) ( 6)

  
          此時，控製係統需要分別向A、B 兩儲液腔注氣。若兩平衡管的質量流量相同，且均為q，則（zé）A 腔和B 腔對應的注氣時間分別（bié）為
 

           式中: ta ＞ tb ＞ 0，即A 腔對應電磁閥的注氣時間長於B腔對應電磁閥
 

           在（zài）這種情況（kuàng）下，控製係統（tǒng）的注氣順序（xù）存在（zài）5 種方案: 

  
           ( 1) 先開B 腔電磁閥，待B 腔注氣結束（shù）後，打（dǎ）開A 腔電磁閥，直至注氣結束。控製器輸出的控製指令包括兩部分，以時間t 為變量，剩餘不平衡量可用公式表示為（wéi）
 

  
 
  
           ( 2) 先開A 腔電磁閥，待A 腔注氣結束後，打開B腔電磁（cí）閥，直至注氣結束。平衡過程中，剩（shèng）餘不平衡量可用公式表（biǎo）示為（wéi）

  
           ( 3) 同時（shí）打開（kāi）A、B 兩儲液（yè）腔電磁閥，待（dài）B 腔注氣結束後，關閉B 腔對應（yīng）電磁閥，A 腔電磁閥繼續打開，直至注氣結束（shù）。平（píng）衡過程中，剩餘不平衡量可用公式表示為

  
           ( 4) 首先打開A 腔電磁閥，在A 腔注氣一段時間後，開啟B 腔電磁閥，最終兩電磁閥同時停止工作。平（píng）衡過程中（zhōng），剩餘不（bú）平衡量可用公式表示為

  
           ( 5) 將B 腔電磁閥的通電時間均分為j 份，在（zài）打開A 腔電磁（cí）閥注氣的過程中，B 腔電磁閥間（jiān）斷性（xìng）打開，最終使兩電磁閥幾乎同（tóng）時停止（zhǐ）工作。在該平衡過（guò）程中（zhōng），剩餘不（bú）平衡量的計算需分次（cì）2j 個區間進行分段（duàn）考慮，具（jù）體可（kě）用公式表示為

           假設: mcosβ = 20( g) ，msinβ = 10( g) ，q = 1( g /s) ，則m 槡= 10 5( g) ，ta = 10( s) ，tb = 5( s) ． 利用上述（shù）公式，計算5 種方案的控製（zhì）過程中，剩餘不平衡量的變化曲線，結果如圖4 所示。

 
  
  
           由該圖曲線知，方案( 3) 對應（yīng）的控製速度最快，控製效果最好，所以在控製程序中，以（yǐ）方案( 3) 作為最終的控製（zhì）方案（àn），即當需要同時向兩（liǎng）個儲液腔注（zhù）氣時，控製指令的編譯包括3 步: ① 同時打開兩目標儲液腔對應電磁閥，向儲液腔進行注氣，直至注氣時間短的儲液腔注氣結束; ② 關閉注氣時間短的（de）儲液腔對應的電磁閥，注氣（qì）時間長的儲液腔對應電磁閥繼續開放（fàng），直至注氣結（jié）束; ③ 注氣（qì）結束，關閉電磁閥組。
 
 

  
  
           3、實（shí）驗研究

  
  
           為了（le）驗證氣壓液體式自動平衡（héng）裝置的（de）平衡效果，在臥式磨削試驗台上進行了相關（guān）實驗（yàn）。
 

  
           3． 1 實（shí）驗裝置

  
          本實驗裝置選用一台無油空氣壓縮機作為壓縮空氣氣源。該（gāi）空（kōng）壓機的最高工作壓力為0． 8 MPa，氣體流量為89 L /min，並配有一（yī）容積為6 L 的儲氣罐，用於儲（chǔ）存壓縮空氣。在空壓機出口處加裝過濾減壓器，將壓縮空氣壓（yā）力減壓至0． 3MPa。4 台兩位三通（tōng）電磁閥構成電磁閥（fá）組，分別對應平衡盤內（nèi）的4 個（gè）儲液腔，由一台減壓閥統一調整（zhěng）電磁閥組進口處（chù）的氣體壓力。該氣源係統如圖6 所示。

     
  
          位移傳感器和接（jiē）近開關的電壓信號（hào）通過信號調理（lǐ）卡和數據采集卡，輸入工控機。在工控機中，利（lì）用Labview軟件，編製數據處理（lǐ）和控製程序（xù）。在該程序中，利用（yòng）輸入的位移信號和轉速信號（hào），計算被測係統當（dāng）前振動的一倍頻振動幅（fú）值和相位，並判斷被測係統的振動幅值是否超出預設值。當判斷結果為真時，確定係統初始不（bú）平衡量的位置和大小，並（bìng）計算各電（diàn）磁閥的（de）通電時間，輸出控製指令。控製指（zhǐ）令（lìng）通過（guò）數（shù）字I /O 卡（kǎ）輸（shū）出脈（mò）衝（chōng）信（xìn）號，進而控製各電磁閥的通電時間。當某電磁閥通電（diàn）後，該電磁閥打（dǎ）開，壓縮空氣通過（guò）進氣管路進入（rù）平衡裝置，對相應儲液腔實現注氣操作。實驗證（zhèng）明每次主動平（píng）衡過程多次注氣操作的累計時間不應大於30s，因此在平衡程序中設定30 s 為一次平衡操作的極限時間，如（rú）果30 s 內不能將振動幅值降低至（zhì）設定值以下，則停（tíng）止本次平衡操作，並提示使用者，驅動壓力過低或不（bú）平衡量已超（chāo）出了該裝置的平衡能力。

        3． 2 實驗（yàn）效果

  
    
        因該實驗裝置的臨界轉速（sù）為7 000 r /min，所（suǒ）以本文僅在臨界轉（zhuǎn）速（sù）以下進行（háng）自（zì）動平衡實驗，所選轉速分別為3 000 r /min，5 000 r /min 和5 500 r /min，分別對應砂（shā）輪線速度為39 m/s，62 m/s 和72 m/s，具體平衡效果如圖7 所示。

  
        在3 000 r /min 的轉速下，係統初始振動幅值為6． 3 um，經過11 s 的自動平衡（héng）後，係統振動幅值降低至（zhì）0． 32 um，振幅下（xià）降比例達94． 9%;

  
        在5 000 r /min 的轉速下（xià），係統初始振動幅值為8． 5 um，經過15 s 的自（zì）動（dòng）平衡後，係統（tǒng）振動幅值降低（dī）至0． 35 um( P － P) ，振幅下降比（bǐ）例達95． 9%;
 
 

        在5 500 r /min 的轉速下，係統初始振動幅值為10． 2 um，經過15 s 的自動平衡後，係統振動幅值降低至0． 37 um，振幅（fú）下降比例達96． 4%。

         從此實驗效果可以看出，本文所介紹的（de）平衡裝置在3 種工況下均可在（zài）15 s 內有效地降低係統振（zhèn）動幅值，且振幅下降比例均在90%以上，平（píng）衡性能可靠。 

  
        4、結論

  
        液體式自動（dòng）平衡裝置結構簡單、旋轉（zhuǎn）部分無可動部（bù）件，比機械式平衡裝置更適於高速的場合。但已有的注液式平衡裝置由於注（zhù）液這一過程，具有不可避（bì）免的一些缺陷，限製了該（gāi）類產品的使用。本文介紹了一種（zhǒng）新型（xíng）的液體式平衡裝置，不僅擺脫了注液這一過程，且旋轉部分無需（xū）增加可（kě）動部件。為該平衡係統提供了一種靶向控製策略，且對不同注氣順序的平衡效果進行了（le）定量分析，選出了最優的控製（zhì）路徑。通（tōng）過實驗結果表明，該類平衡裝置可以在（zài）多個工作轉速下，快速、有效地降低係統的不平衡振動。