摘要（yào）: 從理論上分（fèn）析了杆件在徑（jìng）向磨削力的作用下產生的（de）變形，並通（tōng）過磨削實（shí）驗驗證（zhèng）了這種現象的普遍存在。該（gāi）變形造（zào）成（chéng）工件中間直徑大於兩端，嚴重影響工件（jiàn）的直線度和圓柱度。針對這種腰鼓變形，提出在數控磨床上，利用程序補償技（jì）術進行插補補償（cháng），通過（guò）試驗表明（míng）程（chéng）序補償（cháng）能有效（xiào）提高（gāo）了工件的形狀精度。

      1 、引言

      在醫療儀器、測量儀器和科學分析儀器（qì）等領域（yù）中，精密杆件是各類儀器中的關鍵零件，因此對該類杆件的表麵粗糙度、形狀誤差等都提出了很高的要求。磨削（xuē）是這類精密杆件的主要加工方式，特別是針對難加工材料（liào）( 鉬、陶瓷、碳化矽) 和硬度較高的（de）零件（jiàn），磨削加工具有較大優勢。

      細長杆件（jiàn）的（de）剛度（dù）低，在磨削力的影響下（xià），加工過程中工件極易發生變形，導致工件中間大，兩端小，出現腰鼓型。跟刀（dāo）架是一種減小細長杆件變形的傳統有效（xiào）方法 ，通過優（yōu）化磨削加工參數也能有效的減小工件變形，提高形狀精度 。但在（zài）提高形狀精度的同時，效率往往大大降低。本文從（cóng）理論和（hé）試驗分析了（le）磨削過程中產生腰鼓變形誤差的原因及最大變（biàn）形量，並通過優（yōu）化數控程序，進行在位的位移補償，有效提高了細長杆件的圓柱度和直線度。

      2 、工件的形（xíng）狀誤差

     外圓磨削中，工件主要（yào）通過中心孔定位，由於中心孔尺寸相對於杆件來說較小，因此可使（shǐ）用（yòng）簡支梁的模型計算工件的變形量（liàng）。使用集（jí）中力的條件，設力到一支點的距離為a，到另一支點的距離為b，杆的總長度L = a + b。有撓（náo）曲線方程為

     由公式可知，在磨削過（guò）程（chéng）中，工件的最大變形量在最（zuì）中間的位（wèi）置，兩邊逐漸減小。因此，工件中（zhōng）間直徑往往稍（shāo）大（dà）於兩端，呈腰鼓型。通過在數（shù）控外圓磨（mó）床進（jìn）行大量的磨削試驗，驗證了這種腰鼓變形的普遍存在。磨削條件如表1 所示，工件材料（liào）為純鉬，砂輪規格如表2 所示（shì）。利用圓度（dù）儀對工（gōng）件的圓度、圓柱度等進行計量。

                                     表1 磨削條件

                                    表2 砂輪規格

       圖1 所示為圓（yuán）度儀測量（liàng）的工（gōng）件的直線度、圓柱度和圓度，直線度範圍（wéi）為0． 001 － 0． 002，圓度範圍為（wéi）0． 0007 － 0． 0019，圓柱度範圍為0． 002 － 0． 004。

                                               圖1 試驗（yàn）結果

     圖2 為圓度儀上擬合的工件外形圖，可明顯看出工件中間部份（fèn）直徑大於兩端，呈腰鼓型。這種現象與理論分析基本一致，工件在徑向磨削力的作用下發生變形，導致中間部分少切（qiē），最終成腰鼓形。但圖2 中每一件（jiàn）的變形都不一樣，這（zhè）是由（yóu）於影響工件變形的因素較多，如磨削熱、頂尖力、震顫、磨削液等。另外，在實際磨削過（guò）程中，由於砂輪存在一（yī）定的（de）寬度，作用在工件上的力並不是一個集（jí）中力，在縱向磨削法中，磨削工件的主要（yào）是沿進給方向砂輪的前邊緣。在眾多（duō）影響工件形狀精度的因素中，徑向磨（mó）削力最重要，它造成工件出現中間大、兩端小（xiǎo）的誤差，且這種誤（wù）差具有一定的普遍性和規律性，為采用程序補償提高形狀精度提供了依據。

                                       圖2 圓度儀擬合的工件外（wài）形（xíng）圖

     3 、程（chéng）序補償設計

     針對外圓磨削中工件（jiàn）的腰鼓（gǔ）型現象，提出（chū）采用程序補償的方法（fǎ）。通過（guò）規劃砂輪的走刀路線，消除腰（yāo）鼓變形（xíng）誤差，補償軌跡如圖3 所示。徑向插補量為0． 5μm，插補程序（xù）如下:

                                               圖3 補償軌跡（jì）

                                               表3 程序補償試驗結果（guǒ）

  
      通過程序補償加工了5 根試驗件，表3 為程序補（bǔ）償後的（de）試驗結果（guǒ）。工件的直線度（dù）控製在0 ． 0015以內，圓柱度（dù）最大為0． 002，圓度沒有明顯變化（huà）。通過程序補償，減小了工件中間部份的腰鼓變形量，提高了圓柱度（dù）。

       4 、結語

      本文從理論上分析了外圓磨削中工件出現腰鼓型的（de）原因，即徑向磨（mó）削力使工件產生變形，變形的位置出現（xiàn）讓刀少切（qiē），最終導致（zhì）工件中間直徑大於兩端。且大量試驗表明工（gōng）件存在與理論分析一致的（de）普遍的腰鼓變（biàn）形。在程序補（bǔ）償下進行外圓磨削加（jiā）工，采用徑向插補量（liàng）0． 5μm，可（kě）顯著提高工件（jiàn）的直線度（dù）和圓（yuán）柱（zhù）度。