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管螺紋車床床身的減振結構（gòu）優化

2020-6-16 來源：沈陽工業大學長慶（qìng）油田分公司作者：胡振馮欣楊赫然孫飛張妮妮

摘要：管螺紋車（chē）床係統的剛度與（yǔ）方向係數對車（chē）床穩定性有影響。以ＳＣＫ２３０型數控螺紋修複車床（chuáng）為研究對象，為提高車床係統剛度，對床身內部筋板的結構進行優化設計方案選擇，對優化方案中筋板的厚度及孔徑進行尺寸優化，並對（duì）優化前後的（de）床身進行模態分析，驗證了減振可行性。此外（wài），通過改變床身傾斜角（jiǎo）度，以改善係統穩定性，結果（guǒ）表（biǎo）明優化後床身的固有頻率得以提高，達到了提升床身穩定性的目的。

關鍵詞：數（shù）控車床（chuáng）；固（gù）有頻率；模態（tài）分析（xī）；優化設計

０　引言

目前為使數控機床獲得（dé）優異的加工特性和動態性能，可以通過（guò）提高零部件加工裝配的精度或削弱機床本（běn）身和來自外（wài）部環境的振動來實現［１］。床身是支撐機床的基礎部件，機床的加工精度和穩定性與床身的動態特性密切相關［２］，所以對床身結構進行優化是十分必要的。通過優化設計達到減振的目的，對於提高加工質量有重要意義［３］。

本文以ＳＣＫ２３０型數控螺（luó）紋修複車床（chuáng）為研究對象，通過優化影響穩定（dìng）性的變（biàn）量，從而實現（xiàn）對床身的結構優化（huà）。首先，為提高床身剛度，對床身內（nèi）置筋板進行方案優選，利用（yòng）有（yǒu）限元進行最優筋板厚度及（jí）開孔直徑（jìng）的尺寸優化。對比優化前後的固有頻率，驗證優化是否達到（dào）減振、提升穩定性的目的。之後，改變床身的傾斜角度，以改善方向係（xì）數，使機床的穩定性提升，以達到減振的效果。

１、床身筋板結構設計

合理（lǐ）地設置管螺紋車床床（chuáng）身內（nèi）部（bù）筋（jīn）板的尺寸及布置（zhì），可以提高床身（shēn）剛度，增加車床整體剛度，使機床的穩定性得以提升［４－６］，降低車床製造成本。本文（wén）中共設計了５種板（bǎn）方案（如圖１所示），方案１采用原床（chuáng）身（shēn）結構，筋板（bǎn）形（xíng）狀為高２７５ｍｍ、底邊分別為１８０ｍｍ和３８０ｍｍ的直角梯形；方案２筋（jīn）板不設置任何開（kāi）口；方案（àn）３將原有梯形拆分（fèn）成直角三角形和矩的多開口（kǒu）形狀；方案４筋板形（xíng）狀為（wéi）孔徑等於３１０ｍｍ的圓形；方案５筋板形狀為壁厚２０ｍｍ、孔徑（jìng）３００ｍｍ的圓柱形通孔。利用Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ分（fèn）別對５個方案的床身進行分（fèn）析，將其前４階固有頻率作為方案優劣的評價指標，具體的計（jì）算結果如表１所示。

如表１所示，方案１和方案２對比，說明床身筋板開孔對床身的動態（tài）性能影響較小，可通過筋板開孔來降低床身質量；方案１與方（fāng）案３對比，說明開孔的（de）尺寸大（dà）小對（duì）床身的動態性能（néng）有較明顯影響；方案１與方案４、方案５進行對比，可知（zhī）筋板開孔（kǒng）的形狀對床身的動態性能有明顯影響；方案４和方案５對（duì）比時發現，雖然方案５的低階固（gù）有（yǒu）頻率也穩定增長，但是床（chuáng）身重量也大大增加，並且運用圓柱通孔，在（zài）實際生產加工中會增加工（gōng）序（xù）並且增加製造成本。

圖１　車床床身筋板結構設計方案（àn）

表１　各床身優（yōu）化設計方案固有頻率（lǜ）及質量

綜上可知，筋板開孔數量會影響床身固有頻率的大小，改變筋板的開孔形狀及合（hé）理設計開孔尺寸均會提升床身的性能。同時考慮（lǜ）加工時的工藝及加工成本，所以（yǐ）選擇方案４為最佳。

２、床身尺寸（cùn）優化

方（fāng）案４的床身方案（àn）在（zài）綜合衡量指標後（hòu）成為最佳選（xuǎn）型，下麵通過合理設置筋板（bǎn）的厚度及孔徑來進一步提高床身整（zhěng）體動態性能。本文利用Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ設計空間模塊中的多目標驅動（dòng）優化進行優化設計。

２．１　床身設計變量（liàng）的提取

床身內置筋板的厚（hòu）度及孔徑對床（chuáng）身的動態性能有明（míng）顯的影響，故將床身三個（gè）支撐筋板的厚度及開孔的直徑作為優化過程中的設計變量，並分別命名為Ｈ１、Ｈ２、Ｈ３及Ｄ１，具體如圖２所示。

圖２　設計變量示意圖

２．２　床身優化目標函數的建（jiàn）立

在多目標驅動優化中（zhōng）選擇以上４個參數作為優化（huà）參數，建立的目標函數為：床身約束狀態下的一階固有（yǒu）頻率（lǜ）最大（dà）。設置筋板厚度及開孔直徑（jìng）的變化範圍作（zuò）為（wéi）約束條件：１４０ｍｍ≤Ｈ１≤１８０ｍｍ；１４０ｍｍ≤Ｈ２≤１８０ｍｍ；１４０ｍｍ≤ Ｈ３≤１８０ｍｍ；２８５ｍｍ≤Ｄ１≤３２０ｍｍ。

２．３　單（dān）一變量對目（mù）標（biāo）函數的影響

隨著（zhe）目標逐漸向最優目標靠攏，設計（jì）變（biàn）量（liàng）的原（yuán）有狀態就會發生改變，筋板的厚度和孔徑的尺寸就會有所增（zēng）減，圖３～圖６為床身優化（huà）過程中設計變量與目標函數（shù）的變化關係。

圖３變量Ｈ１對（duì）１階固有頻率（lǜ）的影響圖４變量（liàng）Ｈ２對１階固有頻率的影響

圖５變量Ｈ３對床身１階固有頻率的影響（xiǎng）圖（tú）６變量Ｄ１對床身１階固有頻率的影響

由圖３～圖６可知，１階固有頻率受每個變量的影響各（gè）不（bú）相同。固（gù）有頻率隨著Ｈ１、Ｈ２的增大先降低後升高，隨著Ｈ３、Ｄ１的增大先（xiān）升高後降低。

２．４獲取（qǔ）最（zuì）優尺寸

尋找並獲取最優結果得到目標函數（shù）解是整個優化設計的最後一個關鍵（jiàn）階（jiē）段，最終形成設計變量和優化目標函數的數（shù）值，如圖７所（suǒ）示（shì），有三組最優結果（guǒ）可供選擇。軟件（jiàn）預估出方案（àn）Ａ中目標函（hán）數的值最大，故將方案Ａ作為最佳優化方案。

２．５床身（shēn）優化結果分析

將方案Ａ中優化後的尺寸（cùn）代入（rù）原模型（xíng）中計算（suàn）床身的前４階固有頻率，與優化前床身的固有頻率（lǜ）做對比，結（jié）果如表２所示。由表２可知，優化後床身低階固有頻率比（bǐ）優（yōu）化前提升了２．５３％～２１．５５％。

圖７最優尺寸方案

表２床身結構優化前、後的（de）前４階（jiē）固有頻率

３、改變方（fāng）向係數

減小（xiǎo）方向係數可以（yǐ）增大極限切（qiē）削寬度（dù）［７］，增加（jiā）車床係（xì）統穩定性。管螺紋車床車削的動力學模型如圖８所示。方向（xiàng）係數與動態切削力和刀具振動方向的夾角β、主振方向與刀具振動夾（jiá）角α有關。方向係數［８］計算公式為：

不同（tóng）的切削材料在不同的切削條件（jiàn）下通過（guò）試驗得到（dào）的β基本相同［９］，β＝６０．４７°。由式（shì）（２）解得，θ＝６０°時Δ可（kě）以取最（zuì）大值；當０°＜θ＜６０°，Δ 逐漸增大，車（chē）床（chuáng）穩（wěn）定性減小；當６０°＜θ＜９０°，Δ 逐漸減小，車床（chuáng）穩定性增加。

考慮機床實際加工情（qíng）況，車身傾（qīng）斜（xié）度若太低（dī），不（bú）利於排屑，會增大切削渣料對工件的影響；若傾斜度過高，車（chē）床的重心高，不利於提高加工（gōng）精度，則θ的範圍在３０°～６０°之間（jiān）較好。管螺（luó）紋（wén）車床床身傾斜角度為４５°，現將（jiāng）傾斜角度改為３０°。對優化後（hòu）的模型進行模（mó）態分析，以（yǐ）驗證車床（chuáng）穩定性是否改善，分析結果如表３所示。

圖８　管螺紋車床車削過程示意圖

表３　床身傾斜角度優化前、後床身前４階固有頻率

表３中，優化後的床身固有頻率比優化前提升２％～１２．１４％；方向係數同樣比優化前（qián）減小，穩定（dìng）性提升，達到減振的效（xiào）果。

４、結語

本文對管螺紋車（chē）床床身（shēn）結構提出了５種優化設計方案，以固有頻率作為評判標準進行方案優選（xuǎn），確定筋板形式為圓形通孔型時床身為最佳選型。再對筋板厚度及開（kāi）孔大小進行尺（chǐ）寸優化，尺寸優化後的車床（chuáng）床身低階固（gù）有頻率提升２．５３％～２１．５５％。確（què）定（dìng）管螺紋車床床身坡度範圍為（wéi）３０°～６０°之間（jiān）時車床係統穩定性良好（hǎo）。將床（chuáng）身傾斜度由４５°改為３０°，床身的低階固有頻率提升（shēng）２％～１２．１４％，達到了優化減振的目的（de）。

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