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管螺紋車床床身的減振結構優化

2020-6-16 來源：沈陽（yáng）工業大學長慶油（yóu）田分公司作者（zhě）：胡振馮（féng）欣楊赫（hè）然孫飛張妮妮

摘要：管螺紋車床係統的剛度與方向係數對車床穩定性（xìng）有影響（xiǎng）。以ＳＣＫ２３０型數控螺紋修複車床為研究對象，為提高車床係統剛（gāng）度，對床身內部筋（jīn）板的結構進（jìn）行優化設（shè）計方案選擇，對優化方案中筋板的（de）厚度及孔徑進行（háng）尺寸優化，並對優（yōu）化前後的床身（shēn）進（jìn）行模態分析，驗證（zhèng）了減振可行性。此外（wài），通過改變床身傾斜角度，以改（gǎi）善係統穩定性，結果表明優化後床身的固有頻率得以提高，達（dá）到了（le）提升床身（shēn）穩定性的目的。

關鍵詞：數控車床；固有頻率；模態（tài）分（fèn）析；優化設計

０　引言

目前為使數控機床（chuáng）獲得優異的加工特性和動態性能，可以通過提高零部件加（jiā）工裝配的精度或削弱機（jī）床本身和來自外部環境的振動（dòng）來實現［１］。床身是支撐機床的基（jī）礎部（bù）件，機床的加（jiā）工精度和（hé）穩定性（xìng）與床身的動態特性（xìng）密切相關［２］，所以對床身（shēn）結構進行優化是十分必要的。通過（guò）優化設計達到減振的（de）目的，對於提高加工質量有重要意義（yì）［３］。

本文以ＳＣＫ２３０型數控螺紋修複車床為研究對象，通過優化影響穩定（dìng）性的變（biàn）量（liàng），從而實（shí）現對床身的（de）結構優化。首先，為提高床身剛度，對床（chuáng）身內置筋板進行方（fāng）案優選，利用有限（xiàn）元進行（háng）最優筋板厚度及開孔直徑的尺寸優化。對比優化前後的固有頻率，驗證優化是否達到減振、提升穩定性（xìng）的目的。之（zhī）後（hòu），改變床身的傾斜角度，以改善方（fāng）向係數，使機床的穩定性提升，以達到減振的效果。

１、床身筋板結構設計

合理地設置管螺紋車床床身內部（bù）筋板（bǎn）的尺寸及布置，可以提（tí）高床身剛（gāng）度，增加車床整（zhěng）體剛度，使（shǐ）機床的穩定性得以提升（shēng）［４－６］，降低車床製造（zào）成本（běn）。本文中共設計（jì）了５種板方案（àn）（如圖１所示），方案１采用原床身結構，筋板（bǎn）形狀為高２７５ｍｍ、底邊分別為１８０ｍｍ和３８０ｍｍ的直角梯形；方（fāng）案２筋板不設置任何開口；方案３將原有梯形拆分（fèn）成直角三角形和矩的多開口形狀；方案（àn）４筋板形狀為孔徑等於３１０ｍｍ的圓形；方案５筋板形狀為壁厚２０ｍｍ、孔徑３００ｍｍ的圓柱形通孔。利用Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ分別對５個方案的床身進行分析，將其前４階固有頻率作為方案優劣的評價指標，具體的計算結果如表１所示。

如表１所示，方案１和方案２對（duì）比，說明床身筋板開孔對床身的動態性能影響較小，可通過筋板開孔（kǒng）來降低床身質量；方案１與方案３對比，說明開孔的尺寸大小對床身的動態性能有較明顯影響；方案１與方案４、方案５進行對比，可知筋板開孔的形狀對床（chuáng）身的動態性能有明顯（xiǎn）影響；方案４和方案５對比時發現，雖然方案５的低階固有頻率也（yě）穩定增長，但是（shì）床身重量也大大增加，並且運用圓柱通孔，在實際生產加工中會（huì）增加工序並且增加製造成本。

圖１　車床床身筋板結構（gòu）設計方案

表１　各床身優化設計方案固有頻率（lǜ）及（jí）質量

綜上可知，筋板開孔數量會影響床身固有頻（pín）率的大小，改變（biàn）筋（jīn）板的開孔形狀及合理設計開孔尺（chǐ）寸均會提升床身的性能。同時考（kǎo）慮加工時的工藝及加工成本，所以選擇方案４為最佳。

２、床身尺寸優化

方案４的床（chuáng）身方案在綜合衡量指標後成為最佳選型，下麵通過合理設置筋板的厚度及（jí）孔（kǒng）徑來進一步提高（gāo）床身整（zhěng）體動態性能（néng）。本文（wén）利用Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ設計空間模塊中的多目標驅動優化進行優化設計。

２．１　床身設計變（biàn）量的提取

床身內置筋板的厚度及孔徑對（duì）床身的動（dòng）態性（xìng）能（néng）有明顯的影響，故將床身三個支撐筋板的厚度及開孔的直徑作為優化過（guò）程中的設計變量（liàng），並分別命名為Ｈ１、Ｈ２、Ｈ３及Ｄ１，具體如圖２所示。

圖２　設（shè）計變量示意圖

２．２　床身優化目標函數的建立

在多目標（biāo）驅動（dòng）優化中選（xuǎn）擇以上（shàng）４個參數作為優化參數，建立的目標函數為：床（chuáng）身約束狀態下的一階固有頻（pín）率最大。設置筋板厚度及開孔直徑的變化範（fàn）圍作（zuò）為約束條件：１４０ｍｍ≤Ｈ１≤１８０ｍｍ；１４０ｍｍ≤Ｈ２≤１８０ｍｍ；１４０ｍｍ≤ Ｈ３≤１８０ｍｍ；２８５ｍｍ≤Ｄ１≤３２０ｍｍ。

２．３　單（dān）一變量對目標（biāo）函數的影響

隨著（zhe）目標逐漸向最優目標靠攏，設（shè）計變量的（de）原（yuán）有狀態就會發生改（gǎi）變（biàn），筋板的厚度和孔徑（jìng）的尺寸就會有所增（zēng）減，圖３～圖６為床身優化過程中（zhōng）設計變量（liàng）與目標（biāo）函數（shù）的變化關係。

圖３變量Ｈ１對１階固有頻率的影響圖４變量Ｈ２對１階固有頻率的（de）影響

圖５變量Ｈ３對床身１階固有頻率的影響圖６變量Ｄ１對床身１階固有頻率的（de）影響

由圖３～圖６可知，１階固有頻率受每個變量的（de）影響各不相同。固有頻率隨著（zhe）Ｈ１、Ｈ２的增（zēng）大先降低後升高，隨著Ｈ３、Ｄ１的增大先升高後降（jiàng）低。

２．４獲取最優尺寸

尋找（zhǎo）並獲取最優結（jié）果得到目標函數解是整個優化設計的最後（hòu）一個關鍵階段，最終形成設計變量和優化目標函數（shù）的（de）數值（zhí），如圖７所示，有三組最優結果可供選擇。軟件預估出方案Ａ中目標函數的值最大，故將方案Ａ作為最佳優化（huà）方案。

２．５床身優化結果分析

將方案（àn）Ａ中優化後的尺寸代（dài）入原模型中計算床身的前４階固有頻率，與優化前床身的固有頻率做對比，結果如表２所示。由表（biǎo）２可知，優化後床身低階固有頻率（lǜ）比優化前提升了２．５３％～２１．５５％。

圖７最（zuì）優尺寸方案

表２床身結構優化前、後的前４階固有頻率

３、改變方向係數

減小方向係數可以增（zēng）大極限切削寬度［７］，增（zēng）加車（chē）床係統（tǒng）穩定性。管螺紋車床車削的動力學模型如圖（tú）８所示。方向係數與動態切削力和（hé）刀具振動方向的夾（jiá）角β、主振方向與刀具振動夾角（jiǎo）α有關。方向係數［８］計算公式為：

不同（tóng）的（de）切（qiē）削材料在不同的（de）切削條件下通過試驗得到的β基本相同［９］，β＝６０．４７°。由式（２）解（jiě）得，θ＝６０°時Δ可以取最大值；當０°＜θ＜６０°，Δ 逐漸增大，車床（chuáng）穩定性減小；當６０°＜θ＜９０°，Δ 逐漸減小，車床穩（wěn）定（dìng）性增加。

考慮機床實際（jì）加工情況，車身傾斜（xié）度若太低，不利於排屑，會增大切削渣料（liào）對工件的影（yǐng）響；若傾斜度（dù）過（guò）高，車床的重心高，不利於提高加工精度，則θ的範圍在３０°～６０°之（zhī）間較好（hǎo）。管螺紋車床床身傾斜角度為（wéi）４５°，現（xiàn）將傾斜（xié）角度改為３０°。對優化後的（de）模型進行模態分析，以驗證車床穩定（dìng）性是否改善，分析結果如表３所示。

圖８　管螺紋車床車削過程示意圖

表３　床身傾斜角度優化前（qián）、後床身前４階固有頻（pín）率

表３中，優化後的床身固有頻率比優化前提升２％～１２．１４％；方向係數同樣（yàng）比優化前減小，穩定性提升，達到減振的（de）效果。

４、結語

本文對管螺紋車床床身結構提出了５種優化設計方案，以固有頻率作為評判標準進行方案優選，確定筋板形式為（wéi）圓（yuán）形通孔型時床身為最佳選型（xíng）。再對筋板厚度及開孔大小進行尺寸優化（huà），尺寸優化（huà）後的車床床身低階固有頻率提升２．５３％～２１．５５％。確定管螺紋車床床身坡度範圍為（wéi）３０°～６０°之間時車床係統穩定性良好。將床身傾斜度由４５°改為３０°，床身（shēn）的低階固有頻率提升２％～１２．１４％，達到了（le）優化減振的目的。

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