摘（zhāi）要：基於（yú）動態子（zǐ）結（jié）構法建立了高速磨床零部（bù）件和整機的實體參數化模型，利用ＭＳＣ．Ｐａｔｒａｎ／Ｎａｓｔｒａｎ建立了高速磨床機械結（jié）構的有限元模型，並對主軸、床身和床身（shēn）－工作台組合結構進行了（le）模態分析。應用ＬＭＳ振（zhèn）動及動態信（xìn）號采集分析係統對主軸、床（chuáng）身和床身（shēn）－工作台組合結構進行了實驗模態測試與分析。實驗表明，采用基於假想材料的高速磨床結（jié）合部模擬技術可使磨床組合結構的（de）動態實驗結果與有限元模態分析結果相（xiàng）吻合，實驗測試得到的高速磨床機械結構動態特性和利用有限（xiàn）元軟件仿真分析得到（dào）的結果是（shì）一致的，說明利用子結（jié）構法建立（lì）高速磨床機械結構實體參數化（huà）模型是正確可行的。

      關鍵詞：高速磨床（chuáng）；參（cān）數化建（jiàn）模；模態分析；模態實驗
 

      ０　引言

     高速磨削是現代機械切削加工領（lǐng）域應用較多的精密加工方法，要實現高質量和（hé）高效率（lǜ）的磨削，高速磨（mó）床是非常重要的機械（xiè）裝備［１－２］。相比其（qí）他類型的機床設備，高速磨床是一個比較複雜的動態（tài）係統，為了（le）使高速磨床具有較好的（de）磨削效率、磨削精度與質量及（jí）較理想的磨削表麵完整性，高速磨床應該具有良好的剛度、足（zú）夠的可靠性及精度穩定性（xìng）、精確的可控性（xìng）和友好的可操控性，高速磨床整機及關鍵功能部件的設計、製造等環節對磨（mó）床的性能極為重要。高速磨床結（jié）構複雜，其機械結（jié）構組成包括床身、工作台、主軸、主軸箱、拖板、頭架和尾（wěi）架等部（bù）分，設計過程涉及的結構參數眾多，而且當今激烈的市場競爭要求機床製造企業能高（gāo）速高質量推出（chū）新產品，這些因素要求我們在高速磨床設計過程中能建立起貫穿磨床整個生命（mìng）周期的可隨時方便而快捷修改的產品（pǐn）信息模型，而機械結構實體參數化建模可以滿足這種需求。

     參數化建模的本質是建立圖形（xíng）約束與結構尺（chǐ）寸參（cān）數及幾何關係的（de）對（duì）應關係，由幾何尺寸參數值的改變控製機械結構實體模型的變化，適用（yòng）於機械整體外形結構沒（méi）有太大變化但局（jú）部參數需要調整的場合，用（yòng）一組尺寸（cùn）參數建（jiàn）立圖形約束，通過參數驅動快捷地實現改變機械結構形狀（zhuàng）的目（mù）的（de）［３］，目前國內（nèi）外參數化（huà）建模研究已經取得了很多成（chéng）果［４－６］。計算機技術及計算機輔（fǔ）助產品（pǐn）信息（xī）建模技術的發展（zhǎn）使對高速磨床的機械結構實體進行變量化／參數化建（jiàn）模成為（wéi）可能。

     本文利用特征建模和參數化建模（mó）技術建立高速磨床三維實體模型，磨床各部件間的結合部采用假想（xiǎng）材料法，通過不斷修改假想材（cái）料的特性參數（剛度和阻尼係數等）使得模態實（shí）驗結果和有限（xiàn）元分析結果相符合。最後利用ＭＳＣ．Ｐａｔｒａｎ／Ｎａｓｔｒａｎ軟件對參（cān）數化機械結構（gòu）實體模型進行有限元模（mó）態分析。

     １　、機械結（jié）構建模與分析的子結構法
 
 
     對高速（sù）磨床的複（fù）雜組合（hé）機械結構進行（háng）動（dòng）態建模、動力學分析和動態設計（jì）時，自由度通常高達上（shàng）萬至數十萬，計算量極大（dà），無論是實驗還是計算（suàn）分析都是一（yī）項十分艱巨的（de）任務，一般需要（yào）對自（zì）由（yóu）度進行縮減，動態子結構法是目（mù）前應用較多（duō）的縮（suō）減自由度的方法。該方法的特點是人為地將一複雜的整體機械結構拆分為若幹個（gè）子結構，隨後對這些子結構分別進（jìn）行動力學分析計算與實驗（yàn），得到子結構（gòu）的模態特性，最後利用各子結構間的位（wèi）移協調條件將子結構特性進行連接綜合（hé）而得到整體結（jié）構的模（mó）態特性。動態子結構法具體步驟與方（fāng）法敘述如下。

     （１）分割。將整體結構人為地分割為（wéi）多個（gè）子結構，不失一般性，這裏考慮將（jiāng）整體分（fèn）割為兩個子結構。

     （２）子結構模（mó）態（tài）分析及第一次坐標變換。設子結構的運動方程（chéng）為（wéi）

      解式（shì）（１２）即可求得整體結構係統的固有頻率和振型。再通過式（５）和式（１１）經兩次坐（zuò）標變換（huàn），即可得到以（yǐ）物理坐標表（biǎo）達的振型參數。

     ２　、高速磨床機械結構實體參數化建模（mó）

     作為精加工用的高速磨床，其整體性能受到組（zǔ）合機械結構的影響，特別是起支撐作用的床身和工作台部分及回轉（zhuǎn）主軸的動態性能尤為重要（yào），因此研究高速磨床組合機械結構的參數化建（jiàn）模對於提高磨床（chuáng）性能（néng）和縮短（duǎn）磨床研發周期具有很重要的意義。組合結構的（de）參數化建模一般比較困難，本文采用動態子（zǐ）結構法先建立各構件的眾多子結構，分別對各子結構進行參數化建模（mó），並通過實驗模態分析修正子結構有限元模型，然後（hòu）在已建立的正確的子結構有限元模型（xíng）的基（jī）礎上把眾多子結（jié）構有限元模（mó）型連接起來組成（chéng）高速磨床整體有限元
模型，各結合部特性參數用模態實驗分（fèn）析數據進行修正。我們（men）將高速磨床的床身、工作台（tái）、主軸等七大主要結構件各作一個子結構，對各個子結構建模時又將其拆分為若（ruò）幹個子結（jié）構，經過層層分解（jiě）的高速磨床機械係統結構層次如圖１所示。

       
  
                   圖１　高速磨床機械係統（tǒng）結構層次圖

      高速磨床的（de）床身是磨床最笨重的機械結構，通常設計（jì）目標是保證其具有良好的振動特性及支撐穩定性，床身一（yī）般是鑄造箱（xiāng）體結構，其形狀結構較（jiào）複雜（zá），在對其進行參數化建模時（shí），通常忽略掉對整體模態影響（xiǎng）不（bú）大的（de）細小結構（如孔、突起等），按其功能和結（jié）構（gòu）尺寸將床（chuáng）身拆（chāi）分為導軌、加強（qiáng）隔板和床身本體等部分（fèn），每部（bù）分還可分拆為多個獨立的（de）小結構，對每個獨（dú）立結構以其結構尺寸為（wéi）驅動參數利用Ｐｒｏ／Ｅ軟件進行參數化（huà）實體建模，組合起來即是床身的參數化實體模型，如圖２所示。

                    圖２　高（gāo）速磨床床身的參數化實體模型

   
     主軸是磨（mó）床（chuáng）的另一重要零件，裝有磨削砂輪，其（qí）轉速高達每分鍾上萬轉。在（zài）對主軸進行實體參數化建模時，考慮到主軸為一階梯狀長杆件，影（yǐng）響其動態特性的幾何參數主要是主軸各段的長度和直徑（jìng），在建模（mó）時按各段功能的不同分為五部分，其中與砂輪連接部分（fèn）的尺寸不（bú）可改變。忽略（luè）軸上的螺紋和退刀槽，以各段（duàn）的長度和直徑為驅動參數快速建立起主軸的（de）簡化（huà）參數化（huà）實體模型，如圖３所示。

           圖３　主軸的參（cān）數化（huà）實體模型

      用同樣的方法（fǎ）可建立工作台（tái）、主軸箱、拖板、頭架和尾架等其他主要零部件的參數化（huà）實體模型。最（zuì）後（hòu）把各零部（bù）件裝配起來即得（dé）到整機參數化實體模型，如圖４所示。

                      圖４　整機參數化實體模型

 
      ３、　基於假想材料的高速磨床結合部模擬技術

　　   對高速磨床進行有限元模態分析時，磨床各構件的結合部動力學參數（結合剛度和阻尼（ní）等（děng））的識別比較困難，而且這（zhè）些參數對磨床動力學建模的準確性影響很大。磨床構件結合部（主（zhǔ）要是導軌部分（fèn））的作（zuò）用機理一般比較複（fù）雜，影響因素也很（hěn）多（duō），如材料（liào）、表麵粗糙度、潤滑（huá）條（tiáo）件、結合部平麵度等，到目前為止暫無精確的（de）理論計算方法，采用實驗方法對其直接測量亦很困（kùn）難。本文采用了基（jī）於假（jiǎ）想材料的結合部模擬（nǐ）技術，在對磨床導軌結合麵建立有限元模型時，先假想一材料模擬結合部的接觸狀態，結合部（bù）參數（shù）根據文獻［７］臨時選定，完成模擬狀態下的有限元模態分析。然後對實際結合狀態下的磨床實物進行模態測試，根據測（cè）量結果和有限元分析結果的差異（yì）對結合部參數作適量微（wēi）調（diào），通過改變假想材料的物理特（tè）性來調整磨床導軌（guǐ）結合部的連接特性參數，直至測量結果和分析結（jié）果接近或相等，這時對應的結合部有限元模型即我們所需要的正確模（mó）型。實驗表明用該（gāi）方法可以（yǐ）建立正確、可信的高速（sù）磨床整機動力學模型。

     ４　、高（gāo）速磨床有限元模態分析

     本（běn）文（wén）采用ＭＳＣ．Ｐａｔｒａｎ／Ｎａｓｔｒａｎ軟（ruǎn）件對高速磨（mó）床（chuáng）機械結構進行有限元模態分析。首先基（jī）於動態子結構法利用（yòng）三維軟件Ｐｒｏ／Ｅ建立起高速磨（mó）床零（líng）部件和（hé）整（zhěng）機的機械（xiè）結構實體參數化模型並（bìng）生成Ｐａｒｒａｓｏｌｉｄ通（tōng）用模型（xíng）格式（shì）文件，然後導入至ＭＳＣ．Ｐａｔｒａｎ有限元軟件完成模態分析前期處理工作，最後利用（yòng）ＭＳＣ．Ｎａｓｔｒａｎ軟件完成模態計算分析。高速（sù）磨床床身、主軸以及床身－工作台組合結構的模態計算分（fèn）析結（jié）果如表１所示。

                 表１　高速磨床零部件固（gù）有頻率計算結果

 
     ５、　模態實驗測試

    實驗采用ＬＭＳ公司的Ｔｅｓｔ．ｌａｂ數據采集（jí）係統和（hé）分析軟件，利用一點激勵（lì）、多點測量響應的方法（fǎ）（ＳＩＭＯ），由ｐｏｌｙｍａｘ模態參數（shù）識別方法進行（háng）實驗數據分析。測試主軸時，對主軸軸頸（jǐng）部位的靜壓支承作了簡化，認為此處為剛性支承，用固定在實驗台上的比（bǐ）較厚重的支承座代替靜壓軸（zhóu）承支承主軸軸頸，主軸質量相對實驗台很小，把（bǎ）實（shí）驗（yàn）台近似認為剛性。主軸測試實驗采用錘擊法激振（zhèn），床身測試（shì）實驗（yàn）采用ＨＥＶ－５００激（jī）振（zhèn）器激振，圖５為布置好了測試傳感器的磨床主軸，實驗結果見表２。

                  圖５　測試中的磨床主軸

                   表２　高速磨床零部件固（gù）有（yǒu）頻率實（shí）驗結（jié）果（guǒ）

　     模態分（fèn）析結果和實驗結果非常接（jiē）近，分析誤差如表３所示。

                                表３　模態分析誤差

      ６　、結論

     （１）基（jī）於動態子結構法建立起了高速磨床各零部件和整機的參（cān）數化實體模型，為複雜機械結構的快速（sù）建模提供了一種實用的方法。
 
     （２）高速磨床機械結構比較複雜，其結合部動力學參數（結合剛度和阻尼等）的識別比較困（kùn）難，本文采用基（jī）於假想材料的結合部模擬技術，很好地解決了這（zhè）一問（wèn）題，可借鑒（jiàn）用於其他複雜機械設備動力學分析時的結合部動力學參數識別。
 
      （３）利用有限元軟件ＭＳＣ．Ｐａｔｒａｎ／Ｎａｓｔｒａｎ完（wán）成高速磨床零部件的模態（tài）分（fèn）析，並進行了實驗驗證，表明高速磨床機械結構動態特性和利用有限元（yuán）軟件仿真分析得到的結果基本一致，利用（yòng）子結構法快速建立高速磨床機械結構實體參數化模型是正確可行的。