0 引言

       機器視覺是在圖像處理的基礎上發展起來的新興科學，基於機器視覺的測量是一種非接觸測量技術，能夠（gòu）實現測量的自動化。高精度測（cè）量的關鍵（jiàn）是攝像機測量係統的標定，在零件尺寸測量中，一般選用的（de）是短焦距定焦光學鏡頭，而短焦距光學鏡頭的（de）非線性徑向畸變是影響測量精度的主要因素，所以需要標定鏡頭的非線性畸變[1-2]。

      標定後從圖像中提取（qǔ）特征點是圖像的一個（gè）重要的局部特征，它在保留了圖像中物體重要特征（zhēng）信息的同時又有效（xiào）減少了（le）信息的數據量，哈裏斯角點提取方法首先定義某（mǒu）些算子，通過在灰度（dù）圖像上尋找該算子的極值提取特征點。在（zài）文獻[3]中提到，哈裏斯角點提（tí）取方法是目前效果最好最穩定的角點（diǎn）檢測算子，它對亮度變化和剛體幾（jǐ）何變（biàn）換（huàn）有很高的重複性。

      OpenCV[4-5]是一個開源的計算（suàn）機視（shì）覺庫，自1999年1月（yuè）發布Alpha版本開（kāi）始，它（tā）就在許多領域、產品和研究成（chéng）果中（zhōng）廣泛應用，包括衛星（xīng）地圖和電子地圖的拚（pīn）接、掃描圖（tú）像（xiàng）的對齊、醫學圖（tú）像去噪、製造業中的產品質量檢測係統以及攝像機標定等領域。

      高精（jīng）度零（líng）件角點距離測量研究所實現的檢測（cè）算法是基於開源的（de）OpenCV。首先對攝像機進行標定，然後采用中值濾波等手段實現圖像預處理，最後（hòu）采用哈裏斯角點檢測和亞像素（sù）檢測方法獲取高精度角點位置。實驗結果表明，檢測（cè）精度高，檢測效果良好，為實際問題的解決（jué）提供了新的（de）思路。

1 攝像機標定

      1.1 透鏡畸變參數

      機器視覺（jiào）中所測量的一（yī）般為近景，對（duì）於要快速生成圖像的攝像機而言，必（bì）須（xū）利用大（dà）麵積且彎曲的透鏡，讓足夠多的光線（xiàn）能夠收斂聚焦（jiāo）到投影點上。透鏡可以聚焦足夠多的光線到某（mǒu）個點上，使得圖像的生成更加（jiā）迅速，其代（dài）價就是引（yǐn）入了畸變[6]。徑向畸變和切向畸變為兩種主要的畸變[1]。對於徑向畸（jī）變（biàn），成像儀某點的徑向位置按下式進（jìn）行調節

      xcorrected = x(1+k1r 2 + k2r 4 + k3r 6) （1）

      ycorrected = y (1+ k1r 2 + k2r 4 + k3r 6)

      式中：（x，y）是畸變點（diǎn）在成像儀上的原始位置，（xcorrected， ycorrected）是校（xiào）正後的新位（wèi）置。k1和k2是徑向畸變的係數。切（qiē）向畸變是由於透鏡製造上的缺陷使得透鏡本身與圖（tú）像平麵不平行而（ér）產生（shēng）的，可以用（yòng）兩個額外參數（shù）p1和p2來描述

      xcorrected = x +[2p1 y + p2(r 2 +2x 2)] （3）

      ycorrected = y +[ p1(r 2 +2y 2)+2p2x] （4）

      因此，k1，k2，k3和p1，p2構成了5個畸（jī）變（biàn）參數。

      1.2 攝像（xiàng）機參數[5]

      一個二維（wéi）平麵（miàn）上的點映射到攝像機成像儀上的映（yìng）射體（tǐ）現了平麵（miàn）的單應性，如果對點E到成像儀上的點e 的映射使用齊次坐（zuò）標，這種映射可以用矩陣相（xiàng）乘的方式表達。定義（yì）E ~ =[X Y Z 1]T ，e~ =[x y 1]T 。則可以把單應性簡（jiǎn）單表示為

                                                             e~= sH E ~（5）

      參（cān）數s 是一個任意尺度比例，H由用（yòng）於（yú）定位（wèi）觀察的物體平麵的物理變換和使用攝像（xiàng）機內參數矩陣（zhèn）的投影兩部分組成。物理變換部（bù）分是與觀（guān）測到（dào）的圖（tú）像平麵（miàn）相關的部分旋（xuán）轉R和部分平移t 的影響之和。由於使用（yòng）齊次坐標，可以把R和t組（zǔ）合到一個單一（yī）矩陣中

                                                            W=[R t ] （6）

2 中值濾波

      中值濾波主要實現過濾圖像中的噪聲，同時要保證圖像中接插（chā）件產品信息完整。二維中值濾波（bō）[7]取以目標像素為中心的一個（gè）子矩陣窗口，根據需要選取窗口大小，對窗（chuāng）口內（nèi）的像素灰度排序，取（qǔ）中間的一個值作為目標像素的新灰度值，其（qí）特點是較好地保護圖像邊緣（yuán）同時去除噪聲（shēng）。

      中值濾波的窗口有很多形狀，如矩形、菱形、圓形、十字形等，不同（tóng）的窗口形狀有不同的濾波效果。對有緩慢且較長輪廓線（xiàn）的物（wù）體適合用矩形或圓形，對於有尖（jiān）頂角的圖像適合采用十字形（xíng），針對角點的（de）特點，需采用十字形中（zhōng）值濾波。

3 提取角點和亞像素檢測

      3.1 角點提取

      圖像預處理後，需提（tí）取有效的角點位置。首先定義

      式中：wi，j是可（kě）以歸一（yī）化的權重比例；X = Ix (x + i,y + j ) ， Y = Iy (x + i,y + j ) 。哈裏（lǐ）斯定義的角（jiǎo）點位置位於圖像二階導（dǎo）數的自相關矩陣有兩個（gè）最大特征值的（de）地方。哈裏斯最原始的（de）定義是將矩陣H（p）的行列式與（yǔ）H（p）的跡相減，再將（jiāng）差值同預先給定的閾值進行比（bǐ）較。Shi和Tomasi提出了若兩個特征值中較小（xiǎo）的一個（gè）大於最小閾值，則會得到強角點，改進（jìn）的角點方法（fǎ）可以得到比原始哈裏斯方法更好的結果[4]。

      3.2 亞像素檢測

      上述的（de）角點檢測隻能獲得像（xiàng）素的整數坐（zuò）標值，對於高（gāo）精度來說如果需要確定圖像中一（yī）個尖銳的峰值點位置，峰值的位置往往都不會恰好位於一個像素正中心。需（xū）要采用亞像素檢測方法，將求得的角點位置精（jīng）確到亞（yà）像素級精度。

      實際（jì）計算亞（yà）像（xiàng）素級的角點位置時，解的是一個點積表達式為0的方程組（如圖1的兩種情況，點（diǎn）積都為0），其（qí）中（zhōng）每（měi）一個（gè）方程都是由（yóu）q 鄰域的一個點產生。搜（sōu）索窗口（kǒu）的中心是整數坐標值（zhí）的角點，並從中心點在每個方（fāng）向上擴展指定（dìng）的像素。這些等（děng）式構成一個（gè）可用（yòng）自相關矩陣的逆來求解的線性方程組。

      每（měi）找到一個q 的新位置，就需（xū）要以這個新的角點（diǎn）作為初始點進行迭代直到滿足定義的迭代（dài）終止條件。

4 OpenCV零件角點距（jù）離

      測量實現（xiàn）OpenCV提供了很多攝像機標定及角點檢測方麵的（de）庫函數，以Visual Studio 2005為軟（ruǎn）件開發平台（tái），給出零件角點間距測量算法的流程框圖，如圖2所示。

      讀（dú）取（qǔ）從相（xiàng）機中采集的多幅不同位置和角度的標準棋盤圖像，采用cvFindChessboardCorners( )函數對輸入的圖像進行篩選（xuǎn），選出符合（hé）標定用的（de）圖（tú）像，並用cvDrawChess⁃boardCorners( ) 函數（shù）在圖上畫出角（jiǎo）點。用cvCalibra⁃數，並保存到相應（yīng）的文檔中。調用（yòng）攝像機的內外部參數、畸變係數文檔，采用cvRemap( )函數（shù）矯正需要檢（jiǎn）測的目標（biāo）圖像。

      對於矯正後的圖像，采用3×3中值濾波去除圖像噪聲。采用cvGoodFeatureToTrack( )函數尋找像素級的角點位置，確定（dìng）像素級角點位置後，實現亞像素級角（jiǎo）點位置確認，獲取亞像素角點坐標，根據采集的標準棋盤（pán）圖像，計算像素點間的實際距離值，獲取角點的距離。

5 實驗和結（jié）果分析

      依據本文闡述的角點（diǎn）間距測量原理和算法，在Visu⁃al Studio 2005環境下，調用OpenCV2.0 庫函數，開發了基（jī）於MFC 對話框結構的（de）亞像素級的角點間距測量程序，程序經過嚴（yán）格測試，運行穩定，沒有出（chū）現內存（cún）泄露的情（qíng）況。操作界麵如圖3所示。

      選取4×29的（de）標準棋盤為標定（dìng）目標，棋盤格子的寬度為0.1 cm。從不同的距離和角度，選取（qǔ）21幅656×492像素（sù）的圖像作為標定用圖。標定得（dé）到的內參數矩陣、鏡頭畸變係數如表1所示。

      (xui,yui )為（wéi）用圖像處理（lǐ）得到的標定（dìng）點像素坐（zuò）標經過一係列變換得到（dào）的圖像物理坐標的理想坐標，(xi,yi )為世界坐標的點經過投影得到的理（lǐ）想狀況下圖像物理坐標係下的坐標。

      選取合適的零件圖像，實現圖像矯正、圖像預處理、亞像素級角點檢測、角點間距測量（liàng）。如圖4所示，選取角點（diǎn）的實際距離為1.4 cm的零件。

      如（rú）圖4c，獲取（qǔ）零件角點（diǎn）坐標分別為（wéi）（63.883 3，253.943 4）和（299.334 7，258.910 6），根據相機拍攝的標定板圖像可得（dé）每33.6個像素為0.2 cm，由此可得（dé）零件角點距離（lí）為1.401 808 cm，偏差為0.001 808 cm。

6 小（xiǎo）結

      通過實（shí）驗和檢測（cè）結果的（de）分析比（bǐ）較，這（zhè）種基於OpenCV的（de）高精度零件角點間距測量方（fāng）法有效地提高了（le）測量精度，在OpenCV中采用該角點檢（jiǎn）測方法而編寫的檢測程序具有運算效率高、標定結（jié）果精度高、角（jiǎo）點（diǎn）定位精度高、跨平台移植性好等特性，可以有效地應用於其（qí）他計算機視覺係（xì）統中。