0 引言

      金屬切（qiē）削加工過程是一個非常複雜的動態性（xìng）、非線性的工藝過程，常伴隨著切削（xuē）力、切（qiē）削熱（rè）和刀具磨損（sǔn）等物理現象。其中（zhōng），切削熱是（shì）一個（gè）重要的物理參數標誌，它直接影響著刀具（jù）的磨損、刀具的使用壽命、工件的加工精度以（yǐ）及加工表麵的完整性（xìng）[1,2]。因（yīn）此，切削溫度場的理（lǐ）論研究對分（fèn）析金屬加工（gōng）原理（lǐ）、預測工件的加（jiā）工精度以（yǐ）及刀具磨損機理等（děng）方麵具（jù）有重要的意義。

      目前，常用的切削溫度場研究方法主要有：試驗法（如：人工熱電偶測溫法、紅（hóng）外熱像儀法等）、解析法（如（rú）：積分變化法、拉普拉斯變化（huà）法）和有限元數值法（如：有限差分（fèn）法、有限元法[3]）。試（shì）驗法可（kě）以得到可靠的數據，但是試驗（yàn）法無（wú）法直接得到溫度場的分（fèn）布情況，隻能（néng）測得某點處的平（píng）均溫度（如：人工熱電偶法）；解析法常常基於各種假設，與實際情況不符；有限元法在解決由材料性質（zhì）、變形狀態和多耦合場引起的（de）非線性問題時，往往表現出其獨特的優點（diǎn），更加接近於實際，同時有限元法可（kě）以快速地（dì）得到（dào）精確的仿真結果[4,5]。綜上所（suǒ）述，本文采（cǎi）用有限元數值分析模擬切削加工過（guò）程中的溫度場分布情況，並與試驗結果進行比較。

      1 切削熱（rè）的產（chǎn）生與傳出

      金屬切削（xuē）加工時，切削熱主要來（lái）源於三方麵：由於切屑最底層金屬材料的摩擦和擠壓變形所產生（shēng）的切削熱、刀具克服（fú）切削層金屬的剪（jiǎn）切變形做功所產生的切削熱以（yǐ）及刀具與已加工表（biǎo）麵的（de）摩擦擠壓變形（xíng）所產（chǎn）生的切削熱。因此根據上述（shù）分析將切削加工時產生的溫度場劃分為三（sān）類（lèi），即：剪（jiǎn）切區溫度場、刀具與切屑（xiè）接觸（chù）區溫度場以及刀具和工件接觸區溫度（dù）場, 如（rú）圖1所示。

      切削加工過程中，切削（xuē）熱大約有80%的熱量由刀具克服工件彈塑性變形產生，約18%的（de）切削熱有切屑底層材料與刀具間摩擦產生，約2%的熱量刀具與已加工（gōng）表麵間的摩擦產生[6]。大部分切削（xuē）熱由切屑帶走（約95%的（de）熱量），隻有少部分熱量殘留於工件內。

      2 正交切削模型的建立

      金屬切削加工時，刀具的主切削刃和副切削刃（rèn）都參（cān）與切削成形，如果車削仿真過程中，同時考慮主、副（fù）切削刃（rèn）參與切削時（shí），會（huì）造成金屬層在主、副切削（xuē）刃交匯處產生幹涉，從（cóng）而影響仿真效果。因此本文采用正交切削模型進行仿真。

      假設整個（gè）仿真過程中，工（gōng）件材料與刀具（jù）材料（liào）導熱各（gè）向同性，且無內熱源，金屬切削瞬態溫度場（chǎng）應該（gāi）滿足二維導熱微分方程：

      其中：公式（1）與公（gōng）式（2）中（zhōng）1為熱傳導（dǎo）率；C為比熱； r 為材料密度；為（wéi）單位體積的熱產生率；為塑性（xìng）變形轉化為熱（rè）的比（bǐ）率，本文設定為0.9，為（wéi）等效應力；為等效應變速率（lǜ）；J為熱（rè）功（gōng）當量係數。

      2.1 改進的Lagrange網格劃分方法

      金（jīn）屬切削過程是一個典型的（de）局部變形過程，工件的幾何形狀與尺寸隨仿真時間不斷發生變化，並且隨著變形的加劇，為了避免仿真時網格發生嚴重的（de）扭曲變（biàn）形，采用改進的（de）Lagrange網格劃分方法，該方法將Lagrange法和Euler法有效地結合在一起，這樣劃分的網格（gé）不會像純拉格朗日方法出現網格始終跟隨材料（liào）流動，也不會（huì）出現像純（chún）歐拉方法網格始終固定不動[7~9]。同時為了節約仿（fǎng）真時間和計算機存儲空間，網格的劃分並不是均（jun1）勻的（de），而是靠近（jìn）切削部分的網格劃分較細，遠離切削部分的網格劃分較疏，如圖2所示（shì）。

      2.2 摩擦模型的建立

      由Zorev[10]提出的（de）摩擦（cā）模型表明：切屑與刀具前刀麵接觸區域內存在兩種不同（tóng）的接觸狀態，即滑動區和黏結區，在黏結區內的各點的切應力（lì）基本（běn）相同；滑動區內的摩擦應力沿刀具前角而減小，滿足（zú）庫倫摩擦定律。即：

      其中：公（gōng）式（3）中 為刀（dāo）屑接觸麵的摩擦應力；m為摩擦係數（shù）； 為刀屑（xiè）接觸麵的正應力；為切削材料剪切流動應力（lì）。

      本文在ABAQUS/Explicit仿真器（qì）下，刀—屑接觸區采用麵對麵接觸（Surface to Surface contact）接觸類型采用運動學（xué）接觸方式（Kinematic contactmethod），采用有限滑（huá）移方（fāng）式（Finite sliding），權重因子係數設為0.5。滑動區和黏結區（qū）的摩擦係數分別設定為0.4和1。在ABAQUS/Explicit仿真器（qì）中（zhōng），可以根據實（shí）際的接觸應力來判斷刀具與切屑之間處於何種接觸，從而選擇其相對應的摩擦模（mó）型，圖3是AISI1045鋼摩擦模型的接觸（chù）關係。

      2.3 邊界條件設定

      工件的尺寸設定為15mm×7.5mm。切削速度方向（xiàng）沿著X軸的負方向，固定工件底（dǐ）邊和左邊的X、Y、Z方向上（shàng）的平移和轉動自由度。設置工件和刀（dāo）具的初始溫度為（wéi）室溫20℃，分別（bié）定義兩個接觸邊界條件，分別為刀具/工件接觸條件和工件/工件自接觸條件，切屑層網（wǎng）格在刀具前刀麵的剪切作用下變形成剪切層，剪切層與切削（xuē）速度方向之間的夾角為剪切角，如圖4所示。

      2.4 本構模型的選擇

      金屬材料切削時通常在高溫、高壓、大應力及大應變率的環境條件下，為了使仿（fǎng）真結果更加貼近實際，采用Johnson-Cook模型，該模型是（shì）一種用於描述（shù）金屬（shǔ）在大變形、高應變率效（xiào）應和高溫條件下具有良好特性（xìng）的本構模型，該方程構造簡單，應用範圍廣泛，一般適用於應變率在一個較大範圍內內應力、應變變化（huà）的情（qíng）況[11]，其表達式如下： 

      3   AISII045鋼切削溫度場仿真（zhēn）結果與試驗分析

      根據上述分析，建（jiàn）立了正交切削有限元模型，得到了AISII045鋼切削（xuē）溫度場的分布狀況。

      3.1 溫度場分析

      圖5是刀具切削AISII045鋼（gāng）仿真得到的溫度場雲圖。從該雲圖可以看出：切削過程中產生的切（qiē）削熱大部分（fèn）被（bèi）切屑帶走並且從切削開始（shǐ）到穩定切削時，溫度場的分布狀況可以分為四個階段：

      第一階段：初始階段，如圖5（a）所示，切削熱主（zhǔ）要產生在第一變形區，並（bìng）且靠近前刀麵處切屑上出現了溫度密集區，這是由於刀具克服（fú）第一變形區內的金屬材料大（dà）塑性變形而作功產生較高（gāo）的切削（xuē）熱。

      第二階段：切屑的形（xíng）成階段，如（rú）圖5（b）所（suǒ）示，切削熱集中區（qū）域轉移到第二變形區，且溫度最高點並不在刀尖處而是在離刀尖2~3mm。這（zhè）是由於刀具克服第一（yī）變形區（qū）內的金屬材料大塑性（xìng）變形而作功產生（shēng）較高的切削熱。刀具前刀麵和切屑之間存在著強烈的摩擦，由於摩擦生熱（rè）使得（dé）刀—屑接觸區產生較高的切削熱。

      第三階段（duàn）：隨著切削過程的進行，切屑進一步形（xíng）成階段，如圖5（b）所示。切削熱的集中區（qū）域向第三變形區擴展，這是由於已加工（gōng）表麵與後刀麵摩擦而（ér）產（chǎn）生切削熱。

      第四階段：切屑成形已經進入穩定狀態，如圖5（c）所示，第二變形區和第（dì）三變形區的切削熱逐漸沿（yán）前刀麵向上和（hé）沿後刀麵向右（yòu）擴散。這是（shì）因為切削速度太快，使得切屑（xiè）與前刀麵或已加工表麵和後刀麵形（xíng）成（chéng）的切削熱來不及擴散，從而殘留在切屑和已加工表麵上。

      從圖（tú）6的溫度場等值線可知存在很高的溫度梯度曲線。由於第一變形區金屬材料（liào）的大塑性變形而（ér）產生了較高（gāo）的熱能，故（gù）在刀尖處出現了（le）較高的切（qiē）削溫度；刀具前刀麵與切屑間的強烈摩擦熱及切屑變形熱作用，則在刀尖偏上位置產生了第二（èr）高溫區，而除此之外的部分的溫度相對較（jiào）低。

      從圖7切削溫度（dù）曲線可知：前刀麵最高溫度為533.2℃，刀尖處溫度為342℃。在切削達到2×10-3s時，溫度曲線趨於穩定。此時大部分熱能由切屑（xiè）帶走，所以溫度不在上升，從而趨於平穩。 

      3.2 試驗結（jié）果對比分析

      為了驗證仿真結果，對切削溫度進行了試驗驗證（zhèng），本試驗在CAK 5085dj車床上進行，工件材料為AISI-1045鋼，工件直（zhí）徑（jìng）d=40mm，采用人工熱電偶法對切削溫度（dù）進行測（cè）量，測量結果如圖8、圖9、圖10所示。

      通過對比發現，所有的仿真結果（guǒ）跟試驗結果都非（fēi）常吻合，這說明所建立（lì）的有限元模型不僅可（kě）以得到較為準確的溫度（dù）場數值，而且在不同參（cān）數下其仿真（zhēn）結果同樣準確，從上圖中不（bú）難（nán）看（kàn）出：對切削（xuē）溫度場影響較大的因素為切削速度、切削深（shēn）度和進給量。隨著切削（xuē）速度、切削深度、進給（gěi）量的不（bú）斷增加，切削溫度也（yě）是不斷增加的（de）。

      4 結（jié）論

      1）通過利用有限元法（fǎ）仿真得到的切削溫度值和實測值對比（bǐ）表明：在試驗數據範圍內，該方法具有很高（gāo）的（de）預測精度。且它（tā）相對應於其他方法（如：試驗法、解析法）可以得到金屬車削過程中（zhōng）無法直接測量或根本測量不到的溫度場分布情況。

      2）從仿真結果和實測值（zhí）可以看出：實際切削（xuē）加工中，對溫度場影響加大的因素為切削速度、進給量和切削（xuē）深度，隨著切削三要（yào）素的增加，切（qiē）削溫度呈現增大（dà）的趨（qū）勢。

      3）本（běn）文建立的二維溫度場模型與實（shí）際情況（kuàng）是（shì）相符的，但是如果需要進一步考慮刀具斜角對切削溫度場影響情況時（shí），可以選擇建（jiàn）立三維模型進行（háng）研究，這（zhè）部（bù）分工作也具有重要的物理意義和應用（yòng）價值。