0     引言

      磁懸浮軸承(簡稱磁軸承)按（àn）照磁力提供（gòng）方式,分為主動磁軸承、被（bèi）動型磁軸承和混合型磁軸承(永磁偏置)三種。混合（hé）磁軸承用永久磁鐵（tiě）產生的（de）磁場取代主動磁軸承中電磁（cí）鐵產生（shēng）的靜態（tài）偏置磁場,能大大降低功（gōng）率放大器的（de）功耗,使電磁鐵（tiě）的（de）安匝數減少,縮小磁軸承體積,提高軸承承載能力,因此,永磁偏置混合磁軸承（chéng）是磁軸承領域的一個重要研究方（fāng）向（xiàng）[1~5]。磁軸承係統中轉子要（yào）實現懸浮,需要在（zài）5個自由度上（shàng）施加控製力,因此,典型（xíng）的係統都采用三（sān）個磁軸承來支承,其中兩個徑向磁軸承控製徑（jìng）向相（xiàng）互（hù）垂直的兩個方（fāng）向,另（lìng）一個軸向推力磁軸承控製軸向自由度（dù）。本（běn）文（wén）研究一個軸向磁軸承和一（yī）個徑向磁軸承組成的三自由度混合磁懸（xuán）浮軸承,並且采用永磁體作為（wéi）軸向-徑向磁軸承（chéng）的靜態偏置磁場。

      磁（cí）軸承的動態性能(剛度、阻尼及穩定性（xìng）等) 的好壞取決於所用（yòng）控製器的控製規律（lǜ）,可以通過采用性（xìng）能優良的控製器（qì）使磁軸承的動態剛度、阻尼與其工作環境,甚至與運（yùn）行環（huán）境相適（shì）應。采用模擬（nǐ）控製器實現（xiàn）先進的控製算法比較困難,甚至是不可能的,且模擬控（kòng）製器存在體積大、功耗大等缺點。基於提高磁軸承性能（néng）、可靠性、增加控製器的柔（róu）性、減小體積等方麵考慮,本文在（zài）采用模擬控製器實現永磁偏置徑向)軸向三自由度混合磁（cí）軸承的基礎上,采用TI公司（sī）的TMS320LF2407 DSP作為控製係統的CPU,充分發（fā）揮數字（zì）信號（hào）處理器硬件和軟件編程的優（yōu）勢,采用改進PID算法,研製了三自由度混合磁軸承數字控製係統,滿足了磁軸承控製（zhì）性能的要求。      

      1     混合磁軸承結（jié）構及懸浮力（lì）產生機理

      1.1徑向-軸向三自由度混合磁軸承（chéng）結構

      徑向-軸向三自由度永（yǒng）磁（cí）偏置混（hún）合磁（cí）軸（zhóu）承基本結構見圖1和圖2,它們由軸向定子、軸向控製線圈和徑向定子、徑向控製線圈、環形永（yǒng）久磁鐵等構成。工作時軸向兩個線圈和徑向對置的兩（liǎng）個線圈串聯作為相關自由度的（de）控（kòng）製線圈。當徑向-軸向都穩定懸浮時,轉子在永久磁鐵產生的靜磁場吸力下磁體處於懸浮的中間位（wèi）置（zhì）,徑（jìng）向和軸向單邊氣隙都為015mm。由於結構（gòu）的對稱性,永久（jiǔ）磁鐵產生的磁通密度在轉子上下、左右和前後的氣隙處是相等（děng）的,設計時取014T。

      1.2徑向-軸向磁（cí）軸承工作原理

      徑向和軸向混合磁軸承在三個自由度上的（de）工作原理是（shì）一（yī）樣的。圖3是軸向磁軸承的工作原理圖,當軸向穩定懸浮在參考位（wèi）置（zhì）(中間位置)時,由於結（jié）構的對稱性,永久磁鐵產生的磁通在轉子左右麵吸力相等。如果在此平衡位置時轉子受到一個向右的外擾力,轉子就會（huì）偏離參考位置向右運動,造成永久磁鐵產生的左右氣隙的磁通變化(假設徑向在平衡位置),即左麵的氣隙增大,使永（yǒng）磁體產生的磁通（tōng）ФPMz2減小,右麵的氣隙減小,使永（yǒng）磁體產生的磁通ФPMz1增加。

      式中,Fz1、Fz2分別為吸力盤左右麵受到的電磁吸力;z1、z2分別為左右氣隙處產生的合成磁通;Sz為（wéi）軸向磁極（jí）的麵積;u0為空氣（qì）的磁導率。

      在未產生控製磁通ZEM之前,由於PMz2<PMz1,故（gù）Fz2<Fz1。由於外擾力使（shǐ）轉子向（xiàng）右運動,此時傳感器檢測（cè）出轉子偏離其參考位（wèi）置的位移量,控（kòng）製器將這一位移信號轉變成控製信（xìn）號（hào）,功率放大器又將此控製信號變換成控製電流i,這個電流通過電（diàn）磁鐵（tiě）線圈,在鐵芯內產生電（diàn）磁磁（cí）通ZEM,使（shǐ）氣隙z2處總的磁通增加,即（jí）5z2=5PMz2+ZEM;在（zài）右麵氣隙z1處使氣隙z1處的總（zǒng）磁通減小為5z1=5PMz1-ZEM。電磁磁通的變（biàn）化,使（shǐ）得Fz2\Fz1,轉子重新回到原來的平衡位置。如果轉子受到一個向左的外擾力,可以用類似的方法進行分析,得到類（lèi）似的結論。因此,不論轉子受到向右（yòu）或向左的外擾動,帶位置負（fù）反饋的永磁偏（piān）置軸向磁軸（zhóu）承係統,其轉子通過（guò）控製器控製勵磁繞組中的電流,調節左右氣隙磁（cí）通的大小,始（shǐ）終能保持（chí）轉子在平衡位置。

      功率放大器采用（yòng）電壓)電流功率放大器,近似為比例環節Ka,位置傳（chuán）感（gǎn）器采用電渦流傳感器（qì）,其（qí）傳遞函數可近似認為比（bǐ）例環節Ks,控（kòng）製器傳遞（dì）函（hán）數為Gc(S),被控對象的力學模型為Ki/(mS2-Kz),其（qí）中,Ki是z方向的（de）力/電流係數,Kz是z方向力/位移係（xì）數,控製係統框圖見圖4。

      2     數（shù）字控製係統硬件構（gòu）成

      數字控製係統硬件由PC機、EPP仿（fǎng）真器、TDS2407EA評估板構成。TDS2407EA評估板由TMS320LF2407定點DSP數字信號處理器、零等待狀態的128K外部擴展（zhǎn）SRAM、DAC7625四通道D/A轉（zhuǎn）換器和JTAG仿真接口等構成,並且帶有4路12位DAC7625D/A轉換器,轉換時間為10Ls。控製係統結構框圖見圖5。

      3     數字控製係統軟件構成

      3.1控製（zhì）策略選取

      控製器是（shì）磁軸承係統中的關鍵技（jì）術之一,其性能的好壞直接影響到磁軸承能否穩定工作（zuò）。國內外對控（kòng）製策略進行了大量研究,如最優控製方法（fǎ）、智能控製方法和魯（lǔ）棒控製方法等。從基本滿足磁軸承性能的要求來考慮,本文以典型PID控製器為基礎（chǔ）,采用乒乓-PID複式（shì）控製、串一個（gè）慣性環節和（hé）分段PID控製參數（shù）選（xuǎn）取等方法,通過軟件編程來解決傳統積分（fèn）飽（bǎo）和和（hé）PID微分突變兩個弊端,針對不同轉速範圍,自動選取PID控製參數,確保控（kòng）製器性能滿足（zú）磁軸承（chéng）的剛度、阻尼、穩定性和轉子（zǐ）的回轉精度的要求。經對三自由度（dù）混合（hé）磁軸承係統的理論分析和模擬控製器的研究[5]可知,在平（píng）衡位置（zhì）附近,其三自由度之（zhī）間的耦合比較小,故（gù）本文采（cǎi）用三自（zì）由（yóu）度分散控製PID數字控（kòng）製方法進行控製,其傳遞函數（shù）結構框圖見圖6。具體采用如下帶積分（fèn）分（fèn）離的不完全微分PID控製算法（fǎ）的數學公式:

      式中,Kp為放大係數;Ti為積分時間常數;Td為微分時間常數;ε為微分（fèn）增益;ue為輸入靜差;c為設定閾（yù）值。

      由於（yú）控製器Gc(S)用DSP來實現,必須化成離散控製算法,按圖6中微分先行的（de）流程,用微分)差分映射設計法,求得采樣周（zhōu）期為T時,第n個采樣時刻各輸出量如下（xià）:

      3.2匯編語言程序設計

      根據采（cǎi）樣定理來考慮係統采樣周期,針對轉子8@104r/min轉速設（shè）計數（shù）字控製器,采樣周期T選為80Ls,滿足香農定理。DSP采用內部定時器T1產生周（zhōu）期中斷,T1采用連續遞減計數,設定（dìng）時間常數為十進製數（shù）2400。控製（zhì）軟件由主程序和中斷（duàn）服務子（zǐ）程（chéng）序組（zǔ）成。主程（chéng）序完成有關（guān）寄存器、中斷設（shè）定等初始化程序工作,打開定時器T1並執行循環等待程（chéng）序,等待中斷事件（jiàn）發生。中斷事件發（fā）生時DSP響應中斷（duàn）事件,中斷（duàn）子程（chéng）序執行完（wán）畢（bì）後,程序繼續進入循環等待（dài）狀態。T1周期中斷時調用中斷服務子程序,中斷處理程序（xù）完（wán）成三個自由度獨立的PID控製算法參數的采樣輸入、運算及D/A轉換輸出過（guò）程。采樣和輸出有多種方案,如:¹三路（lù）A/D同時采樣,運算完成後,三路D/A同時輸出;º徑向兩個自（zì）由度同時采樣,運算和輸（shū）出後,再處理軸向單自由度的采樣、運算和輸出;»單路分別流（liú）水作業。具體采用何（hé）種形式（shì）,主要取決於所采用的硬件條（tiáo）件,本（běn）文采用流（liú）水作業的方法。控製軟件子程序（xù）框圖見（jiàn）圖7。

      4     實（shí）驗結果

      實驗用三自由度混合磁（cí）軸承參數如下:軸向定子磁極（jí）端麵內徑32mm,外徑（jìng）39mm,Sz=390mm2,Fzmax=100N;徑向定子磁極端（duān）麵內徑50mm,定子長度10mm,外徑123mm,Sxy=19613mm2,Fxmax=Fymax=50N;環型永磁體徑（jìng）向厚度（dù）311mm,內徑123mm;各線圈最大安匝數160安匝（zā）,采用標稱直徑0163mm的漆包線各160匝,轉子質量2kg,位（wèi）移傳感器采用的靈敏度為（wéi）20mV/um,其放大倍數為2*10的（de）4次方。

      實驗前首先采用MATLAB語言對三自由度磁軸承控製係統進行數（shù）字仿真,參見文（wén）獻[5]的研（yán）究方法,初步找出其PID控製參數（shù）範圍,在本係統中KpU8,TiU0102s,TdU010006s,E=0101,c=215。實驗時隻需要對各自由度參數通過微調比例係數和微分係數,使係統獲得滿意（yì）的響應曲線後（hòu）,調節積分時間常數,在保（bǎo）持係統響應良好的情況下,使輸入靜差得到消除。部分實驗結果見圖8和圖9。圖8為（wéi）x方（fāng）向磁軸承靜態位移輸（shū）出曲線,圖9表示轉子以6000r/min的速（sù）度運行時,x方向轉子振動的電壓波形,其電壓峰值近似400mV,此方向轉子振動峰值約為20um。

      實驗表明采用（yòng）以TMS320LF2407為CPU設計的磁軸（zhóu）承控製係統能夠滿足磁軸承係（xì）統的控製要求,而且易於實現各種（zhǒng）先進的控（kòng）製策略,研製的三自由度混合磁軸承已經應用（yòng）於無軸（zhóu）承（chéng）開關磁阻電動機實驗樣機中。