角接觸球軸承高速精密加工技術是未來20 年中（zhōng）國裝備製造業發（fā）展趨勢之一［1］。機床的高效和高精度要（yào）求受製於主軸（zhóu）軸承係統的轉速和剛度。目前（qián），機床主軸軸承主要采用高速精密角接觸球軸承。主軸的高速性能受到多種因素的影響，其中，軸承的高速（sù）性能是主要影響因素之一。主軸軸承的速度性能常用速度指標dmn 值來評定。dmn 值用軸（zhóu）承的節圓直徑或內徑乘以軸承極限（xiàn）轉速來表示，單位為mm·r /min。dmn 值超過0. 6 × 106 稱為高速，超過1. 8 ×106 稱為超高速［2］。在高速情況下，由於慣性載荷增加（jiā），離心力增大使內（nèi）外圈接觸載荷增加，同時（shí）溝道接觸區繞接（jiē）觸法線（xiàn）的自（zì）旋滑動和差（chà）動滑動會（huì）產生大量的摩擦熱，從而造成軸承燒傷和熱咬合。摩擦熱使（shǐ）得（dé）軸承溫升嚴重，熱膨脹會（huì）使軸承軸向移動、徑向伸長，改變了主軸軸承係統的剛度，進而會影響主軸精度及機床加工質量，嚴重情況下會使軸承損壞，機床無法正（zhèng）常工作。從軸承動力學角（jiǎo）度研究高速主軸軸承的摩擦熱計算是普遍研究的（de）重點［3 － 4］，而本文在主（zhǔ）軸軸承溫度實驗的基（jī）礎上，通過BP 神經網絡建立主軸軸承溫度預測模型，根據主軸轉（zhuǎn）速（sù）等條件進行軸承溫度預測和分析。

      BP 神經網絡（luò）能學習和存儲大量的輸入—輸出模式映（yìng）射（shè）關係，通過誤差（chà）反向（xiàng）傳播（bō）來不斷調整網絡的權值（zhí）和閾值，使網絡（luò）的誤差平方和最小。BP 神經網絡的（de）信息是分布存儲和並行處理的，所以它具有很強的容（róng）錯性（xìng）和很快的處（chù）理速度，通過訓（xùn）練網絡的逼近（jìn）函數可對現（xiàn）象進行識別，適合求解（jiě）內部機製的複雜（zá）問題，如本文的主軸軸承（chéng）的溫度分布預測。

      1 主軸軸承溫（wēn）度測（cè）試

      圖1 是主軸軸承空載運轉和溫度測試實驗（yàn）台。

      在溫度（dù）測試過程中利用了熱電偶、點溫計和TI55FT－ 3L 熱成像儀，分別測得了主軸溫度（dù）ts、軸承內圈溫度td、內圈溝道溫度tci、滾動體溫度tb、外圈溝道溫度tco、軸承外圈溫度tD、軸承套溫度tt和環境溫度te共8 個測試點溫度（dù）。圖2 是溫度測試點示意圖，表明了各個溫度測試點的位置。

      測試時，通過（guò）改變電主軸轉速n ( 單位為r /min) 測量得到（dào）了係統在不同的摩擦熱下的151 組溫度值數據。測試的起（qǐ）始轉速為8 000 r /min，以80r /min 為間隔，記錄在每個速度下的最（zuì）高溫度（dù），直到最終（zhōng）轉速20 000 r /min 為止，如圖（tú）3 所示。

      2 主軸軸承（chéng）溫度預測模型

      根據圖3 中的測試（shì）數（shù）據確定（dìng）2 個輸入單元數，編號為0、1，參數分別為n、te; 而輸出層選擇主軸—軸承—軸承套係統（tǒng）的7 個參（cān）數，分別為tci、tco、tb、td、ts、tD、tt。對每個測試溫度，選用測試數據的前100個溫度值用於構建網絡，後51 個用於測試（shì）網絡的泛化能力。

      2. 1 BP 神經網絡模型的建立

      用（yòng）Matlab 軟件［5］中BP 神經網絡newff( ) 函數構建一個前向BP 神經網絡，在設定（dìng）訓練次數為1 000、學習率為0. 001、訓練目標為0. 000 4 之後，應用（yòng）train( ) 對網絡進行訓練，並用預測（cè）函數sim( ) 對訓練的函數進行預測，驗證網絡的泛化能（néng）力。圖4 是BP 網絡訓練過程圖。在達（dá）到設定網絡（luò）精度0． 0004時，網絡訓（xùn）練4 步（bù）停止。圖（tú）5 為網絡的線性回歸圖。圖6—12 為（wéi）網絡的擬合曲線圖。

      在（zài）BP 神經網絡（luò）構建和訓練的（de）基礎上，利用後51 個溫度值和神經網絡（luò）分別求解了各輸出參數誤差絕對值的（de）累積和，見表1。

      由圖5 的線（xiàn）性回歸圖線及相關（guān）係數R 值 ( 0. 999 99) 、圖6—12 的網絡擬合曲線以及表1 的網絡累積誤差值可知，所建立的網（wǎng）絡泛化能力強。下麵就（jiù）利用該網絡進行軸承溫度預測。

      2. 2 主（zhǔ）軸軸承溫度（dù）預測

      根據所構建的BP 神經網絡，輸入主軸轉速和環境溫度，對各個測試點輸出參（cān）數( 溫度) 進行預測（cè）。溫度預測結（jié）果見（jiàn）表2。

      圖13 是每個（gè）工況( 輸入參數為主軸（zhóu）轉數和環境溫度（dù）) 下，各個（gè）輸出溫度參數的預測值與真實值曲線（xiàn）。從圖中可（kě）以看（kàn）出，每組預測值與實際值的擬合（hé）度較高。由表2 可知，預（yù）測值（zhí）與實際值的（de）誤差的絕對值很小( 誤差絕對值最大為0. 172 9) ; 因此，用BP 神經網絡建立的溫度（dù）預測模型預測（cè）在一（yī）定轉速和（hé）環境溫度下的主軸軸承各測點溫度（dù）的（de）精確度（dù）較高，符合現場溫度測（cè）試數據的規律和特（tè）點（diǎn）。

      3 主軸軸承溫升的影響（xiǎng）因素（sù）

      高速電主軸軸承溫升受多種因素的（de）影響，如主軸轉速、軸承預緊力、軸承的潤滑（huá）方式、冷（lěng）卻油量、潤滑油量等［6 － 7］。根據圖3 中數據，繪製了軸承各測試點在不同轉速下的溫（wēn）升曲（qǔ）線圖( 圖（tú）14) ; 並且運用同樣的實驗裝置( 圖1) ，在（zài）軸承預（yù）緊力和（hé）潤滑油黏度不同的條件下（xià），得到軸承在各測試點的溫升曲線，見圖15 和（hé）圖16。

      由圖14 可知: 隨主軸轉速增加，軸承係統摩擦生熱越多（duō），溫升曲線上升越明顯; 滾動體（tǐ）的溫度最高，軸（zhóu）承內外（wài）圈溝道( 及內外圈) 的溫度次之，軸承套的溫度影響最小，因為軸承生熱是滾動體與溝（gōu）道的摩擦產生的，遠離滾動體處溫度較（jiào）低。

      由圖15 可知，預緊力增大也會使軸承的（de）溫升增高，因為預緊（jǐn）力增大使滾動體與滾道間的摩擦增加，但是增加的幅度不（bú）明顯，曲線較平滑。

      由圖16 可知，隨著黏度的增加，係統各節點的溫度也會上升（shēng），但是潤滑油的黏度對係統（tǒng）的溫度影響較低，溫度上升的幅度不是（shì）很大。

      綜上所述，轉速對軸承係統（tǒng）的溫度影響最大，轉速的增加溫（wēn）度急劇上升。

      4 結論

      在溫度測試的基礎（chǔ）上，重點利（lì）用BP 神經網絡進行溫度預測（cè），同時還分析了軸承溫升的影響因素（sù）。1) 用BP 神經網（wǎng）絡建立了主軸軸承溫度預測模型。由仿真曲線、相關係數和累（lèi）積誤差表明，所建的（de）BP 神經網絡模型泛化能力強。同時利用網（wǎng）絡進行了實際的預測，由預測值與實際值的曲線圖及所求的誤差絕對值可知（zhī），所建的模型精度較高。2) 利用實驗裝置分別測試了在轉速、預緊力以及潤（rùn）滑油黏（nián）度不同時軸（zhóu）承各測（cè）試點的溫升情況。其（qí）結（jié）果表明轉（zhuǎn）速對主軸軸承的溫度影響最為明顯，預緊力次之，潤滑油的黏度影響不大。