摘要: 由於數控（kòng）機床的絲杠在製造、安裝上（shàng）存在誤差以及長期使用造成的磨損，導致螺距實際移動值與（yǔ）預期設定值之（zhī）間存在差異。提出了螺距誤差的單向補償方法和雙向補償方法。介紹了螺距補償的原理，包括單（dān）向補償方法、雙向（xiàng）補償方法的原理; 提供了一種（zhǒng）實現單向補償、雙向補償的設計方案; 編寫了簡單的零件位置移動程序來測試雙（shuāng）向補（bǔ）償方法是否生效。實驗結果證明，該方案能夠解（jiě）決數控係統中的螺距誤差。
   
       關鍵（jiàn）詞: 數控係統; 螺距補償; 單（dān）向補償; 雙向補償; 補償表
   
      0 引言
   
      數控機床大都采用滾珠絲杠作為機械傳動部件（jiàn），電機帶動（dòng）滾珠絲杠，將電機的旋轉運動轉換（huàn）為絲杠直線運動（dòng）。由於機床（chuáng）絲杠（gàng）在製造、安裝和調整（zhěng）等方麵的誤差，以及磨（mó）損等原因，造成機械實際進給值與預期信號值的不一致（zhì），導致零件加工精度不穩（wěn）定。因此必（bì）須定期對機床坐標精度進行補償。
   
      不同的數控係統對螺距誤（wù）差采（cǎi）取補償的措施是不一樣的。出於機械零件加工的需要，有時不僅要考慮單方向上的螺距誤差補償（cháng），甚至也要考慮雙方向上的螺距誤（wù）差補償［1］。本文提出一種螺（luó）距（jù）誤差補償（cháng）的設計方（fāng）案，包括單（dān）向螺距誤差補償( EEC) 和雙向螺（luó）距誤（wù）差補償( CEC) 。
   
     1 、螺距（jù）誤補償的原理
   
     1． 1 螺距誤差（chà）補償的方法描述
   
     對螺距（jù）誤差（chà）進行補（bǔ）償時，在機床的運行軌道上取若幹點，通過激光幹涉儀［2］測得機床的實際定位位置，與預期設（shè）定的位置進行比較，得出偏移距離，並將其寫入補償文件中。選取的點越多，補償精度越高（gāo）。機床在下（xià）次運行時，將會把補償文件的數據也計算在內，從而達到精度要求。
 
     數控係統中設置螺距誤（wù）差補（bǔ）償需要NCK( numericcontrol kernel) 的支持（chí），目前（qián）可針對某個點把它的補償值寫入NCK 補償文件［3］。機械零件程序運行時自動地讀取相應補償文件中各點的補償數據，並進行相應的調整，隨之產生對應的機械（xiè）位置變化。
 
     1． 2 單向螺距誤差（chà）補償（cháng）( EEC)
   
     EEC 的原理是從起點到終（zhōng）點這個方向，在起點與終點之（zhī）間等份若幹點，如圖1 所示。刀具（jù）在絲杠上的運動軌跡是先從起點運動，依次經過各個等份（fèn）點，到達終點。

      EC 補償隻對從（cóng）起點到（dào）終點這個（gè）方向生效。當運動到某一個等份點時，根據（jù）刀具實際移動的距離與預期的距離的偏差，計算出該點的補償值。例如（rú），以圖1 中10 這個點（diǎn）為例。預期希望（wàng）刀具從0 點能夠運動到（dào）10 點，其間移動距離為10mm。但是由於絲杠的誤差，實（shí）際運動的距（jù）離是9mm，偏差為10－9 = 1mm，那麽10 這個點的補償值就（jiù）是1mm; 如果其間實際移動距離為11mm，偏差為10－11 =－1mm，那麽10 這個（gè）點的補償值就（jiù）是－1mm。其（qí）他各點的螺距誤差補償同理實現。
 
   

                                     圖1 EEC 原理圖
   
     1． 3 雙向螺距（jù）誤差補償( CEC)
   
     CEC 的原理支持兩個方向，即從起點到終點方向和（hé）從終點返回到起點方向，如圖（tú）2 所（suǒ）示。規定從起（qǐ）點到終點方向為正方向，從終點到起（qǐ）點方向為負方向（xiàng）。刀（dāo）具在絲杠上的運動軌跡是先從起點運動，依次經過各個等份點，到達終點; 然後再從終（zhōng）點按（àn）原路（lù）返回到起點，逆向依次經過各個等份點，直至起點。CEC 補償在兩個方向上生效，分（fèn）別計算每個方向上當運動到某（mǒu）一個等份點（diǎn）時（shí），根據運（yùn）動實際移動的距離與預期的距離的偏差計算出該（gāi）點的補償值。注意正向與（yǔ）負向的方向性。同一個點（diǎn）在兩個方向（xiàng）上補償不同。以圖2 中10 點為例。當（dāng）刀具從起點向終點運（yùn）動即正方向，途中經過10 點; 假如從0 點（diǎn）向10 點實際移動了9mm，與預期移動距（jù）離10 的偏差是10－9 = 1mm，那（nà）麽10 這個點在正（zhèng）方向上的補償是1mm。
 
     當刀（dāo）具（jù）從終點向起點反向（xiàng）運（yùn）動，途中反向地經過10 點;假如從20 點（diǎn）向（xiàng）10 點實際移動了9mm，與（yǔ）預期移動距離10 的偏差是10－9 = 1mm，但是由於從終點到起點是反方向，所（suǒ）以10 點在反方向上的補（bǔ）償是（shì）－1mm; 假如實際移動距離為11mm，與預期移動距離10 的（de）偏差是10－11 = －1mm，但是（shì）由於從終點到起點是反方向，所以10 這個點在反方向上的（de）補償是1mm。其（qí）他各點正方（fāng）向和反方向上的補償依此（cǐ）類推。
  
  

    
  
                                    圖2 CEC 原理圖
 

     2 、螺距補償的設（shè）計
 
     2． 1 螺（luó）距補償的主界麵
   
     螺距補償主界麵包（bāo）括三部分，如圖3 所（suǒ）示。
    

     
    
                       圖3 螺距補償主界麵
      
    螺（luó）距誤差補償是按軸進行的。針對每一個軸可以設置每個軸的螺距誤差補償。主軸不設置。如圖3 中第一排左邊方框所示（shì）。這裏可以通過按右上方的“軸+”或“軸－”按鈕選擇要設置補償的軸。圖3 中第一排右邊方框所（suǒ）示內容為用戶提供補償的（de）參考圖示信（xìn）息。圖3 中第二排（pái）顯示了當前（qián）需要進行補償設（shè）置的點位置信息。圖3 中右邊有一個（gè）按鈕“雙向補（bǔ）償”，該按鈕可以在EEC 和CEC 之間切換。
   
     2． 2 單向補（bǔ）償EEC 設計
  
     在設計單（dān）向（xiàng）螺距補償( EEC) 時要用到下列信息:MD38000 表示數控係統（tǒng）中單向補償支持的最大（dà）補償（cháng）點數。MD32700 表示螺距誤差使（shǐ）能: 0 禁止，可以寫補償（cháng）值;1 使能，補償文件寫保護。EEC 在（zài）NCK 中存儲補償數據的文件名是“/_N_COMPLETE_EEC_INI”。
 
     設計單向補償的操作步驟（zhòu）:
 
    a) 讀MD38000，獲取係統（tǒng）支（zhī）持的最大補償點數。用戶進行補償設計分配的點數要小於等於這（zhè）個值（zhí）。
    b) 輸入補償起點、補償終（zhōng）點、測量間隔，用（yòng）這3 個值到EEC 補償文件中讀取當前（qián）軸各點的（de）數據補償值（zhí）。如果事先沒有寫（xiě）入（rù），則需要寫入各點的（de）補償數（shù）據值，下（xià）次才能讀取成功。操作步驟如下所示:
 
    1) set MD32700［axis］ = 0 / /軸axis 的寫補償（cháng）文件功能生效（xiào）
    2) 寫下列補償屬性到EEC 補償表:
 
$ AA_ENC_COMP _STEP［＜ e ＞，＜AXi ＞］ / /補償（cháng）點之間的
距離
$ AA_ENC_COMP_MIN［＜e＞，＜AXi＞］ / /開始補償點的位置
$ AA_ENC_COMP_MAX［＜e＞，＜AXi＞］ / /終結補償點（diǎn）的（de）
位置
$ AA_ENC_COMP_IS_MODULO［＜e＞，＜AXi＞］ / /補償表（biǎo）
是否支持modulo function，默認為（wéi）0
$ AA_ENC_COMP［＜e＞，＜N＞，＜AXi＞］ / /在補償表中每個
補償點的補償值，可以有若幹條記錄。

    3) set MD32700［axis］ = 1 / / /軸axis 的（de）寫補償文件功（gōng）能失效
 
    c) 第二次即可讀取到上次設置的補償數據。
 
    d) EEC 補償表示例:
 
$ AA_ENC_COMP［0，0
，AX1］ = 2 ＇3a08
$ AA_ENC_COMP［0，1
，AX1］ = 1 ＇399e
$ AA_ENC_COMP［0，2
，AX1］ = 0． 9 ＇3df2
$ AA_ENC_COMP［0，3
，AX1］ = 1． 88 ＇41fe
$ AA_ENC_COMP［0，4
，AX1］ = 1 ＇38e6
$ AA_ENC_COMP［0，5
，AX1］ = 0 ＇3928
$ AA_ENC_COMP［0，6
，AX1］ = 0 ＇3ae0
$ AA_ENC_COMP［0，7
，AX1］ = 0 ＇3e60
． ． ． ． ． ．
$ AA_ENC_COMP_STEP［0，AX1］ = 10 ＇4760
$ AA_ENC_COMP_MIN［0，AX1］ = 0 ＇43ae
$ AA_ENC_COMP_MAX［0，AX1］ = 300 ＇4256
$ AA_ENC_COMP_IS_MODULO［0，AX1］ = 0 ＇630a
   
     2． 3 雙向螺距補償（cháng）CEC 設計
   
     在（zài）設計雙向螺距補償時要使用下列信息: MD18342表示CEC 支持的最大補償點數。MD32710 表示CEC 功能是（shì）否生效: 0，表示使CEC 功能不生效; 1，生效。
 
     MD41300 表示某個軸補償表是否生（shēng）效。每一（yī）個軸（zhóu）要寫兩個表，包（bāo）括正向補（bǔ）償表，負向補償表。使相應的補償表生效，包括正向表和負向表。0: 可以寫CEC 補償（cháng）某個特定
表; 1，不能。MD32720 表示CEC 最大補償值。CEC 補償數據寫（xiě）入NCK 補償文件名: /_N_COMPLETE_CEC_INI。實現CEC 操作步驟如下:
 
     a) 讀MD18342，數控係統對CEC 功（gōng）能支持的最大補償點數。用戶配置的補償點數小（xiǎo）於等於這個值。
     b) 輸入補償起點、補償終點、測量間隔，用這三個值（zhí）到CEC 補（bǔ）償文件中讀（dú）取（qǔ）當前軸的相（xiàng）應點的（de）補償值。第一次時為空，則需將這些數據寫入CEC 補償表，操作步驟如下:
   
     1) set MD32710［axis］ = 0， set 41300［＜t＞］ = 0 / /寫補償文件，設置（zhì）哪個補償表（biǎo）可寫。
 
     2) 寫下列補償屬性到CEC 補償表:
 
     每一（yī）個軸要（yào）寫兩個表，包括正向補償（cháng）表，負向補償表。要建（jiàn）立軸（zhóu）與補償表的對應關係。
 
     寫正向表:
 
$ AN_CEC_INPUT_AXIS［＜t＞］( basic axis) / /建立軸（zhóu）與補償
表的（de）輸（shū）入關係。
$ AN_CEC_OUTPUT_AXIS［＜t＞］( compensation axis) / /建
立軸（zhóu）與補償（cháng）表輸出關（guān）係
$ AN_CEC_STEP［＜t＞］( interpolation point distance) / /點間
距離
$ AN_CEC_MIN［＜t＞］( initial position) / /起點位置
$ AN_CEC_MAX［＜t＞］( end position) / /終點位置
$ AN_CEC_DIＲECTION［＜t＞］( direction) / /方（fāng）向參數（shù）: 1 正;
－1 負
$ AN_CEC_MULT_BY_TABLE ［＜t＞］( table multiplication)
/ / 表的多應用功能。默認值0
$ AN_CEC_ IS _MODULO［＜ t ＞］( compensation with modulo
function) / /是否支持modulo function，默認為0
$ AN_CEC［＜t＞，＜N＞］( compensation value for interpolation
point ＜N＞ of compensation table ［＜t＞］) / /在正向補償表中依（yī）次
寫入每個補償點的補償值，可以有若幹條（tiáo）記錄
寫負向表:
$ AN_CEC_INPUT_AXIS［＜t＞］( basic axis) / /建立軸（zhóu）與（yǔ）補償
表的輸入關（guān）係。
$ AN_CEC_OUTPUT_AXIS［＜t＞］( compensation axis) / /建
立軸與補償表的輸出關係。
$ AN_CEC_STEP［＜t＞］( interpolation point distance) / /點間
距離（lí）
$ AN_CEC_MIN［＜t＞］( initial position) / /起點位置
$ AN_CEC_MAX［＜t＞］( end position) / /終點位置
$ AN_CEC_DIＲECTION［＜t＞］( direction) / /方向參數（shù）: 1 正;
－1 負
$ AN_CEC_MULT_BY_TABLE ［＜t＞］( table multiplication)
/ / 表的多應用（yòng）功能。默認值0
$ AN_CEC_ IS _MODULO［＜ t ＞］( compensation with modulo
function) / /是否支持modulo function，默認為0
$ AN_CEC［＜t＞，＜N＞］( compensation value for interpolation
point ＜N＞ of compensation table ［＜t＞］) / /在負向補償表中依次
寫入每（měi）個補償點的補償值，可以有若幹（gàn）條。
   
     3) 在寫補償（cháng）表之後，將MD32710［axis］寫入1; 設置已經操作的補償表的41300 為1，包括正向表和負（fù）向（xiàng）表（biǎo）。
     c) 第二次進入係（xì）統時，就能讀取上次設置的補償數據。
     d) CEC 補償表（biǎo）數據示例

     1) 正向補償表
 
$ AN_CEC［0，0
］ = 1 ＇2ac2
$ AN_CEC［0，1
］ = 1 ＇2b58
$ AN_CEC［0，2
］ = 1 ＇2c8a
$ AN_CEC［0，3
］ = 1 ＇2efa
$ AN_CEC［0，4
］ = 1 ＇2ace
$ AN_CEC［0，5
］ = 0 ＇2b0c
$ AN_CEC［0，6
］ = 0 ＇2c56
$ AN_CEC［0，7
］ = 0 ＇2ef6
$ AN_CEC［0，8
］ = 0 ＇2a76
$ AN_CEC［0，9
］ = 0． 99 ＇2f86
． ． ． ． ． ．
$ AN_CEC_INPUT_NCU［0］ = 1 ＇49fa
$ AN_CEC_INPUT_AXIS［0］ = ( AX1) ＇4b12
$ AN_CEC_OUTPUT_NCU［0］ = 1 ＇4aae
$ AN_CEC_OUTPUT_AXIS［0］ = ( AX1) ＇5444
$ AN_CEC_STEP［0］ = 10 ＇3432
$ AN_CEC_MIN［0］ = 0 ＇3a9c
$ AN_CEC_MAX［0］ = 300 ＇3e0c
$ AN_CEC_DIＲECTION［0］ = 1 ＇4760
$ AN_CEC_MULT_BY_TABLE［0］ = 0 ＇4d50
$ AN_CEC_IS_MODULO［0］ = 0 ＇49be
 
     2) 負向（xiàng）補償表
 
$ AN_CEC［1，0
］ = 1 ＇2af4
$ AN_CEC［1，1
］ = 1 ＇2b8a
$ AN_CEC［1，2
］ = 1 ＇2cbc
$ AN_CEC［1，3
］ = 1 ＇2f2c
$ AN_CEC［1，4
］ = 1 ＇2b00
$ AN_CEC［1，5
］ = 0 ＇2b3e
$ AN_CEC［1，6
］ = 0 ＇2c88
$ AN_CEC［1，7
］ = 0 ＇2f28
$ AN_CEC［1，8
］ = 0 ＇2aa8
$ AN_CEC［1，9
］ = 0． 99 ＇2fb8
． ． ． ． ． ．
$ AN_CEC_INPUT_NCU［1］ = 1 ＇4a90
$ AN_CEC_INPUT_AXIS［1］ = ( AX1) ＇4bda
$ AN_CEC_OUTPUT_NCU［1］ = 1 ＇4b76
$ AN_CEC_OUTPUT_AXIS［1］ = ( AX1) ＇5476
$ AN_CEC_STEP［1］ = 10 ＇3496
$ AN_CEC_MIN［1］ = 0 ＇3ace
$ AN_CEC_MAX［1］ = 300 ＇3e3e
$ AN_CEC_DIＲECTION［1］ = －1 ＇490c
$ AN_CEC_MULT_BY_TABLE［1］ = 0 ＇4de6
$ AN_CEC_IS_MODULO［1］ = 0 ＇4a54

     2． 4 補償（cháng）數據的顯（xiǎn）示與編輯
   
    在列表框中顯示出所有補償數據，分別顯示（shì）EEC 和CEC 兩種（zhǒng）數據結果。支持（chí）列表框記錄的KeyUp，KeyDown鼠標上下移（yí）動消息和PageUp，PageDown 屏幕上下翻頁消息，並且當有（yǒu）多條記錄時（shí）滾動條依序滾動。

     2． 4． 1 EEC 補償數據的顯示與編輯，如圖4 所示
  

     
  
                                  圖4 EEC 數據顯示
 
      2． 4． 2 CEC 補償數據的顯示與編輯，如圖5 所示
  

     
  
                             圖5 CEC 數據顯示

     2． 5 支持反向數據設置
   
     1) 支持起點位置值大於終點位（wèi）置值，即（jí）從大到小（xiǎo）排列（liè）各個補償點。
     2) NCK 中對補償表數據存儲時總是把兩者中最小值放入起點位置項$ AA_ENC_COMP_MIN 或$ AN_CEC_MIN，最大值放入終點位置項$ AA_ENC_COMP_MAX 或$ AN_CEC_MAX。而不能忽略起點位置（zhì）值與終點位置值的大小關係，粗略地把第一個點放入起點位置項（xiàng），把最後（hòu）一個點放入終點位置項。由於目前NCK 還不支持這種功能。如果這樣寫入，雖然能夠（gòu）寫（xiě）入NCK 補償表裏( 偶爾會出現錯誤報警) ，但是在實際運轉機械零件程序時（shí）補償（cháng）值不會生效。
   
    3 、螺距補償的測（cè）試
   
    現以雙向螺距補償為例測試補償（cháng）數據是否生效。雙向螺距補償的測試方法: 使用紮（zhā）帶扣（kòu）在（zài）電（diàn）機上，當刀具（jù）位置移動時觀察電機的轉動，可以（yǐ）驗證補償數（shù）據是否準確。
 
    寫一個小零件（jiàn）程序，執行該零件程（chéng）序，係統會自動調用（yòng）內部已經生效（xiào）的補償進行零（líng）件位置移（yí）動的相應差補。

    測試功能點: 針對x 軸進行CEC 螺距補償的測試。測試步驟如下:
 
    1) 數控係統回（huí）參考點。
    2) 在螺距補償界麵設（shè）置好CEC 的螺距補償值。
    3) 進入數控係統的零（líng）件（jiàn）程序編輯操作模式，使用G 代（dài）碼編寫下列零件程（chéng）序，針對x 軸進行螺距補償（cháng）的測試。
 
G0X0 / /從起點0 開始運動
G4F4 / /停等4s
G00X10 / /快速運動到10
G4F4 / /停等4s
G00X20 / /快速（sù）運動（dòng）到20
G4F4 / /停等4s
G00X10 / /反向運動到10
G4F4 / /停等4s
G00X0 / /快速運動到起點0
 
      4) 觀察電機上紮帶的（de）初（chū）始位置。電機轉（zhuǎn）動一圈（quān）轉化為絲杠直線移動10 個單（dān）位。紮帶一開始是處於時鍾12點鍾正點方（fāng）向。
 
      5) 運行零件測試（shì）程序，程序執行過程中觀察紮帶轉動角度。如果某點的補償值是在絲杠上1mm，那麽（me）電機轉動略（luè）向左偏於時鍾（zhōng）正點方向1mm; 如果（guǒ）某（mǒu）點的補償是在絲杠上（shàng）－1mm，那麽電（diàn）機轉動略向（xiàng）右偏於時鍾正點方向1mm。
 
      4 、結語
   
     不論單向螺距誤差補償還是雙向螺距誤差（chà）補（bǔ）償都（dōu）是先將各個點的螺距誤差補償值寫（xiě）入補償（cháng）文件。當零件程序運行時自（zì）動讀取各個點的補償值，調整各個點的實際移動位置（zhì）值。經過（guò）在數控機床上充分測試驗（yàn）證，單向螺距誤差補償和雙向螺距誤差（chà）補償能夠準確地彌補絲杠上各（gè）個（gè）點的螺距誤差。