車削用電（diàn）主軸（zhóu）永磁同（tóng）步電機電磁與熱特性的研究（中）
2017-2-10 來源：沈陽工業大學 作者：閆佳寧
3.1 車削用電主軸永磁（cí）同步電機的弱磁問題
3.1.1 永磁電機弱磁原理（lǐ）
電勵磁同步電動機可以通過（guò）調（diào）節勵磁電流（liú）增大其恒功率運行範圍，而永磁同步電機是由永磁（cí）材料提供勵磁（cí），磁場（chǎng）恒定，勵磁強度不可調節，轉子（zǐ）磁場在定子電樞繞組（zǔ）內感（gǎn）應的反電動勢與電機轉速成正比，當電機端（duān）電壓（yā）隨轉速升高到變頻器能夠（gòu）輸出的（de）最高電壓之後，電機的轉速（sù）會受到限製，若要繼續升高電機轉速則需（xū）要對氣隙磁通進行削（xuē）弱，即需要對電機進行弱磁控製以維持反電動勢的平衡，擴大電機的速度範圍，此時電機（jī）將（jiāng）不（bú）再做恒轉矩運行。
圖 3.1 弱磁控製原理圖
3.2 車削用（yòng）電主軸永磁同步電機的弱磁計算分析
3.2.1 弱磁磁路特性（xìng）分析
對電機模（mó）型進行靜態場仿真分析，考察當不（bú）注入弱磁電流，額定電（diàn）流 50A 加載在交直軸不同位置時，電機的空載磁（cí）場、直軸電（diàn）樞反（fǎn）應磁場、交軸電樞反應磁場、某負載磁場四種情況下的磁場分布，旨在比較不同情況下的磁場特點並得出結論，為（wéi）弱磁下的轉速分析做鋪墊。
圖 3.2 不同情況下磁場分布
比較（jiào）圖 3.2 a 和 b 發現，當電流分量全部加載在直軸上，id 為負時，電機（jī）齒部和軛部磁密減小明顯，處於去磁狀態；比較 a 和 c 發現，當電流分（fèn）量全部加載（zǎi）在交軸上時，c 中磁力線較 a 發生了畸變，這（zhè）說明 iq 的作用為使磁力線產生畸（jī）變；a、b、c 的比較表明，電機運行過程中定子電流的交直軸分量不斷變化，使 d、q 軸（zhóu）之間（jiān）存在交叉飽和影響，這會給 Ld 的計算帶來困難。此外永磁體不同（tóng）的（de）放置方式和磁極形狀（zhuàng）的靈活多變，也使電機的交、直軸（zhóu）電感參數與電流（liú）的關係（xì）呈現出非線性[46，47]。所以，要準確分析永（yǒng）磁（cí）同步電動機弱磁擴（kuò）速的性能，在計算電機參數時就要充分考慮交叉飽和和非線（xiàn）性（xìng）的影響，采用場的方法研究電（diàn）機的電感參數便非常必要。
3.2.2 基於有限元的交（jiāo）直軸電感參數計算
傳統的（de）等效磁路法計算電感需要改變轉子（zǐ）位置，求得定子各相繞組的自感和互感隨（suí）轉子磁路變化的關係，對於不同的永磁體放置方式，還需進行修正（zhèng），計算過程（chéng）相（xiàng）對複雜，如果修（xiū）正係數選（xuǎn）擇不當還將影響計算的準確性（xìng）[48]。Maxwell 靜態場法對電機的電感矩陣的仿真計算是基於特定激勵（lì）且針對完整閉（bì）合繞組，因此需要在設置前確定 6 極 36 槽電主軸電機的每個繞（rào）組的回路關係及匝數Turns，完成電感矩陣（zhèn） Matrix 的設（shè）置。各繞組回路連接後再將屬於同一相的（de）繞組歸為一組，並（bìng）設置並聯支路數 Branches。然後設置不同的 id 和 iq 求得（dé）不同情況下的（de）三相電感值 LABC，通過變換即（jí）可求得 d、q 軸電（diàn）感值，具（jù）體做法如下。
圖（tú） 3.3 初始時刻位置示意圖
圖 3.4 id 對電感影響
圖 3.5 iq 對電感（gǎn）影響
圖 3.6 id 與 iq 對電感影響
從上麵的（de）分析看，無論是單獨施加 id 分量還是（shì） iq 分（fèn）量，Ld 均變化不大，但（dàn） Lq 的（de）反應很敏感。在電機的實際控製中，根據（jù）最大轉矩與電流（liú）比的矢量控製（zhì）方式，交（jiāo）直軸電（diàn）流是同時存在的，所以在分析時要考慮到交直軸電感（gǎn）之間的耦合問（wèn）題（tí）。
3.2.3 弱磁控製下（xià）的速度校核
根據上麵分析闡述，本課題所用電主軸電機在達（dá）到轉速（sù）拐點之後采用弱磁控製，弱磁時能達到的最大電流為（wéi） 100A，由上文分析可知，當電流全（quán）部位於直（zhí）軸時，電機能達到此種控製下（xià）的最高轉速，現對其理想狀態下的弱磁最大速度進行分析。當 id= -100A，iq= 0A 即電流分量全部為直軸分量時，在靜態（tài）場中計算得到三相電感矩陣為
圖 3.8 弱磁時徑向氣（qì）隙磁密
300Hz，並帶有待確定控製角 beta 的電流源，對 beta 進行參數化，以找到合適的角度使得電機輸出能夠達（dá）到二倍弱磁速度時所對應的（de）轉矩。當 beta 在 0°~90°之（zhī）間、以（yǐ） 10°為步長時（shí），輸出的轉矩如圖 3.9 所示。若能達（dá）到二（èr）倍弱磁（cí）速度則電機輸出的轉矩應該為 44.6N?m 左右，從圖中可以看出（chū）當 beta 在 80°~90°之間時平均轉矩為-0.0514N?m~54.5645N?m，涵蓋了目標（biāo）轉矩，則將 beta 定位於 80°~85°度繼續細分進（jìn）行參數化，發現當 beta=81.8°時對應的輸出轉矩為 44.85N?m，即尋找到了合適的（de）控製角 beta 使電機輸出二倍（bèi）弱磁速度對應（yīng）的轉矩，說明電機能（néng）夠達到二倍弱磁速度（dù），此時的控製（zhì）角為 81.8°。圖 3.10 為控製角 beta 與轉速的關係。
圖 3.9 不同 beta 對應的轉矩
圖 3.10 不同 beta 與轉速的關係
從圖 3.10 中可（kě）看出當（dāng）控製角超過 70°後（hòu）轉速有所上升（shēng），在輸出結果中得到（dào）當控製角為 81.8°時轉速可達到 6000r/min，可以滿足滿足車削加（jiā）工中二倍（bèi）調速（sù）的需求。
3.3 車削用電主軸永磁（cí）同步電機的損耗計算（suàn）
3.3.1 損（sǔn）耗計算方法
（1）鐵耗（hào）計算
1）傳統鐵耗計算（suàn）模型
電機鐵耗包括基本鐵耗和空載鐵心附加損耗，基本鐵耗又包括磁（cí）滯損耗和渦流損耗（hào）。傳統計算方法是將（jiāng）鐵心（xīn）的磁滯（zhì）損耗和渦流損耗以總和的形式計算，計算公式為
電機運行時旋轉磁（cí）化主要發生在軛部（bù），交變磁化主（zhǔ）要發生在齒（chǐ）部，二者性質不同（tóng），需要將軛部損耗和齒部損耗分（fèn）別計（jì）算，所取 B 為軛（è）部磁路磁通密度最大值，齒部磁路磁通密度平均值。齒部與軛部
ak 的取值也有所不同，但都是將磁通密度分布不均勻、磁通密度隨時間不按正弦（xián）變化（即諧波磁場產生的附加鐵耗）、機械加（jiā）工等多種因素（sù）考慮在內的經驗係數。對於空載鐵心附加損耗通常不做詳細計算，而是（shì）根據不同類別（bié）不（bú）同（tóng）容量規（guī）定其為輸入功率一定的百分比。在工廠計（jì）算（suàn）中則是通過取更高的（de） ka 來（lái）計及空載鐵（tiě）心附加損耗（hào）的影響。由此可見，電機（jī）傳統鐵耗計算模型雖然使用起來簡便實（shí）用，但往往依賴於經驗係數的取值，在車削電主軸電機設計研發初期不適宜采（cǎi）用。
2）基於有限（xiàn）元法的 Bertotti 鐵耗分離計算模（mó）型
目前利用有限元（yuán）法計算電機（jī）鐵耗所采用最多的模型為 Bertotti 鐵耗分離模型，上述提到傳統方法中計（jì）及磁（cí）密不均、磁密非（fēi）正弦變化、機（jī）械加工影響矽鋼片導磁性能等多種因素對（duì）損耗結果的影響是通過引入經（jīng）驗係數實現（xiàn）的，而（ér）有限元法可通過對得到的（de）鐵（tiě）心內部任意區域的磁密或計算（suàn）模型的處理計及上（shàng）述（shù）因素（sù）。Bertotti 鐵耗分離（lí）計算模型由 Bertotti 於 1988 年提出，是根據損耗的不同產生機理將其分別加以計算，因而得名鐵耗分離計算模型。在正弦（xián）磁通下，由磁（cí）滯、渦流及附加損耗組成的三項（xiàng）式鐵損模型可表示為[49-51]
3.3.2 額定與弱磁時的損耗比較分析
（1）定子鐵耗的有（yǒu）限元計（jì）算
目前大多數文獻采用有限元法計算鐵耗時都采用（yòng） 2D 計算，其精度已經能夠滿足要求，且（qiě） 3D 計算占用（yòng）資源過大，沒有必要采用。在計（jì）算定子（zǐ）鐵（tiě）心損耗前，首先要確定鐵心損耗係數，本課題所設計樣機定、轉子均（jun1）選用 DW310_35 型號矽鋼（gāng）片材料，其 50Hz、60Hz、100Hz、200Hz、400Hz、1000Hz頻 率 下 的 B-P 曲 線 及 擬 合 曲 線 如 圖 3.11 所 示 。 擬 合 後（hòu） 得 到 損 耗 係 數 值 為 ：
圖 3.11 矽鋼片（piàn）材料 B-P 曲線
對第 2 章所設計的 6 極 36 槽車削電主軸電機模型的軛（è）部和齒部進行分（fèn）割（分割線與槽底有適當距離），在額定轉速 3000r/min、額定電壓（yā）運行情況下進行時步有限元仿真，分別得（dé）到定子（zǐ）軛部和齒部的鐵心損耗，計算結果如圖 3.12 所示。圖 3.13 為弱磁條件下損耗的計（jì）算結（jié）果。
圖 3.12 額定時定（dìng）子鐵心損耗
圖（tú） 3.13 弱（ruò）磁時定子鐵心損耗
當轉速 6000r/min，電流有效值 100A 弱磁時，從圖 3.13 中（zhōng）可以看出在鐵耗平均（jun1）值穩定後幅值變化較大（dà），這是因為弱磁控製時諧波增（zēng）大造成的（de）。且對比額定時（shí）的鐵耗可以發現，軛部鐵耗減小（xiǎo），齒部鐵耗增大，與磁密分析的結果一致。此外，弱磁時的總損耗也較額定時有所增大。
（2）雜散損耗的計算
電機損（sǔn）耗包括四（sì）類：鐵耗、銅耗、機械損耗和雜散損耗。前三（sān）種損耗的計算方法在上文已經有所闡述，對於本課題所（suǒ）研究的車削電主軸電機，雜散損耗以轉子鐵心損耗（hào）和永（yǒng）磁體渦流損耗計。額定和弱磁時經有限計算得到的轉子鐵心損耗和永磁（cí）體渦流損耗如圖 3.14 和圖 3.15 所示。可以（yǐ）看（kàn）出，額（é）定甚至在弱（ruò）磁運行時轉子鐵心損耗和（hé）永磁體渦流損耗都不（bú）大，額定時轉子鐵心損耗（hào）和永（yǒng）磁體渦流損耗分（fèn）別占額定功率的 0.03%、0.01%，弱磁（cí）時兩者（zhě）分別占額定（dìng）功率（lǜ）的 0.14%、0.01%。綜合（hé）以上分析計算，將損耗結果在柱（zhù）狀圖 3.16 中進行表示（shì）。
圖 3.14 額定時（shí）雜散損耗
圖 3.15 弱磁時雜散（sàn）損耗
圖 3.16 額定與弱磁時的損耗對比圖
從圖 3.16 中可以直觀看出二倍弱磁速度時定子（zǐ）軛部鐵耗（hào）減小了 59.0%，定子齒（chǐ）部鐵耗增大了 156.1%，繞組銅耗增大了 300.0%，轉（zhuǎn）子鐵耗增（zēng）大了 456.7%，永磁體渦流損耗增大了 58.4%，但轉（zhuǎn）子鐵耗和永磁體渦流損耗（hào）其值本身很小，對於功率不大、非高頻（pín）的永磁電機若不做特殊（shū）研究需求，對於總損耗的影響可以忽略不計。
3.4 本章小結
本章比較係統的（de）對車削用（yòng）電主軸（zhóu）的弱磁問（wèn）題和損（sǔn）耗計算進行了闡述分析，總（zǒng）結如下。
（1）從弱磁原理出發，分析了提高電機（jī）弱磁速度（dù）的方法，並（bìng）對交軸電樞反應和直軸電（diàn）樞反應時的磁路特性（xìng）進（jìn）行分析，發現 d、q 軸之間的磁路（lù）存在交叉飽和影響，直軸電流 id 的作用是使磁路去磁，交軸（zhóu）電流 iq 的作用為使磁力線產生畸變；隨後基於場計算得到隨 id 與 iq 增大，直軸電感 Ld 和交軸電感（gǎn） Lq 都有所下降，但 Ld 隨電（diàn）流變化（huà）不大，L
q 對電流變化表現得很敏感；通過場計算得到此（cǐ）未經特殊設計的電機 Ld 的值為3.32m H，進而通過解析公式計算出（chū）所（suǒ）設計電機在電流全部在直軸上時，能達到的最高轉速為 6936.4r/min 後，采（cǎi）用有限元（yuán）計算進行驗證，找到當 ilim=100A，控製角 beta=81.8°時，能夠達到所需二倍弱磁速度 6000r/min。
（2）介紹（shào）了電機鐵耗，銅耗，機械損耗以及雜散損（sǔn）耗的計算方法，並基於有限元求得了電機的額定時的定子鐵耗約為 195.0W，弱磁時約為 298.5W，增加了 53.1%；額定時銅耗約 687.9W，弱磁時因（yīn）電流為（wéi）額定（dìng）的二倍，銅耗變為原來四倍；額定時轉子（zǐ）鐵耗約 7.2W，弱磁時約 40.0W，增加了 455.5%；額定時永磁體渦流損耗約為 2.5W，弱磁時約為 3.96W，增（zēng）加了 58.4%。此外（wài），雜散損耗為轉子鐵耗和永磁（cí）體渦（wō）流（liú）損耗（hào），其值與其它（tā）損耗相比很小。
第 4 章 20k W 水（shuǐ）冷樣機的溫升計算與實（shí）驗對比
電機穩定（dìng）運行（háng）一段時間後溫度也趨於穩定，其穩態溫升和溫度（dù）最高點直接影（yǐng）響電機（jī）的運行可靠（kào）性和（hé）使用（yòng）壽命，溫升過高會引起絕緣老化、永磁體退磁，準確計算電機的溫度場分布規律對電機冷卻（què）係統的（de）設（shè）計、降低電（diàn）機溫升、合理選取絕緣材料都具有重要意義。
本章對（duì）一台 20k W 水冷樣機進行溫度場仿真計（jì）算，然後（hòu）將計算結果（guǒ）與其（qí）實驗數據做（zuò）對比，從而驗證本章計算方法對於此類電機溫度（dù）場（chǎng）計算的準確性（xìng），其中包（bāo）括建模簡化時繞組的等效方法、導（dǎo）熱係數的選取、熱源加載、裝配間（jiān）隙等關鍵步驟的處理。
4.1 溫度場計算的數學模型
電機內定子鐵心、繞組、軸承等部件的發熱情況不盡相（xiàng）同，便引起了熱量的傳遞，盡管熱量傳播的過程十（shí）分複雜，但一般總先由發熱體內部借（jiè）傳導作用傳（chuán）到發（fā）熱體表麵，然後（hòu）在通過對流和輻射作用（yòng）散到周圍（wéi）介質中，傳遞時（shí）不僅需要滿足能量守恒、動量（liàng）守恒和質量守恒定（dìng）律，還（hái）要滿足熱傳（chuán）導方程。根據傳熱學的基本理論，在直角坐標係下，電機內的穩（wěn）態溫（wēn）度場求解可歸結為如（rú）下邊界問題[52]。
4.2 20k W 水冷樣機熱（rè）計算的前處理
20k W 水冷永磁同步（bù）牽引電機的基本參數見表（biǎo） 4.1。本課題溫度場的計算（suàn）是基於有限體積法，用 Solidworks 建立電機的三維模型時為方便求（qiú）解域的建立，應對模型（xíng）做適當簡化（確保不改變物理過程），否則剖分質量（liàng）難以達到（dào）計算（suàn）要求，會給溫度場分析帶來不便。
表（biǎo） 4.1 20k W 樣機基本參數表
4.2.1 三維求解域的建模與簡化
（1）轉（zhuǎn）子鐵心的簡化建模
如第（dì） 3 章所闡述，樣機中的實心塊狀永磁體存在（zài）渦流（liú）損耗，矽鋼片疊壓的轉子鐵心存在鐵心損耗，兩者即是熱源又是導（dǎo）熱媒（méi）介，建模時應盡可能接近實際模型（xíng）。內置“V 一”型永磁體結構（gòu）較為複（fù）雜，端部存在（zài）不規則形狀的窄尖隔磁橋（qiáo），建模時進行如圖 4.1 所示的簡化，這樣（yàng）處理既能提高部分質量，又能盡可能的（de）接近實際情況。
圖 4.1 轉（zhuǎn）子鐵心簡（jiǎn）化示意（yì）圖
（2）槽內所有絕緣和繞組端部建模的簡化方法（fǎ）電機定子槽（cáo）內絕緣組成複雜，有繞（rào）組股線絕緣（絕緣漆膜）、槽絕緣和層間絕緣、浸漬漆，建模和剖分時無法完（wán）全考慮（lǜ），因而通過如（rú）下假設將其化為等效（xiào）槽絕緣。
1）銅線的絕緣漆分（fèn）布均勻；
2）槽（cáo）絕緣和層（céng）間絕緣填充均勻；
3）電機浸漆狀態良好，浸漬漆填充均勻；
4）槽內絕緣與定子鐵心及繞組緊密接觸。其（qí）厚度計算方法如流程（chéng）圖 4.2 所示。
圖 4.2 等效槽絕緣厚（hòu）度計算方法
對於（yú）雙（shuāng）層繞組，在計算導線等效麵積時注意保證上下（xià）層導線麵積相等且等效槽絕緣厚度均（jun1）為 d。經計算，樣（yàng）機的（de）等效絕緣厚度為 1.21mm，其示意圖如圖（tú） 4.3 所示（shì）。
圖 4.3 槽（cáo）內繞組及絕緣的等效模型
此外，繞組端部采用直線來等效其實際排（pái）布，因為物體的溫升與其散熱（rè）麵積、散熱係數、熱流密度以及周圍環境有關，而與物體形狀無關。
（3）端蓋、轉軸等其餘部件的簡化建模
端蓋和轉軸自身（shēn）不產生熱量，僅作為導熱媒介，且（qiě）電機大部分熱量由機殼與水套中所流通的冷卻水帶走，所以為（wéi）提高剖分質量，將端蓋圓倒角簡化為直角，僅保留轉軸與端蓋、轉子、軸（zhóu）承接觸部（bù）位的台階。
此外（wài），將電機固定所用的（de）緊固螺釘、扣片與其相接觸部件融合為一體。在定子（zǐ）鐵心端部有定子絕（jué）緣端板，轉子鐵心（xīn）端部有轉子（zǐ）壓板，它們所用材料的導熱係數與端部靜止的空氣非常接近，故將定子絕（jué）緣端板和（hé）轉子壓（yā）板省略按空氣處理。鑒（jiàn）於本台電機是圓周對稱結構，又考慮到計算機配置和計算（suàn）時間等問題（tí），按上述處理後建立電機的 1/8 模型如圖 4.4 所示。
圖 4.4 20k W 水冷樣（yàng）機三維溫度場的求解模型
4.2.2 求解模型的剖分（fèn）與（yǔ）邊界條件
（1）模型的剖分
流體（tǐ）與溫度場計算中，網格剖分關（guān）係著（zhe）計算（suàn）的收斂性和結果的準確性，可以說占據了流（liú）體與溫度計算百分之七十的工作量。剖分時六麵體網格與四麵體網格相比具有顯著（zhe）優勢：六麵體網格更能迎合流（liú）場方向（如邊界層處（chù）），離散誤差小；剖分同樣網格（gé）尺寸時數量少，計算時間短。此外，結構化網格網格點之間的鄰近關係有序且規則（zé），計算效率比非結構化網格高，故在進行對網格質量要求比（bǐ）較（jiào）高的流體與（yǔ）溫度場計算時，盡量剖分為結（jié）構化六麵體網（wǎng）格。
電機內部氣體分布極其不規則，為（wéi）提高（gāo）剖分質量，有（yǒu）時需要切分為規則整塊進（jìn）行剖分（fèn）。對於出現圓弧的部件，可（kě）以先對麵進（jìn）行四麵體剖分，再用掃掠剖分為六麵體。此外，流體場變化大的地方需要細（xì）剖比如氣隙等，流體場（chǎng）變化小的地方可（kě）以適（shì）當粗剖（pōu），比如端蓋等，在不影響計算精度的情況下，合理布置網格，是提高（gāo）網（wǎng）格劃分質量的關鍵。但剖分尺寸（cùn）不宜相差過（guò）大，網格越均勻，計算越容易收斂。在前處理軟（ruǎn）件 Gambit中剖分後，電機各部位的剖分尺寸如表（biǎo） 4.2 所示（shì）。
表（biǎo） 4.2 20k W 樣機（jī）各部位剖分尺寸表
圖 4.5 為網格質量 Equisize Skew 的檢查結果，對各（gè）部件單獨檢查發現隻有槽楔（xiē）和軸的失真度（dù）較大為 0.68，其餘部分失真（zhēn）度比其更小，剖分效果理想，整機剖分結（jié）果（guǒ）和（hé）氣隙剖分結果如圖 4.6 所示。
圖 4.6 20k W 水冷電機剖分結果
（2）模型的邊界條（tiáo）件
根據電機係統（tǒng）結構特點以及整域傳熱特性，求解域內具體邊界條件設置為：
1）將 1/8 模型的（de）切麵設置為絕（jué）熱 WALL 邊界（jiè）；
2）電機外表麵設置（zhì）為絕熱 WALL 邊界；
3）其餘互（hù）相接觸（chù）且外圈輪廓形狀（zhuàng）一致的一對麵（miàn）設置為 INTERFACE 耦合邊界。要注意設置耦合麵的正確性，否則將得到錯誤的溫度分布。
4.2.3 各部位傳熱係數的確定
電機內部的熱傳遞主要靠熱傳導方式實現，不同材料的部件傳遞熱量（liàng）的能力也不同，傳熱係數（shù）的準確確定是（shì）溫度場計算的前提條件（jiàn）。樣機中部分導熱係數依據（jù）材料的固（gù）有屬性確定，部分傳（chuán）熱係數需要根據等效方法進行相應計算。
（1）氣隙等（děng）效（xiào）傳熱係數的計算
轉子（zǐ）旋（xuán）轉使氣隙內空氣對定轉子交換熱量的（de）能力強於靜止（zhǐ）狀態。引入有效傳熱係數λeff 來描述氣隙中流動空（kōng）氣（qì）的熱交換能力，即單位時間內靜止流體在定轉子之間所傳遞的熱量和流動空（kōng）氣所傳遞的熱量相等，這樣可把旋轉的轉子視為靜止不動處理[54，55]。根據文獻[55]，假設定（dìng）子內表麵和轉子外表麵為光（guāng）滑圓柱麵，則氣隙中的雷（léi）諾數為
（2）定轉子鐵（tiě）心疊（dié）片等效傳熱係數的計算
樣機的定轉子鐵心（xīn）由矽鋼片（piàn）沿軸向疊壓而成，由於工藝限製，片與片（piàn）之間不能緊密貼合（hé），導致疊片之（zhī）間存有空氣，且鐵心（xīn）疊片在加工過程中會對鐵心進行浸漆，使其傳熱係數遠小（xiǎo）於純矽鋼片的導熱係數，這也導致了鐵心疊片在 x 方向、y 方向、z 方向傳熱的各向異性。為此，本課（kè）題采用軸向等效（xiào）傳熱係數計及矽鋼片漆和空氣對鐵心疊片的影響。由相關文獻知，定子鐵心軸（zhóu）向等效傳熱係數的計算式為
（3）等效槽絕緣傳熱係數（shù）的計算
定子槽內絕緣組成比較複雜，含有導線漆、浸漬漆、槽絕緣材料（liào），為了便於計算等效槽絕緣的傳熱係數，做如下假設：
1）忽略股線間由於絕緣漆膜存在造成的溫差；
2）認為定子（zǐ）槽內繞組的發熱均勻，忽略繞組的集膚效應。
按照 4.2.1 中的（de）方法將定子槽內的（de）絕緣等效成一個實體後，其等效傳熱係數可（kě）以由公式（4.7）確定。
（4）各實體材料的導熱係數
以上計算得到的氣隙等效傳熱係數、定轉子鐵心疊片（piàn）等效傳熱係數、等效槽絕緣的傳（chuán）熱係數，同樣機內其餘各（gè）部件所采用的材料及其導熱係數羅列在表 4.3 中，數據來源於《Y2 係列三相異步電機技術手冊》和魏永田的《電機內熱交換》。表中數據為考慮定轉（zhuǎn）子鐵心疊片的各（gè）向異性，氣隙（xì）、等效（xiào）槽絕緣、繞組、空氣、軸承等介質的各向同（tóng）性的數據。此外，對（duì）於封閉（bì）式電機（jī），繞組端部可以當做自然散熱處理，取高溫空氣的導熱係數進行計算。
表 4.3 20k W 電機各部分材料及（jí）傳熱係數（shù）
（5）機殼表麵散熱係數的處（chù）理
依據《電機內熱交換》，考慮樣機內有氣體循環，用式（4.8）計（jì）算機殼表麵散熱係數。
4.2.4 裝（zhuāng）配間隙（xì）的處理
電機部件間存在裝配間隙，如機殼（ké）與定子間、轉子與永磁體間、轉子與軸間、端（duān）蓋與軸承間、端蓋與機座間、端蓋與軸間。裝配間隙相當於靜止的薄空氣，其導熱係數遠（yuǎn）不及實體材料，故對電機的最高（gāo）溫升影響很大，在電機溫（wēn）度場計（jì）算中需（xū）予以考慮（lǜ）。建模時無需把裝配間隙（xì）建（jiàn）成實（shí）體，隻需在 Fluent 中找到相應部位的裝（zhuāng）配間（jiān）隙，並設置厚度和導熱（rè）係數。機殼與定子間的裝配間隙用公（gōng）式（shì）（4.9）計算。
計算得（dé）到定子鐵心與（yǔ）機座的裝配間隙為（wéi） 0.0000113m。此間隙的空氣溫度僅略大於環（huán）境（jìng）溫度，取低溫下空氣導熱係數，為 0.0242W/(m.K)。而轉（zhuǎn）子鐵心（xīn）與永磁體的裝配間隙為 0.0001m（工藝引起，根據公差帶（dài）相減平均而得（dé））。轉子鐵心與永磁體間隙溫度較高，取高溫空氣的導熱係數 0.0305W/(m.K)。其餘部分類似，得到表 4.4[56]。
表 4.4 裝配間隙明細表
4.3 20k W 水冷樣機的穩態溫度（dù）場計算
4.3.1 求解初始條件
（1）給定環境溫度為 27℃（300K）。
（2）給定（dìng）速度入（rù）口 VELCITY_INLET，水速（sù）為 1.975m/s（即（jí）實驗水速）。
（3）給定壓力出口 PRESSURE_OUTLET，零相對壓力，即（jí）一個標準大氣壓，101325Pa。
（4）水力直徑若為圓（yuán）形管道，則水力直徑 D 為圓形（xíng）管道直徑，若流體流動的界（jiè）麵（miàn）為其它形狀，那麽可由下式求得等效水力直徑 DH
其（qí）中，A 為管道截麵積，U 為流體（tǐ）濕周。計算得到（dào） 20k W 樣機的水力直徑（jìng）為（wéi） 10.91mm。
（5）湍流強度
管道內流體與機殼和水套（tào）之間的換熱（rè）屬於強（qiáng）迫對流（liú）換熱，流體的雷諾數可由下式得到（dào）
其中，lu 為流體的特征速度 1.975m/s，fv 為流體的運動黏（nián）度。
則（zé）求得冷（lěng）卻水的雷諾數為 26987.6。當流體的雷諾數在 2300~10000 之間時，流體處於層流（liú）向湍流過渡狀態，大（dà）於 10000 時流體處於湍流狀態，則樣機通入的冷（lěng）卻水為湍（tuān）流流動，其湍流強度（dù） I 可由下式確定
計算得（dé）到湍流強度為 4.5%。
4.3.2 樣機熱源分布
溫度場求解時有單向耦合和雙向（xiàng）耦合兩（liǎng）種（zhǒng）方法。將電磁場計算中各部件的損耗結果作（zuò）為溫度場的熱源（yuán），而兩場分（fèn）別進行計算，即為單（dān）向耦合方法。雙向耦合是（shì）通過電磁場分析（xī）和溫度場相互傳遞數（shù）據進行迭代，這種方法運用起來比較困難，也耗費時間。兩（liǎng）種方法如圖 4.7 所（suǒ）示。目前幾乎所有的電機熱分析都采用單向耦合（hé），本課題也是。
圖 4.7 溫度場計算方法
表 4.5 實測損耗值（環境溫度（dù） 27℃）
按表 4.5 的比例進行分配，由式計算可得樣機各部（bù）位的生熱率如表 4.6 所（suǒ）示，其它（tā）部位的生熱率為零。
表 4.6 各部位生熱率
4.3.3 溫度場計（jì）算結果與實驗對（duì）比分析
經過前述簡化建模、網格剖分等過程後，利用 Workbench 中的 Fluent 模塊對樣機進行穩態（tài）熱分析，經過樣機材料參數定義、邊界條件設置（zhì）、加載熱源等步驟，在收斂達到要求精度後（hòu），迭代求解自動停止，得到電機（jī）的溫度場（chǎng）分布如圖 4.8 所（suǒ）示。
圖 4.8 20k W 電機溫度分布（bù）圖
從圖 4.8 a 中，可以看出樣機的最高溫升為 83.9K，且高溫（wēn）部分主要集中（zhōng）在（zài）繞組、轉子鐵心和永磁體處，機殼表麵溫升最低。圖 b 中定（dìng）子鐵心最高溫升為 48.3K，最低（dī）溫升為 11K，出現了較大的溫度梯度，定子齒部的溫升相對軛部要高，和槽口接觸的部分散熱相對最差，靠近（jìn）機殼和冷卻（què）水（shuǐ）處的溫（wēn）度迅速降低（dī），說明（míng）水的流動（dòng）起到了良好的散熱效果。圖 c 中所示繞組中部散熱較好而（ér）端部散熱較差，最高（gāo）溫升 83.9K，也是樣機的最高溫升，並且集中在下層繞組，這是由於繞組端部由空氣（qì）散（sàn）熱，空氣的導熱能力較差遠不如矽鋼片，熱量傳遞較（jiào）少。圖 d 中所示永磁體最高溫升為 62.2K，最低（dī）溫升（shēng）60.7K，該“V 一”結構的永磁（cí）體“一”型部分溫度較低，結合圖 f 可知，其熱量主要熱量由（yóu）轉子上部和氣隙傳（chuán）遞出去（qù）。圖 e 中所示端蓋的最高溫升為（wéi） 28.9K，最低溫升為6.9K，端蓋的最熱點出現在與軸承及轉軸接觸的位置。從上述結果可以看（kàn）出，由有限體積法（fǎ）計算得到的樣（yàng）機各部分溫度都（dōu）在溫升限度範（fàn）圍內，通過埋熱電偶實驗測得的溫升及計算結果對比如表（biǎo） 4.7 所示。
表（biǎo） 4.7 仿真與實驗對比結果
通過實驗值與（yǔ）計算值的對比可知（zhī），該方（fāng）法的誤差均在允許範圍內；端蓋的溫度分（fèn）布規律與實驗相符，最熱點位置相同，驗證了（le）本章（zhāng）基於有（yǒu）限體積的溫度場（chǎng）分析方法能夠滿足工程計算（suàn）需要（yào）。
4.4 本章（zhāng）小結
本章以一台 20k W 水冷永磁同步樣機為例，確定了電機的建模等（děng）效方法，包括轉子鐵（tiě）心的簡化（huà）建模、槽內所有絕緣和繞組端部建模的簡化方法、端蓋轉軸等（děng）其餘部（bù）件的簡化建（jiàn）模，介紹了剖分（fèn）的注意事項和技（jì）巧，邊（biān）界條件的確立，氣隙、定轉子（zǐ）鐵心疊片、等效槽絕緣傳熱係數、機殼表麵散熱係數的（de）計算方法，以及裝配間隙的處（chù）理等（děng），最後用 Fluent 軟件計算了電機溫度場分布（bù），與實（shí）驗值進行對比，得到結論如下：
（1）由有限體積法得到的樣機最（zuì）高溫升為 83.9K，與實驗值 89.9K 的誤差為 6.7%；繞組平均溫升為 76.8K，與實驗值 80.8K 的誤差為 5%；端蓋最（zuì）高溫升 28.9K 與實驗值27.2K 誤差（chà） 6.5%，驗證了溫度場計算方（fāng）法的準確（què）性。
（2）該樣（yàng）機的溫升最高點（diǎn）位（wèi）於繞組端（duān）部下層繞組處；繞組、轉子、永磁體溫度較高，冷卻水有效通過機殼帶走熱量，溫（wēn）度梯度降落趨勢合理。
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