脈衝當量鼓形齒輪如圖1 所（suǒ）示, 常用（yòng）於高速傳動和機動車輛轉向（xiàng）的齒輪離合器中, 其主要特點是齒（chǐ）輪的齒向呈圓弧曲線型。並且（qiě）兩（liǎng）端部齒厚需修型減薄, 以利於齒（chǐ）輪在使用中順利地進入（rù）齧合位置。受現行製造能力的製約,此類變位齒無法在普通滾齒機上實施加工。應用經（jīng）濟型數控係統經過對滾（gǔn）齒機進行改造, 可以圓滿解決上述零件的數控加工。

1  鼓形齒輪的數控加工原理

     加工鼓形（xíng）齒輪（lún）, 應使機床（chuáng）具有下列（liè）運（yùn）動。

      1) 滾刀的旋轉運動和工（gōng）件的旋轉運（yùn）動。這2個旋轉運（yùn）動應聯（lián）動, 且按滾刀1 轉、工件1 齒的運動（dòng）關係來實現展成加（jiā）工。

      2) 沿工件的軸向運動和沿工件（jiàn）徑向的（de）進給運動。工件軸向、徑向2 個進給運動應聯動, 方可實現鼓形齒輪圓弧（hú）狀齒向的加工要求。

      選用Y3150E 滾齒機進（jìn）行上述數控改造。JBK- 30M 經濟型數控係統具有任意兩坐標聯動和（hé）三（sān）坐標聯動的加工（gōng）功能。使用一台步進電動機聯接控製沿工件軸向位移的垂直絲（sī）杠; 使用另（lìng）一台步進電（diàn）動機聯接控製工件徑向進給的水平絲杠。當運行圓弧指令時, 就可通過步進電動機, 控製刀具和工件同時作沿工件軸向和徑向進給運動的聯動運行（háng）, 從而實現加工所需的（de）圓弧齒向軌跡。

      而Y3150E 滾（gǔn）齒機已具備工件與刀具旋轉（zhuǎn）聯（lián）動的（de）展成運動, 因此滿足了該特殊齒向齒輪加工的運動所需。

     當進（jìn）行數控加工時, 用原機（jī）床傳（chuán）動係統控製刀（dāo）具和工件做各自旋轉並且聯動的展成運動, 來實（shí）現工件漸開線齒形的加工以及（jí）分齒運動; 與此同時, 數控係統控製刀具的（de）垂直（zhí）位移和工件的水平位移, 刀具圓心以半徑R = R 1 ( 工件) + R2 ( 刀具) 為運行圓弧（hú）指令, 進行該特殊齒向齒輪的數控加工的運行。

2  齒端（duān）齒厚修型的數控（kòng）加工

      由數控加工原理可（kě）知, 在數控加工中圓弧指（zhǐ）令控製( 旋（xuán）轉的) 刀具和( 轉動的) 工件進行聯動進給運行, 從而複合出圓弧軌跡（jì）, 達到實現控製鼓形齒輪圓弧齒向的加工。但由圖（tú）1 所示可知; , 為有利於（yú）鼓形（xíng）齒輪在工作過程中與（yǔ）齒（chǐ）輪的順利齧合, 圓弧齒向的兩端部（bù）齒厚應均（jun1）勻減薄, 其齒厚最大減薄量為△S ( 圖例中△S= 0. 2 mm) 。從實（shí）際應用的角度出發, 齒厚減薄段（duàn）的軌跡曲線也應呈圓弧型。

      齒厚減薄, 說（shuō）明該截麵（miàn）處的分度圓減小。當加（jiā）工中使齒輪（lún）滾刀切入齒（chǐ）輪工件的深度加大時, 可滿（mǎn）足上述要（yào）求。而齒厚部分在定齒寬上均勻減薄, 則（zé）要求滾刀切入工件的深度（dù）也呈均勻變化, 即此段呈現為圓弧曲線形的變位齒輪變化; 當改變此段曲線的圓弧半（bàn）徑r 和圓心坐標時, 如圖（tú）2 所示,就可實現圓弧型齒向部份齒厚呈圓弧狀的均勻減薄。且該圓弧半徑r 在B 點處與工件（jiàn）齒向圓弧R 162 相切( 見圖1 與圖2) 。

      2. 1  圓弧半徑r 的計算

     點起刀具開始空運行圓弧軌跡, 當運行到A點時,滾刀開始切入工件, 當運行AB 段圓弧軌跡時（shí）, 使得圓弧狀齒向的齒厚均勻地（dì）由薄變厚, 達到（dào）B 點時, 齒輪齒厚達到（dào）標準齒厚; 而從B 點起, 則運行以O 點為圓心, 以（yǐ）圓弧（hú）R 為半徑運行工作段圓弧軌（guǐ）跡（jì）B C+ CB ( 圖2 所示為一（yī）半, 見（jiàn）圖1) , 最後以圓弧r為半徑, 圓（yuán）心為O2 進行齒輪另一端齒厚均勻減薄的加工運行。

      由於O1 點在OB 線上, 所以（yǐ）, 兩運行（háng）圓弧（hú）在B點相切, 說明當齒厚均勻（yún）地增（zēng）厚到標準齒厚（hòu）後（hòu）不再變（biàn）化, 齒厚軌跡為相（xiàng）切圓滑過渡而無拐點, 即為齒麵上無過渡棱線, 由此實現了鼓形（xíng）齒輪圓弧齒向的特殊加工要求。

     此加工方式的優點（diǎn）還在於: 由於滾刀兩側刃同時切削工件, 所以齒厚兩側減薄的對稱性較高, 而且在齒厚均勻（yún）變化的過程中始（shǐ）終保持（chí）這種良好的對（duì）稱性。因此, 零件的加工製（zhì）造精度高於圖紙中技術要求, 同時又（yòu）減少了常規加工時齒（chǐ）厚減薄修型的工序,能收到事半功倍的效果。

      需要特別指出（chū）: 此（cǐ）加工方式的另一顯著特點是,如果在鼓形齒輪（lún）的兩（liǎng）端處再增加R 3~ R5 的圓弧運行, 可以實現齒輪加工（gōng）的倒角工序（xù）; 並且在進行齒輪加工的倒角時, 將（jiāng）齒輪加工的（de）毛刺全部（bù）排除在齒輪（lún）下端麵處, 極大地有利於齒輪（lún）毛刺的清除; 在提高加工質量的同時, 達到了（le）減少工序、提高加工效率的效果。

3  加工參數的轉換計（jì）算

      滾齒（chǐ）加工中, 沿工件軸向即垂直絲杠的運行（háng）速度是與滾（gǔn）刀與工件的轉速密切相關的。Y3150E 滾齒機中, 此方向工件軸向進給速度vx 的範圍（wéi）在（zài）0. 4~ 4 mm/ r 內（nèi）。而（ér）在數控加工中, 加工指令的軸向進給速（sù）度FX 的單位是mm/ min。所以數控滾齒加（jiā）工軸向進給速度FX 的換（huàn）算為:

      FX = ( n/ z )  vx ( mm/ min) ( 4)式中: n 為滾（gǔn）刀（dāo）轉（zhuǎn）數( r/ min) ; z 為工件齒數;在數控加工中. 其（qí）運行軌跡是按插補原理進行的。由圓弧插補原理可知（zhī）: 計算機控製2 台步進電（diàn）動（dòng）機按其（qí）插補方式來進行位移軌跡的運行, 且任意瞬間僅有一台步進電動機被（bèi）控運（yùn）行, 另一台無運行。因此可知: 圓弧指令中運行長度是其（qí）兩分解運動（dòng）的位移長（zhǎng）度之和; 其運行速度在任意瞬間是單台（tái）步進電動機的速度, 或者為兩運行（háng）方向的平均速度（dù）( Fx , Fz ) 之和。因為兩方（fāng）向運行長度是（shì）在同一時間t 內開始和完成的, 所以有:

L x= Fx t= ( nvx / z ) t, L z = Fz t , Fx= ( L x+ L z ) / t

因（yīn）為: t= L x / Fx = L x z / nvx

      式中:

       Lx , L z—-圓弧軌（guǐ）跡X 向、Z 向分解的（de）位移長度;

      Fx , Fz —-圓弧（hú）軌跡X 向、Z 向分（fèn）解的運行速度。

      在數控加工中,由於滾（gǔn）刀半徑也在運行軌跡的參數中,所以圓弧軌跡以R= R2 ( 刀具) + R1( 工件（jiàn）) 為半徑運行, LX , L Z 值的長度如圖3 所示。

       公 式( 5) 中選擇

      數控（kòng）滾齒加工的（de）圓弧軌跡運（yùn）行速度, 其軸向進給速（sù）度FX 與（yǔ）原機床軸向進給速度VX 等值, 是（shì）采用類（lèi）比法轉換（huàn）得到的。那麽如果在VX 或 V X 值的一段（duàn）範圍內來變動運行速度, 則可彌補原滾齒機兩軸向進給速度間的空檔速度（dù）, 而使得（dé）數控加工中實（shí）際的軸向進給速度可（kě）以任（rèn）意（yì）變換, 從而（ér）使得齒麵上的表麵粗糙度較常（cháng）規加工更為理想, 並可根據（jù）具體情（qíng）況選擇其加工的經濟精（jīng）度, 來提高生產率（lǜ）和降低成本。

      同理, 在鼓形齒（chǐ）輪的數控精滾加工中, 不改變（biàn）滾刀的轉速, 隻變換程（chéng）序加工（gōng）中軸向進給的運行速度,就可以提（tí）高齒輪加工的表麵粗糙度（dù）, 滿足和達（dá）到齒輪（lún）的精度要求。

4  脈衝當量的選擇

      在滾齒加工中（zhōng）, 受展成運動的限製, 工件（jiàn）的旋轉速度較低, 而沿工件軸向的進（jìn）給速度則更低, 如若在數控加工（gōng）中加大軸向的進給速度, 勢必使得齒麵的表麵粗糙度和齒麵的（de）精（jīng）度降低。經濟型（xíng）數控係統（tǒng）常規的脈衝當（dāng）量不能滿足此加工要求。脈衝（chōng）當量（liàng）是數控加工（gōng）中控製位移（yí）的最小單位。

      一般經濟型數控係統取值, X 向: 0. 005 mm; Z 向: 0. 01 mm。在等速等長軌跡的運行時（shí）, 脈衝當量越大, 脈衝頻率越（yuè）低, 即單位時間內脈衝數越少, 運行速度越（yuè）低; 反（fǎn）之相反。為實現滾齒加（jiā）工中軸（zhóu）向進給速度低的需要, 因此在數控改造中選擇確定的脈衝當量就應該減小。由此可知: 實現數控高精（jīng）度加工和低速運行的措施（shī）是必須減小數控係統的（de）脈（mò）衝當量。徑向進給也同此。

      此數控改造中選用的（de）脈衝當量為, X 向( 工件軸（zhóu）向即垂直絲杠) : 0. 000 1 mm, Z 向( 工件徑向即水平絲杠) : 0. 000 2 mm。兩方向脈（mò）衝當量的比（bǐ）值i= 0. 001/ 0. 002, 與選用經濟型數控係統（tǒng）原脈衝當量的比值i= 0. 005/ 0. 01 等（děng）值, 即將（jiāng）脈衝當量減小了i= 0. 01/ 0. 0002= 50 倍。如此在符合經濟型（xíng）數（shù）控（kòng）係統內控軟件約定的前提下, 實現了編程的（de）簡化。與原數控係統的不同之處在於, 在編程時必須使位移長度（dù）和運行速度（dù）增（zēng）大（dà）i= 0. 01/ 0. 0002= 50 倍, 方可（kě）實現原位移長度。

      在實際加工中, 雖然常規滾（gǔn）齒機的絲杠無法（fǎ）實現如此精確的運動位移, 但由於減慢了進給速度, 使（shǐ）得加工運（yùn）行的連續性顯著提高。再則, 脈衝當量的減小, 使得步進電動機的輸出力矩增大了相同的倍數（shù）, 更有（yǒu）利於加工（gōng）控製的穩定性（xìng）。上（shàng）述變化均使（shǐ）加（jiā）工中各向運（yùn）動的運（yùn）行更為平（píng）穩, 加工效果更為提高。

      按上述方法（fǎ）選擇確定脈衝（chōng）當量（liàng）的不（bú）足之處在（zài）於, 第1 是數控係統（tǒng）單條指令中允許的最大運行長度（dù）需要相應減小（xiǎo）相同的倍數, 指令中的運（yùn）行速度也應該比原（yuán）運行速度增大相同倍數, 編程（chéng）計（jì）算略顯麻煩; 第2 是數控係統圓弧指令中允許的（de）最大圓弧半徑為l0 m, 脈衝當量的改變使其半徑許用值減小相（xiàng）同（tóng）的倍數, 圓弧半徑許用值R 僅為200 mm。由於Y3150E 滾齒機允許加工（gōng）的工件最大（dà）直徑是（shì）500mm, 所以改造後不能滿足零件弧麵半徑（jìng）超出此範圍的加工要求。對於弧麵半徑超出此範圍的零件加工, 則需（xū）要減（jiǎn）小傳動比, 增大圓（yuán）弧半徑許用值, 重（chóng）新進行滾齒機（jī）的改造。