對（duì）於一般的機械係統，應從係統工程學及工程價值學的觀點去解決該係統機電及其他物理參數的協調和匹配的分析與綜合問題。研究這種分析與綜合的方法和理論就導致了機電（diàn）一體化學科的形成和發展。機器人係統就是一（yī）個極其（qí）典型的機電一體化係統，機器人運動學及動力學則為這種係統的機電一（yī）體化的分析與綜合提供必要的（de）預備理論知識［1］。作者將機器人運動學的研究方法運用到加工中心中去。

      機器（qì）人的運（yùn）動學方程是表示機器人操作機或機械手每個（gè）杆件在空間相對於絕對坐（zuò）標係（xì）或相（xiàng）對於機（jī）器人機座坐標係的位置及方向的方程［2］。對（duì）於（yú）加工中心來說，就是把具有相對運動的各個部件看成杆件，用方程來表示銑頭刀尖點相對於機床坐標係的位置和方（fāng）向。

      1 加工中心（xīn）運動學方（fāng）程（chéng）的建立

      根（gēn）據五軸加工中心的結構特（tè）點（diǎn）( 如圖1 所（suǒ）示) ，建立D-H 坐標係( 如圖2 所示) ，求解加工中心的運動學參數。圖（tú）中，{ M} 為機床坐標係，{ W} 為旋轉工作台坐標係， { T} 為刀具坐標係，xiyi zi為中間坐（zuò）標係，i = 1，2，3，4。

      (1) 運動學方程的正解

      當加工中心操作機構的結構參數已確（què）定，並給出各（gè）運動關節的運動參數，就可確定加工中（zhōng）心末端執行器在機座坐標係中所處（chù）的位置和姿態，這就（jiù）是求解加工中心運動學的正問題，也稱直接位置求解。運動學正問題的求解方法（fǎ）是利用其運動（dòng）學方（fāng）程進行坐標係的連（lián）續變換，即變換矩陣（zhèn）的連乘，計算出（chū）矩（jǔ）陣中（zhōng）每個元（yuán）素的值，它們就表示了（le）在指定的參考坐標係中，加工中（zhōng）心末端執行器的位置和姿態。矩陣是唯一的，因（yīn）此（cǐ）在驅動裝置（zhì）作用下操作機動作時，就給定了一組（zǔ）結構參數（shù）和運動參數，加工中心運動學方程的正解也是唯一的。

      (2) 運動學方程的（de）逆解［3］當加工中心末端執行器的位置和姿態給定（dìng）時，如何求出各（gè）關節變量，這就是求解加工中心運動學的逆問（wèn）題，也稱間接位置求解。根據式( 6) 兩端矩陣元素應相等的原理（lǐ），可得一組多變量的三角函數（shù）方程。求（qiú）解這些（xiē）運動（dòng）參數，需解一組（zǔ）非線性超（chāo）越函數方程。求解方法有（yǒu）3 種: 代數法、幾何法和數值解法（fǎ）。前兩類方法是基於給出封閉解，它們適用於存在封閉逆解的加工中心（xīn）。關於加工（gōng）中心是否存在（zài）封閉逆解，對一（yī）般具有3 ～ 6 個關節的（de）加工中（zhōng）心，有以（yǐ）下（xià）充分條件:①有3 個相鄰關節軸交（jiāo）於一點; ②有3 個相鄰（lín）關（guān）節軸相（xiàng）互平行。隻要滿（mǎn）足上述一（yī）個條件，就存在封閉逆解。如CX 五軸車銑複合加工中心就滿足第二個條件。數值法由於隻給出數值，無需滿足上述條件（jiàn），是一種通用的（de）逆問題求解方法，但計算工作量大，目前（qián）尚難滿足實時控製的要求。

      下麵介紹代數法（fǎ）中（zhōng）的遞推逆變換法。將（jiāng）一組（zǔ）逆矩陣連續左乘式( 6) 兩端，可得若幹矩陣方程，每個矩陣有12 個方程式; 在這些關係式中（zhōng）可選擇隻包含一個或不多於兩個待求運動參數（shù）的關係式，然後遞推（tuī）求解，一（yī）般（bān）遞推過程不一定全（quán）部（bù）作 

      它是衡量加工中心工（gōng）作能力的（de）一個重要運動（dòng）學（xué）指標。加工中心的工作空（kōng）間定義為: 加工中心正常運行時，末端執行器坐標係（xì）的原點能在空間活動的最大範圍。這一空間又（yòu）稱可達工作空間［4］。目（mù）前求解工作空間的（de）方法有很多，這裏分別運用蒙特（tè）卡洛（luò）法和極限邊界數值搜索法來求解，具體方法如下:

      (1) 蒙（méng）特卡洛法。各關節變量在各自範圍內隨機取值，代（dài）入運動學方程求出運動學正（zhèng）解，即得到末端三維坐標。

      (2) 極限邊界數值搜索法，也稱窮舉（jǔ）法。首先求解運動學逆解，然後在一（yī）定的範（fàn）圍內（nèi）取樣，通（tōng）過運動學逆解來（lái）確定各運（yùn）動學參數，再根據（jù）約束條件來判斷是（shì）否在工作空間之內，由此搜索符合條（tiáo）件的（de）點即構成工作空間。

首先運用蒙（méng）特卡洛法，具體方法為讓各運動參數在各自範圍內按照一定步長（zhǎng）取值，然後求得相應的運動方程的正解，也就得到了加工中心末端點的三維坐標值，將這些點用圖形表示出來即可得到加工中心的工作空間［5］，如圖3、圖4 所（suǒ）示（shì）。

      為了評估（gū）SCOT 加權廣義互相關（guān）算法的精確度，d1被計算出來。針對水聽器的測量信號，分辨率為（wéi）Δτ = 0. 017 s，計算（suàn）得d1 = 73. 3 cm，相對誤差為0. 27%。針對加（jiā）速表的測量信號，分辨率Δτ = 0. 006s，計算得d1 = 73. 6 cm，相對誤差為0. 14%。

      利用式( 8) 計算SCOT 加權廣（guǎng）義互相關算法的方差。水聽器測量信號的標準偏差為－ 0. 092，其標準偏差很小。加速表測量信號的標準偏差是－ 0. 092，其標準偏差也很小。由（yóu）於（yú）帶通濾波器的存在，相對於SCOT 加權廣義互相關（guān）算（suàn）法的分辨率，其標準偏差是無關緊要的，並且在今後的船舶管係泄漏定位的實際操作中可以將其忽略。

      4 結束語（yǔ）

      在船舶複（fù）雜（zá）的背景噪聲中，船舶管係泄漏定位是船舶裝備監控係統中（zhōng）的重（chóng）點，也是（shì）實現的難點。通過廣義加權互相關（guān）法，選擇SCOT 加權函數，可以有效地抑製背景（jǐng）噪聲（shēng）對泄漏信號的影響，突出互相（xiàng）關函（hán）數峰值（zhí），提高定位的準確性。通過實驗驗證，SCOT 加權廣義互相關算法可很好地用於船舶管係泄漏定位，表（biǎo）現（xiàn）出了相對較好的魯棒性。