摘要:根據鐵路機車軸承的結構特點, 綜合考慮滾動軸（zhóu）承座及內外套圈的彎曲變形（xíng）,本文建立了軸承載荷分（fèn）布計算模型（xíng）。通過有限元分析計算, 給出（chū）了軸承實際載荷分布值, 並（bìng）為軸承支座的剛性（xìng）設計提出了設計要求和建議, 為滾動軸承的CA D 優化設計提供（gòng）了切實可行的計算方法。

關鍵詞: 計算機輔助設計; 滾動軸承; 載（zǎi）荷分布

      傳統的軸承載荷計算, 視軸承支座（zuò）及內外套（tào）圈為剛體, 因而存在著較大的誤差. 實際上, 不論（lùn）是軸（zhóu）承座（zuò）或者內外套圈都（dōu）是;彈性體, 受力後都要發生（shēng）變形. 根據鐵路機車軸承的結構特點（diǎn）, 作者綜合考慮了滾動軸承座及內外套圈的彎曲變（biàn）形, 也考慮到滾動物承支座和（hé）內外套圈的彈性後的計算（suàn）是一個接觸問題( 包括點接觸（chù）和麵接觸) , 過程比較複雜. 為（wéi）了工程設計中的實用性, 需要尋求一個既能（néng）準確反映（yìng）實際工況, 又便於工程設計的（de）簡化的計算模型（xíng）。

     本文建立的（de）軸承載荷計算模型則反映了這一（yī）點, 從而使設計計算結果更加符合實際工況. 通過有限元分析計算, 給出了軸承實際載荷分布圖, 並為軸承支座的剛性設計提（tí）出了（le）設計要求和建（jiàn）議, 為滾動軸承的C A D 優化設計提供了切實可行的計算方法.

1 計算（suàn）模型

      鐵路機車軸承的實際工作情（qíng）況如圖1 (“) 所（suǒ）示. 為了便於（yú）工程應用, 考慮到滾動軸承（chéng）的內慈外套圈在額定（dìng）工況下（xià）由於受熱膨脹等各種因素（sù）分別與機車輪（lún）軸和軸承座緊配（pèi）合（hé）, 因此作如下假設:

      a. 視內外套圈分別與軸和軸承（chéng）座（zuò）為一體.

      b. 對受載滾子的剛度和外（wài）圈一支座（zuò）聯合體（tǐ）與滾子接觸（chù）點的（de）剛（gāng）度經綜（zōng）合處理( 串聯) 後（hòu）,視為一組彈性支撐, 如圖1 (b) 所示.

      通（tōng）過經驗公式1和有限元法分別求（qiú）得（dé）滾子的剛度和外圈一支座聯合體與滾子接觸（chù）點的剛度, 並經串聯計算得彈（dàn）性支（zhī）撐的剛度( K I , K : , K : , K ; ). 圖1( a ) 中的P 是軸承的外載荷. 在圖（tú）1 (b ) 中, 由於考（kǎo）慮平麵問題, 載荷需左右（yòu）對稱, 因而載（zǎi）荷取P / 2 .

2 計（jì）算方法

      以滾動軸承4 2 7 2 4.為例進行了載荷分布計（jì）算. 對於（yú）短圓柱體滾動體, 因載荷在軸向看作均布, 故可作平麵問題考慮, 用有限元法求得外圈（quān）一支座聯合體與（yǔ）滾子接觸（chù）點處的剛度. 相對於其它彈性體的剛度支座的剛度大得多, 故處理為（wéi）線性. 4 2 7 2 4 滾動軸承共有14 個（gè）圓柱滾（gǔn）子, 受載（zǎi）滾子（zǐ）數最多為7 個（gè）, 且左右軸對（duì）稱. 表1 所列為模（mó）型所示4 個接觸點的剛度。

      滾子的剛度為非線性, 利用Pa lm gr e n 公式可迭代求得。Pa lm gr e n 公式

      其中δ 一變形量( m m ) ; E 一（yī）彈性模量( N / m m 2 ) ; ,v一泊鬆比;L一滾子有效接觸長度( m m ) ; Q 一滾子上的（de）作用載荷( N ).

      由於公式(1) 中包含了滾（gǔn）子載（zǎi）荷Q , 因而實際的滾子剛度要在總的計算程序中經迭代（dài）計算而得.

      滾（gǔn）動軸承載荷分布計算程序如圖2 所示. 輸入的原（yuán）始數據主要包括軸承的幾何參數、軸承的總載荷p、原始遊隙△ 等. 初值設定指（zhǐ）受載滾子數的（de）設定和滾（gǔn）子剛度的設定（dìng）. 首先幾設’定（dìng）受（shòu）載滾（gǔn）子數為7 ( 最大可能受載滾子數), 然後依據判定條件判定; 滾子剛（gāng）度按公式(1) ,韶魄取（qǔ）平均（jun1）載荷可得初始剛度. 支撐剛度由滾子的剛度和（hé）外圈一支座與滾（gǔn）子接（jiē）觸（chù）點的剛度串聯計算而得（dé）. 至此, 可取用圖1 (b) 的計算模型進（jìn）行（háng）有限（xiàn）元計算分析.

      有限元計算程（chéng）序采（cǎi）用SA P一6. 以內圈（quān）一輪軸聯合體作為一（yī）個彈（dàn）性（xìng）體, 支撐剛度( K l , K : , K 3 ,一K ; ) 作為邊界條件（jiàn）( 柔性支（zhī）撐). 由（yóu）sA P 一6 計算可得邊界節點( 彈性支撐點) 處（chù）的位移和支反力. 最終求得的（de）各點支反力即為軸承的載荷分布值。

     軸（zhóu）承載荷分布的計（jì）算（suàn）是一個迭代過程. 迭代判定（dìng）準則如（rú）下:

      其中, k 為前一次迭代計算的彈性支撐（chēng）的剛度（dù）;

    ( 1 一（yī）cosφ1)表示支承點的原始遊隙; 叻: 是支承點的方位夾角;

      經圖2 所示計算程序的迭代計算, 最後可得滾動軸承的（de）載荷分布和受（shòu）載滾子數。

3 計算結果及分（fèn）析（xī）

      以4 2 7 2 4 滾動軸承為例奮設軸承載荷P ＝1000 N /mm ; 原始遊隙△＝50μm 協m . 經計算,滾子的載荷如表2 所示（shì）。

      本例計算（suàn）經四次迭代而得, 因而計算方法是可行的. 從表2計算結果可見,.最（zuì）大載荷在序（xù）號2 滾子上, 這與傳統的滾子（zǐ）載（zǎi）荷（hé）分布計算有（yǒu）較大的差別.常規的（de）計算認為最大載荷是位於序號1 誰子上的, 即認為位於軸承載荷作用線上的滾子承受的載荷最（zuì）大.這是由於在通常的計算中, 沒有考慮軸承內外（wài）套圈接觸處（chù）的接觸變形, 並假設其它（tā）部分均為剛性（xìng）的終熬,而本文的計算模型不僅考慮了滾動（dòng）體與（yǔ）內外（wài）套圈的接觸（chù）變（biàn）形（xíng）, 同時還考慮了（le）內外套圈以及軸承座的彎（wān）曲變形, 因此, 該計算方法所（suǒ）得的結果（guǒ）能更加真實地反映工（gōng）程賣際情況;  此外還可以看到（dào）, 軸承座的剛（gāng）性將（jiāng）極大地影（yǐng）響（xiǎng）軸承的載荷分（fèn）布, 進而影響到軸承（chéng）的使用壽（shòu）命和相應設備的可靠性. 因此（cǐ）, 隻有（yǒu）軸承設計與軸承座設計的統一和協調, 才能使設計更加合理, 從而提高產品的（de）質量。

4 結論

     a.  本文所提出的滾動軸承載荷分布的計算模型和計算方法比（bǐ）傳統的設計計算方法（fǎ）更接近實際工況, 具有工（gōng）程實際應用價值.

      b . 考慮軸承座和軸承套圈的彈性後, 最大受（shòu）載滾動體不一定在軸（zhóu）承載荷作用線上. 對所計算的4 2 7 24 軸（zhóu）承, 載荷分布如圖3 所示, 這將導（dǎo）致合（hé）理（lǐ）的結構設計（jì）.

      c.  支座的附性明顯影響軸承載荷分（fèn）布, 因而通過（guò）軸承座合理的剛性設計, 可以調正軸承的載荷分布, 使之更加合理.