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多（duō）線切割機主軸振動模態分析

2020-2-24 來源：中國電子科技集團公司第四十五研究所作者：李歡，謝（xiè）耿勳，郝祿，唐強

摘要：多線切割機主軸是設備（bèi）中最重要的部件之一，主軸（zhóu）的振動問題直接影響了一（yī）台（tái）設備的加工（gōng）質量和生（shēng）產效率。而主軸的臨界轉速是衡量主軸設計水（shuǐ）平的一個（gè）重要指標（biāo），當主軸達到一定轉速時，設備就（jiù）會產（chǎn）生振動並（bìng）伴（bàn）有噪聲。通過有限元模（mó）擬（nǐ）方法對主軸進行模態分析，求出其臨界轉速，為主軸轉速設計提供了重要的（de）理論基礎。

關鍵詞：主軸；振動；臨（lín）界轉速；模態分析

近年來，為了提（tí）高設（shè）備的工（gōng）作效率，設計人員在（zài）不斷地提高主軸的轉速。然而，當主軸達到一定轉（zhuǎn）速時，設備就會產（chǎn）生振動，導致零件的（de）損壞，嚴（yán）重時還會發生（shēng）事故（gù）。目前，主軸的（de）振（zhèn）動問題[1，2]越來越引起設計人員的關注，而且（qiě）已經成為了評價一台設備質量的重要標準。為此，本文采用有限元模（mó）擬的方式主要針對設備主（zhǔ）軸進行振動（dòng）模態分析，求出其臨界轉速，避免主軸（zhóu）在高速旋轉時產生振動，防止對設（shè）備造成損傷。尤其（qí）對於（yú）金剛（gāng）石線多（duō）線切割機而言，主軸的振動問題尤為重要。

因（yīn）此，本文主要以金剛石線多（duō）線切割機為研究對象，建立其主軸係統的有限元模型，對多線切割機主軸進行振動模態（tài）分（fèn）析[3]，計算（suàn）出其（qí）臨界轉速。目前（qián），振動模態分析已經（jīng）成為研究結構動力學特（tè）性的一種重要的方法[4]，在（zài）工程振動領域中有著極其廣（guǎng）泛的應用。通過（guò）對（duì）設備進行模態（tài）分析，可以清楚地（dì）知道設備的結構（gòu）在易受影響的頻率（lǜ）範圍內的每一階模態的主要特性，從而便（biàn）可以推斷（duàn）出此結構在這些頻率受到內部或者外部何種激勵作（zuò）用下產生的實際（jì）響（xiǎng）應，有（yǒu）效地避免了因共振所產生的結構損傷和（hé）破壞[5]。

1 、振動模態分析理論

振（zhèn）動模態分析理論有（yǒu）三個基本假設。一是線性假設，即結構的動態特性是線性的，它的動力（lì）學特性可（kě）用線（xiàn）性微分方程來（lái）進行闡述。二是時不變性假設，即結構的動態特性與時間無關，因此微分方程的係數是和時間無關（guān）的常數。三是可觀（guān）測性假（jiǎ）設，即係統動態特性所需要的數（shù）據（jù）都是可監控的。下麵（miàn）給出了係統的（de）結構動（dòng）力方程[6]：

2、有限元模型建立

本文以中國電子科技集團公司第四十五研究所研製的金剛石線多線（xiàn）切割機主軸前後軸為研究對象建立有限元模（mó）型。由於要計算主軸的臨界轉速，因此隻選取其旋轉部位為主（zhǔ）要研究對象，即前（qián）後軸軸芯和軸輥，示意圖如圖（tú） 1 所示（shì）。

圖 1 數值（zhí）模型

中國電子科技集團公司第四十五研（yán）究所研製的金剛（gāng）石線多線切割機主軸（zhóu）前後軸以及軸輥的材料均為 20Cr，其彈性模量為 206 GPa，密度為 7.82 g/cm3，泊鬆比取 0.3。為了便於（yú）進行有限元分析，提高網格劃分質量和計算速（sù）度以此來（lái）提（tí）高計算結果的精度，我們在建模的過程中忽略（luè）模型中的一些小特征，例如倒角（jiǎo）、螺紋等細小部（bù）分，從而對（duì）多線切割機主軸係統進（jìn）行適（shì）當（dāng）的簡化[7]。

本文（wén）采（cǎi）用（yòng）實體單元進行有限元計算，網格采（cǎi）用四麵體網（wǎng）格進行劃分。根（gēn）據實際工況，前後軸芯與軸輥均采（cǎi）用綁定約束，同時釋放其前後軸的周向位（wèi）移（yí），即隻（zhī）允許主軸繞中心轉動而（ér）不允許其發（fā）生動（dòng），其有限元模型如圖 2 所示。

圖（tú） 2 有限元模型（xíng）

3 、振動模態計算結（jié）果分析

表 1 前 5 階（jiē）模（mó）態陣型

本文采用 Lanzos 法對主軸進行模態分析。由於低階模態對主軸整個（gè）係統影響較大，因此，計算出主（zhǔ）軸的前 5 階模態，並得到其陣型，如表 1 所示。表 1 清楚地反映了金剛石線多線切割機（jī）主軸的前5 階模（mó）態的頻率以及主軸係統（tǒng） 6 個自由度重要的陣（zhèn）型參與係數。其中陣型參與係數數值的（de）絕對（duì）值表示該陣型在這個自由度方向的強弱，表中黑體字部分為絕（jué）對值數值最大的部分，說明該陣型（xíng）主（zhǔ）要（yào）以此自由度方（fāng）向為主。因此由表 1 我（wǒ）們可以得出，主軸（zhóu）係統的前 5 階模態的陣型均為旋轉（zhuǎn）陣型，繼而得出主軸係統的陣型主要以旋轉陣型[8]為主，即主軸隻有在旋轉時（shí）才容易產生振動。同時也能夠清楚地反映出金剛石線多（duō）線切（qiē）割機主軸係（xì）統的一階模（mó）態為 1.28 Hz，即（jí）主軸係（xì）統（tǒng）的固有頻率為 1.28 Hz。同時也能看出主軸係統的2 ～5 階模態的頻率分別為 210.5 Hz，218.3 Hz，405.9 Hz，413.6 Hz。其（qí）中（zhōng） 2 階模態和 3 階模態、第4 階模態和第 5 階模態的（de）頻率在數（shù）值上較為接近，這是由於模型的對稱（chēng）性產生的對稱模態。主（zhǔ）軸的轉（zhuǎn）速和頻率的關係為：

n = 60 f (6)

其中：n 為轉速，f 為頻率，將主軸係統的頻率（lǜ）轉化（huà）成（chéng）臨界轉速，如表 2 所示。

由表 2 可知，該金剛石線多線切割機（jī）在轉速（sù）達到 76.8 r/min 和（hé） 12 630 r/min 時會產生振動現象。然而工作時最高的轉速（sù）為 3 274 r/min。所以，主軸在剛啟動時較易產生振動，因此我們應避開其一階頻率，快速的提高主軸的轉速。由於篇幅的原因，以（yǐ）下給出了主（zhǔ）軸係統（tǒng）的前三階模（mó）態[10]，如圖3、圖 4、圖 5 所示（shì）

4 、結論

本文主要采用（yòng）有限元模擬（nǐ）的方法對由中國（guó）電子科技集團公（gōng）司第四十五研究（jiū）所研製的金剛石線多線切割機主軸係統進行了振動模態分析，求出了其固有頻率，並得出了主軸（zhóu）旋轉的臨（lín）界轉速，解（jiě）決了主軸在高速旋轉時產生的振動（dòng）問題，為主軸係統的設計和研發提供了重要的（de）理論基礎。

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