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常用的機械疲勞分析方法，都在這裏了

2021-3-17 來源：機械知（zhī）網作者：

1. 名義應力法

名義應力法是（shì）以結構的名義應力為試驗和（hé）壽（shòu）命估算的基礎，采用（yòng）雨流法（fǎ）取出一個個相互獨（dú）立、互不相關的應力循環，結合材料的S -N曲線，按線（xiàn）性累積（jī）損傷理論估算結構疲勞壽（shòu）命的一種方法（fǎ）。

基本假定：對任一構件（或結構細節或元（yuán）件），隻要應力集（jí）中係數KT相同，載荷譜相（xiàng）同，它（tā）們的（de）壽命則相同。此法中名義應（yīng）力為控製參數（shù）。該方法（fǎ）考慮到了載荷順序和殘餘應力的影響，簡單易（yì）行。

但該種方法有兩個主要的不足（zú）之處：

一是因其在彈性範圍內研究疲勞問題，沒有考慮缺口根部的局部塑性（xìng）變形（xíng）的影（yǐng）響，在計算有應（yīng）力集（jí）中存在的結構疲勞壽命（mìng）時，計算誤差較（jiào）大；

二是標準試（shì）樣和（hé）結構（gòu）之間的等效關係的確定（dìng）十分困難，這是（shì）由於這種關係與結構的幾何形狀、加載方式（shì）和結構的大小、材料（liào）等因素有關。

正是（shì）因為上述缺陷，使（shǐ）名義應力法預測疲勞（láo）裂紋的形成能力較低，且該種方法需求得在（zài）不（bú）同的應力比R和不同的應（yīng）力集中因子KT下的S-N曲線，而獲得這些材料數據需要大量的經費（fèi）。

因而，名義應（yīng）力法隻適用於計算應力水平較低的高（gāo）周（zhōu）疲勞和無缺口結（jié）構的疲勞壽命。近年來，名義應力法也在不斷的發展中，相繼出現了應力嚴重係數法 (S.ST)、有效應力法、額（é）定係數法 (DRF) 等。

2. 局部應力-應變法

局部應力一應變法的基（jī）本思想是根據（jù）結（jié）構的名義應力曆程，借助於局部應力（lì）-應變法分析缺口處的局部應力。再根據缺口處的局部應力，結合（hé）構件的（de）S-N曲線、材（cái）料的循（xún）環。一曲線、E -N曲線及線性累積損傷理論，估算（suàn）結構的疲勞壽命。

基本假定：若一個（gè）構件的危險部位（點）的應力一應變曆程與一個（gè）光滑小試件的（de）應力一應變曆程相同，則壽命（mìng）相同。此法中局（jú）部應力一應變是控製參數。

局部應（yīng）力一應變法（fǎ）主要用於解決高（gāo）應變的低周疲勞和帶（dài）缺口（kǒu）結構（gòu）的疲（pí）勞壽命問題。該方法的特點是可以通過一定的分析、計算，將結構上的名義應力轉化為缺口處的局部應力和應變。它可以（yǐ）細致（zhì）地分析缺口處的局部應（yīng）力和應變的非線（xiàn）性關係，可以考慮載荷順序和殘餘應力（lì）對（duì）疲勞壽命的影（yǐng）響。因此，到目（mù）前為止，局部應力（lì）-應變法是一（yī）種比較好的（de）疲勞壽命估算（suàn）方法。它克服了名義應力法的（de）兩個主要缺陷，但它亦有（yǒu）本身（shēn）固有的缺陷：

一是沒有考慮缺口根部附近應力梯度和多軸應力的影響；

二是疲勞壽命的計算結果對疲勞（láo）缺口係（xì）數K值非常敏感。

而在實際（jì）工作（zuò）中，精確（què）地確定結構的K值是非常困難的，這就影響了局部應力一應變法估算疲勞壽命的精度。此外，局部應力一應變法要用到材料（liào）的C-N曲線，而E-N曲線（xiàn）是在控製應變（biàn）的條（tiáo）件下進行疲勞試驗（yàn）而得到的，試驗數據（jù）資料比（bǐ）較少，不如S-N曲線容易得（dé）到，這也（yě）影響了該方法的使用（yòng）。

3. 能量法

基本假（jiǎ）定：由相（xiàng）同的材料製成（chéng）的構件（元件或結（jié）構（gòu）細節），如果在疲（pí）勞危險區承受相同的局部應變能曆程，則它（tā）們具有（yǒu）相同（tóng）的疲勞裂紋形（xíng）成壽命。

能（néng）量法的材料性能數據主要（yào）是材料的循環應力一應變曲線和循環能耗一壽命曲線。雖然（rán）在現有（yǒu）的能量法中均假（jiǎ）設各循環的能耗是線性可（kě）加的，而事（shì）實上由（yóu）於循環加載（zǎi）過程中材料內部的損傷界麵不斷擴大，因此能（néng）耗總量與（yǔ）循環（huán）數之間的關係是非線性的。這一關鍵問題導致了能量（liàng）法難於運（yùn）用於（yú）工程實際。因此能（néng）量法可能不是一種十分合理和有前途的方法。

4. 場強法

基本假設：由相（xiàng）同的材料製成的（de）構件（元件或結構細節），如（rú）果在（zài）疲勞失效（xiào）區域承受相同應力場強度曆程，則具有相同疲勞壽（shòu）命。此法的控製參（cān）數是應力場強度。用（yòng）場強（qiáng）法預（yù）測結構的疲勞裂紋的形成壽命時，需要循環應（yīng）力一應變曲線和S-Nf曲線（或（huò）￡-Nf曲線），分析計算較複雜。

由上述四種疲勞壽命預測方法各（gè）自的特點可知（zhī），不同的已知條件需采用不同的預測方法：如對於具有大量的疲勞性能數據的材料製成的連接件或結構件可采（cǎi）用名義應力法；對於具有（yǒu）複雜的幾何外形且承受複雜載荷作用下（xià）的（de）一些結構件可采用（yòng）局部（bù）應力一應變法，尤其是瞬（shùn）態的循環；一曲線和￡-Nf曲線相結合的（de）方法；應力（lì）場強法可以用於與局部應力一應變法相同的材料疲勞（láo）性能數據，即循環a一曲線和S-N或￡-Nf曲線。

5. 斷裂力學方法

斷裂力學理論是基於材料本身存在著缺陷或（huò）裂（liè）紋這一事實，以變形體力學為基礎，研究含缺陷或裂紋的擴展、失穩和止裂。通過對斷口定量分析（xī）得出構件在實際工（gōng）作中的疲勞裂紋擴展速率（適用較廣泛的是Paris疲勞裂紋擴展速率公式），合理（lǐ）地對零部件進行疲勞壽命估算，確定構件形成裂紋的時間（jiān），評價其製造質量（liàng），有（yǒu）利（lì）於正確分析事故（gù）原因。事實上這種方法（fǎ）解決（jué）了工程中許多災難性的低應力脆斷（duàn）問題，彌補了常規設計方法的不足，現已成為失效（xiào）分析的重（chóng）要方法之一。

疲勞斷裂是結構零部件失效的主（zhǔ）要模式。據統（tǒng）計，由於結構部件失效導致（zhì）的重大事故中的（de）85%-90%與疲（pí）勞斷裂（liè）有關。根據斷裂力學的（de）觀點，金屬結構件的（de）疲勞破（pò）壞是由於主裂紋擴展到臨界尺寸而造成的，結構的壽命取決於結構（gòu）危險部位裂紋的萌生與擴展。

該方法將疲勞斷裂過程分為三個階段：

一是構件在交（jiāo）變力作用下產生初始裂紋（初始裂紋定義至今仍（réng）無統一標準，習慣上為（wéi）0.5-1mm）；

二是裂紋開始擴展，以致產生較大（dà）宏觀裂紋；

三是裂紋急劇擴展，迅速導致破（pò）壞，它的壽命往往很短，稱瞬間斷裂壽命，工程上不予考察（chá）。

按裂紋產生的時間，又可將第一階段（duàn）定義為始裂壽命，第二（èr）階段定義（yì）為裂紋擴展壽命（習慣上稱剩餘壽命）。對壽命的度量一般以（yǐ）經曆的循環荷載的次數來表示。該理論認為，疲勞極限是客觀（guān）存在的，也就是說，當構件承受的循環荷載幅值小於該構件材料的疲勞極限時（shí），該構件不可（kě）能因產生裂（liè）紋導致破（pò）壞，即從疲勞壽命角度考察其壽命是無限的。此外疲勞壽命不僅與循環載荷幅值和材料物理、化學特性有關，還與載荷（hé）的變化頻率有關，故疲勞壽命有高周疲勞與低周疲勞（láo）之分。

前述名義應力法（fǎ）、局部應力一應變法等均是研究（jiū）始裂壽命。而剩餘壽命的研究，則較複雜。目（mù）前是一個熱點問題，工程界尚未提出普遍接受的評估（gū）手段。

近年來，斷裂力學理論得到了長足的發展，但是（shì）它還很不完善，斷裂失效的機理還不（bú）是十分清楚（chǔ），所以要應用該理論得（dé）出（chū）簡單而準確可靠的疲勞壽命預測計算式還有待時日（rì）。

6. 可靠性設計方法

可靠性設計方法是應用可靠性理論和設計參數的（de）統計數據，在給定的可靠性指標下，對零部件（jiàn）、設備或係統（tǒng）進行（háng）的設計。其目的是發現和確定產品存在的隱患和薄弱（ruò）環節，通（tōng）過預防（fáng）和改進，提（tí）高產品的固有可靠性（xìng）。

但是機械係統的可靠（kào）性研究還很（hěn）不成熟，況且用可靠性設計的方法也不能解決疲勞剩餘壽命評估（gū）的問（wèn）題（tí）。

7. 概率斷裂力學

斷裂力（lì）學是基於確定性參數的估算方（fāng）法。概率（lǜ）斷裂力學是將斷裂力學中裂紋尺寸、斷裂韌性、應力強度因子、裂紋擴展速率等參數作為隨機變量，進行可靠性分析。這樣就提高了斷裂力學工程分析（xī）方法（fǎ）的可靠性。但該種方法存（cún）在一定的缺陷：

一是其涉及到隨機變量和隨機數目前主要采用（yòng）正（zhèng）態分布、三參數威布爾分布來產生，顯然不足以完全反映實際情況；

二是試驗數據不足。

故這種方法在實際應用中（zhōng）受到了一定（dìng）的限製（zhì）。

目前也（yě）有人利（lì）用模糊數學（xué）和統計模擬的（de）方法對金屬結構的技術狀態進行綜（zōng）合評價，並在此基礎上（shàng）推（tuī）算它的剩餘壽命。這些方法是否可靠，不僅取決於數學方法，還取決於人的主觀因（yīn）素。

8. 金屬結構疲勞壽命評估理論基礎

試驗上（shàng）側重於研究選擇適合於工（gōng）程的金屬結構實際測（cè）量的方法，找（zhǎo）到應用於實際的判斷（duàn）依據，從而正確地評價其壽命。利用計（jì）算機（jī）的虛擬技術，提高對實測數據的處理，建立（lì）金屬（shǔ）結（jié）構件的專家係統（tǒng），評定金屬結構的疲勞剩餘壽命和其餘的技術（shù）指標，進而研究（jiū）金屬結構的設計、製造和技術改造等的人工智能係統。

在今後的金屬結構疲勞壽命評估理（lǐ）論（lùn）中，專（zhuān）家們一致認為應著（zhe）手以下幾方麵的研究：

理論上側重研究係統臨界狀（zhuàng）態及（jí）多臨界狀態的優化問題，研究多判據情況下（xià）一次二（èr）階矩法；

研究驗證臨界失效模型的有效方法；

完善疲勞強度理論及斷裂力學方法；

研究更適合係（xì）統的概率失效模型（xíng），改（gǎi）進目前計算斷裂概率方法；

進一步研究計算（suàn）可靠度的方法；

研究影響係統的敏感性參數，特別研究對係統的（de）參（cān）數敏感性分析方法（fǎ），從而係統有效地處理其敏感性（xìng）指標。

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