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數（shù）控機床主軸動態特性仿真分（fèn）析（xī）
2020-2-10  來源： 廣西機電職業（yè）技術學院（yuàn）機械（xiè）工程係   作者：張麗麗 ， 覃祖和 ， 黃華椿 等

  
     【摘 要】 以某型號數控（kòng）車床主軸為研究對象，建（jiàn）立有限元模型，利用ANSYS Workbench對其進（jìn）行模態分析和（hé）諧響應（yīng）分析，得到前6階振（zhèn）型圖及模態（tài）參數，為優化主軸結構奠定了基（jī）礎。
  
     【關鍵詞】 主軸；ANSYS Workbench；模態分析；諧響應（yīng）分析

     數控機床作為“中國製造（zào） 2025”重點發展的五（wǔ）大工程，十大領域之一，直接影響著我國裝備製造業的發展。主軸是機床的心髒，其（qí）動態特（tè）性與機床性能、加工質量、工作效率息息相關。因此，研究機床（chuáng）主（zhǔ）軸動態特性意義重大（dà）。

     1、 有限元模型建立
  
     1.1 主軸支撐結構
  
    本文以某型（xíng）號數控車床主軸（zhóu）為研究對象，其（qí）主軸（zhóu）係統支（zhī）撐結構如圖1。
 
 
 
圖1 主軸支撐結構示意圖

    前（qián）支撐為一對背靠背的角接觸球軸承和一個雙列圓柱滾子軸（zhóu）承，後支撐為一個（gè）雙列圓柱滾子軸承，軸承型號見表（biǎo）1。
  
表（biǎo）1 軸承型號
 
 
 
    1.2 有限元模型
  
    數控機床主軸（zhóu）係統結構複雜，但一些細小結構對分析結果影響甚（shèn）微，可（kě）做（zuò）如下簡化處理：（1）忽略軸體表麵的倒角、圓角、螺紋孔、退刀槽等結構細節；（2）簡化軸承為彈性支撐，忽略軸承（chéng）角剛度隻取徑向剛度；（3）不考慮軸承載荷及轉速對軸承剛度的影響（xiǎng）。用 UG11.0 軟件建（jiàn）立主（zhǔ）軸三維模型，將（jiāng）該模型導入 ANSYSWorkbench 的 Geometrv 模塊，並添加 Modal（ANSYS）模塊[4]，為了（le）提高有限元分析結果（guǒ）精度，選用六麵體實體單元對主軸進行網格劃分，得到的主軸有限元模型如圖2所示。

  
   
圖2 主軸有限元模型
  
    2 、材料屬性及約束
  
    主（zhǔ）軸材（cái）料為機（jī）械製造行業常用鋼種 40Cr 鋼，視其為各向同性的線彈性材料 。彈性模量 E = 2×1011Pa，泊（bó）鬆比（bǐ） μ= 0. 27，密度 = 7. 85×103kg/m3。所有軸外節點均采用全約束。由於前軸承采（cǎi）用的是角接觸球軸承，在模型中要對該對（duì）軸承的彈簧（huáng）-阻尼單元的軸上節（jiē）點進行軸向約束。軸承剛度采用文獻[8]中介紹的經驗公式進行計算，得到各軸承徑向剛度（dù）如表2。
  
表2 軸承徑向剛度  
 
 

    3 、仿真結果分析
  
    3.1 模態分析
  
    運用 ANSYS Workbench 對所建立的有限元模型模進（jìn）行計（jì）算分析後，得（dé）到（dào）主軸前6階陣型圖，如圖3。
 
 

  圖3 前6階振型圖


    根據主軸（zhóu）前6階陣型圖可以看出，主軸的3階頻率與（yǔ）4階頻率差別不大，5階頻率與6階頻率（lǜ）差別不大（dà），可視（shì）為種根。根據主軸（zhóu）轉速 n 與頻率 f 的關係：n=60 f，可計算出主軸前6階（jiē）頻率對應的臨界轉（zhuǎn）速，如表3所示（shì）。

表（biǎo）3 主軸固有頻（pín）率與轉速表
 
 

  
    為了保證機床的加工精度和安全性，主軸最高工（gōng）作轉速不能超過其一階（jiē）臨界轉速的 75%[1]。由表3可知，一階臨界轉（zhuǎn）速為31277.4，該主軸的最高工作轉速為 6000r/min，遠低於（yú）一階臨界轉速，不會發生共振，該主軸是（shì）合理而安全的（de）。

    3.2 諧響應（yīng）分析
   
    在主軸前端安裝刀具處施加 1 000 N 的激振（zhèn）力模（mó）擬加工工況（kuàng），分6步進行（háng）諧（xié）響（xiǎng）應分析，結果如圖 4。
   
圖4 響相應分析
  
     由圖 4 知，主軸在頻率為614Hz 處出現最大振動峰（fēng）值（zhí），最大振幅值為8.9 mm，而在100Hz 頻率附（fù）近主軸的振幅很小，不會對主軸產生太大影響，可以保證工件的加工質量。

     4、 結語
  
     本文建立了某機床主軸的有限元模型，並（bìng）用 ANSYS Work-bench 對主軸進行了模態（tài）分析和諧響應分析。獲得了該主軸前 6階振（zhèn）型圖及（jí）模態參數。該主軸最（zuì）高工作轉速6000r/min，遠低於一階臨界轉速 31277.4，不會發（fā）生共振，可以保證（zhèng）該機床的加工質量，為機床優化設計提供參考。

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