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基（jī）於狀態的數控機床主軸可靠性評估

2017-5-12 來源：華中科技大學作者：陳真，李（lǐ）建蘭，黃（huáng）樹紅

摘要:數控機（jī）床主軸的健康（kāng）狀態直接關係到加工產品的質量和企業的安全生產（chǎn）。根據數控機床主軸的狀態監測數據，建立了一個基於（yú）多觀（guān）測序列（liè）隱Makov模型的（de）可靠性（xìng）評估模型。該模型提出了Spea「m an權重（chóng）分析方法 , 通過對多（duō）性能指標觀測序列及設備健康狀態的Spearman秩相關分析獲得各性能指標（biāo）的定量權重，體現了各性能（néng）指標在設備健康評價（jià）中的貢獻。並（bìng）利（lì）用矢量量化（huà）及加權分（fèn）析將多性能觀測序列（liè）轉換為單觀測序列，通過隱M arkov模型獲得設備狀態變遷概率，從而實現（xiàn）對設備的可靠性評估。最後將上述模型應（yīng）用（yòng）於某型數控機床主軸（zhóu）的可靠性評（píng）估 ,模（mó）型評價結果與（yǔ）場（chǎng）數據比較吻合，證明（míng）了該模型的有效性。

關鍵字 :數控機床 ;主軸；隱 Markov模型 ;可（kě）靠性評估（gū） ;Spearman權重

0.引言

數控機床是加工零（líng）件的機器（qì），廣泛運用於國家重點企業。為了保證數控機床的安全運行，必須對其進行可靠性評估。可靠性評估的方法（fǎ）比較多，從設備故障角度（dù）出發 ,Keller等m和 Das K等（děng） H分別通過（guò）分析數控係統和機械設備（bèi）故障維修數據建立（lì）可靠性評估模型。針對統計數據模型樣本小和不準（zhǔn）確問題，有學者引人貝葉斯理論，綜合驗前信息（xī）和樣本信息，能減小樣本容量和提高準確性， Jason R.W等P1應用（yòng）貝葉斯理論方法對數控機床進行可靠性評估。但該方法沒有考慮設備緩慢劣化的過（guò）程，不能揭示（shì）設備（bèi）失效本質（zhì）。因此 ,Lu等立線性退（tuì）化數據的模型和分析了HCI退化形式 ;吳軍基於性能參數（shù）評估了數控裝備在一個加工周期內的（de）服役可靠性。為分析出設備故障的原因、模式、機理、部位和頻率等方（fāng）麵 , 通過建立（lì）設備的故障樹和故障模式影響分析表，Pickarc F和張國軍等 ? 分別建立M -FM EA模型和提（tí）出基於二元決策圖（tú）故障樹（shù）可靠性方法，得到故障樹的不可靠度表達式（shì）。但完整故（gù）障（zhàng）樹和故障模式影響分析表要求對設備基本組成和（hé）運行原理是否熟悉（xī）,對分析人員的現場經驗要求很高。

以上方法的評估結果主要基於批量（liàng）產（chǎn）品整體（tǐ）的可靠性（xìng）水平 ,但不能體現由於操作、加工、維護（hù）、環境等不同而造成的個體實際差異。因此，歐健51和118118丨-111;11等? 從設備狀態角度分析，分別建立Markov過程的柴油機（jī）監控係統可靠性評估方（fāng）法和應用 Markov模擬刀具磨損過程。但是馬爾科夫分析存（cún）在狀態真實值與狀態觀測值不一致問題，而隱Markov模型能夠很好地對狀態間的跳轉進行描述，將外在表現的特征和內在蘊含的狀態聯起來， O cak、Purushotham[11_1?l 和羅錫梁[13^ 隱 Markov 模型 f e 用到軸承和大型變壓器的故障診斷 ;張春良（liáng）M和熊堯、吳軍等（děng） P 句提（tí）出基（jī）於隱Markov模型（xíng）的設備性能退化建模與（yǔ）分析的評估方（fāng）法;Camci M和鄧超、孫耀宗等#_211分別利用基（jī）於多性能參數、多觀測序列隱Markov模型（xíng）評估了數（shù）控機床鑽頭（tóu）和Z 軸滾珠絲杠的健康狀態。然而對於描述設（shè）備健康狀態的多觀（guān）測序列，由於不同指標對設備劣化程（chéng）度的表達通常（cháng）是（shì）不一致的，因此在利用多（duō）性能指標進行健康綜合評價時應給予不同的重視程（chéng）度，但在（zài）上述研（yán）究中都忽略了該問（wèn）題，從而影響了評估結果的準確性。因此，本文通過對多（duō）性能指標觀測序列及（jí）設備健康狀態的Spearman秩相關分析獲得各性能指標的定量權重，從而體現了不同性能指標在（zài）設備健康評（píng）價中的重要度。並利用矢量加權將多性（xìng）能觀測序列轉換為單（dān）觀測序列，應用（yòng）於基於隱Markov模型的數控機（jī）床主軸可靠性評估。

1.基（jī）於狀態的可（kě）靠性評估模型

1.1 隱Markov模型

隱馬爾科夫（fū）模型(H idden Markov M odel,HM M )是一（yī）種統模型是由兩個相互關聯的隨機過（guò）程構成的一種雙重（chóng）隨機模型 ;有（yǒu）限個狀態轉移的隱式隨機過程( Markov鏈 ) 、與 M ark o v ^ 中每（měi）個（gè）狀態相關的觀測序（xù）列的顯式隨（suí）機過程，其中，觀測（cè）序（xù）列的結果可（kě）測可見 , 而狀態轉移不可測不可見，隻能通（tōng）過觀測序列的結果來體現（xiàn），觀測序列與狀態之間通過概率分布相關聯。標準隱Markov模型通常可由一個五元組表示：

在機（jī）床的運行過程中，為了保證設備或部件的安全運行，現場工作人員需要對機床健康狀態進行評估。然而機床的健康狀態並不是一個直觀可見可測的指標，通常是通過（guò）對多（duō）個性能指（zhǐ）標的劣（liè）化程度來綜合描述機床（chuáng）的健康程度。比如機床的工裝夾具，夾緊氣檢壓力、鬆開氣檢壓力（lì）和定位（wèi）麵氣檢壓力這3個指標可共同反映（yìng）工裝夾具的工作狀態，當（dāng）這3個（gè）指標中的任何一個（gè）出現異常時，都意味著工裝夾具的性能出現劣化趨（qū）勢。因此，我們可以將數控機床的健康狀態和性能指標分別看做HMM模型中的（de）隱狀態（tài）和可觀測值，健康狀態和性能指標的映射關係可看（kàn）做觀察值概率矩陣 ,從而可（kě）以通過HMM模型實現對數（shù）控機床的（de）可靠性評估。7 . 2 矢量量化由於機（jī）床的健康狀態不是一個可測的指標，通常（cháng）可以（yǐ）根據（jù）經驗采用（yòng）一個離散（sàn）的變量序列來映射其不（bú）同的劣化程（chéng）度。通（tōng）常，健康狀態等級可定義為：

量化指標。為便於HMM模型中的計算分析，需要將性能指（zhǐ）標進行矢量量化處理成為離散型的狀態變量。根據數控機床的運（yùn）行規則（zé）要求或現場經驗，每項（xiàng）性能指標都設置了一個閾值範圍，當性能指標處（chù）於閾值範圍之內，表示設備狀態可接受，反之，則認為設備存在隱患（huàn）甚至麵臨失效的風險。性能指標等級（jí）一般可（kě）定義為：當指數呈單調變化時：

?7.??基於（yú）Spearm an的性能指標權重計算通常機床的健康狀態由（yóu）多個性（xìng）能指標來綜合描述 , 然（rán）而在實際（jì）運行中每個性能指（zhǐ）標與設備或部件的整體健康狀態的相關性一般不同，即權重不同。對（duì）於（yú）權重大的性（xìng）能（néng）指標，其劣化往往標誌著整體設備或部件的劣化，而對於權重較小的性能指（zhǐ）標，其劣化對（duì）機床整體或部件造成的健康影響有限。因此，準確（què）獲取性能指標的權重對（duì）於科學評價機床或部件的健康狀態具有重要意義。由（yóu）於機（jī）床的健康狀態（tài）是通過各性能指標的（de）具體表現來體現，二者之間存在一定的映射關（guān）係，因此可（kě）將性能指標的權重分析轉（zhuǎn）換為性能指標與健康等級序列之間的相關度分析。

序列，而數控機床的觀測序列通常是多性能指標序列（liè），且每個性能指標不同的劣化程度導致（zhì）不同的整體健康狀（zhuàng）態，因此，多性能指標觀測序列不能直接應用於HMM模型。本文將（jiāng）利用權重將數控機床的多（duō）性能指標觀測序列（liè）量化轉換為單性能指標序列。在（zài）上文中已經通過Spearman秩相關性算法獲得了各性能指標的權重，因此 , 在綜合考（kǎo）慮各性能（néng）指標對（duì）總體健康狀態影響的基礎（chǔ）上，可以得到不同時刻的加權可觀（guān）測（cè）值序列（liè）：

2.基於多指標加權隱M arkov模型的數控機床主軸可靠性評估分析

某型號汽油（yóu）發動機缸體（tǐ）缸蓋（gài）生產線上的（de）數控機床(CBM 2180B)主（zhǔ）軸結構如圖2所示（shì），該機床主軸主要用於鏜（táng）曲軸孔和鉸銷孔。根據機床運行手冊、現場調研及故障樹分析，建立主軸的性能指標（biāo）向量:近端端麵跳動、遠端端麵跳動和拉刀力。圖2中，刀具夾緊裝置處的（de）力為拉刀力,采用拉刀測力計（jì）測量，主軸上麵夾緊刀（dāo）具加工工件一側（cè）的（de）跳（tiào）動為（wéi）遠端端麵跳動，另外一側（cè）的跳（tiào）動為近端端麵

跳動，分別用百分表打檢棒在遠端和近端測跳動。由於機床主軸的性能劣（liè）化速度較慢壽命一般可以達到3 a ，因此，主軸（zhóu）主要采取離線點檢方式進（jìn）行日常監測，正常點檢間隔為3 ^ 月，強化點檢間（jiān）隔為1個月。表1為自2013 年5月到2015年9月CBM2180BITL床主軸的點檢數據。根據機床運行手冊，主軸近端端（duān）麵跳（tiào）動、遠端端麵跳動和拉刀力的閾值範（fàn）圍分（fèn）別為：[0,0.005]、[0,0.030]和 [31，5 9 ]。因此，本文根據閾值範圍將各性能指標劃分為3個狀態區間，如表2所示。根據經驗，可建立主軸各個性能指標觀測序列與（yǔ）健康狀態（tài）等級的映射規則，如表3所示。其中 ,健康等級中的1、2 、3 、4分別（bié）對應優良、一（yī）般、劣化、故障4個等級（jí）。根（gēn）據式(1 1 )和式 (1 2 )分別計算出（chū）相關係數、權重如表4所示。根據表（biǎo）3劃分的狀態區間及矢量量化規則，通過對性能指標的觀測序列進（jìn）行加權矢量分析後得到的（de）觀測序列及其等級劃分如表（biǎo）5和表6所示（shì）。

表1 主（zhǔ）軸檢測參數記錄表

表 2性能指標狀態分類

根據計算結果（guǒ）和經驗判斷劃分觀測狀態等級如表6所示。因此（cǐ），利用矢量（liàng）量（liàng）化模型計算轉化成加權（quán）可觀測序列為：0 * = [1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 3 24 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 5 5 5]〇設（shè）初始模型參數為ff0={l，〇,0,〇M〇和如下：

表3 主軸各性能指標及健康狀態等級映射規則

表4 各個性能（néng）指（zhǐ）標相關係數和權重

遷曲線圖及主軸可靠度變化曲線分布如圖（tú）3、圖（tú）4 。通過圖3中的（de）主軸狀態概率變（biàn）遷可以直觀地看出機床主（zhǔ）軸在不同時期健康狀態的變化（huà）趨勢（shì）。在初始階段，機床主軸（zhóu）處於“優良 ”狀態的（de）概率為1隨著時間的推移，機床主軸逐漸開始劣（liè）化（huà） , 其處於“優良 ”狀態的概率不斷下降，而（ér） “一（yī）般”、“劣化（huà） ”、“故障 ”的概率不斷增加。在前7個月，主軸處於 “優良 ”狀態的概（gài）率最大，從第 7個月到第 3個月，主軸處於“一般 ”的概率最大，第13個月到第18個月（yuè），主（zhǔ）軸出現“劣化 ”狀態的概率最大，從18個月以（yǐ）後，主軸出現“故障 ”的概率最大。但是（shì）由於我們將主軸狀（zhuàng）態分（fèn）為（wéi）了4個等級，根據式 ( 14 ) ，盡管從第 18個月開始主軸（zhóu）出現（xiàn） “故障 ”的概率最（zuì）大，但是並不意味著（zhe）此時主軸開始失效。根（gēn）據最大隸屬度原則故（gù）障 ”的概率大於其他3個狀態的概率之和時，才認為主軸失效，在圖4 中這個時刻對

表5 矢量量化轉（zhuǎn）化成觀測序列表

表6 觀測狀態等級表

應的是第23個月。而根據表6 的矢（shǐ）量（liàng）量（liàng）化轉（zhuǎn）化成觀測序（xù）表及（jí）表5主軸各性能指標及健康狀態等（děng）級映射規則，可知主軸在第（dì）27個月開始進入故障（zhàng）狀態 ,該判（pàn）斷結果與HMM模（mó）型計算結果（guǒ）基本（běn）吻合，且HMM模型計算結果趨於保守，由此驗證了本模型的正確性。

3.結語

針對目前可靠性評估中未考慮性能指標之間重要度問題，本文提出了一種基於多序列加權隱Markov模型的可靠性評估模型。首先確定多個性能指標向量，劃分指標的狀態區間進行矢量量化，其次建立了各性能（néng）指標及健康狀態等級映射（shè）規則，引人（rén）Spearman秩相關分析法，計算出不同性能指標之間的重（chóng）要度，通過矩陣轉化（huà）和矢量量化得到了加權可觀測（cè）序列，然後將該序列（liè）代人（rén）隱Markov 模型訓（xùn）練（liàn）獲得穩定模型，並（bìng）進行狀態可靠性評估獲得狀態概率曲線和可靠度曲線。將本文的模型結合某型機床主軸2013年5月到2015年9月現（xiàn）場實際數據，狀態概率變遷圖分析，根據最大隸（lì）屬度原則，得到（dào）主軸的各種不同狀態會（huì）相繼出現，可靠度變化圖表明，主軸會在第23個月發生故障，通（tōng）過實際主軸點檢數據得到主（zhǔ）軸在第（dì）27個月開始進（jìn）人故障狀態，結果（guǒ）比較吻合並且趨於保守〇本文的研究表明，基於多序（xù）列加權隱Markov模型是可靠性評估的一條（tiáo）新途徑，研究結果可以為數控機（jī）床主軸（zhóu）可靠性的提高提供參考。

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