摘要: 針對曲軸端麵加工中心動（dòng）態特性要求高以及立柱在不同工況下表現出不同的動態（tài）響應特性等問題，對立柱結構進行了動力學研究（jiū）。基於ANSYS 的動力學分析（xī）理論，對機床立柱模型進行了（le）適當（dāng）的簡化，接（jiē）觸麵間的接觸特（tè）性采（cǎi）用六節點的等參（cān）數（shù）單元模擬結合部的接（jiē）觸特性（xìng），建立了動力學仿真模（mó）型。對結構進行了模態分析以及動態載荷下的諧響應分（fèn）析，獲得了機（jī）床結構（gòu）的振動特性和變形分布規律; 對不同工況下立柱的動態響應情況（kuàng）進行（háng）比較，提出了不同工況對立柱動（dòng）態響應的影（yǐng）響規律。研究結果表（biǎo）明，隨（suí）著主軸（zhóu）箱（xiāng）高（gāo）度提高，結構固有頻率有所改變（biàn），立柱動態響應越發明顯; 不同工況下（xià）立柱均在一階固有頻率附近發生最大位移; 還明確了結構剛度薄弱位（wèi）置，為（wéi）進一步優化結構剛度提供了理論依據。

      0 引言

      曲軸是發動機的核（hé）心部件之一，其加工精度要求較高（gāo），傳統的臥式車削和立式銑削已經無（wú）法滿足曲軸越（yuè）來越高的精度要求。目前，國內曲軸製（zhì）造業麵臨著成本和效率的雙（shuāng）重壓力。

      針對傳統加工方法在加工精度（dù）上的不足，筆者與杭機數控機床有限公司合作研製一種整體結構為正T型的曲軸端麵加工中心。它采用整體式床身（shēn）設計，主軸箱非重心驅動，避（bì）免一些（xiē）由於客觀原因而造成的精度誤差。大型機床能夠達到的加工精（jīng）度與機床結（jié）構及（jí）其穩定性直接相關［1］，因此合理的結（jié）構設計可以提高曲軸加工的效率和精度，從而提高曲軸加工的（de）自動化水平［2］。康方、範（fàn）晉偉等人通過分析立柱各階模態的特點，找到變形最大區域，並在此區域選取一（yī）點進行（háng）諧響應分析以對其進行更有效分析［3］。可見對（duì）曲軸端麵加工中（zhōng）心進行必要的結構動力學分（fèn）析，能（néng）了解結構（gòu）不足之處，為後續改進（jìn）提高結（jié）構強度（dù）、剛度提供依據，使其更加合理化。

      由於床身體積較大，整體（tǐ）剛度好，因此本研（yán）究將基（jī）於ANSYS 軟件，根據動（dòng）力學分析理論重點針對立柱以及主軸箱進行動力學分析，以（yǐ）研究其在不同工況下的動態（tài）特性。這些分析可對該曲軸端麵加工中心立柱的結構改進提（tí）供（gòng）重要（yào）的理論依（yī）據。

      1 、機床立柱及主軸箱結構模型

      在立柱的結構設計中，整體剛度（dù）越高越穩定。本研究考慮了加工中心（xīn）的高精度和剛度要求，盡（jìn）可能減少零件數量，采（cǎi）用整體式立柱設計，整個立柱呈空腔結構; 主軸箱作為重要部件之一采用非重心驅動設計。傳統的主（zhǔ）軸形式會因為加工過程中主軸重心位置的變化而（ér）引起主軸軸心（xīn）位置偏移，而采用非重心驅動的（de）方式很好地（dì）避免了由於加（jiā）工過程中主（zhǔ）軸由於重心位置改變而產生的“低頭”現象（xiàng）。

      本研究運用Solidworks 建立立柱及主軸箱的結構模型，機（jī）床立柱結構圖如圖1 所示。

                 圖1 機床立柱結構（gòu）圖
           1—主軸箱; 2—導軌; 3—立柱

      機床在工作（zuò）時，立柱和主軸箱會受到（dào）來自內、外部的激振，這（zhè）些都會使其（qí）產生不必（bì）要的振動，從而引起變形。若振動變形過大，將會嚴重影響加工中心的加（jiā）工精度。因此，十分有必要對（duì）加工中心整體結構進行動力學分析（xī）。

      2 、動力學分（fèn）析理論

  
      本研究基於ANSYS 軟件對立柱及主軸箱進（jìn）行有限（xiàn）元（yuán）分（fèn）析［4］。根據（jù）模態分析理論與諧響（xiǎng）應分析理論對（duì）立柱結構（gòu）進行動力學分析［5］。

      2． 1 模（mó）態分析理（lǐ）論
 
 
     模態是機械結構的固有振動特（tè）性，每一個（gè）模態具有特定的固有頻（pín）率、阻尼比和模態振型。模態分析主要用於確定結（jié）構和及其零部件的振動特性( 固有頻率和振型) ，是其他動力學分析的基礎。使用小位移理論的模態分析計算方程為:

      2． 2 諧響應分析理論

      諧響應分析用於確定線性結構在承受（shòu）隨時間按正弦( 簡諧) 規律變化載荷時穩態響應的一種技術。其通用的運動方程為:

       3 、建立有限元求解模（mó）型
 
 
      3． 1 簡化有限元模型
 
 
      在有限元分析之前，通過對複雜的機械結構進行適當的模型簡化能夠（gòu）在很大程（chéng）度上（shàng）提高計算效率。由於床身體積較大（dà），本研究通過簡（jiǎn）單的固定塊（kuài）來做等（děng）效（xiào）床身，重點分析立柱及主軸箱的動態特性。筆者對（duì）SolidWorks 中建立的（de）立（lì）柱及主軸箱模型進行（háng）適當簡化，簡化後主要由立柱，四根導軌，主軸箱，以及等效床身的固定（dìng）塊（kuài）組成。立柱結構參數如表1 所示。然後筆（bǐ）者將（jiāng）模型導入ANSYS Workbench 中（zhōng）進行材料屬性設（shè）置和網格劃分。分析模（mó）型中，一般結（jié）構及導軌的實（shí）體部（bù）分可以用三（sān）維實體單元模擬，接觸麵間的接觸特性則采（cǎi）用六節點的（de）等參（cān）數單元模擬結合部的接觸特性［6］。機床立柱求解模型示意（yì）圖如圖2 所示。［7］

                                表1 立柱結構（gòu）主（zhǔ）要參數表

       3． 2 模（mó）型邊界條件設置

     動態特性分析首先對立柱結構進行模態分析，得到結構各階固有頻率及振型; 在模態分析的基礎上，通過諧響應分析得（dé）到立柱結構在分析頻率範圍內的動態響（xiǎng）應特性。

                   圖2 機床立（lì）柱求（qiú）解模型示意圖（tú）
      1． 2． 3． 4 點—4 個測試點（diǎn）; D—主軸箱與立柱底部（bù）之間的距離

      根據實際加工（gōng）情況，本研究在底座上施加固定約束，在加工（gōng）刀具刀頭位置施加通過運動學仿真得到的軸向載荷( 限於篇幅文中未給（gěi）出仿真過程) ，分析（xī）主軸箱分別位於立柱最低端、中部，最高（gāo）端這3 個情況時（shí）的立柱的動（dòng）態特（tè）性。整個加工工況的加載（zǎi）情況也如圖2所示，邊界條件如表2 所示。

                                表2 不同工況與邊（biān）界載荷表

     4 、動態（tài）特性結果分（fèn）析

     通過對3 種工況進行有限元（yuán）計算，本研究（jiū）得（dé）到了立柱（zhù）結（jié）構的固有頻率，以及動態響應特性，並對結果進行比較分析［8-11］。

     4． 1 模態分析結果

     通過（guò）模態分析，本研究得到了立（lì）柱結構的固有頻率。可（kě）知在激振頻率接近立柱結構的（de）固有頻率時（shí），會產生共振現象。在有較高精度要求的加工過程中，電機所產生（shēng）的不必（bì）要的振動直接作用在立柱上，會嚴重影（yǐng）響加工精度。因此，分析結構固有頻率可以（yǐ）盡可能減少（shǎo）因共振所（suǒ）產生的影響。計算得到立柱結構在3 種（zhǒng）加工情況下的前6 階（jiē）固有頻（pín）率，各工況各階固有頻率表如表3 所示。

                             表3 各工況各階固有頻率表

      電機所產生的振動頻率在0 ～ 130 Hz 之內。由（yóu）表3 可知，固有頻率隨著階（jiē）數增加而增加，且前兩階固有頻率( 60 Hz = 3 600 r /min、90 Hz = 5 400 r /min) 正（zhèng）好在這個範圍之內。因（yīn）此在加工過程（chéng）中，電機使用（yòng）中高速轉速的時候會比較接近固有（yǒu）頻率，會有可能引起共振，需要（yào）進行更進一步分（fèn）析。另外，通過對3 種工況下的固有頻率進（jìn）行比較後發現，即使在結構不變的情況下，固有頻率也有可能會因為其（qí）他因素（sù）發生改變，並存在一定的規律。以第1 階固有（yǒu）頻率為例，當主軸（zhóu）箱（xiāng）處於最低（dī）端時，立柱結（jié）構（gòu）的靜剛度高，其固有頻（pín）率也較高。固有頻率與靜剛度（dù）之（zhī）間存在一種近似線性比例的關係（xì）。其後幾階次都存在這種規律。這個結果可以為後續的結構優化提供一定的依據。

      4． 2 諧響應分析結果（guǒ）

      在加工過程中，除（chú）電機本身運轉時產生的（de）振（zhèn）動外，刀具與（yǔ）工件間的接觸會產（chǎn）生（shēng）一個有規律的動態載荷。因此有需要在模態分析的基礎（chǔ）上，分析（xī）立柱在同一頻率下，3種不同工況的動（dòng）態響應情況［12］。根據圖2 所示，整（zhěng）個立柱結構在Z 向上的長度遠大於（yú）X、Y 向（xiàng）上的長度，因此（cǐ）立柱Z 方向的位移響應要遠高於X、Y 方向。立柱在3

  
                 圖3 機床立柱3 種（zhǒng）工況下（xià）刀（dāo）具最大（dà）位移響應圖
 

      根據圖（tú）3 可知，在3 種工況下，立柱的動態響應趨勢基本上一致。隨著主軸（zhóu）箱位置升高，立柱位移響應幅度增大; 可知隨著主軸（zhóu）箱位置的提高，立柱結構的剛度變小，使得動態變形增大。

      主軸箱在（zài）最高端時，刀具最大位移出（chū）現在（zài）頻率為（wéi）55 Hz ( 一階固有頻率56． 4 Hz) ; 主軸箱在（zài）中（zhōng）端時，刀具最大位移出現在頻率為58． 3 Hz( 一階固有（yǒu）頻率（lǜ）60． 2 Hz) ; 主軸（zhóu）箱在最低端時，刀具最大（dà）位移出現在頻（pín）率為61． 6 Hz( 一階固有頻率62． 8 Hz) ; 在3 種工況下，刀具最大位移均出（chū）現在各（gè）自一階固有頻率附近，該結果與之前的模（mó）態分析結（jié）果相吻合，一定程度上也驗證了分析（xī）的有效性。

      3 種工況的選擇（zé）範圍（wéi）正好囊括了整個主軸箱的行程，因此可知，使得刀具發生最大位移的頻率範圍為55 Hz ～62 Hz( 3 300 r /min ～ 3 720 r /min) 。最高端最大位移為0． 022 mm，中（zhōng）端最大位移為0． 013 mm，最（zuì）低端最大位移為（wéi）0． 005 mm，最高端最（zuì）大（dà）位移約為最低端最大位移的4． 4 倍。在3 種工況（kuàng）下的動態響應均符合剛度要求，但其之間的差（chà）異還是較大的。現在分析3 種工況中動態響應最大時( 頻率為56 Hz時) 的一種工況。主軸箱在最高端時，4 個（gè）測試點在不同頻率下的位移響應圖（tú）如（rú）圖4 所示。

                     圖4 立柱4 點最大位移響應圖

     4 個點的位移響（xiǎng）應規律基本一致。在數值上表現出測試點位置越高，位移響應越大的情況，在（zài）接近固有頻率時更為明顯。激振頻率56 Hz 時的應力和（hé）應變分布雲圖如圖5 所示。

     
  
                          圖5 立柱應力（lì）和應變分布雲圖

     通過應力（lì）應變（biàn）雲圖可以（yǐ）看出，立柱變形主要集中在導（dǎo）軌結合部以及立柱下半部分（fèn）。結合4 個測試點位移響應圖和應力應變雲圖的結果可（kě）知，立柱的振動是以立柱頂（dǐng）部振動為主。

      筆者認為，立柱在結構上應（yīng）采（cǎi）用上小下大的形式來提高立柱Z 向的（de）剛度，並（bìng）提高立柱下（xià）半（bàn）部的剛度，這（zhè）值得（dé）在後續的結構優化設計中引起注意。

  
      5、 結束語

     筆者研究了立柱及主軸箱結構本身（shēn）在3 種工況下的振動特性，以及在不（bú）同激振頻率下位移動態（tài）響（xiǎng）應情況。結果表明（míng）結構固有頻率會因結構靜剛度的變化而呈現有規律的（de）變（biàn）化，3 種工況下的最大位移（yí）動態響應分別出現在各自一階固有頻率附近，結構剛度越低，響應越為明（míng）顯。其次（cì）明確激振頻率範圍在55 Hz ～ 62 Hz內時，會產生較大振動變形，因此在加（jiā）工過（guò）程中應盡可（kě）能（néng）避免這一激（jī）振頻（pín）率範（fàn）圍（wéi）。另外，分析結論表明，立（lì）柱結構剛度雖滿足要求（qiú），但結構依然存在不足，還有（yǒu）待進一步優化改善。