高速、高（gāo）精度數控銑床電主軸結構優化及其性能研究
2016-8-29 來（lái）源：機（jī）械（xiè）工程學院（yuàn） 作者（zhě）：陳麗婷
結構在受到自激力（lì）和受迫振動時有抵抗變形的性能（néng），這種抵抗能為是衡量機（jī）床結構設汁優劣的重要性能參數。由於高（gāo）速（sù）機床在進行高速加工的過程中，即使受到一些微小的變形，機床的加（jiā）工精（jīng）度和準確度都會受（shòu）到很大的影響（xiǎng）。而且主軸係統動態特性不僅影響機床的使用壽命和主加工精度，還會使機床的高效優勢不能得到有效發揮（huī）。所Ｗ，為提高（gāo）高速機（jī）床工作能（néng）力，對其核也部件主軸係統進行動力學研究具有重要意義［５９１。
鑒於機高速電主軸動態性能研究主要與係統的固有頻率和外部激勵有關，論文從（cóng）下兩點（diǎn）對髙速電主軸的動為學性能進行研究分析：第一，對係統的（de）固有頻率進行研究；第二，對受到外部激勵時（shí）係統的（de）動力學特征響（xiǎng）應進行研巧，即（jí）響應分析。本章接（jiē）下來就電主軸係統的模態（tài）特性和諧波響（xiǎng）應特性（xìng）進行分析。
４．１、模態分析簡介
上世紀３０年代，模態分析理論在（zài）導納分析和阻抗類比理論的基礎上發展而（ér）來。模態分析理論是通（tōng）過（guò）信（xìn）號處理分析、動控製相關理論、概率和統計（jì）、自數據數字化處理、振（zhèn）動檢測和控製（zhì）理論分析等相關技術的研究，形成的獨特理論。將線性非時變係統在實坐標下的振動微分方程向模態坐標轉化的過程就是模態（tài）分（fèn）析［６０］。
模態分析的主要有兩個作用：在產品設計前計算出係統的固有振（zhèn）型和固有頻率，避免可能引起的共振；第二，由（yóu）於（yú）結構對於各種動力載荷的振動（dòng）情況的響應取決於結構的振動特性，因此模態分析能夠為仿真對象（xiàng）的結構動力（lì）學優（yōu）化設計、振動分析、預報振動故障提供理論依據。
４．２、模態分析矩陣的描述
４．３、模（mó）態分析的建模、加載及求解
按照（zhào）第Ｈ章優化仿真的結果對電主（zhǔ）軸技軸部分（fèn）直接在（zài）ＡＮＳＹＳＷｏｉｋｂｅｎｃｈ中的ｇｅｏｍｅｔｒｙ模塊重新進行建立Ｈ維實體模型（xíng），再（zài）ＷＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈ的ｍｏｄａｌ模態分析模塊對模型進行模態分析。
由於模態分析Ｈ維實體模（mó）型的簡化與靜力學分析相同，此處省略（luè）建模過程。建（jiàn）立模型，然後賦值電主軸材（cái）料屬性參數（shù）：取彈性模量Ｅ＝２．ｌＸｌＯＳ＾ｒ／ｍｍ２、泊鬆比＾＝〇．３Ｗ及密度Ｐ＝７８Ｓ０ｋｇＡｎ３。劃分單元類型（xíng）網格，建立電主軸的模態有限元仿真模型。
模型建立Ｗ及材料屬性賦值完成後，選擇合（hé）適（shì）的值５ｍｍ對電主軸進行網格劃分，然後再對模型進行加載：模態分析中唯一起作用的輸入變量是自由度約束，將電主軸係統的軸承部分等效成（chéng）切向約束、軸向和徑向都自由的（de）圓（yuán）麵約束；同時由於電主軸前軸承固定後軸承處可軸向遊（yóu）動的安裝方式，故在電主軸前軸（zhóu）承（chéng）組階梯軸的端麵添加固定約束（shù）。
加載完成Ｗ後，設定求解參數。根據經驗判斷：當研（yán）巧電主軸結構係統的模態特性時，其低階模態（tài）值對電主軸係統的振動影響更大，本論文取前６階模態，選擇Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ＞Ｔｏｔａｌ，最後點擊ｓｏｌｖｅ進行（háng）求解，獲得的（de）各階模態分析振型圖如下。
圖４．１一（yī）階（jiē）振型圖
圖４．２二階振型圖（tú）
圖４．３Ｈ階振型圖
圖４．４四階振型（xíng）圖
圖４．５五階振型圖
圖４．６六階（jiē）振型圖
得到前６階的固有頻率（Ｈｚ）及其對應臨界轉（zhuǎn）速如下表４．１：
表（biǎo）４．１電主軸的固有（yǒu）頻率和臨界轉速
４．４、諧波響應分析
主軸係統在受到分析連續的周期性載荷時，係統會（huì）產生（shēng）的持續周（zhōu）期性響應叫做諧（xié）波響應。論文隻考慮穩態受迫振動（dòng）的情況，對於激勵開始時（shí）的瞬（shùn）態振動，由於其過程更為複雜（zá），不在諧響應分析的考慮範圍內。
作為一種線性分析，諧波響應分析常采用的分析方法（fǎ）主要有（yǒu）Ｈ種（zhǒng）：整體法、模態疊加法（fǎ）和（hé）縮減法。本文接下來應用模態（tài）疊加法對電主軸進行響應分析。由於隻（zhī）有在（zài）進行了模態分析後（hòu）才能（néng）分析係統的諧響應分析特性，響應分析建模過程與模態分析時完全（quán）相同，因此可（kě）Ｗ在（zài）模態建模的基礎上直接選擇ｈａｒｍｏｎｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅ即可，如團４．７。
圖４．７響應分析建模
對主軸單元進行（háng）周期載荷的加載，由於模態分析得電主軸的六階固有頻率為７７５４ｈｚ，因此在ａｎａｌｙｓｉｓｓｅｔｔｉｎｇ中設定求解範圍為０？７７５４ｈｚ。求解結果如圖４．８所示：
圖４．８前軸端麵０？７７５４ｈｚ頻率幅值曲線
由上圖可知，電主軸共振頻率發生在２０００ｈｚ？２５００１１Ｚ之間，因此縮小求解範圍，得到更準確的（de）結果如圖４．９所（suǒ）示。圖中顯示主軸一階（jiē）共振頻率（lǜ）為２３８０ｈｚ。電主軸的最高轉速為２００００ｒ／ｍｉｎ，激振頻率的（de）極值為３３４ｈｚ。因此（cǐ）電主軸在其工（gōng）作區間內可１＾＾避開共振區（qū）域，能有效保證機床的加工精度。
圖４．９前軸端麵２０００ｈｚ？２５００ｈｚ頻率幅值曲線
４．５、本（běn）章小結
本章首（shǒu）先對模態分（fèn）析理論進行了相關描述，並（bìng）利用有限元分析軟件（jiàn）ＡＮＳＹＳｗｏｒｋｂｅｉ＾ｈ對所建立簡化電主軸模型進行模態分析，分別得到了電主軸（zhóu）係統的前六階（jiē）固有頻（pín）率。分析結果表明：電主軸的最高轉（zhuǎn）速（sù）遠遠低於（yú）其一階臨界轉速的７５％，電主軸（zhóu）工作過程中能夠有效避免共振。對電主軸的響應分析，得到了主軸的共（gòng）振頻率為２％０ｈｚ，然而電主軸係統激（jī）振頻（pín）率的極值為３３４ｈｚ，避開了共（gòng）振區間（jiān），研究驗證了電（diàn）主軸結構設計的合理性，也進（jìn）一步驗證了優化（huà）方案的合理性。
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