摘要: 為實現複雜、異形刀剪的端麵磨削，提出了一種空間端麵磨削多軸聯動控製方法． 根（gēn）據端麵磨削的（de）工藝特點與臥式端麵磨床的結構特點，建立了砂輪徑向進（jìn）給量、軸（zhóu）向進給量、旋（xuán）轉角度等加工參數與工件頂麵磨削量（liàng）、底麵磨削量、磨削寬度等工藝參數間的（de）函數關係（xì），並結合端麵的投影規（guī）律實現了一個旋轉軸與（yǔ）兩個平（píng）動（dòng）軸的三軸聯動控製． 基於所提（tí）控製（zhì）方法開發了數控係統（tǒng），該係統支持二維圖形與參數混合編程． 利用該係統開發（fā）了數控端麵磨床樣機，並進行了磨削實驗． 結果表明，該磨床能夠（gòu）磨削多種刀剪產品，加工效率與質量優於液壓式端麵磨床．

       磨削加（jiā）工是一類（lèi）應用廣泛的加工技（jì）術，通常於半精加工或精加工． 曲麵磨削技術雖然取得了很大的進步，但（dàn）非軸對稱非球（qiú）麵或者自由曲麵（miàn）磨削仍然麵臨一些挑戰（zhàn） ］． 目前常用的曲麵磨削方法包括切點跟蹤磨削法 、圓（yuán）弧砂輪包絡法 和平行（háng）磨削法 ］等． 許第（dì）洪等針對曲軸類（lèi）複雜回轉零件的磨削（xuē）進（jìn）行了研（yán）究，通過工件旋轉軸C 與砂輪架水平進給軸X 的聯動控製建（jiàn）立了切點跟蹤磨削法的運動模型． 俞紅（hóng）祥等 在切點跟蹤法的基礎上，研究了一種基於砂（shā）輪架（jià）水平進給軸、附（fù）加升（shēng）降軸與（yǔ）工件轉動軸聯動的曲軸新型非圓隨動磨削運動模型． 謝晉等 研（yán）究了圓弧（hú）砂輪包（bāo）絡成型磨削法，根據曲麵曲率建立了自（zì）適應數控成型磨削的數控模式． 薑晨等（děng） 提出采用傾角可調三軸擺動式數控夾具係統，在數控精密平麵磨床上實現對光學非軸對稱（chēng）非球麵平行磨削加工（gōng）． Kim 等 對光學非球（qiú）麵納米磨削技術（shù）進行了研究（jiū）． 陳逢軍等 提出了單點斜軸磨削方法，采（cǎi）用圓柱形砂輪的直角尖點，通過控製X、Z、B 三軸聯動進行小型非球麵模（mó）具的磨削． 陳興（xìng）武等［13］基於自主研製的嵌入式六軸數控工具磨削係（xì）統，提出了磨削銑刀球刃（rèn）的六軸聯動數控模型．Ｒamasamy等［14］采用模（mó）型預定控製（zhì）策略研究了球頭（tóu）銑刀的磨（mó）削控製（zhì）． 這些方（fāng）法針對特定加工對象建立了多軸聯動磨削控製方法，但這些方法無法直接應用於複雜刀剪的端麵磨（mó）削．

      在刀剪( 包括（kuò）菜（cài）刀、套刀、小刀、剪刀和冰刀等)加工（gōng）行（háng）業，通常采用端麵磨削法( 即利用筒形砂輪的（de）端麵進（jìn）行磨削) 磨削出與毛坯表麵相交的平麵．磨削前將毛坯表麵相對砂輪端麵偏轉形成一個固定的夾角，磨削開始時砂輪端麵切入毛坯表麵，磨削過（guò）程中要進行兩個平動進給軸的聯動插（chā）補以跟蹤刃（rèn）線軌跡( 直線、斜線（xiàn）或圓弧) ． 端麵磨削的磨（mó）削刃近似為一條直線，故磨削（xuē）平麵是由多條斜率相同的（de）直線組成． 複雜、異形（xíng）刀具的磨削麵為曲麵． 由於刀具厚度薄、曲麵曲率小，可以（yǐ）將曲麵看成是由不同斜率的（de）直線組成，因而仍然可以采（cǎi）用端麵磨削法進行磨削．但相對於平麵磨削，曲麵磨削過程中需要控製毛坯表麵與砂輪端麵的夾角( 即直線斜率) ． 故需要增加一個旋轉軸，並且要實現兩個平動軸與一個旋轉軸（zhóu）的三軸（zhóu）聯動（dòng）．

      刀剪曲麵屬於複雜曲麵，但目前未見采（cǎi）用端麵磨削法進行刀剪曲麵磨削的（de）報（bào）道． 雖然德國、美國（guó）等國（guó）家已經開發（fā）出五軸聯動刀剪磨床 ，但三軸聯動磨削編程簡單、不需要昂貴的CAM 軟件，既可以節約成本（běn）又能適應國內刀剪加工（gōng）企業的（de）技術（shù）現（xiàn）狀． 文中針對刀剪端麵磨削的工藝特點與臥式端麵磨床（chuáng）的特點，建立了工藝參數與進給軸位移量間的函數關係，形成了平動軸與旋轉軸的三軸（zhóu）聯動（dòng）插補，以實現（xiàn）多種（zhǒng）複雜、異形（xíng）刀剪的端麵磨削．

     1 、工藝要求與運動平台

     1．1 工藝要求

     刀剪毛坯通常由鋼板經衝（chōng）裁或者線切割製成，毛坯等厚且具有與成品相同的輪廓，如圖1 所示．

                圖1 刀剪毛（máo）坯結構示意（yì）圖
 

     毛坯的前端麵與後端麵（miàn）具有相同的形狀和尺寸，並且麵積最大． 頂麵、底麵、左側麵和右側麵均與前後兩個端麵垂直相交（jiāo）． 頂麵常為（wéi）曲麵，其他幾個麵常為平麵． 在刀剪產品中，端麵與頂麵的交線稱為刃線．刀剪端麵磨（mó）削是指利用（yòng）筒形砂輪的端麵磨削刀剪毛坯的整個端麵或者端麵的一部分（fèn），從而形成一個（gè）磨削麵． 根據設計要求，磨削（xuē）麵分為平麵和曲麵兩種形式（shì）． 磨削麵與頂麵相交（jiāo），會影響頂麵的厚度（dù）或者（zhě）輪廓形狀; 磨削麵與底麵相交，會影響底麵的厚度或者輪廓形狀; 磨削麵與端麵相交會形成一（yī）條交線． 端麵磨削的目的就是通過控製磨削麵形成所需的頂麵輪廓、交線以及底麵輪廓． 在刀剪產品中，通常要求頂麵（miàn）等厚，故按照交線與（yǔ）底麵輪廓的綜合設計要求，可以將端麵磨削分為4 種情況，如表1 所示． 其中第1 種（zhǒng）類（lèi）型工藝要求最簡（jiǎn）單也最（zuì）常見，第4 種類型工藝要求最複雜，常用於磨削異形刀具產品．

                              表1 刀剪端麵磨（mó）削工藝要求

      1．2 運（yùn）動平台

     在磨（mó）削過程中，毛坯端麵必須相對砂輪端麵偏轉一定的角（jiǎo）度，並且根據工藝要求（qiú），需要采用X、Z 二軸聯動（dòng）加工或者X、Z、A 三軸聯動加工． 典型的臥式端麵磨削運動平台包（bāo）括一個主軸( 砂輪轉動) 和三個伺服軸( 平動軸X、Z 和旋轉軸A) ，如圖2 所示． 工件的裝夾麵固定在X 軸上，故（gù）工件既可以沿X 軸前後運動，又可以繞X 軸擺動． 砂輪的主軸架固定在Z軸上，故砂輪既（jì）可以在主軸帶（dài）動下高速（sù）旋（xuán）轉，又（yòu）可（kě）以在Z 軸帶動下做（zuò）軸向運動． 伺服軸的零點由限位開關設定，其中A 軸（zhóu）的零點位（wèi）置是（shì）指裝夾麵處於豎直時的位置．

                         圖2 臥式端麵磨削（xuē）運動平台示意（yì）圖

      2 、運動控製（zhì）方法
 

      如圖3 所示，距離右側麵x 位置處的截（jié）麵P1P2，其（qí）磨（mó）削寬（kuān）度為w，頂麵磨削量為e，底麵磨削（xuē）量為b，這3 個量反映了磨削工藝要求，稱（chēng）為磨削工藝
參（cān）數，並且（qiě）是x 的函數:

      w = w( x)
      e = e( x)      (1)圖（tú）
      b = b( x)    

                             圖3 端麵磨削工藝參數示意圖

     頂麵（miàn）磨（mó）削量e ＞ 0，並（bìng）且為常量． 磨削寬度w 為刃線與交線間的距離． 如果磨削區域為部分端麵，那麽w 小（xiǎo）於該位置處的毛（máo）坯（pī）寬度並且b = 0，如表1 的類型1、類型2 所示． 如（rú）果磨削區域為整個端麵，那麽w 等於該位置處的毛坯寬（kuān）度並且b≥0，如表1 的類型（xíng）3、類型4 所示．

                  圖4 端麵磨削示意圖
 

      如圖4 所示，刀具截麵P1P2在磨削（xuē）之前為矩形，在被砂輪端麵( 豎（shù）直虛線所示) 磨削（xuē）之後變為梯形． 根據三角函數關係，建立磨削工藝參數（shù）w、e、b 與毛坯（pī）端麵傾角θ 以及砂輪軸向進給量f 間的定（dìng）量關係:

                    圖5 位置關係示意圖（tú）

      上述運動控（kòng）製算法建立了伺服軸X、Z、A 的運動增量與工藝參數w、e、b 的函數（shù）關（guān）係（xì），故通（tōng）過運動控製能夠磨削出所需的頂（dǐng）麵厚度、交線以及底麵輪廓．當θ 為常（cháng）量時，加工過程中隻需進行X、Z 軸二軸聯動控製，而A 軸在（zài）加工開始時偏轉一個初始（shǐ）角後在加工過程中保持不動． 式( 4) 與( 8) 說（shuō）明，當θ為常量時，X、Z 兩軸聯動端麵磨削的（de）實（shí）質是對刃線在XZ 平麵上的投影進行插補（bǔ）． 由於刃線通常是由直線與圓弧組成，故當θ 為常量時，端麵磨削運動控製的實質是（shì）進行二維直線插補和橢圓弧插補． 當θ為變量時，刃線的投影為複雜曲線，且該（gāi）曲線通（tōng）常沒有解析（xī）表達式，因而無法進行普通的曲線插補，需要利用式( 1) － ( 7) 進行X、Z、A 三軸聯（lián）動（dòng）控製．

       3 、加工實驗與結（jié）果分析
 
 
       實驗所用的三軸臥式端麵磨床（chuáng）樣機是（shì）由陽東縣國浩機械（xiè）製（zhì）造有限（xiàn）公司的GH-350 型兩軸數控端麵磨（mó）刀機改造形成的，如圖6 所（suǒ）示（shì）． 采用三相異步電機驅動砂輪高速旋轉，采用（yòng）廣州數控設備有限公司的DA98A 型全數字式交流伺服（fú）驅動係（xì）統精確控製（zhì）X、Z、A 三軸圖6 數控臥（wò）式（shì）端麵磨床Fig． 6 Numerical control surface grinding machine tool的運動（dòng），采（cǎi）用法（fǎ）國Dynabox 大（dà）傳（chuán）動比( 40 ∶ 1) 精（jīng）密蝸輪蝸杆（gǎn）減速器以增強A 軸的（de）抵抗轉矩，采用工業控製計算機與自主研發的運動控製卡組成控製係統．工業控製計算機主要（yào）用於實現人機界麵（miàn）以及圖（tú）形（xíng）與參數混合編程環境． 運動控製卡基於TI 公司TMS320C6713 型高性能浮點DSP，用於實現文中所提的空間插補算法． 插補算法的理論（lùn）插補精度為0． 01μm． 在插補前（qián）進行梯形加減速規劃． 若刃線由多段軌跡組（zǔ）成，則各（gè）段銜接點速度設置為加工速度以保證運動的連續性，減小速度波動．

        
  
                              圖6 數控臥式端麵磨床

      在圖6 所示（shì）的數控臥（wò）式（shì）端麵磨床上進行了兩種典型刀（dāo）具（jù）的磨削加（jiā）工實驗（yàn），磨（mó）削出的刀具樣品如圖7所示． 刀具1 的磨削麵長度為（wéi）80 mm，寬度為（wéi）12 mm，刃線圓弧半徑為450 mm． 刀（dāo）具2 的磨削麵長度為92mm，右邊寬度為5mm，左邊寬度為28mm，刃線圓弧半徑為520mm． 刀具1 與刀具2 的材料均（jun1）為45 號碳鋼．

                            圖7 端麵磨削實驗結果

       刀具1 的工（gōng）藝要求對應表1 中的類型1，即交線與刃線相同且平行，底麵未磨削，此時隻需要X軸、Z 軸二軸聯動加工． 刀具2 的工藝要求對應表1的類型2 和4，即其前半段交線與刃線不相同（tóng）、底麵未被磨（mó）削，其後半段底麵被（bèi）磨削，故（gù）刀（dāo）具2 的磨削需要進行X、Z、A 三（sān）軸聯動控（kòng）製． 進給速度為1 mm/s，刀具1 的一個加工循環（huán）用時約為90 s，刀具2 的一個加工循（xún）環用時約（yuē）為115 s． 經檢測（cè）刀具頂麵厚度、刃線形狀、底麵輪廓形狀均符合設計要求，尺寸精度在± 0． 01mm 範圍內，磨（mó）削後表麵粗糙（cāo）度（dù）為Ｒa1． 0 ～Ｒa14．

       4 、結論
 
 
      文中從刀剪端麵磨削的工藝特點和臥式端麵磨床的結構特點出發（fā），結合端麵的投影規律，建立砂輪的徑向進給量( X 向) 、軸（zhóu）向進給量( Z 向) 和砂輪轉角( A 向) 等加工參數（shù）與工件頂麵磨削量（liàng）( e) 、底麵（miàn）磨削量（liàng）( b) 和磨削寬度( w) 間的函數關（guān）係． 複（fù）雜、異型刀（dāo）剪的底麵磨削量和磨（mó）削寬（kuān）度是變化的，從而形成（chéng）形式各異的底麵輪廓和交線形狀． 文中所提算法能（néng）夠根據函數關係實（shí）時求（qiú）解出單位插補周（zhōu）期內的工藝參數變化量（liàng）對應的加工參數變（biàn）化量，從而能（néng）夠進行（háng）一個旋轉軸與兩個平動軸的三軸聯動控製，實現複雜異型刀剪端麵磨削． 基於所提控製方法（fǎ）開發了端麵磨削控製係統和（hé）端（duān）麵（miàn）磨床樣（yàng）機，並磨削（xuē）出了具（jù）有（yǒu）代表性的刀具產（chǎn）品（pǐn）． 文中所提出（chū）的控製方法不僅適用於刀剪曲（qǔ）麵磨（mó）削，也廣泛適用於其他產品的（de）小曲率（lǜ）曲麵磨削．