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移動式救援機器（qì）人機械手臂（bì）的自適應控製問題

2017-7-26 來源：遼寧（níng）工程技術大學作者（zhě）：叢佩超 ,張欣

摘要：分析了移動式救援機器人係統參數存（cún）在（zài）誤差時，其機械臂工作端軌跡的跟蹤控製問（wèn）題。首先基（jī）於雅可比矩陣概念與歐拉－拉格朗日方法，建立了移動式救援（yuán）機器人係統（tǒng）的運動學（xué）與動力學模型。然後，分析了係統的運動學與動（dòng）力學模型存在誤差時，對於逆（nì）動力學控（kòng）製算法的影響，為了克服這種影響，引入了參數在線識別算法－自適應控製，設計了新的自適（shì）應－逆動力學控製算法。最後（hòu），通過計算（suàn）機數值仿真，驗證了（le）設計的自適（shì）應－逆動力學控製（zhì）算法的有效性。

關鍵詞：移動式（shì）救援機器人；雅可比矩陣；逆動力學控製；

自適應（yīng）控製（zhì）移動式（shì）救援機器人是機器人學的一個重要分（fèn）支，由（yóu）於（yú）能夠在各種（zhǒng）災害發生時，替代救（jiù）援人（rén）員完成相應任務，近年來成為國內外眾多學者研究的熱點問題［1－4 ］。移動式救援機器人從廣義上可分為地下、地麵（miàn）、水下、航（háng）空和航天移動式救援機器人。其中（zhōng），地下、地麵移動式救援機器（qì）人又可分為履帶式、輪式、腿（tuǐ）足式及仿人形機器人等。移動（dòng）式救援機器人係統主要由移動式基座（輪式/履帶式（shì））、機械手臂、導航係統（tǒng）、視覺係統、控製係統及輔助設（shè）備構成。在救援工作中，移動式救援機器人各種具體的操作動作是由其（qí）機械（xiè）手係統（tǒng）完成的。因此，移（yí）動式救援機器人係統的機械手臂（bì）控製問題，在其眾多（duō）關鍵技術中占有非常重要的地位（wèi）。國內外學者對相關問題進行了（le）大量的研（yán）究，其中比較常見的控製算法有：PD 控製（zhì）、PID 控製［5-6］、逆動力學控製、變結構控製、模糊控製［7－10］等。

這些控（kòng）製算法應用的前提條件是：移動式救援機器人係統及其操作目標（biāo）的參數精確已知（zhī）。一旦這一條件無法得到滿足（zú），傳統控製算法的控製特性將出現（xiàn）較大偏差（工作端軌跡跟蹤出現較大誤差（chà））。為了解決（jué）上述問題，需要提出新的控製算法（fǎ）來加以克服。利用雅可比矩陣概念與變分法中的歐拉－拉格朗（lǎng）日方程，分別建立了移動式救援機器人（rén）係統的運動學與動力（lì）學方程。基於得到的數學模（mó）型，進一步研究了移動式救援機器（qì）人（rén）係統參數存在誤差時，其工作端軌（guǐ）跡跟蹤控製問題，分析（xī）了此時傳統控製算法控製特性（xìng）所受（shòu）到的影響。為了解（jiě）決這一影（yǐng）響，借助參數在線修正算（suàn）法（fǎ）－自適應控製，設計了自適應－逆動力學控製算法。最後，通過計算（suàn）機仿真驗證了所設計控製算法的有效性。

1.移動式救援機器人係統的運動學與動力學模型

如圖 1 所示，移動式救（jiù）援（yuán）機器人係統主（zhǔ）要由移動基座和機械臂組成。

利用旋轉矩陣、齊次轉（zhuǎn）換矩陣、D－H 轉換法及雅可（kě）比（bǐ）矩陣概念，建立移動式救援機器（qì）人係統的運動學方程，具（jù）體形式如下（xià）：

以方程（1）和方程（2）為基礎，利用受非完整約束條件限製的 Lagrange 第二方程，推導出了移動（dòng）式救援機器人係統的動力學方（fāng）程：

2.係統參數誤差對逆動力學控製算（suàn）法的影響

對於移動式救援機器人（rén）係統的控製，主要是通過方程（3）中（zhōng）的控製力項 f 來加以實現，各種不同的控製算法都體現在該力矩項中。選擇較為常用（yòng）的一種控製算法———逆動力學控製算法來（lái）分析（xī）移動式（shì）救援機器人係統參數誤差對於傳統控製算法控製特性的（de）影響。逆動力學控製算（suàn）法屬於非線性（xìng）控製算法（fǎ）範疇，其通用形式如下［11］：

方程（8）是移動式（shì）救援機器人係統機械（xiè）臂關節空（kōng）間控製的誤差（chà）方程（chéng）。方程（4）與方（fāng）程（6）構成了移（yí）動式救援機器人係統機械臂的逆動力學控製算法（fǎ）。在移動式救援機器人係統開展救援工作過程中，

利（lì）用（yòng）以上設（shè）計的逆動力學（xué）控製算法對係統的機械臂進行控製時，需要對係統參數精（jīng）確掌握，一旦機器人係統所操作的目標參數未知，或係統自身（shēn）某（mǒu）些參數（shù）未知，以上得（dé）到（dào）的逆動力（lì）學控製算法的控（kòng）製性能將大打折扣，控製（zhì）精度將無法得到保證。當移動式救援機器人係統出現建模誤差、計算誤差和操作未知目標等情況時，逆動力學控製算法（方程（4））所依據的係（xì）統動力學模（mó）型（方程（3））將發生變化，此時，方程（4）變為：

表 1 為一個帶兩關節機械臂的（de）移動式救援機器人係統的參數（shù），通過該表分析係統參數不確定性對於（yú）逆動力學控製（zhì）算法的影響。設移動式救援機器人的移動基座（zuò）質量沒有（yǒu）誤（wù）差，精確已知。已知（zhī）機械各關節質量分別為其真實值的 80％，利用方（fāng）程（3）、方程（chéng）（9）與方程（6），借（jiè）助 MATLAB 軟件進行移動式救援機器人係統的動力學仿真，仿（fǎng）真時間 T＝8 s，仿真步長為 0．01 s。仿真結果如圖 2、圖 3 所示。

表 1 移動（dòng）式救援（yuán）機器人係統參數

圖 2基座移動時關（guān）節軌跡跟蹤誤差、各關節力矩、各轉鉸速度（m0＝100 kg）

圖 3基座移動時關節軌（guǐ）跡跟蹤（zōng）誤差、各關節（jiē）力矩、各轉鉸速度（m0＝500 kg）

通（tōng）過分析計算機（jī）仿（fǎng）真結果，可以（yǐ）得出以下結論：當移（yí）動式救援機器人係統工作時，由於各種原因，其（qí）自身的動（dòng）力學參數出現誤差，傳統的逆動（dòng）力學控製（zhì）算法（fǎ）的控製（zhì）特性會出現較大偏差（如（rú）圖 2、圖（tú） 3 所示（shì））。在仿真開始（shǐ）階段，機械臂關（guān）節空間期望軌跡的跟（gēn）蹤（zōng）誤差穩定在一個較大（dà）值附近；機械臂的驅（qū）動力矩（jǔ）保持在（zài） 6~7k N·m 之間，這種情（qíng）況對於驅動（dòng）電機非常有害；與此（cǐ）同時，機械臂各關（guān）節轉速（sù）也在不斷增大。

3.自（zì）適應－逆動力學控製算法

文中分析得到了（le）移動式救援機器人係統參數（shù）存在誤差時，逆動力學控（kòng）製算法的控製特性偏（piān）差。為克服這一偏差，首先要找到出現這種控製偏（piān）差的原因。將方程（9）代入到方程（3）中得：

式（shì）（17）表示的 σ項就是移動式救援機（jī）器人係統的動力（lì）學參數誤差（chà）項（xiàng）。正是由（yóu）於它的存在，引起了逆動力（lì）學（xué）控製算法控製特性的偏差。研究的自適應控製算法的控製目標是：利用參數在線修正原理，消除不確定項σ對逆動力學控（kòng）製算法的（de）影響。移動式（shì）救援機器人係統的動力學方程可化為如下線性形式［11］：

方程（24）是移動式救援機器人係統新的關節軌跡誤差（chà）方程。當這一條（tiáo）件成（chéng）立時，係統參數誤差對於控製算法控製特性的影響消失。因此，設計新的自適應－逆動力學控製算法的（de）關鍵是找到合適的自適應率，以滿足上述條件的成立。利用李雅普諾夫判據來確定自（zì）適應控製算法的（de）參數自適應率。首先，選取李雅普（pǔ）諾夫函數為：

4.仿真（zhēn）驗證

仍以表 1 中給出的移動式救（jiù）援機器人係統模型為例，利（lì）用設計的自（zì）適應－逆動力學控製算法，對其進行計算機仿真（zhēn）。仿真時間 T＝5 s，仿真（zhēn）步（bù）長為 0．01 s，仿真（zhēn）結果如圖 4、圖（tú） 5 所示。

圖 4基座移動時關節軌跡跟蹤（zōng）誤差、各關節（jiē）力矩、各（gè）轉鉸速度（m0＝100 kg）

圖 5基座移動（dòng）時關節（jiē）軌跡跟蹤誤差、各（gè）關節力（lì）矩、各轉鉸速度（m0＝500 kg）

將以上仿真結果與圖 2、圖 3 的結果進行對比，可以得出（chū）如下結論：采用設計的自適應－逆動力學控製算法，無論移動式救援機器人係統的移（yí）動基座質量小還（hái）是大，關（guān）節軌跡跟蹤誤差均被（bèi）控製在微小（xiǎo）值之內；與此同（tóng）時，機械臂各關節的（de）速度、驅動力矩也均被控製在合理的範圍（wéi）之內，有效地（dì）保護了機械（xiè）臂各關節轉角及其驅動電（diàn）機。因此，該控製算法有效地消（xiāo）除了係統動力學模（mó）型誤差對於逆（nì）動力學控製算法控製特性的影響。

5.結論

研究了移動式救援機器人（rén）係統存在參數誤（wù）差時，其機械手（shǒu）臂的自適（shì）應控製問題，得到如下結（jié）論：（1）基於係（xì）統的運動學與（yǔ）動（dòng）力學（xué）模型，設計了逆動力學控製算法，並（bìng）分析了係（xì）統參數誤差對於該控製算法的影（yǐng）響，具體的影響表現為：軌跡跟蹤誤（wù）差（chà）出現較大偏（piān）差，轉鉸速度（dù）和驅動力矩（jǔ）變大。（2）針對上述問題，借助自適應控製算法思想，將傳統的逆動（dòng）力學控製算法與自（zì）適應控製算法相融合，設計了全（quán）新的自適（shì）應-逆動力學控製算（suàn）法，該算法有效地消除了（le）移動（dòng）式救搖機器人係統參數不（bú）確定性（xìng）對於逆動力學控製算法的影（yǐng）響。（3）通過計算機仿真實例，驗證了控製算法的有效性。

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