摘要（yào）: 機床有限元分析可以準確預測機床的性能（néng），縮短（duǎn）機（jī）床（chuáng）研發周（zhōu）期，且龍門式銑床具有行程大、占地麵積小等優點，因此龍門（mén）銑床的結構設計受到了廣泛關注。以微（wēi）型移動龍門式銑床為研究對象，建立了其本體結構有限元模型，在具體工況下對其進行靜力學分析，得到了其應力、位移雲圖和靜剛（gāng）度; 通過模態分析，得到其前十階模態固有頻率和（hé）主振型。找（zhǎo）到了機床的（de）薄（báo）弱環節，為該銑床（chuáng）結構優化（huà）提供了依據。
 
      關鍵詞: 微型（xíng）銑床; 有限元; 靜力學; 模（mó）態（tài）分析
 
       0 引言
 
      在機床結構分（fèn）析中，有限元分析是（shì）一種用於計算複雜（zá）結構且極為有效的數值分析方法，國內外學者在這方麵（miàn）做了大量的（de）研究。Hung，Jui P． 等通過有限元（yuán）仿（fǎng）真，研究（jiū）了機床直線導軌在不同預載下對於整（zhěng）機動（dòng）態（tài）特性的影響，驗證了該有限元模型對機床動態特性（xìng）預測的可靠性［1］。Yu，Lianqing 等（děng）通過建立合理的（de）結合（hé）麵模型以及整機有限元模型（xíng），研究了機床（chuáng）整機剛度［2］。殊海（hǎi）燕等通過有限元軟件ANSYS 對數控立（lì）式機床做了靜力學和（hé）模態分析，找到了機床薄弱環節［3］。趙興玉（yù）利用有限元法對龍門銑床（chuáng）結構進行了靜動態分析，研究了（le）各部件對整機剛度的貢獻，為其優化設（shè）計（jì）提供了（le）理論依據［4］。
 
       龍門銑（xǐ）床具有剛性好，效率高，操作方（fāng）便，結構簡單，性（xìng）能（néng）全麵性等特點，且工作行程大，占地麵積小，因此受到了廣泛關注。文章以微型（xíng）移動龍門式銑床為研究對象，對其本體結構進行（háng）了靜動態特性（xìng）的仿真，分析並找到了其結構中的薄（báo）弱環節，為該銑床的結構優（yōu）化
提供了依據。
 
      1 、微型銑床本體結構
   
      該銑床床身材料采（cǎi）用45 鋼，其外形尺（chǐ）寸為900mm ×700mm × 655mm，工作行（háng）程為500mm × 400mm ×150mm，主軸轉速為0 ～ 15000r /min。其本體結構三維模型如圖1 所示。
    
 
     
      圖1 微型（xíng）銑床本體結構
   
      2 、機床（chuáng）模（mó）態（tài）分析理（lǐ）論
 
      對於（yú）一台機床，可將其（qí）看做（zuò）一個多自由度的線性係統，其基本振動平衡方程為［5-7］:[ M] X··( ) { } t + [ ] C X· { ( t)}+ [ K]{X( t)}= {F( t)} ( 1)式( 1) 中: [ M] 為質量矩陣，[ C] 為阻（zǔ）尼矩陣，[ K] 為剛度矩陣（zhèn）， X··{ ( t) }、X· { ( t) }和{X( t) }分（fèn）別為加速度向量（liàng）、速（sù）度向量（liàng）和位移向量，{F( t) }為載荷向量。取載荷向量{F( t) }為0 值，得（dé）到係統在無阻尼狀態下的（de）自由振動方程:[ M] X··{ ( t)}+ [ K]{X( t)}= 0 ( 2)該銑床機構為彈性體，其自由振動可分解為一係列簡諧振動疊加，式( 2) 方程的解可寫為:{X( t)}= X0 { ( t)}sinωt ( 3)該銑床固有頻率和振型的求解也就是( 2) 式方程的求解，其（qí）解如式( 3) 所示。

      3 、有限元模型的建立
 
      3． 1 有（yǒu）限元網格的劃分
 
     綜合考慮計算效率和精度，對該銑床幾何模型進行適（shì）當簡化，忽略進給電機（jī）及傳動係統（tǒng）對本體結構的影響，主軸（zhóu）電機作為剛體，去除螺紋孔和部（bù）分倒角等細小特征［8］。各部件之（zhī）間的結合部采用ABAQUS 中（zhōng）連接單元TIE 模擬。采用八節點六麵體單（dān）元對機床本體進行網格劃分（fèn），得到的有限元網格模型如（rú）圖2 所示。

         
       圖2 銑床本體有（yǒu）限元模型
 
       3． 2 靜力學分析參數的確定
 
      根據銑削力經驗公式有：
  
      
  
      4 、結果與分析
 
      4． 1 靜力學分析
 
      在微型銑床刀（dāo）具刀位點X、Y、Z 三個方向分別施加（jiā）30． 6N 的力，同時在（zài）機（jī）床質點添加向（xiàng）下的重力加速度9800mm/s2，通過計算得到其靜剛度如表1 所示，其位移和應力雲圖如圖3 所示。
 

                                    表1 銑床位移（yí）和靜剛度

      圖3 靜力學分析應（yīng）力、位移雲圖
    
      
  
     4． 2 模態分析
 
      采用（yòng）ABAQUS 中的Lanczos 求解器提（tí）取了前（qián）10階模態頻率及其主振型，如（rú）表2 所示（shì）:
   
                              表2 微型銑床前十階振型表

      由於篇幅有限隻給出了前四階振型圖如圖4 所示:

        
      圖4 微型銑床（chuáng）前四階振型圖
   
     由表2 和圖4 可知，機（jī）床前十階的固有頻（pín）率相差較大，機床整體有一（yī）定的抗震能力。工作台（tái）的（de）變形影響到工（gōng）件在加工中的精確位置，為機床重要的結構部件，前（qián）十階的主振型有六階為工作台的振動變（biàn）形，且振動幅度相對較大，分析其原因為工作台動剛度（dù）不足。另外，由於立柱以（yǐ）上的床身扭（niǔ）振，引（yǐn）起（qǐ）刀具的擺動較大，對銑削精度影（yǐng）響較大，分析其原因為立柱與X 軸連接部分尺寸較小，從而造成連接部位剛度不足［9-10］。因此需（xū）要增（zēng）大工作台本身的剛度以及立柱與X 軸床身連接（jiē）部（bù）位的剛度，以求達到設計要求。
 
     5 總結
 
     文章通過對微型移動龍門式數控銑床進行（háng）靜力學和模態分（fèn）析，分析了其靜剛度，找到了造成其結構剛度較弱的部位; 提取了其前十階的固有頻率和主振型，找到了其振動位移相對較大的部（bù）位，並分析了其原因，為該銑床進一步的結構分析和結構優化提供了參考依（yī）據。