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基於狀（zhuàng）態的數控機床主軸可靠性（xìng）評估

2017-5-12 來源：華中科技（jì）大學作者：陳真，李建蘭，黃樹紅

摘要:數控機床主軸（zhóu）的健康狀態直接關係到加工產品（pǐn）的質量和企業的安全生產。根據數控機床（chuáng）主軸的狀態監測數據，建立了一個基於多觀測序列隱Makov模型的可靠性評估模型。該（gāi）模（mó）型提（tí）出了Spea「m an權（quán）重分析方法 , 通過對多性能指標觀測序（xù）列及設（shè）備健康狀（zhuàng）態的Spearman秩相關分析獲得各性能指標的定量權重，體現（xiàn）了各性能指標在設備健康評價中的貢獻。並利用矢量量化及（jí）加權分析將多性能觀測序列轉換為單觀測序列，通過隱M arkov模型獲得設備狀態變遷概率（lǜ），從而實現對（duì）設備的可靠性評估。最後將上述模型應（yīng）用於某型數控機（jī）床主軸的可靠性評估 ,模型評價（jià）結果與場數據比較（jiào）吻合，證明了該模型的（de）有（yǒu）效性。

關鍵字 :數（shù）控機床 ;主軸；隱（yǐn） Markov模型 ;可靠（kào）性評估 ;Spearman權重

0.引言

數控機床是加工零（líng）件的機器，廣泛運用於國家重點企業。為了保證數控（kòng）機床的安全運行，必須對其進行可靠性評估。可靠性評估的（de）方法比（bǐ）較（jiào）多，從設備故障角（jiǎo）度出發 ,Keller等m和 Das K等 H分別通過分析數控係（xì）統和機械設備故障（zhàng）維修數據建立可靠（kào）性評估模型。針對統計數據模型樣本小和不準確問題，有學者引人貝葉斯理論（lùn），綜合驗前信息（xī）和樣本信息，能減小（xiǎo）樣本容量和提高準確（què）性， Jason R.W等P1應用貝（bèi）葉斯理論方法對數控（kòng）機（jī）床進行可靠性評估。但該方法沒有考慮設備緩慢劣化的（de）過程，不能揭示（shì）設備失效本質。因此 ,Lu等立線性退化數據的模型和分析了（le）HCI退化形式 ;吳軍基於性能參數評估了數控裝備在一個加工周期內的服役（yì）可靠性。為分析出設備故障的原因、模式、機理、部位和頻率等方麵 , 通過建（jiàn）立設備的故障樹和故障模式影響分析表，Pickarc F和（hé）張國軍等 ? 分別建立M -FM EA模型和提出基於二元決策圖故障樹可靠性方法，得到故障樹（shù）的不可靠度表達（dá）式。但完整故障樹和故障模式（shì）影響分析表要（yào）求對設備基本組（zǔ）成和運行原理是否熟（shú）悉,對分析人員的現場經驗要求很高。

以上方法的評估結果主要基於批量產品整體的可靠性水平 ,但不能體現（xiàn）由於操作、加工、維護、環境等不同而造成的個體實際差異（yì）。因此，歐健51和118118丨-111;11等? 從設備狀態角（jiǎo）度分析，分別建立Markov過（guò）程的柴油機監控係統可（kě）靠性評估方法和應用 Markov模擬刀具磨損過程。但是馬爾科夫分析存在狀態真實值與狀態觀測（cè）值（zhí）不一致問題（tí），而隱Markov模型能夠很好地對狀態間的跳轉（zhuǎn）進行描述，將外在表現的特征和內在蘊含的狀態聯起來（lái）， O cak、Purushotham[11_1?l 和羅錫梁[13^ 隱 Markov 模（mó）型（xíng） f e 用到軸承和大型變壓器的故障診斷 ;張春良M和熊堯、吳軍（jun1）等 P 句提出（chū）基於隱（yǐn）Markov模型的設備性能退化建模與分析的評估方法;Camci M和鄧超、孫耀宗等（děng）#_211分別利（lì）用基於多性能參數、多觀測序列隱Markov模型評估了（le）數控機床鑽頭和Z 軸滾珠絲杠的健康狀態。然而（ér）對於描述設備（bèi）健康狀（zhuàng）態的多觀測序列，由於不同指標對設備劣化程度的（de）表達通常是不一致的，因此在利用（yòng）多性能指標進行健康綜合評價時（shí）應給予（yǔ）不同的重視程度（dù），但在上述研究中都忽略了該問題，從而影響了評估結果的準確性。因此，本文通過對多性能指標觀測序列及設（shè）備健康（kāng）狀態（tài）的Spearman秩相關分（fèn）析獲得各性能指標的定量（liàng）權重，從而體現了不同性能指標在設備健康評價中的重（chóng）要度。並利用矢量加權將多（duō）性（xìng）能觀測序列轉換為（wéi）單觀測序（xù）列，應用於基於隱Markov模型的數控機床主（zhǔ）軸可靠性（xìng）評估。

1.基於狀（zhuàng）態（tài）的可靠性（xìng）評估模型

1.1 隱Markov模型

隱馬爾科夫模型（xíng）(H idden Markov M odel,HM M )是一種統模型（xíng）是由兩個相互關（guān）聯的隨機過程構成的一種雙重隨機（jī）模型 ;有限個狀（zhuàng）態轉移的隱（yǐn）式隨機過程( Markov鏈 ) 、與 M ark o v ^ 中每個狀態相關（guān）的觀測序列的顯式隨機（jī）過程，其中（zhōng），觀測序列的結果可（kě）測可見 , 而狀態轉（zhuǎn）移不可（kě）測不可見，隻能通過觀測序列的結果來體現，觀測序列與（yǔ）狀態之（zhī）間通過概率分布相關（guān）聯。標準隱Markov模型通常可由一個（gè）五元組表示（shì）：

在機床的運行過（guò）程中，為了保證設備或部件的安全運行，現場工作人員需要對機床健康狀態進行評（píng）估。然（rán）而（ér）機床的（de）健康（kāng）狀態（tài）並不是一個直觀可見可測的指標，通（tōng）常是通過對多個（gè）性能指標的劣化程度來綜合描述機床的健康程度。比如機（jī）床的工裝夾具，夾（jiá）緊氣檢壓力、鬆開氣檢壓力（lì）和定位麵氣檢壓力這3個指標可共同反映工裝夾具的工作狀態，當這3個指標中的任何一個出現異常時，都意味著工裝夾具的性能出現劣化趨勢。因此，我們可以將數控機床的（de）健康狀態和（hé）性（xìng）能（néng）指標分別看做HMM模型中的隱狀態和可觀測值，健康狀態和性（xìng）能指標的映射關係可看做觀（guān）察（chá）值概（gài）率矩陣 ,從而可以通過HMM模型實現對數控機床的可靠性評估。7 . 2 矢量量化由於機床的健康狀態不是一個可測的指標，通常可以根據經驗采（cǎi）用（yòng）一個（gè）離散的變量（liàng）序列來（lái）映射其不同的（de）劣（liè）化程度。通常，健康（kāng）狀態（tài）等級可定義為：

量化指標。為（wéi）便於HMM模（mó）型中（zhōng）的計算分析，需要將性能指標進行矢量量化（huà）處理（lǐ）成為離（lí）散型的狀態變（biàn）量。根據數控機床的運行規則（zé）要求或現場經驗，每項性能指標都設置了一個閾值範（fàn）圍，當（dāng）性能指標（biāo）處於閾值範圍之內，表示設備狀態可（kě）接（jiē）受，反之，則認為（wéi）設備存在隱患甚至麵（miàn）臨（lín）失效的風（fēng）險。性能指標等級（jí）一般可定義為（wéi）：當指數呈單調變化時：

?7.??基於Spearm an的性能指標權重計算（suàn）通常機床的健康（kāng）狀態由多個性能指標來綜合描述 , 然而在實際運行中每個性能指（zhǐ）標與設備或部（bù）件的整體健康狀態（tài）的相關性一般不同，即權重不同。對於權重大的性能指標，其劣化往（wǎng）往標誌著整體設備或（huò）部件的劣化，而（ér）對於權重較小的性能指（zhǐ）標，其劣化對機床整體或部件造成的（de）健康影響有限（xiàn）。因此，準確獲取性能（néng）指（zhǐ）標的權重對於科學評價機床或部（bù）件的健康狀態具有重要意義。由於機床的（de）健康狀態是通過各性（xìng）能指標的具體表現來體（tǐ）現（xiàn），二者之間存在一定的映射關係，因此可將性能指標的權重分析轉換為性（xìng）能指標與健康等級序列之間的相關度分（fèn）析。

序列，而數控機床的觀測序列通常是多性能指標序列，且（qiě）每個性（xìng）能指標不（bú）同的劣化程度導致（zhì）不同的整體健康狀態，因（yīn）此，多性能指標觀測序（xù）列不能直接應（yīng）用於HMM模型。本文將利用權重將數控機床的多性能指標觀測序列量化轉換（huàn）為單性能指標序列。在上文中已（yǐ）經通過Spearman秩相關性算法獲得了（le）各（gè）性能指（zhǐ）標的（de）權重，因此 , 在綜合考慮各性能指標對總（zǒng）體健（jiàn）康狀態（tài）影響的基礎上，可以（yǐ）得到不同時刻的加權可觀測值序列：

2.基於多指標加（jiā）權隱M arkov模型的數（shù）控機床主軸可靠性評估分析

某（mǒu）型號汽油發動機缸體缸蓋生產線上的數控機床(CBM 2180B)主軸結構如圖2所示，該（gāi）機床主軸主（zhǔ）要用於（yú）鏜曲軸孔和鉸（jiǎo）銷孔。根據（jù）機（jī）床運行手冊、現場調研及故障樹分析，建立主軸的性能指標向量:近端端麵跳動、遠端端（duān）麵跳動和拉刀力。圖2中，刀具夾緊裝置處的（de）力為拉刀力,采用（yòng）拉刀測力計（jì）測量，主軸上麵夾緊刀具加工工件一側的（de）跳動（dòng）為遠端端麵跳動（dòng），另外一側（cè）的跳動為近端端麵

跳動，分別用百分表打檢棒在遠端和近端（duān）測（cè）跳動。由於機床主軸的性能劣化速度較慢（màn）壽命一般可（kě）以達到3 a ，因此，主軸主要采取離線點檢（jiǎn）方式進（jìn）行日常監（jiān）測，正（zhèng）常點檢（jiǎn）間隔為3 ^ 月，強化點檢間隔為1個（gè）月。表1為自2013 年5月到2015年（nián）9月CBM2180BITL床主軸的點（diǎn）檢數據。根據機床運行手冊，主軸近端端麵跳動、遠端端麵跳（tiào）動和拉刀力的閾值範圍分別為：[0,0.005]、[0,0.030]和 [31，5 9 ]。因此（cǐ），本文根據閾值範圍將（jiāng）各性（xìng）能指標劃分為3個狀態（tài）區間，如表2所（suǒ）示。根據經驗，可建立主軸（zhóu）各個性能指標觀（guān）測序列與健康狀態等級的映射規則，如表3所示（shì）。其中 ,健康等級中的1、2 、3 、4分別對應優良、一般、劣化、故障4個等級。根據式(1 1 )和式 (1 2 )分別計算出相關係數、權重如表4所（suǒ）示。根（gēn）據表3劃分的狀態區間及矢量量化規則，通過對性能（néng）指標的觀測序列進行加權矢量分析後（hòu）得到的觀測序列（liè）及其等級劃分如表（biǎo）5和表6所示。

表1 主軸（zhóu）檢測參數記錄表

表 2性能指標狀態分類

根據計算結（jié）果和（hé）經驗判斷劃分（fèn）觀（guān）測狀態等級如表6所示。因此，利用矢（shǐ）量量化模型計算轉化成加權可觀測序列為：0 * = [1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 3 24 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 5 5 5]〇設初始模型參數為ff0={l，〇,0,〇M〇和如下：

表（biǎo）3 主（zhǔ）軸各性能指標及健康狀態等級映射規則

表4 各個性能指（zhǐ）標相關係（xì）數和權重

遷（qiān）曲線圖及（jí）主軸可靠度變化曲線分布如圖3、圖4 。通過圖3中的主軸狀態概率變遷可以直觀地看出機（jī）床主軸在不同時期健康狀態（tài）的變化（huà）趨勢（shì）。在初始（shǐ）階段，機床主軸處於“優良 ”狀態的概率為1隨著時（shí）間的推移（yí），機（jī）床主軸逐漸開始劣化 , 其處於“優良 ”狀態的概率不斷下降，而 “一般”、“劣化 ”、“故障 ”的概率不斷增加。在前（qián）7個月，主軸處於 “優良 ”狀（zhuàng）態的概率最大，從第 7個月到第 3個月，主軸處於“一般 ”的概率（lǜ）最大（dà），第13個月到第18個月，主軸（zhóu）出現“劣化 ”狀態的概率最大，從18個月以後，主軸出現“故障 ”的概率（lǜ）最大。但是由於我們（men）將（jiāng）主軸狀態分為（wéi）了4個等級，根據式 ( 14 ) ，盡管從（cóng）第 18個月開始主軸出（chū）現 “故障 ”的概率最大，但（dàn）是（shì）並不意味著此時主軸開始失效。根（gēn）據（jù）最大隸屬度原則故障 ”的概率大於其他（tā）3個狀態的概（gài）率之和時，才認為主軸失效，在圖4 中（zhōng）這個時刻對

表5 矢量量化轉化成觀測序（xù）列（liè）表

表6 觀測（cè）狀態等（děng）級表

應的是（shì）第23個月。而（ér）根據表6 的矢量量化轉化成觀測序表及表5主軸（zhóu）各性能指標及健康狀（zhuàng）態等級映射（shè）規則，可（kě）知（zhī）主軸在第27個（gè）月開始進入故障狀態 ,該判斷結果與HMM模型計算結果基（jī）本吻合，且HMM模型計算結果趨於保守，由此驗證了本模型的正確（què）性。

3.結語

針對目前可靠性評估中未考慮性能指標之間重要度問題，本文提出了一種（zhǒng）基於多序列加權隱Markov模型的可靠性評估模型。首先確定多個性能指標向量，劃分指標的狀（zhuàng）態區間進行矢量量（liàng）化，其次建立了各性能（néng）指標及健康狀（zhuàng）態等級映射規則，引人Spearman秩相（xiàng）關分析法，計算出不同性能（néng）指標之間的重要度，通過矩陣轉化和矢（shǐ）量量化得到（dào）了加權可觀測序列，然後將該序列代人隱Markov 模型訓練獲得穩（wěn）定模型，並進行狀態可靠性評估獲得狀態概率曲線和可靠度曲線。將本文的模型結合某型機床主軸2013年5月到2015年9月現場實際數（shù）據，狀態概率變（biàn）遷圖分析，根據最大隸屬度原（yuán）則，得到主軸的各種（zhǒng）不（bú）同狀態會相繼出現，可靠度變化圖表明，主軸會在（zài）第23個月發生故障，通過實際主軸點檢數據得到主軸（zhóu）在第27個月開始（shǐ）進人故（gù）障狀態，結果（guǒ）比較吻合並且趨於保守〇本文（wén）的研究表明，基於多序（xù）列加權隱Markov模型是可靠性評估的一條新途徑，研究結果可以為數控機床主軸可靠性的提高提供參考。

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