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在線測量刀具圖像調焦特（tè）性的鏡頭對比研究

2020-4-4 來源：中北（běi）大學機械與動力工（gōng）程學院作者：楊芳，杜文華，曾誌強，王俊元（yuán），段能全，等

摘要: 光學係統是在線高精度視（shì）覺測量係統的重要（yào）模（mó）塊，其中遠（yuǎn）心鏡頭的引入導致對焦不準、係統（tǒng）複雜度和成本大大提高等問題。文（wén）章以實驗室搭（dā）建的視覺測量係統為平台，采用平（píng）行背光源，分別用遠心鏡頭和普（pǔ）通鏡頭（tóu）對數控銑刀進行了直徑測量。根據清晰度比率、靈敏度、局部極值因子等評價指標（biāo）對兩類（lèi）鏡頭環境下的 Tenengrad 函數特性進行對比分析。結果顯（xiǎn）示，非遠心鏡頭在靈敏度、分辨率（lǜ）和魯棒性更占優勢，高達 35% 左右，而遠心鏡頭具有（yǒu）更好的曲線性，超出 30% 左（zuǒ）右。考慮到該（gāi）在線測量係（xì）統應用於複雜工業環境中，應選擇分辨率、靈敏度和魯棒（bàng）性均占優（yōu）勢，且成本更低的非遠心鏡頭。

關鍵詞: 在線（xiàn）測（cè）量; 刀具; 圖像; 調焦（jiāo）評價函數

0 引言

隨著機器視覺和視覺機器測量要求的不斷提高，測量係（xì）統調（diào）焦環境（jìng）的好壞對整體係（xì）統測量精度（dù）的影響至關重要。調焦模塊（kuài）的對焦問題離不開鏡頭（tóu）的選擇，遠心鏡頭和普通鏡（jìng）頭二者的（de）工作景（jǐng）深、透視變形、調焦精度和價（jià）格成本等無法平衡。

目前國內外實驗室研究（jiū）和製造企業生產的視覺測量係（xì）統設計研究中，不少學者從不同角度提出不同的調焦評價函數來對圖像的（de）清晰程度（dù）進（jìn）行評（píng）價，現提出的評價函數有幾十種，主要從靈敏度（dù）、單調範（fàn）圍、無偏（piān）性、信噪比和局部極值因子等指標對聚焦函（hán）數的（de）性能進行評定（dìng），其（qí）調焦模（mó）塊考慮具有較大的工作景深和消除透視變形以及由於透視變形產生的被測物遮擋的情況，采用遠心鏡頭，但（dàn）是隨（suí）之會造成較大的成本提高，對於大批量產品來說會造成較大的成本提升。

本文從保證調焦函數的特（tè）性出發，對所獲圖像的調焦（jiāo）函數（shù）曲線特性進行評價，擬通（tōng）過（guò）多項性能的比較，在同一測量精度和調焦要求下，發現非遠心鏡頭代替遠心鏡頭的可能性。研究中所涉及的在（zài）線測量相關問題，將擴展（zhǎn）現有視覺測量技術的（de）研究（jiū）範圍和深度，對不同（tóng）測（cè）量任務所需調焦模塊（kuài）的設計研究具有重要的理論意義。此外，相關研究成果對於滿足同一精度動（dòng）態測量工況的鏡頭選擇具有重要工程應用價值（zhí）。

1、圖像調（diào）焦函數理論分析

一個理想調焦曲線，在正焦位（wèi）置（zhì）的圖像有著很尖銳（ruì）的邊（biān）緣，而在圖像處理中，常（cháng）用梯度函數來提取圖像的邊緣信息，因此可以選擇梯度函數來作為圖像清晰度評價函數（shù）。圖像（xiàng）的清晰程度與其梯度值成正相關，邊緣越鋒利，梯（tī）度值越大，則圖像越清晰。

在自主開發的在線刀具測量係統中，被測對象主要（yào）是銑（xǐ）刀，一般來說（shuō）圖像的（de）灰度變（biàn）化比較均勻，刀具邊緣圖像部分存在（zài）一定的過渡區，即該刀具的圖像在邊（biān）緣邊界位置（zhì）灰度值變化不是很劇（jù）烈，本文（wén）選用（yòng）聚焦函數值變化明顯的 Tenengrad 函數作為視（shì）覺測量係（xì）統調焦模塊的調焦評價函數。

Tenengrad 函數是先通過使用（yòng） Sobel 算子對圖像進（jìn）行邊緣檢測，然後計算圖像的（de）梯度值，它包括水（shuǐ）平和垂直兩個方向的梯（tī）度值，分別（bié）用水平模板和（hé）垂直模板來提取。然後可利用 Tenengrad 函數來計算圖像（xiàng）清晰度，該函數的計算式（shì）［7］如（rú）式 ( 1) 、( 2) 、( 3) 所（suǒ）示:

在式( 1) ～式( 3) 中，Sx和 Sy分別（bié）是水平、垂直方向的梯度值，f( x，y) 是圖像中某一像（xiàng）素點( x，y) 的灰度（dù）值，E 是評（píng）價（jià）函數。

圖像清（qīng）晰度評價函數的特點: 由光學（xué）原理可知，當成像（xiàng）目標處在焦平麵時所成的像是最清晰的，在其它位置（zhì）都不清晰，並且離焦平麵（miàn）越遠，圖像越不清晰，因此可（kě）以用圖（tú）像的清晰程度來表明測量係統所成（chéng）像目標（biāo）的（de）離焦、正焦程（chéng）度。圖像（xiàng）清晰度評價函（hán）數曲線特性主

要通過下麵五個評價指標進行定量評估（gū）［8-10］。

( 1) 清晰度比率大小表征調焦評價函數離焦時的分辨率（lǜ）強弱，其值用Ｒ表示（shì）。

式中，分子表示調焦評價函數的極大值，分母表示其極小值。

( 2) 靈敏度強弱表征（zhēng）評價函數曲線變（biàn）化的劇烈程度，其值（zhí）用 SEN 表示。

式（shì）中，f (zmax+ε) 是評價函數曲線的 x 軸變化為 ε 時（shí）的函數值，ε 是調焦評（píng）價函（hán）數值發生突（tū）變時 x 軸的改變值。

( 3) 局部極值因（yīn）子（zǐ）大小表征曲線平緩區的（de）陡峭程度（dù），大小用 LEF 表示。

2 、實驗係統搭建

本（běn）文采用自行研發的高精度視覺測量係（xì）統實驗平台來采集圖像數據。實驗平台如（rú）圖 1 所（suǒ）示，其主要性能參數如下: 圖像采集係統采（cǎi）用 CgImageTech 相機，相機傳感（gǎn）器尺寸 2 /3 inch，分辨率（lǜ） 1392 × 1040 pixel; 光路係統采（cǎi）用鏡頭 a( Computar 非遠心鏡頭) ，鏡頭 b( 艾菲特 BT-2316 遠心鏡頭) ，采用平（píng）行背光源照明。測試條（tiáo）件（jiàn）如下，CPU: Intel Core( TM) i3-2330M@ 2． 20GHz，內（nèi）存: 4GB; 軟件（jiàn）采用 C++ 編程實現。

圖（tú） 1 實驗平（píng）台

3 、實驗結果與分析

分別用 Computar 鏡頭 a 和艾菲特 BT-2316 鏡頭 b為光（guāng）學係統（tǒng），每種（zhǒng）鏡頭采集的圖像存為一組，每組采集10 次，每（měi）次以深度離焦—輕度離焦—聚（jù）焦—輕度（dù）離焦—深度（dù）離焦為一個周期，這樣獲取（qǔ）了兩組圖像數據。圖 2 給出了銑刀在（zài）一個調焦周期中的三（sān）種調焦狀態的圖像，分別為深度離焦圖像、輕度離（lí）焦圖像和聚焦圖像。

圖（tú） 2 三（sān）種聚焦狀態的銑刀圖像

用梯度平方函數對（duì）圖像內所選擇的區域進行計算，將所得的數據存入文件，用軟件對（duì）生成的數據文件進（jìn）行分析和繪圖，同時記錄多次調焦過程中的 Tenen-grad 梯度（dù）函數值的變（biàn）化，測試調焦函數（shù）值的抖動情況。因不同鏡頭對（duì）同一目標成像的最佳聚焦位置不同，為了便於對比研究，將兩條曲（qǔ）線的最佳對焦位置橫坐標對齊，得到歸一化的 Tenengrad 函數曲線，如圖 3 所（suǒ）示。

圖（tú） 3 兩類鏡頭環境下 Tenengrad 函數曲線歸一化

將 Tenengrad 函（hán）數曲線進行特性曲（qǔ）線性能分析，分別計算兩類鏡頭下的清晰度比率、靈敏度、局部極值因（yīn）子（zǐ）、陡（dǒu）峭區（qū）寬度和陡峭度，計算（suàn）結果如表（biǎo） 1 所示（shì），對於調焦函數曲線，評價指標Ｒ值越大，分辨率越強; SEN值越大，靈敏度越高; LEF 值越小，魯（lǔ）棒性越好; Ws越小，曲線性（xìng）越好; S 值越大，分辨力越強。

表 1 兩類鏡頭下 Tenengrad 函數曲線性（xìng）能對比

由（yóu）表（biǎo） 1 中的數據可知，Computar 鏡頭對應的Ｒ值（zhí）、SEN 值和 LEF 值三方麵是（shì）相互統一的，非遠心鏡頭在清（qīng）晰度比率、靈敏度和局部極（jí）值因子三個指標下均明顯（xiǎn）高於遠心鏡頭，清晰度比率高出 27% ，靈敏度高（gāo）出47% ，局部（bù）極值因子高出（chū） 38% ，可以看出非遠心（xīn）鏡（jìng）頭在分辨率、靈敏度和魯棒性特性上占優勢; 而艾菲特BT-2316 鏡頭在陡峭區寬度和陡峭度指標（biāo）下占（zhàn）劣勢，Ws低於遠心鏡（jìng）頭（tóu） 22% ，S 值低於遠心鏡頭 34% ，可以看出遠心鏡頭在曲線性和不（bú）同程度離焦（jiāo）圖像的分辨率方麵弱於遠心鏡頭。

本實驗室研發的在線測量係統應用於複雜工業環境時，存在機床振動或（huò）幹擾等特點，這（zhè）不僅要求有良好的分辨（biàn）率和靈敏度，對幹擾的敏感程度的（de）要求（qiú）更高，即聚焦函數的魯棒（bàng）性更具優（yōu）越（yuè）性，所以優先（xiān）選擇分辨率、靈敏度和魯（lǔ）棒性均（jun1）占優勢，同時成本更低的非遠心鏡（jìng）頭。

4 、結論

為解決視（shì）覺測量係統中調焦（jiāo）模塊的遠心鏡頭（tóu）導致的係統（tǒng）複雜度和成本的增加問題，本文采用 Te-nenegrad 函數，該調焦函數可（kě）用於（yú）實（shí）驗室的視覺測量係統的（de）調焦模塊，分析對比了遠心鏡頭和非遠心鏡頭（tóu）兩類鏡頭環境下的聚焦函數調焦特性，以實驗室自主研發的“刀具測量儀”中的調焦模（mó）塊為實驗平台，采用多項評價指標對評價函數進行實驗對比研究，發現非遠心鏡頭的分辨率、靈敏度和魯棒性性能更優，遠心鏡頭的陡峭區寬度和陡峭度即曲線性（xìng）更好，基於在（zài）線測量係統應用於複雜工業環境的特點，應選擇分辨率（lǜ）、靈敏度和魯棒性均占優勢，同時成本更低的非遠心鏡頭。同時此對比（bǐ）研究為實踐中的調焦係統和視覺測量係統設計提供一定理論指導，為鏡頭的權衡和調焦實際應用提供參考。

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