1 引言

      金屬切削加工在21 世紀依（yī）然是機械製造業的主要加工方法。它在保證高效（xiào）率和（hé）低成本的基礎上，通過刀具（jù）和工（gōng）件的相互作用，去除工件表麵的多餘材料，來獲得所（suǒ）需工件形狀、加工精度和表麵質量要求。長期以來，許多專家學者對切削力的預報等作了大量的理論研究工作，期望（wàng）從（cóng）理論上獲得切削力的計（jì）算公式，但（dàn）由於影響切削（xuē）力的實際因素眾多（duō），切削的過程十（shí）分複雜，給建立切削（xuē）力的理論模型（xíng）帶來（lái）很大的困難; 利用正交試驗獲得切削力的試驗數據，通過回歸分析得（dé）出經（jīng）驗公式是生產（chǎn）中比較（jiào）常用的方法，但當加工條件（jiàn）有較大變化（huà）時，利（lì）用經驗公式計算得到的結果會與（yǔ）實際（jì）相（xiàng）差很（hěn）大（dà），通用性不強。

      隨著（zhe）現（xiàn）代航空航天、機械、電子等各領域對精密儀器（qì）的更（gèng）高要求，傳統的理論和實驗方法，很難對切削機理、切削加工和切（qiē）屑形成進行定量分析和研究，根本無法達到精密、超精密切削的（de）質量和（hé）效率要求。隨著計算機技術的飛速發展，數值模擬（nǐ）與仿真技術應運而生，其中，利用有限元法（fǎ）仿真切削加工可以獲得切削試（shì）驗無法或（huò）難以直接測量的狀態變量，而且可以更好地（dì）理解精加工的切削（xuē）加工機理，評價分析切削加工（gōng）過程。因此，對金屬切削（xuē）加工（gōng）的有限元仿（fǎng）真技術（shù）的研究（jiū）具有很（hěn）重要的現實意義。

      2 切削過（guò）程有限元仿真技術國內外研究（jiū）現狀

      1940 年，Merchant、Piispanen 和Lee and Shaffer最早進（jìn）行金屬切削機（jī）理研究，且最早提出了切削角分析模型，應用此模型來分析切屑在生成（chéng）過程中（zhōng）的角度與刀具前角（jiǎo）的關係。直（zhí）到20 世紀70 年（nián）代，有限元法才最早（zǎo）被應用於切（qiē）削（xuē）工藝的仿（fǎng）真，與其他傳統方法相比大大提高（gāo）了切削加工過程分（fèn）析的精度。

      1973 年，美國伊利諾伊大學的B． E． Klamecki［2］最先係統地介紹了金屬切削加工中切屑形成的原因（yīn），並用三維有限元模型分析了切屑初始階段的形成原理。1978 年（nián）Usui［3］等用能量方法建立了一個模（mó）型，在該模型中考慮了三維幾何條件在加工過程中的影響。1980 年，美國州立大學的M． Ｒ． Lajczok［4］利用有限元方法（fǎ）研究（jiū）了切削（xuē）加工中的主要問（wèn）題，對（duì）切削工藝進行了初步分析。1981 年，Usui、Maekawa 和Shirakashi［5］等學者利用有（yǒu）限元法建立刀刃（rèn）切削連續產生切屑的模型。1982 年，Usui 和Shirakashi［6］首次提出（chū）剪切（qiē）角、切削（xuē）幾何形狀和（hé）材料流線，並將其加入建立了穩態的正交切削模型。1984 年，K． Iwata［7］等將材料假設為剛塑性材料，利用剛（gāng）－ 塑性有限元方法分析了在低切削速度、低（dī）應變速（sù）率下的穩態正交切削。但是，他們都沒（méi）有考慮彈性變形，所以沒有計算出殘餘應力。1985 年，Strenkowski 和Carroll［8］將工件材料假設為彈塑性體，切屑與工件絕熱，建立了一個較新的有限元模型，模擬了（le）從切削開始到（dào）切屑穩定成形的過程，以等效塑性應變作為切（qiē）屑的分離準則，加工表麵的應力（lì）分布受到所（suǒ）選擇等效塑性應變值的影（yǐng）響。1990 年，Stren － kowski 和Moon［9］利用Eluerian 有限元模型研究正交切削，忽略彈（dàn）性變形，模擬了切屑形狀，預測了工件、刀具以及切屑中的（de）溫度分布。Usui［10］等人首次將（jiāng）低碳鋼流動應力假設為應變、應變（biàn）速率和溫度的（de）函數，利用有限元方法模（mó）擬了連續（xù）切削中產生的切屑（xiè）瘤，而且在刀具和切屑接（jiē）觸麵上采用庫侖摩擦模型，利用正應力、摩擦應力和摩擦係數之間的關係模擬了（le）切削工（gōng）藝。Hasshemi［11］等（děng）用彈塑性材料的本構關係和臨界等效塑性應變準則模擬了切屑的連續和不連續成形（xíng）現象。1991 年，Komvopoulos和Erpenbeck［12］建立（lì）了有限元正交切削的切屑形（xíng）成模型，假設刀具材料為完全塑性體（tǐ），並且利用預（yù）設的刀具凹陷磨耗尺（chǐ）寸來分析工件材料（liào）的塑性流動、切（qiē）屑－ 刀具界麵摩擦和刀具磨耗等特性對切削過（guò）程的影響，研究了鋼（gāng）質材料正交切削（xuē）中刀具側麵磨損、積（jī）屑瘤及工件中的殘餘應力等。Naoyo Ikawa［13］利用精密切削機床，采（cǎi）用10 － 9m 左右的切（qiē）深，在試驗中測量了紅（hóng）銅材料（liào）切屑形成和切（qiē）深之間的相互影響作用。1993 年，Toshimichi Moriwaki［14］等人用剛塑（sù）性有限元模型模擬（nǐ）了上述試驗，*_墟__]*_即紅銅材料切屑形成（chéng），他們還模擬了切（qiē）削深度在毫米到納米範圍內紅銅材料正交切削過程中（zhōng）的溫度場。1994 年，Zhang 和Bagchi［15］建立的正交有限（xiàn）元模型是利用兩節點間的連接單元來模擬切（qiē）削的分離，並以刀具的幾（jǐ）何（hé）位置條件（jiàn）作為切屑分離的準則。當刀（dāo）具進行切（qiē）削時，這些連接的（de）單（dān）元會依次分離從而形成切屑和工件的加工表麵。1995 年，Shih［16］建立了一個二維應變有（yǒu）限（xiàn）元模型，模擬了正交切削（xuē）連續切削過程。其中引入了不平衡力的遞減方法來改善切屑形（xíng）成時單元分離過程中的穩定性。並建立了粘－ 滑動摩擦模型，用（yòng）來解決切削－ 刀具接觸麵的摩擦問題。1996 年，Huang 和Black［17］建立的二維正（zhèng）交切削有限元模型。在穩態切削下，不同的切屑分離（lí）準則並不（bú）會影響切屑的幾何形狀、應（yīng）力和應變的分布; 而分離準則值的大小（xiǎo）對切屑的幾何形狀和應力影響不大，但是會影響切（qiē）屑分（fèn）離的過程、加工表（biǎo）麵的應力分布、切屑（xiè）和加工表麵的等效塑性（xìng）應變分布。1998 － 1999 年（nián），Kjell Simonsson，M． S． Gdala，Lars Olovsson［18］，M．Movahhedy，Y． Altintas［19］，Larsgunnar Nilsson 使用ALE 法研究（jiū）了正交切削過程; T． Altan 與E． Ceretti［20 － 23］相互合作利（lì）用二維和三維的有限元分析法（fǎ）大量的有限元模擬研究，得出了在進行直角和斜角切削（xuē）時應力和溫度場的分布情況; LiangchiZhang［24］，J． M． Huang 和J． T． Black［25］深入研究了正交切削工藝的（de）有限元分析時切屑的分離準則，對（duì）各種分離準則都做了（le）考察。

      21 世紀以來，隨著計算機等技術的進一步發展，研究人員對於金屬切削過程有限元仿真的研究依舊繼續，國內專家學者也開始了這方麵的研究。Lin Zone － Ching ［26］等台灣（wān）科（kē）技大學的學者進行了超精密的NiP 合金正交切削研究（jiū），分析了（le）切削速度和切削厚度對殘餘應力的影響，在模擬前對單向拉（lā）伸試（shì）驗的數據回（huí）歸分析，得（dé）到材料流動的應力公式（shì），並（bìng）且考慮到熱（rè）力耦（ǒu）合效（xiào）應，建（jiàn）立熱（rè）彈塑性（xìng）有（yǒu）限元模型。2001 年，X． P． Yang，C． Ｒichard liu 建立（lì）了切削加工中摩擦力隨壓力變（biàn）化的（de）有（yǒu）限元（yuán）模型，研究它對殘餘應力的影響。2002 年，P． J． Arrazola，F． Meslin，C． Ｒ． Liu，Y． B． Guo ［27 － 28］等人對三維金屬切削過程的模擬進行了深入研究（jiū），建立了切削仿真的二維和三維切削模型（xíng）。他們采用了（le）網格自適應重劃算法( adaptive remeshing algorithm) 解決刀屑接觸區局部單元所（suǒ）產（chǎn）生的大變形問題，得出切削過程工件和刀具的溫度場、Von － Mises 應力分布等（děng），模擬（nǐ）了切屑的形成過程。2003 年，宋金玲［29］采用三角單元劃分網格，使用Von － Mises 屈服準則和Prnadil －ＲuesS 材（cái）料流動定律，分析切屑的彈塑性變形和受力情況，建（jiàn）立了金屬切削過程中形成連續穩定切屑的二維模型。2004 年，鄧文君［30］等人建立了（le）高強度耐（nài）磨（mó）鋁青銅的正交切削二維模型，采用熱力耦合方法，形成的是連續切屑。利用有限元分（fèn）析軟件MAＲC 的網格重複技術，對刀具（jù）開始切削至切（qiē）削溫（wēn）度達到一個穩定（dìng）狀態的切削過（guò）程進行（háng）了有限元仿真，分析了在不同的切削速度和切削（xuē）深（shēn）度下應（yīng）力、應變、溫度、應變速率以（yǐ）及切（qiē）屑形（xíng）狀。2005 年，閆洪等［31］對H13 淬硬模具鋼精密切削工藝參數對刀具性能（néng）和切削質量的影響做了研究。2006 年，盧樹斌（bīn）［32］采用DEFOＲM 軟件建（jiàn）立了二維和三維金屬切削模型，研究了金屬高速切削機（jī）理，模擬（nǐ）了高速切削下切屑（xiè）的形成過程，並對刀具的磨損狀況進行了預測。2007 年，劉勝永［33］等討論了二維切削中摩擦係數對（duì）切屑變形、切削溫度（dù）等的影響。Dr． Maan AabidTawfig 和Suhakareem Shahab［34］用有限元（yuán）法分析正交切削中不同的刀具幾何邊界。2008 年，張磊光等［35］建立了金屬切（qiē）削三維熱力耦合剛粘塑性（xìng）有限元模型，通（tōng）過采用不同的刀－ 屑摩擦係數（shù）對三維金屬切削過程進行模（mó）擬，分析了摩擦狀況對切屑變形、剪切角、主切削力、切削溫度和刀具磨損的影（yǐng）響，並（bìng）討論了模擬參（cān）數中摩擦係數的選取問題。2012 年，鍾小宏［36］等建立了整體硬質合金銑刀銑削薄壁件的有限（xiàn）元模型，分析了工件銑削加工後殘餘應力，並對薄（báo）壁件加工（gōng）變形進行了預測。

      3 有限元軟件選擇（zé）與仿真實現

      目前，諸如DEFOＲM、ABAQUS 及AdvantEdge等（děng）商業（yè）有限元（yuán）軟件為實現大型項目的（de）有限（xiàn）元分析、計算提供了良好的前（qián）後處理和求解環境。各個（gè）有限元軟件在建模、材料模型及自適應網（wǎng）格能力（lì）等方麵具（jù）有各自的特點和優勢。因此為了有效地模擬切削加工，要綜（zōng）合分析問題的難易度和仿真結果的特定需要等諸方麵的因素，選擇合適的有限元分析軟件。

      3． 1 DEFOＲM 軟件（jiàn）

      DEFOＲM 軟件係列是SFTC 公（gōng）司的產品，采用有限（xiàn）元法對金屬成形和加工過程進行（háng）模擬分析，在（zài）2D 和（hé）3D 的模擬成形和加工過程中都應用（yòng）相似的程序。DEFOＲM 采用了成熟的數學理論和分（fèn）析模型，並在（zài）許多方麵得（dé）到了可靠（kào）的應用效果，但（dàn）仍（réng）需要進一步完善。許多通過試驗不易獲得的信息，借助DEFOＲM 軟件可以實現。例如，在材料的大變形中，要得到加工過程中切屑形成或模具（jù）變形的分析（xī）結果是很困難（nán）的，采用FEM 仿（fǎng）真正是解決這些問題的途徑。DEFOＲM 集成仿真係統能夠（gòu）模擬從原材料的成形、熱處理、加工到產品組裝的整個過程。程序在Windows XP /2000 或UNIX 界麵下均可運行，其直觀的（de）圖（tú）形用戶界麵（miàn）為軟件的使用和培訓都提供了極大便利。

      唐進元等基於DEFOＲM － 3D 軟件建（jiàn）立金屬鋸切有限元模型，仿真得（dé）到平（píng）均鋸切力值，為鋸切機理的（de）研究提供了參考; 劉利江基於DEFOＲM － 3D 軟件模擬淺孔鑽加工45 鋼的過（guò）程，從而得到鑽削過程中的切削力、扭矩、切（qiē）削溫度及刀具（jù）磨損，並對優化前、後兩種淺孔鑽的（de）切削力、切削溫度和刀具磨損等進行（háng）對比與分析; 蔣鈺（yù）鋼基於DEFOＲM － 2D 建立了二維切削（xuē）模型並模擬了切屑的形成過程，通過（guò）仿真與理論對比研究，獲（huò）得切削（xuē）力、切削溫度、刀具磨損量（liàng）隨切削參（cān）數的（de）變化規（guī）律。並基於DEFOＲM － 3D中（zhōng），采用自定義材（cái）料的Johnson － cook 模（mó）型（xíng），利用Nomalized C ＆ L 斷裂準（zhǔn）則，模（mó）擬了（le）切屑的（de）產生過程（chéng）及銑削加工過程，為優化銑削參（cān）數的確定提供依據。

      3． 2 ABAQUS 軟件

      ABAQUS 是一套功能強大的通用性有限元軟件，由達索SIMULIA 公司（sī）進行開發維護，包含主求解器模塊（kuài）ABAQUS /Standard 和ABAQUS /Explicit 及一個（gè）人機（jī）交互前後處理模塊ABAQUS /CAE。其（qí）解決問題的範圍從相對簡單（dān）的線性分析到許多複雜的非線性問（wèn）題。ABAQUS 包括一個豐富（fù）的（de）、可模擬任（rèn）意（yì）幾何（hé）形狀的單元庫，並擁有各種類型的材料模（mó）型庫，可（kě）以（yǐ）模擬（nǐ）典型工程材料（liào）的性能，其中包括金屬（shǔ）、橡膠、高分子材料、複（fù）合材料、鋼筋混凝土、可壓縮超彈性泡沫材料以及土壤和岩石等地質材料（liào）。作為通用（yòng）的模擬工（gōng）具，ABAQUS 除了能解決大量結構( 應力/ 位移) 問題，還可以模擬其他工程領域的（de）許多問題，例（lì）如熱傳（chuán）導、質量擴散、熱電耦合分析、振動與聲學分析、岩土力學分析( 流（liú）體滲透/ 應（yīng）力（lì）耦合分析) 及壓電介質分析。ABAQUS 為用戶提供（gòng）了（le）廣泛的功能，且使用起來（lái）又非常簡單。大量的複雜問題可以通過選項塊的不（bú）同組合（hé）很容易的模擬出（chū）來。

      夏天（tiān）基於ABAQUS 對材料模型、摩擦模（mó）型及切屑分離準（zhǔn）則等關鍵問題的處理，對鋁合金A6061 進行二維切削有限元模擬，並對三（sān）維切削模（mó）擬進行（háng）了研究; 李緩緩基於ABAQUS 軟件仿真刀具的受力，分析了銑（xǐ）刀的變形及應力分布; 馮吉路等基於ABAQUS /Explicit 建立了鈦合金（jīn）正交（jiāo）切削有限（xiàn）元模型，並（bìng）運用建立的有限元模型對（duì）鋸齒形切屑（xiè）形成過（guò）程中切削（xuē）力和（hé）切屑形態進行仿真分析; 成宏軍（jun1）等基於ABAQUS 軟件． 通過有限元分析方法（fǎ）對（duì）項尖式葉片數控加工夾具（jù）的結構進行了優化設計; 芮執（zhí）元等利用有限元分析軟件ABAQUS 的Johnson － Cook 材料（liào）模（mó）型及Johnson － Cook 斷裂準則，對鈦（tài）合金高速切削切削力進行了仿真研究，分析鈦合金高速切削加工過程中各切削參數( 包括進（jìn）給量（liàng）、切削深度和（hé）切削速度) 對切削力的影響。

      3． 3 AdvantEdge FEM 軟件

      AdvantEdge FEM 軟件由成立於1993 年（nián）的美國Third Wave Systems 公司開發，主要用於對（duì）切削加工過（guò）程進行模擬。AdvantEdge FEM 可以分析的工藝:車削、銑削( 含插銑（xǐ）、玉米銑（xǐ）) 、鑽孔、攻絲（sī）、鏜孔、環槽、鋸削、拉削; 進給在10 納米以上1 微米以下的微切削目前隻（zhī）支持2D 車（chē）削仿（fǎng）真。軟件材料庫有130多種工件材料( 鋁合金、不鏽鋼、鋼、鎳合金、鈦合金及鑄鐵) ; 刀具材料庫Carbide 係列、立方碳化硼（péng）、金剛石（shí）、陶（táo）瓷及高速剛係列; 塗層材料有TiN、TiC、Al203、TiAlN; 支（zhī）持用戶（hù）自定義材料及自定義本購方程（chéng）。豐富的後處理功能，用曲線、雲圖及動畫顯示仿真結果（guǒ），可（kě）以（yǐ）得到切削力、溫度、應力、應變率及加工功率等結（jié）果。

      劉敏等利用（yòng）AdvantEdge FEM 對硬質合金三維複雜槽型重車削刀片進行（háng）模擬仿真分（fèn）析，對於刀具開發過程中的設計（jì）方案優化有一定的參考價值; 丁（dīng）傑雄等對AdvantEdge FEM 軟件（jiàn）進行二次（cì）開發，輸入材料本構方程和刀－ 屑摩擦係數，研究切屑厚度、剪切角、應變、應變率（lǜ）等切削過程典型特征隨切削參數的變化規律; 武文革等利用（yòng）AdvantEdge 對Ti － 6Al－ 4V 的切削加工過程進行模擬。並根據仿真結果分（fèn）析了刀具、切屑及工件的溫度場分布，刀－ 屑接觸區和工件已加工表（biǎo）麵切削溫度隨切削速度的變化規律，以及三向切削力（lì）隨切削長度和切（qiē）削速度（dù）的變（biàn）化規律，為深（shēn）入研究切削機理提（tí）供了有益的參考，為優選和（hé）優化（huà）高速銑削Ti6A14V 鈦合金（jīn）提（tí）供參數依據;趙雲峰等利用AdvantEdge 對鋁合金A12024 銑削加工過程進行了仿真研（yán）究，分析了（le）銑削力變化和切削溫度分布情況（kuàng），將仿（fǎng）真分析結果用於銑（xǐ）削加工參數及（jí）刀具（jù）壽命的優化。

      4 切削過程有限元仿真技術的發（fā）展趨勢

      (1) 從（cóng）切削加工工藝上說，三維模擬將是未來發展的（de）方向。工件和刀刃具有三維的幾何特征，工件材料和刀具的相對移動不會恰（qià）巧正交。有些工藝，如斜刃切削的（de）模擬是不能用二維模型來實現的，必須建立（lì）三維模型。所（suǒ）以為了深入準確的揭示切削機理，三維模擬將會在（zài）以後得到繼續深入（rù）研究與發展。

      (2) 切削加工實質是切屑和（hé）工件不斷的分離過程，但是目前關於切（qiē）削斷裂和分離的準則各有不足。為使模擬和（hé）實際更接近，還必須對斷裂和分離準則進一步研究（jiū）。

      (3) 目前為止，文獻（xiàn）中報道（dào）的切削工藝有限元仿（fǎng）真大多（duō）是工件約束、刀具進給，而實（shí）際的車削和鑽削等工件或刀具是（shì）回轉運動的，特別在高速切削過程中，工件（jiàn）的轉動是不可忽略的，現階段（duàn）這方麵的研究（jiū）還很匱乏。

      (4) 在切削加工中，冷卻液（yè）一般是（shì）必不可少的，當前（qián）的切削仿（fǎng）真還沒有模擬切削過程中冷卻（què）液對加工成形及表麵質量的影響。各種有限元軟件（jiàn）的模擬和仿（fǎng）真分析一定程度上依賴（lài）於建（jiàn）模軟件，如果加強與其他建（jiàn）模軟件尤其是（shì）CAD 通用軟件的集成，可（kě）以極大（dà）地提高分析效率。