機械（xiè）領域（yù）中分度精度（dù）高的元器件包括分度盤、圓感（gǎn）應（yīng）同步器、圓光（guāng）柵、光學軸角編碼器、環形激光器等。多齒分度盤是一種精密的機械分度裝置，因其具（jù）有分度準確（què）、結（jié）構緊湊、能自動定心、無角（jiǎo）位移空程等優點，在角（jiǎo）度測量和分度領域中占有重要地位。

    多齒分度盤是（shì）機械領域分度（dù）精度最高的元（yuán）件，按齒槽深度可分為剛性齒端齒盤和彈（dàn）性齒端齒盤［1］。端齒分度盤通（tōng）過上齒盤自由下落與下齒盤齧合完（wán）成分度。由於多齒同時齧合進行分度，具有（yǒu）多齒平均效應的（de）特點，可獲得遠高於單個齒盤的分度精度。多齒分度盤經過多（duō）次齧（niè）合（hé）、脫齒、分度、再齧合後，齒麵間發生互相研磨( 即對研) ，平均齒距誤差逐漸減小。長期使（shǐ）用後多齒分度盤仍可保持其原有的分度、定位精度（dù）。

     目前多個國家（jiā）能生產（chǎn）高精度多齒分度盤。我國研（yán）製的MOX － 3600 型端齒盤和MOX － 3600 － 5 型端剛性齒盤（pán）分（fèn）度台，分度精度為± 0． 1″。日本研製的MPA－ 10 型分度工作台，分（fèn）度精度是± 0． 25″。美國設計製造的1440、1441 齒自動分度差動端齒盤分度台，其（qí）分辨率為（wéi）0． 625″，分度精度為± 0． 25″［1］。

      對多齒分度盤精度的研（yán）究主要（yào）側重於上（shàng）下齒盤靜態（tài）分度的原理和靜態（tài）精度，文獻［1］闡述了（le）彈性和剛性端齒盤（pán）的分度原理及其工藝理論，分析了影響測量精度的外界因素; 文獻［2］對多齒分度盤易位（wèi）對研時齒盤的分度（dù）誤差規（guī）律進行分析。

     對於多齒分度盤動態分度時的齧合下落高度、下落位置、齧合時間等因素對分度（dù）精度的影響尚缺少研究。多齒分度台上下齒盤齧合（hé）是一（yī）個強非線性問（wèn）題，不能用（yòng）解析方法進行（háng）求解，ANSYS /LS － DYNA 是求解衝擊碰撞的有限元數（shù）值分析軟件，可用於多齒分度盤動態分度的研究。本文建立上下齧合齒盤彈性動力學模型，以720 齒剛性多齒分度盤為例，改變（biàn）上齒盤下落位置和下落高度等參數［3］，根據動力學的（de）相關理論（lùn），推導分度盤動力學計算過程公式，運（yùn）用ANSYS /LS － DYNA軟件求解，研究齧合牙（yá）齒的彈性體動力響應對分度精度的影響，並用實驗驗證。

1 ANSYS /LS － DYNA 對多（duō）齒分度盤分析

     ANSYS /LS-DYNA 是求解衝擊碰撞問題的有限元數（shù）值分析軟件，可用於多齒分度台齒（chǐ）盤齧合衝擊問題的研究。

1. 1 ANSYS /LS － DYNA 動力學有限元計算原理

     針對（duì）多齒分度盤動態分（fèn）度誤差的研究，根據動力學（xué）相關（guān）理（lǐ）論，得（dé）出彈（dàn）性動力學基本方程

1. 2 分析前處理

     首先用UG 軟件建立多齒分度盤精確模型。多齒（chǐ）分度盤上齒盤相對於下齒盤下落的（de）位置如圖1 所示，左右兩側下落偏離中間位置0． 1°。上（shàng）齒盤自由（yóu）下（xià）落高（gāo）度分別為1 mm 和0． 5 mm。上齒盤局部模型如圖2 所示。再將模型導入（rù）到ANSYS 中劃分網格，網格全部采（cǎi）用六麵體單元，實體單元選（xuǎn）用solid164。求解過程控製主要有基（jī）本的求解控製( 計（jì）算終止時間、文件（jiàn）輸出時間間隔（gé）等) 、輸出文件控製( 二進製輸入文件和格式化輸出文件) 、質量縮放、子（zǐ）循環、缺省控製( CPU 控製、沙漏控製和體積粘（zhān）性控製) ［8 － 11］。

1．3 仿真結果（guǒ）分（fèn）析（xī）

     首先分析多齒分度盤動態分度（dù）對牙齒的影（yǐng）響，取上齒（chǐ）盤如圖1( a) 中間下落，下落高度為0． 5 mm，進行分析。計算得到上（shàng）齒盤牙齒應力雲圖如圖3 所（suǒ）示。

     選取圖2 中上齒盤模型牙齒內圈點A、外圈點（diǎn）B、中間從上到下分別為C、D、E 進行分（fèn）析，計算（suàn）該節點在x、y 方向位移，結果如圖4 所示（shì），由（yóu）於版麵原因，節點y 向位移圖未列（liè）出（chū）

     圖 4 是多齒分度盤上齒盤如圖1 ( a) 中間位置（zhì）下落，下落高（gāo）度0． 5 mm 時，牙（yá）齒上的（de）節點X 軸向位移隨時間變化曲線。點A 在齒輪的內圈，點B 在外圈，故點A 位移最小，點B 最大。點D 在齒麵中部，衝擊應力最大，E 點（diǎn）在齒根處，衝擊應力最小，所以在C、D、E 三（sān）點中（zhōng），D 點位移量最大，E 點最小。

     在實際分度過程中，下落位置的微（wēi）小變化對於分度誤差的影響都比較大［11］，上齒盤台麵相對於理論位置偏差是影響多齒分度台分度（dù）精度的直接因素。在下落（luò）高度為0． 5 mm 時，分度盤按圖（tú）1 中間位置、左（zuǒ）右位置分別自由下落，並在分度台上齒盤外端麵上均勻選取16 個節點，計算（suàn）和（hé）比較在不同下落位置時，該節點相（xiàng）對於初始位（wèi）置在X、Y 軸方向的位移。圖5( a) 是在下（xià）落高度為0． 5 mm 時，上齒（chǐ）盤在圖1 中間位置（zhì）下落（luò），上齒盤外端麵節（jiē）點在X 軸向位移。圖5( b) 是圖5( a)中節點位移曲線在0． 12 ～ 0． 2 s 時間放（fàng）大圖，可以看出該節點位移隨時間變化（huà）過（guò）程，到0． 2 s 位移穩定。圖6 ( a) 是上齒盤如圖1 右側（cè）位置下落，上齒盤外端麵節點在X 軸向位移。圖6( b) 是圖6( a) 中節點位移曲線在0． 12 s ～ 0． 2 s 時間放大（dà）圖，可以看出節點位移隨時間變化過（guò）程，到0． 2 s 位移穩定。在同一下落高度0． 5mm，上分度盤在如圖1 中間位置和右側（cè）下落時，比（bǐ）較圖5 和圖6 中上齒盤（pán）端麵節點的位移得出，前者比後者位移小。由於版麵原因，圖（tú）5、6 節點Y 向位（wèi）移圖未列（liè）出（chū）。

     齧合的影響，本文選取了上齒盤下落高度分別（bié）為0． 5mm 與1 mm 時，按圖1 中（zhōng）三種方式分別自由下（xià）落，最後計算（suàn）得到不同下落高（gāo）度和（hé）下落位置時分度盤誤差如表1 所示。

     根據上下齒盤齧合後，台麵上各點相對於起始位置的位移，可以計算出上齒盤（pán）下落後各點與理論位置的（de）差異，進而可以換算多齒分度台（tái）上齒盤相對於理論位置的分度誤差。由表（biǎo）1 可以看出，上（shàng）齒（chǐ）盤（pán）在中間位置落下時（shí）更接近於理論位置，此時的分度精度最高，通過降低上齒盤的下落（luò）高度，可以減小分度誤差。

2 多齒分（fèn）度盤分（fèn）度精度測試實驗

     本文采用測量高精度標準齒輪（lún）齒距誤差的（de）裝置驗（yàn）證多齒分度台的動態分度精度，實驗裝置（zhì）如圖7。分度盤的型號為WDFT － 7208，包含720 個剛（gāng）性齒。電感測微儀的型號為DGB － 5B，精（jīng）度為0． 05 μm。圖（tú）中被測齒輪裝配於多齒分度台上，扭動旋鈕帶動裝置內（nèi）凸輪運動，實現測頭（tóu）進給。測頭的水平往複運動重複性誤差小於（yú）0． 1 μm，被測齒輪分度圓處壓力角為20°，測頭定位誤差對測量的影響為（wéi）0． 04 μm。

     將上齒盤由圖1( a) 的中間位置自由下落（luò），測（cè）頭進給，調整好齒輪相對於測（cè）頭的位置，並以此時的測量值作為初始基準。用搖杆升（shēng）起（qǐ）上齒盤分別使上齒盤由圖1 中三個位置進（jìn）行自由下落，按照多齒分度台（tái）角度刻度，左（zuǒ）右兩側下落位（wèi）置（zhì）偏離中間位置為0． 1°，下落高度為0． 5 mm 與（yǔ）1 mm。每次上（shàng）齒（chǐ）盤下落後，測頭進給測量齒輪同一齒麵。進行多次重複實驗，記錄電感測微儀（yí）的數值（zhí），取重複實驗的（de）平均值，測量數據如表2所示。

      將表2 測（cè）得的數值換算（suàn）為角度（dù），可得多齒分度台上齒盤按照不同方式（shì）下落時相對於初（chū）始基準的分（fèn）度誤差，如表3 所（suǒ）示。

     由於測量（liàng）過程（chéng）中的人為因素，測量結果（guǒ）不可避免存在偏（piān）差。但從表3 中也可看出，當上齒盤由中間位置下落時，分度盤分度精度是最高的。

3 結論

     基於三維有限元模型，用ANSYS /LS-DYNA 有限元（yuán）工具進行多齒分度盤齧合仿真，分析齧合（hé）牙齒的彈性體動力響應對（duì）分度（dù）精度的（de）影響，結論如下:

     ( 1) 在下（xià）落高度為1 mm 時，上齒盤在中間位置下落，分度誤差為0． 08″; 在左側位（wèi）置下落，分度誤差為0． 53″。

      ( 2) 采用測量高精度標準齒輪齒距誤差的裝置進行（háng）多齒分度台的動態分度精度實驗（yàn）得出，在下落高度為1 mm 時，上齒盤在中（zhōng）間位置下落，分度誤差為0． 09″; 在左側位（wèi）置下落，分度誤差為0． 55″。

     ( 3) 由計算分析和實（shí）驗得出，多齒分度盤上齒盤下落（luò）高度同為1 mm 或0． 5 mm 時，中（zhōng）間位（wèi）置的分度誤差小於左側和右側，上（shàng）齒盤下落位（wèi）置同為中間或左側、右側，0． 5 mm 下落高度的分度誤差小於1 mm 下落（luò）高度。

      ( 4) 分度盤的（de）上齒盤由中間位置下落時分（fèn）度精度最高，通過降低上齒盤的下落高度，可以減小齒麵間衝擊，提高分度（dù）精度。