1 引言

      在研究影響機械零件加工精度的（de）因素時，有一項影響因素必須考慮（lǜ），那就（jiù）是機床（chuáng）的原始誤差，而機（jī）床的原始誤差有多項，這裏僅討論機床導軌誤差對零件加工精度的影響。在目前已出版的相關教材中，關於此問題的講授均是首先以（yǐ）普通臥式車床上加工外圓（yuán）柱為例，考（kǎo）查導軌誤差對所加工零件（jiàn）產生的影響。這本身並沒有問題，但有些（xiē）教材在分（fèn）析時考查的是導軌在水平麵（miàn）內或在垂直麵內導軌直線度對零（líng）件加工（gōng）精度的影響，這種分析（xī）不但不符（fú）合成形原理，而且有部分教材所用（yòng）參考圖（tú）也（yě）不符合直線度的（de）定義，等等（děng）。關鍵是作為教材，這些問題會給學生或其他初學者造成難以理（lǐ）解的學（xué）習困難，甚至產生誤解。本（běn）文對此展開討論，目的是（shì）對該問題有一個較好（hǎo）的解釋（shì）。

2 圓柱體（tǐ）的成形原理

      在普通臥式車床上加工圓柱體，其成形原理是：工件（jiàn）旋（xuán）轉，在刀（dāo）具切削作用下形成圓即母（mǔ）線；刀（dāo）具沿垂直於該圓平麵的直線即導（dǎo）線（xiàn）運動，形成圓柱體。對應（yīng）於臥式車床，就是工（gōng）件安裝在（zài）車床主軸上，由主軸帶著作旋（xuán）轉運動，其（qí）回轉軸線是主（zhǔ）軸回轉軸線，刀具所切圓麵垂直於該軸線，且圓心在該（gāi）軸線上。那麽刀具移動（dòng）的直線就平行於主軸軸線，而刀具的（de）移動是依靠導軌導向的，故應該要求導軌與主軸（zhóu）軸線平行，才（cái）能加工出合格的圓柱（zhù）體。這裏假設主軸（zhóu）軸線無回轉誤差（chà），僅研究導軌誤差對加工精度的影響，那麽就隻應該研究導軌與主軸軸線（xiàn）產生平（píng）行度（dù）誤差時對加工精度的（de）影響，與導軌的直線度誤差無直接關係。

      事實上，直線度和平行度是兩個完全不同（tóng）的概念。直線度（dù）是（shì）直（zhí）線自身誤差，平行度是（shì）線與線（xiàn）、線（xiàn）與麵、麵與麵之間的相對（duì）關係誤差。假（jiǎ）設兩條線可以都很直，則認為各自都無直線度誤差，但可能二者有較大的平行度誤差，但就在臥式車床上加（jiā）工外圓柱這（zhè）個問題，對車（chē）床導軌與主軸的平行度誤差與車床導軌（guǐ）本身的（de）直線（xiàn）度誤差來講，二者有些許統一，即該兩種誤差均被分解為（wéi）水平、垂直兩個方（fāng）向，由圖1 可以看到，二者有些許相似，又有時統一。正是由於這些許相似與統一，給講解（jiě）帶來不少麻煩，以至於一些教材出現偏（piān）差，即以導軌的直線度誤差代替平行度誤差。

3 導（dǎo）軌誤差對加工（gōng）精度的（de）影響

      在普（pǔ）通臥式車床上（shàng）加工外（wài）圓時，刀具的直線運動方向取（qǔ）決於導軌方（fāng）向，導軌的誤差會1:1 地影響到刀具運動（dòng）的軌跡，故下麵所講的導軌的誤差方向、大小即（jí）是刀具軌跡的誤差（chà）方向、大（dà）小。導軌與（yǔ）主（zhǔ）軸軸（zhóu）線的誤差此處仍把它分解為水平方向和垂直方（fāng）向，如圖1 所示為水平方向的誤差（chà）。圖1 中平行度誤差。

      為y ，曲線表示的是直線的（de）實（shí）際情況，其直線（xiàn）度誤差為p 。

      1）導軌有直線度誤差，同（tóng）時與主軸軸線有平行度誤差，即y ＞p ，p ≥ 0。在機床裝配時，需（xū）要調整導軌直線與主軸軸線（xiàn）之間的平行（háng）度，此（cǐ）值為y ，但由（yóu）於製造和測量技術等原因，由圖1 可以看到，要保證導軌與主軸軸線的平行度（dù），必須首（shǒu）先保證導（dǎo）軌有更（gèng）高的直線度（dù），也就是（shì）說（shuō），導軌的直線度誤差包含在導軌對主軸軸（zhóu）線的平行度誤差之內，即y ＞p ，p ≥ 0。因此可（kě）見（jiàn），這裏應該分（fèn）析導軌與主（zhǔ）軸軸線之間的平行（háng）度誤差對加（jiā）工精（jīng）度的影響，才是導軌（guǐ）誤差對加工精度的真正影響。

      假設導軌誤差如圖1 所示，此時加（jiā）工一圓柱體，且被加工零件的軸向長度正好與圖1 所示導軌誤差（chà）位置長（zhǎng）度一致，那麽刀具（jù）從導軌的一端移到另一（yī）端時，刀尖（jiān）在零件半徑方向上移（yí）動的最大距離y ，造成零件的徑向尺寸誤差是：ΔD=2y 。

      就具體加工出的零（líng）件形狀而言又分為兩種情況。

      ①假設導軌無直線度（dù）誤差，即（jí）y ＞p ，p =0，那麽，該圓柱體一端大、一端小，母線是直線，其外形成為圓錐體，其形狀誤（wù）差即圓柱度誤（wù）差t 為：t =y 。此（cǐ）時加工誤差隻與導軌的平行度誤差相關，與其直線度誤差不直接相關。

      ②假設（shè）導軌有直線度（dù）誤差（chà），即y ＞p ，p ＞ 0。在圖1 所（suǒ）示情況下，加工後的（de）零件外（wài）形從整（zhěng）體上看是錐體，但其母線不（bú）是直線，而是類似於導軌直線誤差的情況。

      2）導軌（guǐ）有直線度誤差，同時與主軸軸（zhóu）線有平（píng）行（háng）度誤差，且y =p ＞ 0，這時導軌的直線度誤差如圖2 所示，即導軌的直線度誤差與導軌和主軸軸線的平行度誤差相同，也就是（shì）說（shuō）導軌與主軸軸線的平行度誤差完全由導軌的直線度誤差引起，這時二者造成的零件尺寸誤差、圓柱度誤差分別（bié）相等，即：ΔD=2y =2p ，t =y =p 。

      但是，此時的圓柱體的外形不是呈圓錐體，而是呈兩頭大、中間小的類似馬鞍形。圖2 是現行機械製造（zào）專業教材普遍使用的一種講解導軌誤差對加（jiā）工精度影響的圖例，圖中畫的是導（dǎo）軌的直線度誤差，文字卻講的是導軌的平行度誤差，讓初學者難以理（lǐ）解（jiě）。而實踐中出（chū）現這種導軌與主軸軸線的平行度誤差完全由（yóu）導軌的直（zhí）線度誤差引起的情況幾乎沒有。所（suǒ）以，此處還是不講導軌的直線（xiàn）度誤差（chà），而用導軌的平行度誤差來解釋機床導軌幾何誤差引（yǐn）起零件加工誤差的影響最好。

      此外，由於導（dǎo）軌直線度誤差導致的零件加工誤差無法確定（dìng）其形狀（zhuàng），即使出現導軌的平行度誤差與直線度（dù）誤差相（xiàng）等的情況，也隻能分析其造成的零件加工尺寸誤差，無法分析加工後的零件形狀。所以（yǐ），建議對這裏（lǐ）的講解僅考慮機床導軌與機床主軸（zhóu）的平行度誤差，用圖（tú）3 所示的示意圖分析。

      同理，導軌與主軸軸（zhóu）線平（píng）行（háng）度誤差在垂直麵上分（fèn）量對加工精度的影響，與（yǔ）其在水平麵內分量的影響分析（xī）方法類似，其誤差的（de）定量結果即（jí）產生的尺寸誤差是：ΔD=2δ 2/D。式中（zhōng）δ是導軌平行度（dù）誤差在垂直麵的分量值。產生的圓柱度誤差（chà）是：t =δ 2/D。圓柱體的外形是回轉雙曲麵。但如果考慮導軌的直線度誤差，零件的尺寸誤差、圓柱度誤差同樣不變，但（dàn）其（qí）外（wài）形（xíng）則不能被準確地描述出來具體（tǐ）是什麽形狀。

      4 找準核心，借助視（shì）頻，正（zhèng）確講（jiǎng）解，突出重點

      通過前麵的分析，明確導軌自身的直線度（dù）誤差及導軌對主軸軸線的平行度誤差均會對加工精度（dù）產生影響，而且兩種誤差對加工精度的影響情況具有一定的相似（sì）性和統一性（如圖1、圖2）。另外，零件製造不可（kě）能絕對準確，故導軌總（zǒng）是存在直線度誤差；機床安裝也不可能（néng）絕對準確，平行度誤差也總是存在（zài）的。這裏采用單因（yīn）素分（fèn）析法，所以，一定要把導軌的直線度誤（wù）差對加工精度的影響。與導軌與主軸軸線（xiàn）的平行度誤差對加工精度的影響分開，分別分（fèn）析。下麵先分析導軌與主軸軸線平行度誤差對加工精度的影響。

      導軌與主軸軸線（xiàn）的平行度誤差對加工精度的影響，是從（cóng）切削加工成形原理來進行分析，這需要學生具（jù）有一定的空間想象力和主動（dòng）思維才能完成。所以（yǐ），首先要向學生介紹清楚在普通（tōng）臥式車（chē）床上車削外圓柱時的成形方法，再借（jiè）助於PPT動畫演示成形過程，幫（bāng）助學生理解切削圓柱（zhù）體的成形（xíng）原理。