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基於數字孿生技（jì）術的五軸（zhóu）聯動坐標轉換

2020-9-17 來源：中國科學（xué）院寧波材料（liào）技術與工程研究所等作者：秦秀，張文武，茹浩磊，張天潤（rùn），王（wáng）吉（jí）

摘要: 針對（duì）現有坐標變換公式計算繁瑣且容易出（chū）錯的問題，將數字孿生技術應用（yòng）到五軸聯動設備的坐標變換（huàn）過程中。在 NX 軟（ruǎn）件中搭建了五軸設備的精準零部件模型，並將模型導入 Simscape/Multibody 模塊進行了多剛（gāng）體物（wù）理建模。創建五軸聯動設備的數（shù）字孿生模型後，開展坐標變換仿真（zhēn），並運用公式計算驗證了仿真模型（xíng）的正（zhèng）確性。

關（guān）鍵詞: 數字孿生; 五軸聯動; 坐標變換

1、引言

數字孿生是指針對（duì）物理世界中的實體（tǐ），通（tōng）過數字化的手段來構建一個數字（zì）世界中一模一樣（yàng）的實體，以模擬其在現（xiàn）實環境中的行為，並對過去和現（xiàn）在的行為或流（liú）程進行動態呈現，有效反映係統運行情況，從而對不可預（yù）測的情況進行（háng）更加真實和全麵的檢測。

數字孿生( Digital Twin) 的概念最（zuì）早（zǎo）可追溯（sù）到2003 年，美國密歇根大學的 Michael Grieves 教（jiāo）授（shòu）在其 PLM( 產品生命周期管理) 課程上提出“與物理產品等價（jià）的虛擬數字化表達（dá）”的概念。受限於當（dāng）時的數據采集技術、數字化描述技術、計算機性（xìng）能（néng）以（yǐ）及算（suàn）法，數字孿生概念和模型在 2003 年提出時並沒有引起國內外（wài）學者們的重視。2011 年後，數字（zì）孿生迎來了新的（de）發展（zhǎn）契機。2011 年（nián），數（shù）字孿生( Digital Twin)一（yī）詞（cí）由美國空軍研究實驗室（shì）( AFＲL，Air Force Ｒe-search Laboratory) 提出並希望利用數字孿生來解決戰鬥機機體( Airframe) 的維護問題。

數字孿生近期得到了廣泛關（guān）注。全球最具權威的 IT 研究（jiū）與顧問谘詢公司 Gartner 連續兩年( 2016年和 2017 年) 將數字孿生列為當年十大戰略科技（jì）發（fā）展（zhǎn）趨勢之一。世界最大的武器生產商洛克（kè）希德馬丁公司（sī）於 2017 年（nián） 11 月將數字孿生（shēng）列為未（wèi）來國防和航天工業 6 大頂尖技術之首; 2017 年 12 月 8 日中（zhōng）國（guó）科協智能製造學術聯合體在世（shì）界智能（néng）製造大會上將數字孿生列為（wéi）世界智能製造十大科技進展之一。

五軸聯（lián）動編程是在 NX/CATIA/Pro Engineer 等加工軟件中進行（háng）刀路軌跡規劃並輸出刀軌文件。在刀（dāo）軌數據中，包含 3 個相對於工件坐標係的 X、Y、Z坐標值（zhí）和 3 個 I、J、K 刀軸矢量。其中，坐標值表（biǎo）達了虛擬刀尖相對於工件坐標係的位（wèi）置，刀軸矢量表達了刀（dāo）軸相（xiàng）對於工件坐標係的方向，這 6 個數據可以確定加工軌跡。但在機床坐標係中，機床所參照的坐標有 5 個，即 X、Y、Z 三個坐標值和 A、B、C 之中（zhōng）任（rèn）意兩個轉角。因此，五軸坐標變換的實質是（shì）將刀軌數據的坐標值和刀軸（zhóu）矢量轉（zhuǎn）換為機床坐標係的坐標值和（hé）轉角值。

2、五軸聯動設備的數字化設計

2. 1 基於（yú）數字孿生的五軸聯動坐標轉換

現在的五軸（zhóu）坐標轉換流（liú）程是（shì）根據設備（bèi）運動特點來確定設備的運（yùn）動（dòng）鏈，計算各（gè）個環節的變換矩（jǔ）陣，建立方程進行求（qiú）解，得到不（bú）同坐標係轉換之後的坐標點。但該方法計算繁瑣且容易出（chū）錯。基於數字孿生的五軸聯動坐標轉換思路（lù）如下: 建立五軸聯動設備的三維數字模型（xíng），該模型應包含每個（gè）機械零（líng）件的外形（xíng）尺（chǐ）寸、幾何公差及裝配位置關（guān）係（xì）等（děng）; 在數（shù）字仿真模型中添（tiān）加運動（dòng）副，確保（bǎo）仿真模型與物理模型有相同的運動關係; 根（gēn）據五（wǔ）軸聯動（dòng）設備的（de）真實（shí）坐標零點來確定（dìng）三維數字模（mó）型的坐標零點。這種（zhǒng）方法中（zhōng），設定數字模型中各部件坐標軸位（wèi）置關係的過程就是實施（shī）坐標轉換的過程，因此，運行仿真過程即可得到轉換後的坐標點。

2. 2 機械結（jié）構三（sān）維建模

五軸數控（kòng）機床一般存在 3 個線（xiàn）性運動軸（zhóu）和 2 個旋轉運動軸。兩旋轉軸位置不同，結構千差萬別。本文以 X、Y、Z、A、B 軸機床為例，開展（zhǎn）基於數字孿生技術的五軸（zhóu）聯動（dòng）坐（zuò）標轉換技術研究。如圖1 所示（shì），設備由沿著 X、Y、Z 三個方向移動並平行於（yú）X 軸轉動的 A 軸以及（jí）平行於 Y 軸擺動的 B 軸組成。A 軸的運動範圍為（wéi） 0° ～ 360°，B 軸的運動範（fàn）圍為－ 90° ～ + 90°。

2. 3 創建 Sims cape 仿真模型

Simscape 是由 MathWorks 公司推（tuī）出的一種基於物理模型（xíng）的綜（zōng）合建模平（píng）台（tái），現已廣泛用於機械（xiè）、液壓、電（diàn）子電力（lì）行業（yè）建模。Simscape 采用物理網絡的方法（fǎ）進行模型構建，模塊相當於物理元器件，連接線相當於可用於能量傳遞的物理連接，因此更接近於真實的物（wù）理模型。

Simscape / Multibody 提供適用於 3D 機械係統的多體（tǐ）仿真環境（jìng），可以使用表示剛體、關節、約束、力元件和傳感器的（de）模（mó）塊對多體係統進行建（jiàn）模。通過Simscape，可以基於物理連接直接相連模塊框圖來建立物（wù）理組件模型。

圖 1 NX 中創建的設備三維模型

本文利用 Simscape Multibody 模塊建（jiàn）立了五軸聯動（dòng）設備的（de）模型( 見圖 2) 。其中，Ｒigid Transformblock 為類似於坐標變換的剛性變（biàn）換模塊，可以對左右兩個端口的 frame 進行旋轉和平移變換。ＲigidTransform block 是定向的，有 B 和 F 兩個端口，且 B和 F 總是相對的，即 B 是變換前的坐（zuò）標係，F 是變換後的坐標係。旋轉變換包含與（yǔ）軸對齊( Aligned Ax-es) 、對軸的角度旋轉 ( Standard Axis) 、任意軸旋轉( Arbitrary Axis) 、旋轉序列( Ｒotation Sequences) 和旋轉矩陣( Ｒotation Matrices) 選項，見圖 3a; 平（píng）移變換包含笛卡爾（ěr）坐標或圓柱坐標係下的向量（liàng）偏移以及沿標準軸的位移（yí）偏移，見圖 3b。如果旋轉和平移均為 None，那麽這兩個 frame 在空間上重（chóng）合，相當（dāng）於（yú）用鏈接線直接將兩（liǎng）個 frame 連接在一起，即一個（gè）沒有剛性變換的 block。

圖 2 Simscape Multibody 中五（wǔ）軸聯動設備模型

圖 3 剛性變換（huàn）模塊設置（zhì）

Transform Sensor block 可以測量兩個剛體或兩個坐標係（xì）之間位置關係。測量時，B 口連接基坐標係，F 口連接想要測量的坐標係，見圖 4。搭建好的（de）設（shè）備三維模型（xíng）見圖 5。

2. 4 坐標（biāo）零點擬合

根據五軸聯動設備的（de）實（shí）際坐標零點，設定仿真模型的坐標零點，並與世界坐標係( World Frame) 相連接（jiē），確保數字孿生模型與（yǔ）物（wù）理設備的（de）高度一致性。根據模型與世（shì）界坐標係的（de）連（lián）接（jiē）關係確定虛擬模型的坐標零點，見（jiàn）圖 6。

圖 6 坐標零點擬合

3、五軸聯動運動仿（fǎng）真

為保證仿真模型與物理設備的高度一致性，需將物理設備（bèi）的實測誤（wù）差補償到仿真模型。

取工件坐標係中坐標點 ( － 33． 5，25． 7，－ 4. 3) ，該點在曲麵上（shàng）的法向矢（shǐ）量為 ( － 0． 4281，0. 0045，－ 0． 9038) 。在機床加工過程中，由於（yú）機床主軸為 Z 軸，所（suǒ）以需要通過機床提供 A、B 兩個方向的旋（xuán）轉運動，將工件上該坐標點的法向矢量旋轉到與 Z 軸平行。在仿（fǎng）真模（mó）型中，以工（gōng）件的運動（dòng）軌跡（jì）為輸入（rù），運用逆向運動學求解，測量 A、B 軸的（de）轉角與旋轉之後的 X、Y、Z 坐標（biāo）值，見（jiàn）圖 7。仿真後，X =2. 596，Y = － 112． 582，Z = 56． 975，A = 0． 28°，B =－ 89． 4°。

圖 7 運動仿真模型

4、仿真結果驗證

為了（le）驗證仿真結果是否（fǒu）正確，可（kě）利用公式計算對仿（fǎng）真結果進行驗證（zhèng）。根（gēn）據設備的運動鏈，建立機床坐標係 Om、工（gōng）件坐標係 Ow以（yǐ）及旋轉坐標係 Oa之間的（de）關係，見圖 8。

圖 8 坐標係位置矢量關係

在工件坐（zuò）標係中取曲麵坐（zuò）標( － 33． 5，25． 7，－ 4． 3 ) ，曲麵在該（gāi）點的單位法向矢量 r =( － 0. 4281，0． 0045，－ 0． 9038) 。由於（yú）機床主軸為 Z軸，因此，必須使 r 與 Z 軸重合才能加工（gōng）該點。為此（cǐ），在機床（chuáng）提供 A、B 兩種旋轉運動的前提下，工件要繞 B 軸和 A 軸做兩（liǎng）次旋轉（zhuǎn）才能滿足要求。計算旋轉後的坐標點（diǎn）就是計算這兩次旋轉的角度以及旋轉後的 X、Y、Z 坐標值（zhí）。

工件旋轉之前應先平移到旋轉坐標係下( A 軸與（yǔ） B 軸的交點處) 。平移變換（huàn）矩陣為［－ 24，－ 138，7. 5］，平移後的坐標值為( － 57． 5，－ 112． 3，3. 2) 。

繞 B 軸旋轉 θ 角度，θ = arctanij= － 89. 3977°。則有

旋轉後 Y、J 值保持不變，I = 0，K = 1 － J槡2=0. 99998。

繞 A 軸的旋轉角度 α = arctanik= 0． 2821°，則（zé）有

旋轉後 X、I 值保持不變，J = 0，K = 1。

因此，旋轉變換之後的坐標變為 X = 2． 5959，Y = － 112． 5819，Z = 56． 9748，I = 0，J = 0，K = 1。

上述計（jì）算結果驗證了（le）仿真模型的正確性。

5、結語

本（běn）文基於（yú）數字孿生的技術原理，在 NX 軟件中對五（wǔ）軸設（shè）備進行了精準建模，將模型導入 Simscape /Multibody 中進行了多剛體物理建模，按照設備實際情況添加運（yùn）動副，並設定坐標零點，保證了仿真模（mó）型與（yǔ）設（shè）備的高度一致性。利用仿（fǎng）真模型開展了坐標（biāo）變換仿真（zhēn），並用傳統的公式計算對仿真結果進行了驗證分析。結（jié）果（guǒ）表明，公式計算與（yǔ）仿真分析的結果一致，證明了利用虛擬模型開展坐標變換的可行性。

目前，國內外基於數（shù）字孿生技術開展坐標變換的案例很（hěn）少。本文驗證了這一技術思（sī）路的可行性，有利於數（shù）字孿（luán）生技術的推廣和應用。同時，該項技術可為基於數字（zì）孿生技術（shù）開展後處理編（biān）程與（yǔ）仿真提供技術基礎。

參考文獻

［1］陶飛，劉蔚然，劉檢華（huá）．數字孿生及其應（yīng）用探索［J］．計算機集成製（zhì）造係統，2018，24( 1) : 1 － 18．

［2］Qinglin Qi，Fei Tao，Tianliang Hu，et al． Enabling technolo-gies and tools for digital twin［J］． Journalof ManufacturingSystems． Available online 29 October 2019．

［3］Qianzhe Qiao，Jinjiang Wang，Lunkuan Ye，et al． Digital twin for machining tool condition prediction［C］． 52nd CIＲP Con-ference on Manufacturing Systems，Procedia CIＲP，2019，81:1388 － 1393．

［4］Yuqian Lu，Chao Liu，Kevin I-Kai Wang，et al． Digital twin-driven smart manufacturing: connotation，reference model，applications and research issues［J］．Ｒobotics and Computer Integrated Manufacturing，2020，61: 101837．

［5］Chenyuan Zhang，Wenjun Xu，Jiayi Liu，et al． A reconfigu-rable modeling approach for digital twin based manufacturing system［J］． Procedia CIＲP 2019，83: 118 － 125．

［6］鄭惠強，郝一（yī）舒，李愛紅（hóng）．五（wǔ）軸（zhóu）銑削加工中心坐標轉換數學模型的建立（lì）及應用［J］．計算機應用（yòng）與 IT 技術． 2004，25( 1) : 27 － 29．

［7］Mihai Crenganis，Melania Tera，Cristina Biris，et al． Dynamic analysis of a 7 DOF robot using fuzzy logic for inverse kine-matics problem［J］．ProcediaComputer Science，2019，162:298 － 306．

［8］王安邦，孫文（wén）彬，段國林．基（jī）於數字（zì）孿（luán）生與深度學習技術的（de）製（zhì）造（zào）加工設備智能化方法研究［J］．工程設計學報，2019，26( 6) : 1 － 9．

［9］杜澎，董佑浩，苗盛．非正交五軸聯動數控機床後置處理算（suàn）法開（kāi）發［J］．數控技術，2019( 12) : 160 － 164．

［10］呂強． UCP710 五（wǔ）軸機床中的坐標轉（zhuǎn）換［J］． CAD/CAM與製造業信（xìn）息化，2003( 4) : 87 － 94．

［11］林蓮．基於 MATLAB/Simulink/Sim Scape 的無刷直流電機的建模與仿真（zhēn）［J］．裝備製造技術，2018 ( 8) : 138 －141．

第一作者（zhě）: 秦秀，碩士（shì），工（gōng）程師，中國科學院寧波材料技術與工程研究所，浙江省寧波市 315201

通信作者: 張文武，研究員，中國科學院寧波材（cái）料技（jì）術與工程研究所（suǒ），浙江省寧波市（shì） 315201

作（zuò）者：秦秀，張文武，茹浩磊，張天潤，王吉

來源：中國科學院寧（níng）波材料技術與工（gōng）程研究所; 浙江省航空發動機極端製造技術研究重點實驗室

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