摘要: 基於多目（mù）標驅動優化理論，解決某型號數控（kòng）磨床床（chuáng）身（shēn）筋板厚度的最優取值問題。通過使用Pro /E 三維軟件建立該（gāi）磨（mó）床（chuáng）床身三（sān）維模型，並結（jié）合ANSYS Workbench 軟件多目標驅動優化程序對（duì）筋板厚度進行自動優化設計。在設計（jì）中，綜合考慮了床身的質量、等效應力以（yǐ）及一階共振頻率，將以（yǐ）上因素作為（wéi）設（shè）計優化筋板厚度的重要參照。通過ANSYS Workbench軟件（jiàn）自動優化，得到了滿足設計（jì）要求下（xià）的最優筋板厚度。該方法提高了設計效率（lǜ），降低了設計成（chéng）本。

 
      0 前言

      多目標驅動優化理論發（fā）展十分迅速，已經被廣泛的應用於（yú）機（jī）械產品設（shè）計 。但是，其各種優（yōu）化（huà）理論（lùn）相對複雜 ，對研發人員（yuán）數學素養要求較高，對於一般企業很難將其應用到實際的（de）產品設計中。作為CAE領域的佼佼者（zhě），ANSYS Workbench 協同仿真平（píng）台集成了多目標優化設計算法，可以輕鬆地對產品進行自動優化設計 。但是，現階段仍然隻是使用ANSYS 對建好（hǎo）的三維模型進行相關分析，而後根據分析結果人（rén）為的（de）進行優化處理 。雖然這個過程（chéng）已經大大減輕了工作（zuò）量，但（dàn）是仍沒（méi）有（yǒu）完全發揮出ANSYS Workbench軟件的（de）優勢。目前，磨床床身的設計仍然是根據經驗進行 。磨床的床身對於磨（mó）床的（de）性（xìng）能有著（zhe）重大的影響，需要其既有足夠的強度又希（xī）望其（qí）質量輕便於移動安裝，同時（shí）還（hái）要兼顧其動態特性 。通過ANSYSWorkbench 軟（ruǎn）件的多目標驅動優化程序，可以解決對機床床身（shēn）多目標需求（qiú）的問題 。下麵以（yǐ）某型號數控磨床床身的優化問題為例，來闡釋ANSYS Workbench軟件的多（duō）目（mù）標驅動（dòng）優化程序在產品設計（jì）中的應用（yòng）。

      1、 磨床床身參數化建（jiàn）模

      眾所周知，床身是整個磨床的基礎，支撐著整個機床的質量，同時又（yòu）決定著磨床的穩定性（xìng）。因此，其重要性不（bú）言而喻（yù）。增（zēng）加（jiā）磨床床身的體（tǐ）積與質量以提高磨（mó）床的靜態與動態特性，從而提高整台磨床（chuáng）的加工精度，然而過（guò）大（dà）的質量又嚴重影響著使用者對磨床的搬運安裝，又帶來了諸多不便。為了（le）解決這個問題，磨床床（chuáng）身往往會布置筋板 ，這樣可以很好地解決質量與穩定性的問題。但是，往往床（chuáng）身依然占磨床整機質量的一半以上 。對筋板的設計，往往憑（píng）設計者的（de）直覺和經驗，這樣設（shè）計（jì）出來的磨床床身並不是最優。圖1 為機床床身。

      
                          圖1 機床床身筋板
 

      某型號數控磨床的床身為T 型的鑄造結構，根據（jù）該型號（hào）磨床的具體參數使用Pro /E 軟件對（duì）該磨床床身進（jìn）行三維建模，並根據（jù）有限元（yuán）分析相關要（yào）求 ，對模型進行簡化。最終的磨（mó）床床身三維模型如圖2 所示。在進行三維建模時，著（zhe）重對其筋板的厚度進行了參數化設置，以便在將其導入ANSYS Workbench 軟件進（jìn）行優化時，能夠識別其厚度變量，為後麵的（de）優化設計做（zuò）準備。

                                              圖2 簡（jiǎn）化（huà）後的（de）磨床床身

      2 、磨床床身（shēn）優化分析

      2. 1 基於多目標驅動優化的目的

      一台（tái）成型（xíng）的數控磨床，其外觀尺寸已經（jīng）相對固定，床身的外形尺寸也由（yóu）該數控磨床的加（jiā）工參數決定，因此去大範圍的改變（biàn）已有的外形尺寸是（shì）不現實的。文中（zhōng）優化的目的（de）就是為了（le）在不改變床身整體尺寸、筋板（bǎn）布置方案的前（qián）提下，通過優化其筋板厚度，來滿足床身質（zhì）量最小，同（tóng）時兼（jiān）顧其靜態動（dòng）態性能的設計要求。

      對於（yú）優化目的，抽（chōu）象為數學關係式可以表示為:

      若求上式的（de）有效解 ，通過工（gōng）程人員編程計算求（qiú）解是很有難度的。因此，借助（zhù）Ansys Workbench 軟件進行求解。

      2. 2 基於多目（mù）標驅（qū）動優化的過程

      在對模型進（jìn）行多目標驅動優化時，應先對模型進行有限元（yuán）分析。由該型號平麵磨床的參數可知，磨床通過其床身的8 個地腳螺栓（shuān）固定，最大加工工件質量2 000 kg。這就為磨床的有限元分析提供了邊界條件。根據已知的邊界條件，使用Ansys Workbench 軟件對（duì）磨床（chuáng）床身進行分析。當筋板厚度取30 mm 時，床身的等效應力（lì）雲圖如圖3 所示。

       
                             圖3 磨床床身等效應力雲圖

      通過分析可知，磨床床身的等效（xiào）應力並不大，遠遠低於其材料的（de）許用應力。在靜態特性滿足條件的情況下，著重分析其動（dòng）態特性。在對床身的動態特性分析（xī）時，重點關注其模態（tài）特性 。對於模態分析，因為一（yī）階（jiē）模（mó）態（tài）頻率最低，對於實際指導意義更大 ，同時為了節（jiē）約軟（ruǎn）件資源，提高運行速（sù）度，因此隻計算床身的一（yī）階模態。

      該磨床床身的一階模（mó）態的振型如（rú）圖4 所示，為（wéi）沿一方向擺動，此時的共振頻率為662. 18 Hz。

       
                                     圖4 床身一（yī）階陣型

      在完成靜態分析與模態分析，就可（kě）以（yǐ）進行優化設計了。在優化設計之前，需要把相關輸入輸出量進行參數化設（shè）置。依據設計目標，這裏列出（chū）相關參數，如表1 所示。

                                 表（biǎo）1 相（xiàng）關參數

      Ansys Workbench 提供了完（wán）善的設計流程，通過（guò）拖動不同的分（fèn）析模（mó）塊（kuài），並使之數據共享就可以完成一個完整的分析過程。對（duì）於多目標優化過程，其在An-sys Workbench 中的分析流程如圖（tú）5 所示。

                                         圖5 分析優化流程（chéng）

      根據軟（ruǎn）件要求，對輸入（rù）參數筋板厚度的變化範圍進行設定，令筋板厚度DS_t∈ ( 20，40) mm。優化程序將輸入參數（shù）( 筋板厚度（dù）) 平均分為10 組進行試驗，並記錄每組實驗的輸出參數。

      2. 3 基於多目（mù）標驅動優化的結果處理（lǐ）與分析在得到每組試驗結果後，需要對結果進行處理，確定每個變量的影響權重。如表2 所示。

                               表2 確定變量優化（huà）結（jié）果及影響（xiǎng）權重

                            圖（tú）6 輸入參數對輸出參數靈敏度（dù）影響

                                    圖7 試驗結果及最優選擇

      確定每個變量的重要程度後，程序會給出相應的曲線。如圖6 所示，是輸出參數與輸入參數之間的靈敏（mǐn）度關係。通過（guò）圖6 可以看出，筋板厚度的（de）變化與整體質（zhì）量的（de）靈敏度最高（gāo），及對質量（liàng）影響最大。與應力靈敏度最低，及對應力影響最小（xiǎo）。圖7 為試驗結果以（yǐ）及程序推薦的最優化選擇。通過圖（tú）7 可以看出，程序進行了10 次試驗，並且推（tuī）薦第5、第6 和第10 次試驗作為（wéi）參考選項。推薦的試驗參數如表3 所示。

                                   表3 推薦（jiàn）試驗組數及結果

      3、 結論

      針（zhēn）對該型（xíng）號數控（kòng）磨床床身進（jìn）行的優化分析主要是（shì）優化其床身的筋板厚度。通過Ansys Workbench 軟件的多目標（biāo）驅動優化功能，得出此型號數控磨床床身筋板的最（zuì）優厚度為30 mm。此（cǐ）文（wén）旨在通過優（yōu）化該數控磨床床身筋板厚度，除了為設計此型號數控磨床提供參考依據，更希望在機械設計中使用Ansys Workbench軟件（jiàn）進行多目標驅動優化。通（tōng）過此種方法，可以（yǐ）大大提高產品設計效率，降低設計（jì）成（chéng）本。