0 引言

      金剛石砂輪有優良的機械性能（néng）, 在陶瓷、石材和（hé）玻璃等硬脆性材料加工中得到了廣泛應用。釺焊金剛（gāng）石砂輪具有磨粒出露（lù）高、砂輪表麵容（róng）屑空間大、不容易發生切屑（xiè）堵塞（sāi）、磨（mó）料利用率高等優點[ 1] ,在花崗石加工中受到重視。要快速降低磨削加工表麵的粗糙度並使砂輪的綜合磨損和加工效率（lǜ）得到平衡, 關鍵問題是確定最佳的單顆磨粒的最大切削厚度, 這不僅（jǐn）關係到單顆磨粒的受力情況, 還關係到材料的去除（chú）方式[ 2] 。不同的材料去除方式（shì）會影響磨削（xuē）加工（gōng）的能量消耗和工件（jiàn）表麵質量。單顆（kē）磨粒最大切削厚度可以用下式計算[ 3]

式（shì）中, r 為切削路徑任一點處切（qiē）屑寬度與厚度的比, r =2tanH; H為切屑底部夾（jiá）角的一半（bàn）; vw 為工件的進給速度; vs為砂輪（lún）的圓周線速度; ap 為磨削深度; de 為砂輪的當量直徑, 平麵磨削（xuē）時當量（liàng）直徑等（děng）於砂輪直徑, 即de = ds ; Ca 為砂輪表麵單位麵積的有效磨粒數。

      通常人們用顯微鏡觀察砂輪表麵露出的磨粒數（shù）目（mù）來（lái）確定Ca [ 4] , 他們在計算時（shí）假設砂輪表（biǎo）麵被顯微鏡觀察到的金剛石磨粒的出露高度都一致, 全（quán）部參與了磨削。實際上要（yào）保（bǎo）證砂輪上所有顆粒的（de）出（chū）露高度一致且全（quán）部參（cān）與磨削是不可能的（de）, 因此這種方法（fǎ）得到的是砂（shā）輪的理論總磨粒（lì）數, 比（bǐ）實（shí）際參與磨削的有效磨粒數要（yào）大得多。金剛石砂輪表麵實際有效（xiào）磨粒數占理論總磨（mó）粒數的比（bǐ）例是多大, 至今沒有明確的試驗依據支撐[ 5] 。本文（wén）通過分析磨削弧區溫度信號特性與磨粒的（de）關（guān）係, 確定弧區溫度信號中毛刺狀脈動是（shì）有效磨粒的熱衝擊信號, 用統計的方法推算了金剛石（shí）砂輪實際參與（yǔ）磨削（xuē）的有（yǒu）效磨粒數占（zhàn）理論總（zǒng）磨粒數的比例（lì）。

      1 試驗方案

      我們製備了4 個單層釺焊金剛石砂輪及1 個電（diàn）鍍金剛石砂輪作為磨削工具, 所用高強度金剛石顆粒（lì）品級一致, 粒度均為（wéi）30/ 35。釺焊金剛石砂（shā）輪的磨粒排布方式如圖1 所示, 電鍍金剛（gāng）石砂輪的（de）磨粒為隨機排布, 砂輪的具體參數見（jiàn）表（biǎo）1。磨（mó）削試驗在MQ6025A 萬能（néng）工（gōng）具磨床上以（yǐ）幹磨削的方式完成。試驗所用工（gōng）件材料為黑色天然花崗石, 磨床（chuáng）工作台橫向進給速度為011m/ s, 主（zhǔ）軸轉速采用6400r/ min 和3200r/ min 兩檔（dàng）, 依次用01 01mm、01 02mm 和0103mm 3 種磨（mó）削深度進行試驗。磨削（xuē）過（guò）程中, 用薄片式夾絲熱電偶法[ 6, 7] 測量磨削弧區的（de）溫度, 熱電偶的輸出連接到DEWE2010 動態信（xìn）號采集係（xì）統, 檢測（cè）係統量程選- 01 1~ 01 1V, 采樣（yàng）頻率為20kHz, 同時用帶模擬（nǐ）電壓輸出的（de）GX3 型三相功率計測量磨床主軸電機功率的變（biàn）化, 功（gōng）率計的輸出由DEWE2010 同步采集。

      2 試驗結果及分析

      2. 1 磨削溫度信號及分析

      試驗（yàn）所得溫度信號混有噪聲, 采（cǎi）用小波（bō）分析理論的給定（dìng）閾值消噪處理方法對信號進行處理, 可以較（jiào）好地保留信號的（de）有用成分且去噪效果（guǒ）明顯[ 7] 。圖2 是砂輪2 在主軸轉速vs = 3200r/ min、磨削深（shēn）度ap= 0102mm、工作台速度vw = 100 mm/ s時磨削弧區溫度信號在MATLAB 軟件中采用db3 小波（bō）

      給定軟閾值消噪後的結果。可以看（kàn）出, 01 05~0110s 以外區域基本上沒有任何噪聲, 但01 05~0107s 區間仍有許多（duō）高頻的（de）毛刺狀脈動成分, 毛刺集中在溫升的過程。研究人員（yuán）普遍認為這是磨粒（lì）周期性（xìng）熱衝擊作用的結果[8] 。文獻[ 7] 提出溫度（dù）信號出現毛刺的階段即是砂輪磨削熱電（diàn）偶絲的過程,因此那些毛刺就是砂輪磨粒磨削工件及熱電偶時所（suǒ）造成（chéng）的溫度波動。每一個參與磨削的磨粒引起1 個熱衝擊, 則所有（yǒu）磨粒的（de）熱衝擊結果疊加形成了磨削弧區的溫度和溫升。由於磨（mó）粒的熱衝擊（jī）作用是瞬間完成的（de）, 要準確檢測瞬間的溫度波動, 則溫度傳感器的動態響應速度要足（zú）夠快。

      2. 2 熱電偶動態響應特性分析（xī）

      試驗使用夾（jiá）絲熱（rè）電（diàn）偶法測（cè）量接觸弧區溫度, 熱電偶節是由夾在工件（jiàn）間的兩金屬薄片的頂部在磨（mó）削弧區被砂（shā）輪磨粒磨削後搭接（jiē）而形成的。根據（jù）文獻[ 9] , 薄片熱電偶的時間常數可以推算為（wéi）

      式中, D為片狀熱電偶的厚度; A為熱電偶的熱擴散係數。因此, 要提（tí）高熱電偶的動態響應速度, 就必須盡量減小熱電（diàn）偶的（de）厚度。熱電（diàn）偶（ǒu）的幅頻特性和相頻特性分別為

      試驗（yàn）使用的砂輪對應熱電（diàn）偶寬度的圓周位置上, 單位（wèi）長度的（de）磨粒（lì）個數為01 35 個/ mm, 當砂輪以轉速6400r/ min 對工件進行（háng）磨削時, 假設經過熱（rè）電偶的磨粒有80% 磨削（xuē）到工件及熱電偶並（bìng）產生熱衝（chōng）擊, 則熱衝擊的角頻率Xmax U 46 000rad/ s。由式( 3)可得熱電偶的厚度D[ 01 008mm, 本（běn）文試驗使用的薄片熱電（diàn）偶厚度為（wéi）01 008mm, 能在5%誤（wù）差範圍內檢測到磨粒瞬間（jiān）熱衝擊信號。

      2. 3 溫度（dù）信號中毛刺個數的統計

      如果磨過工件及熱電偶的（de）每一個有效磨粒都形成1 個熱脈衝, 表現（xiàn）為溫度信號（hào）裏的1 個毛刺,則1 個完整磨削溫度信號中的毛刺（cì）總個數（shù）就是實際磨過（guò）熱電偶的有效磨粒的總個數。基於這個前提, 可利用溫度信號中的（de）毛刺數量來確定砂（shā）輪有效磨粒數。那麽, 各種磨（mó）削參數（shù）下所測溫度信號的（de）毛刺數量在理論上應該隨磨（mó）削深度的增大而增多; 與砂輪（lún）轉速（sù）、砂輪圓周表麵上的磨粒密度成正比。為了證（zhèng）明這個推論, 必須做大（dà）量磨削試驗, 並對所測溫度（dù）信號中的毛刺數量進行統（tǒng）計分析。試驗中（zhōng）, 磨床工作（zuò）台橫向移動速度保持不變, 分（fèn）別改變砂輪轉速及磨削深度（dù）, 用5 個不同（tóng）的砂輪磨削石材, 在各試驗參數條件下分別采集多個溫度信號。統計各參數所測（cè）磨削弧區（qū）溫（wēn）度信號的毛刺個數, 計算平均值, 結（jié）果如圖3 所示。可以看出, 磨床主軸轉速為3200r/ min 時, 各（gè）砂輪磨削弧區溫度信號（hào）中的毛刺（cì）個數隨磨削深度的增大（dà）而增加; 當磨床主（zhǔ）軸（zhóu）轉速調到6400r/ min 時, 除了（le）兩個直徑為80mm 的砂輪在切深為（wéi）0102mm 時的毛刺數量偏多外, 其餘砂輪磨削溫度信號的毛刺個（gè）數也呈現隨磨削深度（dù）增大而增多的趨勢。這個結果（guǒ）與前麵提到的1 個毛刺代表1 個（gè）有效磨粒的熱衝擊（jī）的（de）推論是相符的。此外, 同1 個砂輪在采用相同磨削深度而主軸轉速提高一倍時, 理論（lùn）上參與磨削的（de）磨粒個數應增加一（yī）倍, 毛刺個數也應增加; 試驗結果顯（xiǎn）示信號中的毛刺（cì）個數隨主（zhǔ）軸轉速的提高而增多。綜合以上分析的毛刺數量與砂輪磨粒數的相關性, 可以認為熱電偶測得的磨削溫度中（zhōng）的毛刺（cì）狀脈（mò）動信號就是砂輪有效磨（mó）粒產生的熱脈衝。

      2. 4 砂輪表麵上的理論總磨粒個數計算

      由於釺料對金（jīn）剛石磨粒的把持力高, 釺焊金剛石砂（shā）輪在加（jiā）工過程中幾乎沒有發生金剛（gāng）石磨（mó）粒直（zhí）接脫落（luò）的現象。隨磨削過程的（de）進行, 磨粒被平（píng）穩地（dì）磨損, 因此在整個試驗中, 各個金剛石砂輪上的總磨粒個數不變, 單位麵積上的理論總磨粒（lì）個（gè）數C 也不變。

      金剛石砂輪上的磨粒按圖1 規律排布, 砂輪轉速為（wéi）n, 磨床工作（zuò）台以速度vw 帶著工件經過磨削（xuē）區, 則熱電（diàn）偶片被砂輪（lún）磨過的時間為式中, bu 為

      薄片熱電（diàn）偶（ǒu）的寬度。根據式( 6) , 理論上nz 應該隨ap 增大而增大（dà）,並與砂輪轉速n 成正比。實際加工中, 磨削弧區接觸狀況複雜, 砂輪本身存在（zài）圓度誤差, 每顆磨粒的出露高度不可（kě）能都一樣, 同時受磨床主軸剛度限製（zhì）, 磨削中存在一定振動, 所以熱電（diàn）偶片2mm 寬度對應的砂輪圓周上的磨（mó）粒不可能（néng）全部參（cān）與磨削, 文獻[ 10] 指出在鋸切試驗中（zhōng）實際參與切削的磨粒數（shù）隻是金剛石砂輪表麵（miàn）總磨（mó）粒數（shù）的一部分。實際參與切削（xuē）的（de）顆粒數nm 小（xiǎo）於理論上參（cān）與磨（mó）削的總磨粒（lì）個數nz , 兩者的比值即有效（xiào）磨粒（lì）比為

      2. 5 有效磨粒比計算

      把圖3 統計的各磨削（xuē）加工（gōng）參數下溫（wēn）度信號的平均毛刺個數nc 作為砂輪參與（yǔ）磨削的實際有效（xiào）磨粒（lì）個數（shù）nm, 與用式( 6) 計算的（de）t0 時間內經過熱電偶的（de）理論（lùn）總磨粒個數比較, 計算各個砂輪的有效磨粒比G= nm / nz = nc / nz , 得到結果如圖4 所示。可以看出, 砂輪轉速為3200r/ min 時（shí）, 3 號砂輪在磨削深度為01 01mm 和0102mm 時（shí）的G比較小, 其餘砂（shā）輪在（zài）不同磨削深度下的有效磨粒比均為20% ~30%; 砂輪轉速為6400r/ min 時, 有效（xiào）磨粒比在5%~ 20%範圍內波動。

      比較電鍍砂輪（lún）與（yǔ）釺（qiān）焊砂輪的試驗數據（jù）, 發現采用不同工藝製造的兩種砂輪（lún）磨削產生的溫度信號形態和特征是相似的, 有效磨粒比也很接近。電鍍砂輪磨削弧區的平均磨削溫度和磨削（xuē）溫度（dù）峰值比釺焊砂輪（lún）略低, 但差別不大。

      主軸轉速提高使（shǐ）電鍍金剛石（shí）砂輪和釺焊金（jīn）剛石砂（shā）輪的有效磨（mó）粒比幾乎降低了一半。主要是因為受主軸剛度和砂（shā）輪圓度（dù）誤差的限製, 同（tóng）時（shí）磨削過程中存在振動, 當主軸轉速提高, 磨削振動加大, 磨削（xuē）狀態變得惡劣, 使能夠參與磨削的有效磨粒數比慢速時有所減少, 造成有效磨粒比下（xià）降近50%。

      2. 6 單顆金剛石磨粒最大（dà）切削厚度計算

      假設熱電偶（ǒu）片2mm 寬度對應的砂輪圓周表麵上的顆粒（lì）在經過熱電偶片時都進行（háng）了有效磨削, 產（chǎn）生（shēng）了熱衝擊, 即砂輪的有效磨粒比為100%, 則可以用表1 中砂輪單位麵積的金剛石顆（kē）粒數C 作（zuò）為Ca , 當切屑底部夾角的一半H取60b, 根據式( 1) 分別計算出5 個砂（shā）輪（lún）在主軸轉速為3200r/ min 時單顆金剛（gāng）石磨粒的理論最大（dà）切削厚度, 結果如（rú）圖5a所（suǒ）示。

      根據有效磨粒比G及表1 砂（shā）輪單位麵積上總的金剛石顆粒數C, 用（yòng）Ca= GC 來計算砂輪表麵單位麵積參與磨削（xuē）的有效顆粒數（shù）, 代入（rù）式( 1) 可得到單顆磨粒最（zuì）大切削厚度hmax , 如圖5b 所示, 可以（yǐ）看出, 除了3 號砂輪外, 其（qí）餘的幾個砂輪對應（yīng）的點（diǎn）基本上很接近。圖4 所示的有效磨粒比（bǐ）的結果也顯示3 號砂輪在磨削深度為0102mm 處的數據有異（yì）常。其餘4 個砂輪的計算結果與圖（tú）5a 比較, 可以看出, 總（zǒng）體趨勢是一致的。采用有效磨粒比G推算出來的最大切削厚度比按（àn）100% 有效磨粒比計算的結（jié）果大, 特（tè）別是在磨削深度比較小（xiǎo）的情況下, 差別更明顯。

      2. 7 單顆（kē）金剛石磨粒磨削時（shí）消耗的功率

      把試驗所（suǒ）測砂輪主（zhǔ）軸電機穩定磨削工作狀態時消耗的功率值減去空轉時消耗的功（gōng）率值便得到磨削過程（chéng）中主軸電機消耗的淨功率值P, 則平麵磨削中單顆金剛石消耗的磨削功率（lǜ）為

      計算結（jié）果如圖6 所（suǒ）示, 釺焊砂輪和電鍍砂輪磨削時, 單顆金剛石顆粒所消耗的功率均隨磨削深度的增大而（ér）成比例增（zēng）大, 隨砂輪轉速的提高而變大。磨削深度較小時, 砂輪轉速的提高對單顆金剛石磨粒消耗的功率影（yǐng）響（xiǎng）較小; 當磨削深度增大到01 03mm 時, 砂輪轉速的提高使單顆金剛石消耗的功率急（jí）劇增加。因此, 從提高磨削效率、減少能量消耗和提高有效磨粒比（bǐ）這幾個方（fāng）麵綜合來考慮, 應該采用較大的磨削深度及較低的砂輪主軸轉速進行磨削加工。

      3 結論

      試驗結果及分（fèn）析表明, 薄片式熱電偶可以檢測磨削過程磨粒（lì）周期性的高頻熱衝擊信號; 通（tōng）過磨削弧區溫度（dù）信號（hào）中的毛（máo）刺狀熱脈衝的個數確定金剛石砂輪（lún）實際參與切削的顆粒個數（shù）, 推算（suàn）實際有效磨粒比是一種可行的方法; 通（tōng）過分析金剛石砂輪有效磨粒比與砂輪速（sù）度的關係, 發現提高砂輪轉速會（huì）使有效磨粒比大大降低。在確（què）定（dìng）實（shí）際（jì）有效磨粒比（bǐ）的基礎上計算了單顆金剛石的實際最大切削厚度及其在磨削中消耗的（de）功率, 提出優化磨削加工參（cān）數的有（yǒu）效（xiào）方法。本文試驗結果對金剛石砂輪的設計（jì）、磨削加工參數的優化及花崗石平麵磨削加工理（lǐ）論的深入研究（jiū）具有參考價值。