具有張力反饋和（hé）關節位置全閉環的撓性驅動（dòng）單元性能測試
2017-5-17 來源：哈（hā）爾濱工業大學機電工程學院（yuàn） 作者：侯（hóu）月陽 吳偉國
摘要：對於仿人機器人，關節采用撓性驅動方式可吸（xī）收振動，減緩衝擊，以（yǐ）減小對雙足步行的影響。為此，設（shè）計並研製FDU-II型撓性驅動單元，與（yǔ）FDU-I 型撓性（xìng）驅動單元相比，具有（yǒu）輕（qīng）量化、有安全保護、鎖緊器使用方便（biàn）、剛度（dù）高、輸（shū）出精度高等優點；分別進行FDU-II 型撓性（xìng）驅動單元的轉速測試、驅（qū）動（dòng）能力測試、大轉角頻繁往複運動測試、頻響測試、機器人步行樣本測試等性能測試及（jí）用於雙足機（jī）器（qì）人（rén）上的步行測試試驗；針對等幅值下，頻率越高（gāo）電動機轉速越大，機械係統（tǒng）受電動機額定（dìng）功率所限無法測出其截止頻率（lǜ）的問題，提出（chū）一種變幅值（zhí）變頻率的頻（pín）響測（cè）試（shì）方法，即令電動機轉動頻率越高時，幅值越小，保證電動機始終不超過額定功率，該方法可有效解決電動機額定功率一定情況下係統截（jié）止頻率的測試問題；測試結果表明FDU-II型（xíng）撓性（xìng）驅動單元在負載力矩12.6 N·m 時，其輸（shū）出轉速達到77.5 º/s，且頻響達到6.1 Hz，表（biǎo）明FDU-II 比FDU-I 有更（gèng）高帶（dài）寬及更大（dà）功率；步（bù）行試驗結果表（biǎo）明FDU-II 型撓性驅動單元有（yǒu）足夠的驅動（dòng）能力驅動雙足機器人髖（kuān）關節等關節（jiē），並實現穩（wěn）定的雙足步行。
關鍵詞：撓性驅動單元；繩驅動；驅動能力測試；頻響測試；雙足步行機（jī）器人
0.前言
仿人（rén）機器人大多由電動機、減速器等傳動（dòng）裝置驅動，不具有人類（lèi）肌肉的力學特性，人體關（guān）節由兩塊或更多肌肉驅動，以非線性彈簧特性使關節柔順，仿人機器人應該具有類似人的肌（jī）肉一樣（yàng）的撓性驅動。相比（bǐ）減速（sù）器等傳動（dòng）裝置驅動，撓性驅動可吸收震動，減緩衝擊，保護（hù）機構，同時減小係統的慣量影響，進行能量存儲（chǔ），以實現雙足機器人穩定步行，因此機器人柔性驅動相關研究越來越多[1]。氣動驅動裝置用於機器人時存在負載響應延遲問題[2]，液（yè）壓驅動機構外形複雜（zá）且質量（liàng）大[3]，很多學者受到（dào）人類肌（jī）腱-關節的生物學啟發，開始研製類似於人（rén）類（lèi）肌腱-關節的柔性驅動，比如（rú）串聯彈性（xìng）驅動器[4-5]以及鋼絲繩（shéng）撓性驅動[6]。
早稻田（tián）大學高西淳（chún）夫研究室認為電動機驅動機器人關節不同於人類肌肉的仿生力學特性，因此於2010 年研製（zhì）出一種不需要電動機驅動的撓性驅（qū）動器[7]，該驅動器包含兩（liǎng）部分，即力生成器和非線性黏彈性模塊。力生成器由（yóu）成分為形狀記憶合金(Shape-memory alloy, SMA)的金屬絲驅動，SMA 響應時間很快(約為0.05 s)，但（dàn）其收縮的位移比人體肌肉小得多，因（yīn）此采用（yòng）位（wèi）移放大機（jī）構，該機構由SMA金屬絲（sī）和一些定（dìng）滑輪構成，多個定（dìng）滑輪分別（bié）設置（zhì）在兩個平行軸上，SMA 金屬絲纏繞在定滑（huá）輪上（shàng），則金屬絲（sī）收縮位移增加了數（shù）倍。人體肌（jī）肉收（shōu）縮力越大，則黏彈性特性越強，一種彈性聚合物被開發作為非線性黏彈性模塊。該（gāi）撓性驅動器被用在仿人舌頭上，由於輸出（chū）力較小(最大1.5 N)，目（mù）前未見該驅動器（qì）用在（zài）仿（fǎng）人機器人手臂或腿上。日本東京大學JSK 研究室在2011 年改進了KENZOH 的繩驅動關節剛度調整機構[8-9]，僅在一（yī）條鋼絲繩上引入非（fēi）線性彈簧模塊，非線性彈簧模塊（kuài）可（kě）輸（shū）出200 N，每個關節需要兩個電動機（jī）、兩個非線性彈簧模塊，機構較複雜，增加成本，且（qiě）輸出力矩不足以驅動機（jī）器人腿部關節。機器人KENSHIRO 無（wú）模塊（kuài）化驅動單元，其大腿長0.348 m，質量為（wéi）4 kg， 輸出（chū）角度範圍為‒30º～40º，輸出為30 N[10]。
已有國內繩驅動撓性單元除本文作者研製的FDU-I 型撓性驅動單元[11]之外，未見其他相關報道。文獻[11-12]提出一種模塊化、鋼絲（sī）繩（shéng）導引、動滑輪組增力的FDU-I 型撓性驅動單元(圖1a)，其額定輸出力矩11.2 N·m，在額定輸出力矩下的最大輸出速度（dù）為（wéi）24º/s。本文在FDU-I 型撓性（xìng）驅動單元基礎上，進一步改進設計（jì）、研製有關節位置全閉環及張力反饋的FDU-II 型撓性驅動單元，其具有輕量化、有安全保護、鎖緊器使用方（fāng）便、剛度高、輸出精度高（gāo）等優點，並研究其負載特性，驗證FDU-II 驅動能力。
1.FDU-II 型撓（náo）性驅動單元改進設計
模塊化的FDU-II 型撓性驅動單元基於仿生肌腱的原（yuán）理而設計，具有負載能力大、頻響（xiǎng）高、減緩衝擊等特點（diǎn）。對文獻[12]中FDU-I 型撓性驅動單元進行改進設計，改進（jìn）後可增強驅動能力、提高機構剛度，並（bìng）具有輕量化、有安全（quán）保護、鎖緊器使用方便、輸出精度高等優點。FDU-II 構成如圖1b 所示，
1c
圖1 撓性驅動單元三維模型及原理圖
其原理圖如圖1c 所示。符號*表示鋼絲繩固定（dìng）點。FDU-I 在減速器輸出端和關節繩輪端均采用1 mm 鋼絲繩，由於兩級動（dòng）滑輪組力放大倍（bèi）數為4，因此該配置使得關節繩輪端（duān）鋼絲繩破（pò）斷時，減速器輸出端鋼絲繩僅達到破斷力的（de）1/4，並不合（hé）理；FDU-II 對減速器（qì）輸出端和關節繩輪端（duān）鋼絲繩進行優化配置，根據第3 節計算，輸出凸緣最多加載40 kg 砝碼，輸出法蘭與關節繩輪半（bàn）徑相同，則砝碼對（duì）關節繩輪端鋼絲繩產生的載荷為40 kg，考（kǎo）慮動載（zǎi）、鋼絲受力不均、疲勞、磨損等因素，取安全係數為4，則關節端繩輪兩側選（xuǎn）用1.5 mm 鋼絲繩(最大承受載荷157 kg)，減速器輸出端鋼絲繩負載（zǎi）為39.25 kg，選用0.8 mm 鋼（gāng）絲繩(最（zuì）大承受載荷46 kg)。
FDU-I 在動（dòng）滑輪組與關節繩輪端鋼絲繩之間安裝張（zhāng）力傳感器，用於張力反（fǎn）饋，並采（cǎi）用軟限（xiàn）位保（bǎo）護機構，但如果電動機飛車，則軟限位失效，張力傳（chuán）感器仍有可（kě）能因高速撞擊到驅動單元殼體而損壞，因此在FDU-II 的（de）兩（liǎng）個動滑輪（lún）組內側分別（bié）引（yǐn）入一個行程開關，該硬限位用（yòng）於保護張力傳感器。FDU-I 在關節（jiē）繩輪端和驅動單元殼（ké）體底部均設計鎖緊器，但該兩個鎖緊器使用複雜，無法在不拆開驅動單元（yuán）殼體的情況下對鋼絲（sī）繩進行張（zhāng）緊，且為有級張緊，FDU-II 去（qù）掉關節繩（shéng）輪端的（de）鎖緊器，設計雙向無級鎖緊器，該鎖緊器可在不拆開單元殼體的情況下方便對鋼絲繩進行張緊，能夠對FDU-II 進行雙向無級張緊，在進行張緊時可通（tōng）過實時采（cǎi）集的張力傳感器讀數進行鋼絲繩張緊力（lì）控製。
2.撓性驅動單元研製與（yǔ）係統搭（dā）建
設計製（zhì）作FDU-II 型撓性驅動單元裝置，與FDU-I 型撓性驅動單元相比，其（qí）外形由0.28 m×0.11m×0.09 m 減小為0.28 m×0.09 m×0.07 m，質量由2.6kg 減為1.9 kg，實物如圖2a 所示，並（bìng）搭建直流伺（sì）服驅動控製係統，由關節位置編碼器和繩雙向（xiàng）驅動（dòng）張力傳感器、單元機械本體構成全閉環伺服控製和基於張力反饋（kuì）的關節驅動力反射（shè）控製，解決繩驅動方式繩受載後彈-塑（sù）性伸長難於響應和精確控製的關鍵問題，控製係統實物如圖2b 所示。
圖2 研（yán）製的FDU-II 型撓性驅動單元及係統實（shí）物（wù）照片
FDU-II 型（xíng）撓性驅動單元控製係統構（gòu）成如（rú）圖3 所示，采用PID 伺（sì）服控製。撓（náo）性驅（qū）動單元實現位置全閉（bì）環，電動機編碼器（qì）信號反饋至PMAC 速度控製器，實現速度閉環；關節編碼器信號反饋至PMAC位置控製器。張力傳（chuán）感器值與關節編碼器值經關節角計算公式（shì）(文獻[11]式(5))計算得（dé）到的電（diàn）動機位置估計值反饋至（zhì）PMAC 位置環，從而實現位置全閉環。試（shì）驗（yàn）表明在額（é）定力矩與轉速下，全閉環係統誤差為0.5º，而半閉環係（xì）統誤差約為2º。
圖3 FDU-II 型（xíng）撓性驅動單元（yuán）控製係統構成
3.FDU-II 型撓性驅動單元性能（néng）測試
對FDU-II 型撓性驅動單元進行性能測試，分別為最高轉速測試、驅動能力測（cè）試、大轉角頻繁（fán）往複運動（dòng）測試、頻響測試、FDU-II 輸入機器（qì）人步（bù）行樣本的測試和在仿人雙足步行機器人上的（de）應用測試。撓性驅動單元加載裝置如圖4 所（suǒ）示，撓性驅動（dòng）單元固定於試驗台鋼板上，單元輸出法（fǎ）蘭（lán）上固定的鋼絲繩通過（guò）定滑輪導向裝置（zhì）連接砝碼，通過改變砝碼的質量來（lái）改變（biàn）加（jiā）載到驅動單元（yuán）上的力矩（jǔ）。
圖4 FDU-II 型撓性驅動單元測試裝置示意圖
3.1 最高轉速測試
測試FDU-II 型撓性驅動單元（yuán）空載所能達到的最高轉（zhuǎn）速（sù），調節FDU-II 的鋼絲繩預緊力為50 N，輸出角度範圍45º～0º，關節角（jiǎo）度跟隨誤差上限為0.2º，測得FDU-II 最高轉速為92.2º/s，FDU-II 正、反向達到最高轉速（sù）時誤差不同是因為其裝配及加工誤（wù）差使正、反向運動時摩擦力矩不（bú）同所致。根據
FDU-II 空（kōng）載最高（gāo）轉速，可以計算出撓性驅動單元摩擦力矩及熱損耗，此時電動機轉速為3 570 r/min，經測試，電動（dòng）機空載最高轉速為3 840 r/min，撓（náo）性驅動單元減速比為232.33，則撓（náo）性驅動（dòng）單元理論空載最高轉速（sù）為99.9º/s，電動機轉速力矩比為7.84r·min–1/(mN·m)，可得到折算到電動機端的損失（shī）力矩為34.4 mN·m。
3.2 驅動能力測試
首先計算可加載砝碼質量：已知電動機額定力矩（jǔ）112 mN·m，根據電動機損耗力矩，電動機輸出用於提升（shēng）負載（zǎi）的力矩為77.6 mN·m，理論上驅動單（dān）元可輸出力矩18.0 N·m，關節繩輪半徑0.032 25 m，關節端可加載砝碼558 N，即55 kg(兩個20 kg、一個10 kg、一個5 kg)砝碼，考慮安全性，試驗最多加載40 kg 砝碼。
測試方法為以25 N 為等差項從零開始加載砝碼，直到400 N，該FDU-II 型撓（náo）性驅（qū）動單元驅動能力測（cè）試結果如表1 所示，可以看（kàn）出加載25 N 砝碼（mǎ）後，撓性驅動單元的輸（shū）出轉速為93.7 º/s，大於其空載的輸出最高轉速92.9 º/s，經分析（xī），認為動（dòng）滑輪組導杆由於存在加（jiā）工及裝配誤差，使其具有一定（dìng）的摩擦力矩，而加載（zǎi）較輕砝碼後能夠抵消部分摩擦力（lì）矩，令驅（qū）動單元輸出轉速有少量增加（jiā），當加載50 N 砝碼，則驅動單元（yuán）轉（zhuǎn）速低於空載最高轉速92.9 º/s。
表1 FDU-II 型撓性驅動單元驅動能力測試結果
將FDU-II 型撓（náo）性（xìng）驅動單元轉速-負載值進行線性擬合，見下式，其中ML 為負載力矩(N·m)，n為（wéi）驅動單元轉速(º/s)。驅動單（dān）元最高轉速-負載特性曲線如圖5 所示，圖5 中“· ”代表各負載力矩下對應的（de）最高轉速。為便於比較，將撓性驅動單元FDU-I 的轉速負載特（tè）性曲線也繪製在圖5 中，可以（yǐ）看出，撓性驅動單元二代樣機相比一代在轉速上有（yǒu）顯著（zhe）提高，原因一（yī）是FDU-II 型撓（náo）性驅（qū）動單元（yuán）設計的各剛性部件剛度更好、摩擦損失更小；二是（shì）FDU-II采用具有關節全閉環和鋼絲（sī）繩張力反（fǎn）饋控製，關節跟（gēn）蹤誤差顯著減小。
FDU-II 型撓性驅（qū）動單元長0.28 m，根據試驗結果，FDU-II 可（kě）輸出12.6 N·m 的關節力矩，力矩長度比為45 N·m/m，對比已有（yǒu）繩驅動機（jī）器人KOJIRO 的大腿關節，其長度（dù）0.3 m，力矩4.6 N·m，力（lì）矩長度比16 N·m/m[10]。
3.3 大轉角頻繁往複運（yùn）動測試
以上測試均為（wéi）單周期測試，僅為測試FDU-II型撓性驅動單元的（de）極限工作能力，而FDU-II 應用在（zài）機器人步行運動時需要大幅值、多周期連續可靠運轉以實（shí）現FDUBR-I 型仿人雙足（zú）步行機器人的穩定（dìng）步（bù）行因此進（jìn）行大轉角頻繁往複運動測試，測試（shì）方法為（wéi）加載FDU-II 關節加載40 kg 砝碼，令其以（yǐ）大幅值（zhí）三角函數曲線連續運行10 min，最（zuì）後10 個周期（qī）的測試結（jié）果如（rú）圖6 所示。FDU-II 的關節轉動範圍為0～60o，三角函（hán）數周期2.3 s，關節跟蹤誤差為1.6o，最高（gāo）轉速為80 o/s，FDU-II 鋼（gāng）絲繩鬆、緊邊張力（lì）呈現周期性變化、無突（tū）變，以上測試結果表（biǎo）明，FDU-II型撓性驅動單元（yuán）能夠大幅值、多周期連（lián）續可靠運轉以實現FDUBR-I 型仿（fǎng）人雙足步行機器人穩定步（bù）行。
3.4 頻響測試
研製的FDU-II 型撓性驅動單元用作（zuò）雙（shuāng）足步行（háng）機器人髖部（bù）俯仰自由度關節，而該關節轉速和力（lì）矩較大，有必（bì）要了解驅動單元在加載40 kg 砝碼時（shí）的頻響特（tè）性（xìng），從而進一步明（míng）確其驅（qū）動能力。在等幅值運動的條件下，頻（pín）率越高則電動機轉速越大，機械係統（tǒng）受電動機額定功率所限可能無法準確地測出其截止頻率。因此提出一種變幅值變頻率的頻響測試方法，即（jí）令電動機轉動頻率越高（gāo）時（shí），幅值越小，保證（zhèng）電動機始終不超過額定功率，該方（fāng）法有效解決了電動機功率對係（xì）統截止頻率的（de）約束（shù）。具體方法如下：電入（rù）頻率序列fi 為從f0 開始，以fd 為等差項遞增，直到fn，共有S 個頻率（lǜ）序列。采用變幅值變頻率餘
圖6 大轉角頻繁往複運動測試結果
弦函數作為輸入函數，令A0 為最大幅值，A1 為變（biàn）化的幅值矢量，表（biǎo）示如下
式中（zhōng），i=1, 2, …, S，Ti=1/fi。參考輸入（rù）如圖7a 所示。將上述函數作（zuò）為FDU-II 型撓性驅動（dòng）單元頻響測試的輸入函數，其（qí）中，f0=4.4 Hz，fd=0.22 Hz，fn=6.6 Hz，S=11。經測試，FDU-II 型單元在加載40 kg 砝碼、輸入餘（yú）弦（xián）波頻率為0～4.4 Hz 內並未達到截止頻率，僅給出輸（shū）入餘弦波頻率（lǜ）在（zài）4.4～6.6 Hz 範圍（wéi）內的測試結果。測試結果如圖7 所（suǒ）示。FDU-II 的關節參考輸（shū）入幅值（zhí）為.5o～0o，跟蹤誤差約為±0.2o，而關節實際轉速在（zài）幅值峰值點附近約為80 o/s，其餘點附近為60o/s。FDU-II 關節轉角幅值峰值點頻率如圖（tú）7d所示（shì），幅頻特性見圖7e 所示，在第九個頻率點之（zhī）後，其幅頻特性開始上揚，即該點之後關節輸出（chū）實際角度大於理論（lùn）角度，表明此時FDU-II 關節（jiē）回差已經大於理論幅值，FDU-II 輸出能力已達到極（jí）限（xiàn），因此將前九個頻率點作為幅頻特性點進行線性擬合，插值得到FDU-II 的雙十截（jié）止頻率和（hé）經典截止（zhǐ）頻率（lǜ）分（fèn）別為4.5 Hz、6.1 Hz。FDU-II 比（bǐ）FDU-I 有更高（gāo）帶（dài）寬(FDU-I 在加載額定負載，即35 kg 砝碼時，撓性驅動單元關節所最高轉速為24 o/s，關節位置跟蹤誤差為0.6o，經典截止頻率為1.3Hz[12])。
圖7 FDU-II 型撓性驅動單元（yuán）頻（pín）響測試結果
3.5 FDU-II 輸入（rù）機器人步行樣本的測試
測試FDU-II 加載40 kg 砝碼，輸入機器人步行樣本（běn）的運（yùn）行情況，以驗證FDU-II 對於機器人關節的驅動能力（lì）。測試（shì）樣本的複步長為200 mm，步行周期2 s(樣本生成方法見文獻（xiàn）[13])，測試結果如圖8所示。在三個步行周期（qī）內，FDU-II 最大關節跟蹤（zōng）誤差為0.53º(圖8b)，表（biǎo）明在該（gāi）步速與（yǔ）負載轉矩下，FDU-II 型撓性（xìng）驅動單元能夠滿足步行要求。該撓性驅動單（dān）元已申請發明專利[14]。3.6 FDU-II 在仿人雙足（zú）步行機（jī）器（qì）人上的應用測試（shì）將研製並經前述測試後（hòu）的FDU-II 單元應用（yòng）在仿人雙足步行機器人FDUBR-I 的雙腿髖部俯（fǔ）仰運動關節進行了不同步長、步速及（jí）控製方法的（de）大量（liàng）步行試驗，實現了穩定雙足（zú）步行，目前為止，FDUBR-I
圖8 FDU-II 輸入機器人步行樣（yàng）本（běn）的測（cè）試結果
型雙足步行機器人最大步行速度為0.1 km/h[15]，如圖9 所示；目前國際上有關繩驅動雙足步行試（shì）驗最（zuì）好的結果（guǒ）：日本早稻田大學研製的全部關節采用繩
圖（tú）9 FDU-II 用在FDUBR-I 型機器人上的雙足步行測（cè）試試驗
4 結論
(1) 改進設計並研製了FDU-II 型（xíng）撓性驅動單（dān）元係統，與FDU-I 型（xíng）單元相比具有輕量化、有限位保護、鎖緊器（qì）使用方便、剛度高、輸出精度高等優點（diǎn）。
(2) 提出一種變幅值變頻率的頻響（xiǎng）測試方法，即令電動（dòng）機轉動頻（pín）率越高時，幅值越小（xiǎo），保證電動機始（shǐ）終不超過額定功率（lǜ）。該方（fāng）法有效解決了電動機功率達到額定功率時撓（náo）性驅動單元（yuán）係統截止頻率準確測試受到限製的問題；測試結果表明：研製的（de）FDU-II 型撓性驅動（dòng）單元頻響達到6.1 Hz。
(3) 進行了FDU-II 型撓性驅動單元轉速、驅動能力與（yǔ）頻繁往複運動測試，FDU-II 型撓性驅動單元關節端鋼絲繩可輸出400 N，在（zài）負載力矩12.6 N·m下，達（dá）到77.5o /s 的輸出轉速，長度力（lì）矩比45N·m/m(日本早稻田大學KENZOH 繩驅動關節端鋼絲繩可輸出200 N；日本東（dōng）京大學KOJIRO 大腿關節（jiē）力矩（jǔ）長度比16 N·m/m)。
(4) FDU-II 型撓性驅動單元輸入機（jī）器人髖關節步行（háng）樣本測試及應用於（yú）FDUBR-I 型仿人雙足步行機器人（rén）上實現（xiàn）穩定步（bù）行等結果（guǒ）表明：FDU-II 型撓性驅動（dòng）單元滿足雙（shuāng）足機器人步行的力矩、轉速（sù）要求。驅動的雙足機器人步速也僅為（wéi）0.023 km/h[16]。
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