齒輪（lún）傳遞運動的準確性最好是檢測齒輪副的切（qiē）向綜合誤差。但在實際應用中, 先檢測齒輪（lún）加工的（de）位置誤差, 再將（jiāng）位置誤差（chà）合成齒輪傳動鏈的傳動誤差。在誤差合成中, 由於誤（wù）差的大小、方向等因素很難（nán）一一確定, 通常采用極限值法計算傳動（dòng）精度, 而每個（gè）齒輪誤差取極限值的可能性很小, 因而這種計算方法使齒輪加工成本增（zēng）加。本文在建立齒（chǐ）輪加工誤差參數與傳動鏈傳動誤差（chà）關係的基礎上, 根（gēn）據隨機變（biàn）量概率分布特性及統計參數, 導出傳動（dòng）鏈傳（chuán）動精度的統計計算（suàn）式。

      根（gēn）據（jù）文獻〔1〕的結論, 實際齒輪的（de）齒廓是偏心基圓上的漸開線, 其總偏心距為〔2〕:

e= (△Fcos α) / 2                  ( 1)

      式中　△F ——齒輪切向綜合誤差, (μm)

      α——齒輪的壓力角, ( °)

      為了使推導方便, 約定參數的下標表示該齒輪安裝的（de）軸, 主動輪在下標的右上角（jiǎo）加“,”。附圖是第j 級齒輪

      由附圖（tú）知: 理論齧合線長度為:

      將式( 3) 和式( 4) 代入（rù）式( 2) 得:

      的函數得第j 級齒輪的誤差增量函數:

      式中　i mn—— 第m 軸（zhóu）與第n 軸的傳動比; r b( j + 1) ——第j + 1 軸上從動齒輪的基圓半徑。k 級齒輪傳動鏈的累積誤差函數和周期分別為:

      比較式( 9) 和式( 12) , 若所有的偏心距相等（děng）, 則前者是後者（zhě）的2  倍, 而後者是在置信概率為99. 7%時推出來的, 因此可以認（rèn）為, 傳統的方法在計算傳動（dòng）精度（dù）時過於保守, 把本屬於合理的（de）傳動鏈判為不合格。同理, 若給定許用（yòng）△2+ 1, 按（àn）式( 9) 選擇（zé）加工精度比按式( 12) 選擇加（jiā）工精度要高, 這意味著, 按後（hòu）者可降低加工成本。