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鈦合金TC4高（gāo）速（sù）切削刀具磨損的有限元仿（fǎng）真

2014-5-16 來源：數控機床市場網作者：

摘　要：借助有（yǒu）限元方法（fǎ）對切削鈦合金（jīn）時硬質合（hé）金刀具的磨損進（jìn）行了仿（fǎng）真。首先，根據鈦合金（jīn）切削時刀具磨損機理，建立了（le）能夠綜合反映粘結（jié）磨損、擴散磨（mó）損及磨粒（lì）磨損的磨（mó）損率模型；通過增大傳熱係數、平滑節點磨損值等方法，解（jiě）決了（le）刀具磨損（sǔn）過程中切削溫度場的仿（fǎng）真、內（nèi）部網格的調整及刀具表麵輪廓的光（guāng）滑處理等一（yī）係列問題，結合磨損子程序建立了預測刀具磨損（sǔn）的有限元模型。然後，通過切削（xuē）實驗對有限元模型的有效性進行了驗證，結果表明：所建立的有限元模型能夠較（jiào）準確的預測刀具前刀（dāo）麵磨（mó）損及其（qí）磨損形貌。最後，對高速切削鈦合（hé）金條件下（xià）的刀具耐用度進行了（le）預測，預測結果表明：隨著速度的增加，刀具會快速磨損，切削速度為300m/min時刀具壽（shòu）命僅為130m/min時的（de）1/3。因此，切削速度的選擇要綜合（hé）考慮（lǜ）切削效率與刀具壽命這兩（liǎng）個因素。

關（guān）鍵詞：高速切削；鈦合金；刀具磨損（sǔn）；有限元；磨損率模型

鈦合金材料因具有比強度高（gāo）、熱強（qiáng）度高和抗腐蝕性（xìng）好（hǎo）等優良特性，在航天、航空等領域獲得廣泛應用。但鈦合金材料亦具有導熱係（xì）數小、高溫化學活性大（dà）和彈性模量低等特性，是典型的難加（jiā）工材料（liào）。文獻中的（de）切削實（shí）驗結果表明：刀具的快速磨損是製約鈦合金高速切削加工的主要（yào）因素。刀具磨（mó）損過快必（bì）然會增加刀具消耗，影（yǐng）響加工質量（liàng），降低生產率，並提高加工費用。分析並預測（cè）不同切削條件（jiàn）下刀具的磨損情（qíng）況，對於降低（dī）加工費用、提高切（qiē）削效率、改（gǎi）進切削工藝（yì）及（jí）改（gǎi）進刀（dāo）具結構有重要的意義。

目前，刀具壽命預（yù）測主要是通（tōng）過刀具耐用度（dù）經驗公式，如 Taylor公式（shì）和 Hastings公式。該類（lèi）公（gōng）式給出了刀具壽（shòu）命與（yǔ）主要切削（xuē）參數或切削過程變量（liàng）之間的關係。其中，Taylor公式簡單描（miáo）述了刀具壽命與切（qiē）削速度之間的指數關係，而Hastings刀具耐用度公式則描述了切削溫度對刀具耐用度的重要影響。但是這些刀具耐用度公式（shì）的應用範圍有限，如果切削係統中的某些條件（如刀具幾何參數、加工材料和切削環境等）發生變化，則公式（shì）中的係數就不再適用，必須通過大量切（qiē）削實驗重新確定（dìng），難於適應目前高速切削技術及新材料的快速發（fā）展。而且（qiě），該類公式僅能預測刀具的壽命，無（wú）法預測刀具的磨損過程、刀具的磨（mó）損形式及刀具的磨損機理等其他信息，而這（zhè）些信息對於刀具設計（jì）者來說是非常有用的。在獲取這些信息的基礎上，可以（yǐ）對刀（dāo）具幾何參數、刃口形式及刀具塗層等方（fāng）麵進行進一步的優化（huà），從而設計製造出符合用戶要求的優質刀具。

近年來，有限（xiàn）元方法在切削加工領域的成功應用，為揭（jiē）示刀（dāo）具磨損機理進而預測其磨損的進程提供了基礎：仿真中可（kě）以獲取（qǔ）例如刀具前、後刀麵上的應力、溫度分布等參數，這些參數與刀（dāo）具的磨（mó）損直接相關。另外，根據這些參數與（yǔ）刀具壽命的關係（xì），可以對切削工（gōng）藝及（jí）刀具進行優化設（shè）計。目前，已經（jīng）有學者對刀具磨損進行預測，通過有限差分的方法（fǎ），針對硬質合金切（qiē）削碳鋼的磨損過程進行了仿真預測，證明了預（yù）測刀具磨損的可行性（xìng）。但是這種方法存在著不足，不（bú）能（néng）對（duì）刀（dāo）具的形貌進行更新，隻能以（yǐ）恒定的磨損率進行計算，沒有考慮到刀具磨損後（hòu）磨損率及其分布規律的變化。Yen等使用商用軟件DEFORM，利用Usui的粘結磨損模型，預測了正交切削時刀具前後刀麵（miàn）的磨損。Xie等使用商用軟件ABAQUS，建立了（le）刀具磨損（sǔn）預測係（xì）統，對硬質合（hé）金（jīn）刀（dāo）具的磨損進行了（le）預測，取得了較好的效果，但與實驗值仍存在一定的差距。其可能的（de）原（yuán）因在於（yú）：首先，預測模型僅為基於單一的粘結磨損機理而提出的（de），這與刀具的磨損是多種磨損機理綜合作用的事實不符；其次，刀具與工件間的摩擦模型過於簡化。Attanasio等對切削AISI1045時P40硬質合（hé）金刀具的磨損進行了預測。Filice等對（duì）切削中碳鋼時刀具的（de）磨損情況（kuàng）進行了預測，並取得了較（jiào）好的效果。

目（mù）前，已有的研（yán）究集中於預測切削碳鋼時刀具的磨損，而對於鈦合（hé）金高效切削刀具壽命的預測非常少。本文將通過有限元的方法研究（jiū）高速切削鈦合金（jīn）時硬質合金刀具的磨損情（qíng）況（kuàng），所（suǒ）采用的新磨（mó）損率模型綜合考慮了磨粒磨損、粘結磨損（sǔn）及（jí）擴散磨損等磨損機理，通過節點移動、邊界光滑處理等方法實現了刀具磨損的仿真；並通過相（xiàng）關的切削實（shí）驗對模型進行驗證；在此基礎上，開展了切削（xuē）速度對（duì）刀具（jù）磨損影響（xiǎng）的（de）研究。此模型的建立不僅可以為高效加工鈦合（hé）金參數的選取提供參照，還能為優化刀具結構提供（gòng）設計依據。

１　刀具磨損率模型的建立

硬質合金刀具切削鈦合金（jīn）時大量的實驗結果表明：速度較低（dī）時（shí）刀具磨損以粘結撕裂為主，而高速時以擴散磨損為主，並同（tóng）時伴（bàn）有一定程度的磨粒磨損（sǔn），其中切削區溫度是決定磨損方式的（de）關鍵因（yīn）素，決定了（le）粘結（jié）磨損與擴散磨損的大小。

因此，合金刀具總（zǒng）的磨損公式為

Ｗ＝Ｗｒ（Ｌ， σ ａ）＋Ｗａ（ｔ，Ｔ）＋Ｗｄ（ｔ，Ｔ）（１）

式中：Ｗ為（wéi）總磨損量（liàng）；Ｗｒ為（wéi）磨粒磨損量；Ｗａ為粘（zhān）結磨損量；Ｗｄ為（wéi）擴散磨損量；Ｌ為切削距離（lí）；σ ａ為施加應（yīng）力；ｔ為切削時間（jiān）；Ｔ為切削區溫（wēn）度。

1.1　磨粒磨損

刀具與工件接觸界麵處存在的微觀硬（yìng）質顆（kē）粒（lì）是導（dǎo）致磨粒磨損的重要原因，這些小顆粒（lì）如同小的切削刀（dāo）具，當在刀具表麵劃過後，會產生切屑並留下溝槽。其磨損程度與顆（kē）粒的形狀、硬度、分布及其滑動距離有關。已有的研究發現，如果磨粒分布均勻，並假設其與溫度無關，則磨粒（lì）磨損與切削路程（chéng）成正比。Rabinowicz等（děng）以兩體磨粒磨損為例，通過一係列假設後估算出以微切（qiē）削作用（yòng）為主的磨粒磨損量為

Ｗｒ（Ｌ， σ ａ）＝ＧＬ＝ＧＶｔ（２）

式中：Ｇ為與材料磨粒磨（mó）損特性相關的常數；Ｖ為相對滑移速度。

1.2　粘結磨損（sǔn）

切削鈦合金時，由於鈦合金的親和力大（dà）而使摩擦表麵的接觸點容易相互（hù）粘（zhān）結，在相對運動下，帶走刀具材料從而造成粘結磨損，而且刀－屑接觸長（zhǎng）度（dù）小，導致接觸麵間的壓應力達到GPa級，超過了工件材料的屈服極限，因此，切削鈦合金時其粘結磨損非常嚴重。針（zhēn）對粘結磨損，國內外的專家學者進行（háng）了大量的研究（jiū），並提出了許多理論計算模型，其中以Archard提出的粘結模型影響最大，後來，Usui等和Childs對此粘結磨損（sǔn）模型（xíng）進行（háng）了持續的改進,得到了應用較（jiào）廣的Usui粘結磨損模型：

ｄＷａ/ σｔｄＬ＝Ａｅｘｐ（－Ｂ/Ｔ）（３）

式中：ｄＷａ為滑移（yí）ｄＬ距離後的磨損量（liàng）；σ ｔ為刀屑接觸麵上的正（zhèng）應力；Ａ和Ｂ均為與材料粘結磨損特性相關的常數。方程兩邊同除以磨損（sǔn）時間ｄｔ，則方程變為

ｄＷａ/ｄｔ＝Ａ σ ｔＶｅｘｐ（－Ｂ/Ｔ）（４）

由式（４）可以看出，單位時間內的磨損量與（yǔ）應力、相對（duì）滑移（yí）速度及切削溫度（dù）直接相關。盡管（guǎn）推導過程中使用了一些假設，但是由於其形式簡單，僅包含兩個材料常（cháng）數，通過較（jiào）少的切削實驗即可得出，因此得到了廣泛（fàn）使用，是預測刀具磨損的重要模型之一。

1.3　擴散磨損

擴散磨損是（shì）在（zài）高（gāo）溫時刀具材料和工件材料相互擴散而造（zào）成的刀具磨損。當切削速度較高（gāo）時，接觸區的溫度高（gāo），大（dà）的塑性變形使刀具與工件緊密接觸，促進了兩者的相互溶解。文（wén）獻對擴散磨損進行（háng）了研究，認為擴散磨損（sǔn）可用式（５）表示：

Ｗｄ＝Ｄｅｘｐ（－ＥＲ/Ｔ）ｄｔ（５）

式中：Ｅ為擴散過程中的活化能；Ｒ為氣體常數；Ｄ為與（yǔ）擴散磨損相關的材料（liào）常（cháng）數（shù），研究發現此值如（rú）果為常數，則與實驗值相差較大，所以將其設定為溫度的函數，隨切削溫（wēn）度的不同而發生變化；表示為

Ｄ（Ｔ）＝ａＴ３＋ｂＴ２＋ｃＴ＋ｄ（６）

式中：ａ，ｂ，ｃ和ｄ均為三次函數的常係數。可以看出，擴（kuò）散磨損與溫度關係極大，溫度越（yuè）高擴散越快，故在高溫下刀具的擴散磨損顯著加劇。將上述不同磨（mó）損公式代入式（１）並除以ｄｔ得：

ｄＷ/ ｄｔ＝ＧＶ＋Ａ σ ｔＶｅｘｐ（－Ｂ/Ｔ）＋Ｄ（Ｔ）ｅｘｐ（－Ｅ/ＲＴ）（７）

式（shì）中：ｄＷ / ｄｔ為刀具磨損率，各參數（shù）見表１。

在（zài）上述參數中，磨粒（lì）磨損及擴散磨損磨損率模型中的參數均（jun1）取自相關文獻，而對於粘結磨（mó）損率模型中常數Ａ和（hé）Ｂ，目前已知的數值是通過切削碳鋼來獲取的，刀片均采用Ｐ類（lèi）硬質合金，其磨損特性與切削鈦合（hé）金時采用的Ｋ類硬質合金有較大差（chà）異。因此（cǐ），模型中常數需要重新計算，具體（tǐ）的實驗及擬合過程詳（xiáng）見文獻。

2　刀（dāo）具磨損仿真有限元模（mó）型的（de）建立

2.1　刀具（jù）磨損有限元模型

有限元模型如圖１所示，為了便於計算，模型采用正（zhèng）交（jiāo）切（qiē）削，刀具前後角度及刃（rèn）口半徑與實際（jì）刀（dāo）片尺寸一致，切（qiē）寬定為1ｍｍ。求解中采用熱（rè）力耦合的分析方法，使用 Updatian算法。所用軟件為MSV.Marc，有較強的求解非線性問題的能（néng）力並具有高數值穩定性、高精度及快速收斂的特點（diǎn），計算中使用網格重劃（huá）的功能解決工件變形嚴重的問題。鈦合金（jīn）TC4工件尺寸為16ｍｍ×8ｍｍ，刀具與工件均（jun1）設定為彈塑性體。工件劃分為5000個單元，而刀具劃分為（wéi）500個單元，為了保證（zhèng）切削仿真的準確性，對切削區域的網格進行了細化。模擬中（zhōng）采（cǎi）用工件固定而刀具移動的方式。溫度邊界條件如下：工件底端、刀具上端（duān）底麵及左側麵設定其溫度恒（héng）為20 ℃，忽略空（kōng）氣的對流傳熱對工件（jiàn）表麵的影（yǐng）響。

鈦合金TC4的流（liú）變應力使用Johnson-Cook本構模型來描述，如式（８）所示，其中參（cān）數的獲取及實驗數值擬合過程參見文（wén）獻，屈服強度C1=850MPa，應力常數C2=350MPa，材料硬化指數ｎ＝0.16，應變率強化係數（shù）C3=0.025，熱軟（ruǎn）化係數ｍ＝0.5。

σ＝（Ｃ１＋Ｃ２ εｎ）·［１＋Ｃ３ｌｎ（ε/ε０）］［（１－Ｔ－２９３/１６２５）］ｍ（８）

式中：σ為流變應力；ε為應變； ε為應（yīng）變率； ε ０為參照應變率。

建立刀具－切屑間合（hé）理（lǐ）的摩擦模（mó）型是切削仿真的（de）關鍵因素之一，但是截止到目（mù）前，刀具－切屑間摩擦模型（xíng）的確定仍是難點。一（yī）般將刀具－切屑間的接觸區域分為滑動區（qū）域及粘結區域，Zor-ev[21]據此（cǐ）提出（chū）了反（fǎn）映兩段不同區域摩（mó）擦（cā）的模型：在粘結區域內摩（mó）擦應力為常數，而在滑動區域內，摩擦應力（lì）遵循庫侖（lún）摩擦定律，本文將（jiāng）采用此模型，計（jì）算時通過有限元程序判斷粘結區（qū）域；在滑動區，滑動摩擦係數通（tōng）過硬質合金與鈦合金間摩（mó）擦實驗來（lái）獲取，取為0.35[22]。為了實（shí）現切屑與工件的分離，仿真中使用了基於斷裂（liè）應（yīng）變能的Cockroft與Latham’s韌性斷裂準則，具體（tǐ）形式為

∫εｆ０σ １ε＝ｋ（９）

式中：ε ｆ為等效（xiào）臨界應變值；σ １為最大主應力ｋ為與材（cái）料相關的斷裂極（jí）限值；ε為等效應（yīng）變。當應變能達（dá）到ｋ值（zhí）時，切屑與工（gōng）件發（fā）生分（fèn）離。本文中ｋ值取為（wéi）120。

鈦合金TC4的比熱,導熱係數和彈性模量等熱物性參數均通過（guò）相關實驗進行了測量，具體數值參見文獻。硬質合金刀具的材料屬性見表（biǎo）２。

2.2　刀具磨損計算（suàn）流程圖（tú）

車（chē）削是連續的（de）過程，如果假設其磨損過程是平穩的，忽略崩刃等特（tè）殊情（qíng）況，可將磨損計算程序代入有限元模型中，利用有限（xiàn）元軟（ruǎn）件的計算功能，實時監測、控製刀具磨損的發（fā）展（zhǎn），從而實現刀具磨損的預測。刀具磨損的計算過程如圖２所示（shì），首先，讓切削過程（chéng）達到穩定狀態，包括刀具應力場及溫度場等，然後，刀具磨損子程（chéng）序會提取計算後刀具表麵節點的（de）相關參數，包括應力和溫度等，將這些數據代入磨損程序中計算出節點的（de）磨損，根據磨（mó）損量對刀具的幾何形貌進行更新；檢測刀具磨損（sǔn）值ＫＴ是否已經達到磨鈍標準，如果沒有則重複下一次（cì）計算，如已經達到則結束計算（suàn）。在此計算中，需要定義用戶子程（chéng）序Wear來設定磨損（sǔn）模型並讀取相關參數，計算出磨損值以（yǐ）更新刀具。

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