三自由度永磁偏（piān）置混合磁軸承數控係統（tǒng）研究-數控（kòng）機床市場網

三自由度永磁偏置混（hún）合磁軸承數控係統研究

2012-11-9 來源：作者：江蘇大學劉賢興朱火晃秋全力王德明孫玉坤

0 引言

磁懸浮軸（zhóu）承(簡稱（chēng）磁軸承)按照磁（cí）力（lì）提供方式（shì）,分為主動磁軸承、被動型磁軸承（chéng）和混合型磁軸承(永磁偏置)三種。混合磁軸承用永久磁鐵產生的磁場取代主動（dòng）磁軸承中電磁鐵產生的靜態偏置磁場,能大大降低（dī）功率放大器的功（gōng）耗,使電（diàn）磁鐵（tiě）的安匝數減（jiǎn）少,縮小磁軸承體積,提高軸承承載能力,因（yīn）此,永磁偏置混合磁軸承是磁（cí）軸承領域的（de）一個（gè）重要研究方向[1~5]。磁軸承係統中轉子（zǐ）要實（shí）現懸浮,需要（yào）在5個自由度上施加控製力,因此,典型的係統都采用三個磁軸承來支承,其中兩個徑向磁軸承控製徑向相互垂（chuí）直的兩個方向,另一個軸向推力磁軸承控（kòng）製軸向自由度。本文（wén）研究一個軸向磁軸承（chéng）和一個徑向磁軸（zhóu）承組成的三自由度混合磁懸浮軸承,並且采（cǎi）用永磁體作（zuò）為軸向-徑向磁軸承的靜態偏置磁場。

磁軸承的動態性能(剛度、阻尼及穩定（dìng）性等) 的好壞取決於所用控製器的控製規律,可以通過采用性能優良的控製器使磁軸承的動態剛度、阻尼與其工作環境,甚至與運行環境相適應。采用模擬控製器實現先進的控製算法（fǎ）比較困（kùn）難,甚至是不可能的,且模（mó）擬控製器存在體（tǐ）積大、功（gōng）耗（hào）大等缺點。基於提高磁軸承性能、可靠性、增加控製器的柔性、減小體積等方麵（miàn）考慮（lǜ）,本文在采（cǎi）用模擬控製器實現永磁偏置徑（jìng）向)軸向三（sān）自（zì）由度混合磁軸承的基礎上,采用TI公司的TMS320LF2407 DSP作為控（kòng）製係統的（de）CPU,充分發（fā）揮數字信（xìn）號處理器硬（yìng）件（jiàn）和軟件編程的優勢,采用改進PID算法,研製了三自由度混合磁軸承數字控（kòng）製係統,滿足了（le）磁軸承控製（zhì）性能的要求。

1 混合磁軸承結構及懸浮力產生機理

1.1徑向-軸向三自由度混合磁軸承結構

徑向-軸向三自由度永磁偏（piān）置混合（hé）磁軸承基本（běn）結構見圖1和圖2,它們由軸向定子、軸向控製線圈和徑向定子、徑向控製線圈、環形永（yǒng）久磁鐵等構成。工作時軸向兩個線圈和徑向（xiàng）對置的兩個線圈串聯作為相關自由度的控製線圈。當徑向-軸（zhóu）向都（dōu）穩定（dìng）懸浮時,轉子在永久磁鐵產生的靜磁場吸力下磁體處於（yú）懸（xuán）浮的中間位置,徑（jìng）向和軸向單（dān）邊氣隙都（dōu）為（wéi）015mm。由於結構（gòu）的對（duì）稱性,永（yǒng）久磁鐵產生的磁通（tōng）密度在轉子上（shàng）下（xià）、左右和前後的氣（qì）隙處是相等的,設計時取014T。

1.2徑向-軸向磁軸承工作原理

徑向和軸向混合磁軸承在三個自由度上的工作原理是一樣的。圖3是軸向磁軸承（chéng）的工作原理圖,當軸向穩定懸浮在參考位置（zhì）(中間位置)時,由於結構的對稱性,永久（jiǔ）磁鐵（tiě）產生的磁通在轉子左右（yòu）麵吸（xī）力相等。如果在此平衡位置時轉子（zǐ）受到一個向右的外擾力,轉子（zǐ）就會偏離參考（kǎo）位置（zhì）向右運（yùn）動,造成永久（jiǔ）磁鐵產生的左右氣隙的磁（cí）通變化(假（jiǎ）設徑向在平衡位置),即左（zuǒ）麵的氣隙增大,使永磁體（tǐ）產生的磁通ФPMz2減（jiǎn）小,右麵的氣隙減小,使永磁體產生的磁通ФPMz1增加（jiā）。

式中,Fz1、Fz2分別為吸力（lì）盤左右麵受到的電磁吸力;z1、z2分別為（wéi）左右氣隙處（chù）產生的合成磁通;Sz為軸（zhóu）向磁極的麵積;u0為（wéi）空氣的磁導率。

在未產生（shēng）控（kòng）製磁通（tōng）ZEM之前,由於PMz2<PMz1,故Fz2<Fz1。由（yóu）於外擾力（lì）使轉子向右運動,此時傳感器檢測出轉子偏離其參考位（wèi）置的（de）位移量,控製器將這一位移信號轉變成控製信號,功率（lǜ）放（fàng）大器又（yòu）將此控製信號變換成控製電流i,這個電流通過電磁鐵線圈,在鐵芯內產生（shēng）電磁磁通ZEM,使（shǐ）氣隙z2處總的磁通增加,即5z2=5PMz2+ZEM;在右麵氣（qì）隙z1處使氣隙z1處的總磁通減小為5z1=5PMz1-ZEM。電磁磁通的變化,使得Fz2\Fz1,轉子（zǐ）重新回到原來的（de）平（píng）衡（héng）位（wèi）置。如果（guǒ）轉子受到一個向（xiàng）左的外擾力（lì）,可以用類似的方法（fǎ）進行（háng）分析,得到類似的結論。因此,不論轉子（zǐ）受（shòu）到向右或向左的外擾動,帶位置負反饋的永磁（cí）偏置軸向磁軸承（chéng）係（xì）統,其轉子通過控製器控（kòng）製勵磁繞組中的電流,調節左右氣隙磁通的大小,始終能保（bǎo）持轉子在平衡位置。

功率放大器采用電壓)電流（liú）功率放大器,近似為（wéi）比例環節Ka,位置傳感器采用（yòng）電渦流傳感（gǎn）器,其傳遞函數可近似認為（wéi）比例環節Ks,控製器（qì）傳遞函數為Gc(S),被控對象的力學模型為Ki/(mS2-Kz),其中,Ki是z方向的力/電流係數,Kz是z方向力（lì）/位移（yí）係數,控製係統框圖見圖4。

2 數（shù）字（zì）控製係（xì）統硬件構成

數字控製係統硬件由PC機、EPP仿真器、TDS2407EA評估（gū）板構成。TDS2407EA評估板由TMS320LF2407定點DSP數字信（xìn）號處理器、零等（děng）待狀態的128K外部擴展SRAM、DAC7625四通道D/A轉換器（qì）和（hé）JTAG仿真接口等構（gòu）成,並且帶（dài）有4路12位（wèi）DAC7625D/A轉換器,轉換時間為10Ls。控製（zhì）係統結構框圖見圖5。

3 數字控製（zhì）係統（tǒng）軟件（jiàn）構成

3.1控製策略選取

控製器是磁（cí）軸（zhóu）承係（xì）統中的關（guān）鍵技術之一,其性能的好壞直接影響到磁軸承能否穩定工作。國內外對控製策略進行了大量研究,如最優控製方法、智能（néng）控製方法（fǎ）和魯（lǔ）棒控製方法（fǎ）等。從（cóng）基本滿足磁軸承性能的（de）要求來考慮（lǜ）,本文以典型PID控（kòng）製器為基礎,采用乒乓-PID複式控製、串一個慣性環節和分（fèn）段PID控（kòng）製參數（shù）選取等方法,通過軟（ruǎn）件編程來解決傳（chuán）統積分（fèn）飽和（hé）和PID微分突變兩個弊端,針對不同轉速範圍,自動選取PID控（kòng）製（zhì）參數（shù）,確保控（kòng）製器性能滿足磁軸承的剛度、阻尼（ní）、穩定性和（hé）轉子的回轉（zhuǎn）精度的要求（qiú）。經對三自由度混（hún）合磁軸承係統的理論分析和模擬控（kòng）製器的研究[5]可（kě）知,在平衡位置附近,其三自由（yóu）度之間的耦合比較小,故本（běn）文采用三自由度（dù）分散控製PID數字控製方法進行控（kòng）製,其傳遞函數結構框圖見圖6。具體采用如下帶積分分離的不完全微（wēi）分PID控製算法的數學公式:

式中,Kp為放大係數;Ti為積分（fèn）時間（jiān）常數;Td為微分時間常數;ε為微分增益;ue為輸入靜差;c為設定閾值。

由（yóu）於控製器Gc(S)用DSP來（lái）實現,必須化成（chéng）離散控製算法,按圖6中微分先行的流程,用微分)差（chà）分映（yìng）射（shè）設（shè）計（jì）法,求得采樣周期為（wéi）T時,第n個采樣時刻各輸出量如下:

3.2匯（huì）編語言程序設計

根據（jù）采樣（yàng）定理來考慮係統采樣周期（qī）,針對轉子8@104r/min轉速設計數字控製器,采樣周期T選為80Ls,滿足香農定理。DSP采用內部定時器T1產生周期中斷,T1采用連續遞減計數,設定時間常數為（wéi）十進製數2400。控製軟件由主程序和中斷（duàn）服務子程序組成。主程序完成有關寄存器（qì）、中斷設定等初始化（huà）程序工（gōng）作（zuò）,打開定時器T1並執行循環等待（dài）程（chéng）序,等待（dài）中斷事件發生（shēng）。中斷事件發生時DSP響應中斷事件,中斷子程序（xù）執行完畢後,程序繼續進入循環等待狀態。T1周期中（zhōng）斷時調用中（zhōng）斷服務（wù）子程序,中斷處理程序完成三個自由度獨（dú）立的PID控製算法參數的采樣輸入、運算及D/A轉換輸出過程。采樣和輸出有多種方案,如:¹三路A/D同時采樣,運算完成後,三路D/A同時（shí）輸出;º徑向兩個自由度同時采樣,運算和輸出後,再處理軸向單（dān）自由度的采樣、運算和輸（shū）出;»單路（lù）分別流水作（zuò）業（yè）。具體采用何種形式,主要取（qǔ）決於所采用的硬件條件,本文采（cǎi）用流水作（zuò）業的方法。控製軟件子程序框圖見（jiàn）圖7。

4 實（shí）驗結果

實驗用三自由度（dù）混合磁軸（zhóu）承（chéng）參數如下:軸向定子磁極端麵內徑32mm,外徑39mm,Sz=390mm2,Fzmax=100N;徑向定子磁極端麵內徑50mm,定子長度（dù）10mm,外徑123mm,Sxy=19613mm2,Fxmax=Fymax=50N;環型永磁（cí）體徑向厚度311mm,內徑（jìng）123mm;各線圈最大安匝數160安匝,采用標稱直徑0163mm的（de）漆包線各160匝,轉子質量2kg,位移傳感（gǎn）器采用的靈（líng）敏度（dù）為20mV/um,其放大（dà）倍數為（wéi）2*10的4次方。

實驗前首（shǒu）先采用MATLAB語言對三自由度磁軸承（chéng）控製係統進行數字仿真,參（cān）見文獻[5]的研究方法,初步找出其PID控製參（cān）數範圍（wéi）,在本係統中（zhōng）KpU8,TiU0102s,TdU010006s,E=0101,c=215。實驗（yàn）時隻需要對各自由度（dù）參數通過微調比例係（xì）數和微分（fèn）係數,使（shǐ）係統獲得滿意的響應曲線（xiàn）後,調節積分時間常數,在保持係（xì）統響應良好的情況下,使輸入靜差得到消除。部分實驗結果見圖8和圖9。圖8為x方向磁軸承靜態位移輸出曲線,圖9表示轉子以6000r/min的速度運行時,x方向（xiàng）轉子振動的電壓波形,其電壓峰值近似400mV,此方向轉子振動峰值約（yuē）為20um。