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複雜曲麵通道（dào）多軸加工的刀具選擇方法淺談

2021-8-27 來源：寧夏職業技術學院作者：荊鑫

摘要：複雜曲麵通道多軸加（jiā）工的刀具（jù）選擇問題是擺在相關從業者麵前的難題，本文筆者針對此問題提（tí）出了基於點（diǎn）可行空間分析的選擇方法（fǎ）。並通過刀具（jù）算法的分析求解和論證證明，這一刀具選擇（zé）方法可以便捷有效地獲取複雜曲麵通道多（duō）軸加工刀具的最大直徑和最小長度，有利於此類零件（jiàn）加工效率和穩定（dìng）的快速（sù）提升。

關鍵詞：複（fù）雜曲麵通道；刀具（jù）選擇；直徑；長度

0 引言

很（hěn）多複（fù）雜曲麵（miàn）通道零件都被廣泛應用（yòng）於動力能源、工業等（děng）領域，零件的（de）加工質量（liàng）更是對裝備的運行性能起著直接的決定性作用。而且曲麵通道零件體係較為繁瑣，其通道（dào）扭曲，葉片較薄，而且材料也是加工難度大（dà）的鈦（tài）合金等材料，因而，加工工藝不穩定（dìng）、加工效率不高，這些都是影響零（líng）件生產的重要原因（yīn）。此外，零（líng）件製（zhì）造大部分使用多軸數控加工方式，所以其刀具的直徑以及長度是影（yǐng）響加工效率的重要因素，怎（zěn）樣以零件的幾個特性為基礎，合理的選擇刀具是提升加工穩定（dìng）性（xìng）和效率的重要環節。

1、複雜曲麵通道多軸加工刀具選擇方法的概述（shù）

總體而言，大型刀具的直徑能夠在一定程度上提高加（jiā）工效率及安全性，但是（shì）會出（chū）現幹涉（shè）等問題；而使用小（xiǎo）型的刀具直徑不易發生幹涉等問題，然而加工過（guò）程中會出現斷刀的問題，其工（gōng）作效率不如大的刀具直徑。因而，有（yǒu）專家應用依據曲麵分解為原理的刀具選擇方法，就是指通（tōng）過加工曲麵和刀具之間的幾何差異（yì）性質來防止局部幹涉問題的出現，這種選擇方法計算效率更高。最先有專家是提出根據（jù）待加工（gōng）曲麵最（zuì）大主曲率計算好無曲率幹涉的最大刀具直徑，然而沒有把碰撞幹涉對刀（dāo）具尺寸的影響進行充分的考慮。針對此研究缺陷後續又有人對局部幹涉以及全局幹（gàn）涉的避免進行了綜合考慮，提出了一種基於曲率匹配的環形刀具直徑選擇的合理方法。同時還提出了一種利用判別環形（xíng）刀進行精加工整個曲麵的方（fāng）式，也就是（shì）指將（jiāng）加工曲麵進行離（lí）散化，將其當做特征點（diǎn）集，綜合考（kǎo）慮部分幹涉及全局幹涉（shè）的避免，明確單點處刀軸的可行空間（jiān），如果所有可行空間都存在交集，則給定環形刀可以完成加工整個曲麵。但是（shì）這種方法（fǎ）沒有考慮刀具長度，且計算量太大，判定（dìng）效率慢。在此基礎上，分析了三軸加工過程中防止碰撞幹（gàn）涉以及局部幹涉的方法（fǎ）和相關刀具的設計選擇，但是這種方（fāng）法無法應用於五軸加工過程。部分專家利用一種路徑生成方法對（duì）加工操作過程的模（mó）擬，從而對

三軸加工（gōng）過程開展幹涉檢查以及刀具的選擇，但這種選擇方法實質是窮舉比較的過程，即通過一（yī）次次類比實驗（yàn）找到合適方法。

刀具的長度也直接影響著加（jiā）工的穩定性，較短的刀具長度剛性好，且運營時穩定性強（qiáng），但是可能導致機床主軸刀具（jù）加持部分與工件間產生碰撞幹涉。為了找（zhǎo）到能最大化發揮加工穩定性的刀（dāo）具長度，不少（shǎo）專（zhuān）家也進行了相關研究。有的專家通過分析碰撞幹涉發生的位置找到刀具最小有效長度。有的專家利用合理規劃刀軸矢量選擇科（kē）學的刀具長度，然而此種幹涉檢測不可以（yǐ）使用在多軸聯動數控加工刀（dāo）具長度優化當中。現今的刀具選擇方法大多是根據曲麵以及（jí）刀具形狀的局部匹配關係選擇最大刀具尺寸的，常常忽視刀具長度，因而，該方法不能（néng）有效的應用在存在碰撞幹涉較多的複雜曲（qǔ）麵通（tōng）道類零件當中。在五軸數控加工時候，通過提高機床（chuáng）的自由度可以保證刀具的半徑比（bǐ）待加工曲麵的最小曲率半徑還要大，由此可見，通過待加工曲麵曲率對最大刀具尺寸進行選擇這一方式（shì）並不完全科學。從實際出發，局部幹涉和碰撞幹涉避免（miǎn）是影響刀具選擇的（de）重要因素之一。局部幹涉（shè）避免能夠在總結一定的曲麵（miàn）以及刀具的局部匹配關係實現。但是碰撞幹涉由於計算複雜、發生位置（zhì）難以確定難以進（jìn）行避免。而利用參考平（píng）麵設置提出了（le）二維（wéi）可行擺刀域分析法，大大提升了計算效率。同時通過 C 空間法計算得出相關切觸點處的刀軸擺動（dòng）範圍。尹周平等人創新利用（yòng）可視錐法對可（kě）行刀軸空間進行了計算。

綜上（shàng）所述，複雜（zá）曲麵通道（dào）零件的（de）加工效率和加工過程穩（wěn）定性的提高需要全麵的關注刀具直徑以及長度，對（duì）於最優球頭刀具，能夠對（duì）刀軸矢量可行空間進行計算、構建相關的幾何參數優化模型，選擇最優的刀具選（xuǎn）擇方法。

2 、刀具優化選擇方法

在多軸數控加工過程中，如果指定刀具能不受幹涉的（de）到達待加工曲麵上的指定一點，那麽刀具就能勝（shèng）任該點的加工，如果（guǒ）刀具能不受幹（gàn）涉的到達（dá）待（dài）加工曲麵的（de）所有點，則刀具能完成全部曲麵的加（jiā）工操作。為了進一步完成全部曲麵（miàn）加工的最優球（qiú）頭刀具，減少碰（pèng）撞幹涉（shè）的影響，降低計算複雜性，可以將曲麵離散成數個特征點，對特征點進行相（xiàng）關的空間研究，從（cóng）而得到刀具參數性能良好的優化（huà）目標，求得使所有（yǒu）特征點都不受碰撞（zhuàng）幹預的最優刀具參（cān）數，最後將單點的可行空間（jiān）分析應用在曲麵的可行空間研究上（shàng），選擇全部的科學、合理的（de）優（yōu）化參數（shù）。

2.1 單（dān）點處刀具參數優化的方法分析

由（yóu）於刀具長徑比（bǐ）的降低（dī），對加工效率和質量提升有積極作用。摒（bìng）棄刀具長度這一因素，對球頭刀是否能夠達到切觸點（diǎn）進行判斷（duàn）。第一，確定好切觸電的曲麵和曲麵沿外法矢方向的距離；第二（èr），在偏置曲麵等製約下，將刀位點處的所有臨界刀軸都映射到高斯球麵上，若（ruò）可見投影（yǐng），則證明有可行的刀軸矢量（liàng）能（néng）夠使球頭刀在無碰撞幹涉的情況下（xià）到（dào）達切觸點。

在此基礎上，再（zài）計算刀（dāo）具的有效長度。多軸數控加工過程中，刀具長度通常由刀具方向決定，現根據刀具可（kě）行方向對安全最（zuì）短刀具長度進（jìn）行計算。球頭刀刀具（jù）長度等於刀具半徑加上刀杆長度。以通道零件模型展開分析，在工件坐標係 OxXxYxZx 中，刀具能（néng）夠從上方、下方、外側等多個區域接（jiē）近零（líng）件，回轉曲麵就是葉尖曲麵繞 Zx 軸進行一周旋轉後回轉麵的偏置麵。刀具長度約（yuē）束麵可以根據上約束麵、下約束麵、回轉曲麵與圓柱麵形成的區（qū）域進行計算，刀杆長度可以用刀位點至刀軸線 & 約束麵交點的距離（lí）來表示。回轉曲（qǔ）麵會對刀位點與刀軸矢（shǐ）量確定的刀具的姿態產生約束，因而刀長求解公式就是刀長=直徑+刀位（wèi）點（刀位點（diǎn）指刀具軸線和回轉曲（qǔ）麵交點的距離（lí））。當

上下約束麵對刀具形態進行限製時，刀長求解模型就會發（fā）生變化，變更為刀長=直徑+（上/下約束平麵-刀位點在Zx 軸上的（de）坐標）/cosα，如果 cosα＞0，則代表刀軸矢量和 Zx軸正方向相同，此時（shí）上約束麵限製刀具長度；如果 cosα≤0，則代表刀軸矢量和 Zx 軸負（fù）方向相同，此時下約束麵限製刀具長度。

應該注意的是，在以上（shàng）計算刀具最大直徑和（hé）有效最短長度的過程中（zhōng），可能存在兩者計算時的刀軸方向（xiàng）不（bú）一致情況，為了保證二者在刀軸方（fāng）向一致情況下（xià）使優化後的刀具直徑（jìng）和刀具長度達到最（zuì）優值，因而特定點（diǎn）處刀具直徑和長度參數測算流程如下：先（xiān）輸入整個待加工（gōng）曲麵、所有潛在幹（gàn）涉曲麵、切除點（diǎn），並初始化刀具半徑 Ro=Rmin、增量△R、平衡係數 α，n=0，i=0；再將（jiāng）代加工曲麵以及潛在幹涉曲麵照著各（gè）自外（wài）法線偏離距離，並確定出切觸點對應的刀位點（diǎn），算出各個偏置曲麵約束下刀位點的臨（lín）界刀軸單（dān）位矢量；再將單位矢量映射（shè）在高斯球（qiú）麵上找到（dào）可行擺刀域，並對可行刀域中的部分單位矢量對應的刀具長度進行計算，計算出的最小值就是安全最（zuì）短刀具（jù）長度；最後根據可行擺域是否為空和函數公式計算出刀具半徑和刀具（jù）長度。

2.2 曲麵刀具參數優化方法

現在通過單點刀具優化方法（fǎ）對其在待加工（gōng）曲麵上應用路徑進行探究。首先，將待加工曲麵離散為（wéi）數個特征點，如果所有的特征點（diǎn）均（jun1）可加工，則（zé）證明整個待加工曲麵（miàn）都是可加工的。根據以（yǐ）上推理，可將曲麵集散為多個特征點，然後對每個（gè）特征點進行刀具參數優化，得出每個特征點能接受（shòu）的最大刀具尺寸和安全最短刀具長度，再對所有（yǒu）特征點的數據進行匯總，從（cóng）中選擇最大刀具尺寸中的最小值、最短刀長的最大值，這兩個值便（biàn）是優化結果。

3 、刀具選擇方（fāng）法的（de）實用性判定

雖然以上方法可以（yǐ）算出優（yōu）化結果，但是算法運用的複雜（zá）程度（dù）和花費時間（jiān）也是需（xū）要考慮的因素（sù），通過評估（gū）以判斷該算法（fǎ）的實用性。

以上方法中，刀具的長（zhǎng）度是（shì）在已知刀（dāo）具直徑前提下，優化（huà）可行擺域內刀軸矢量計算（suàn）出來的，因而測定出可行擺刀域內各個刀軸（zhóu）矢量對（duì）應的刀具長度是必經環節，重複計算的次（cì）數（shù）會直接對算法所用的時間產生影響。當待加工曲麵被離散為 n 個特征點時，給定點處刀具半徑確定（dìng）的（de）可行擺域是由定刀具半徑構成的，因而不（bú）必對刀具的半徑進行重複計算，其算法的複雜度就是特征點數（shù）量和曲麵偏置次數的乘積。同時，在進行整體葉輪通道等複雜曲麵通道（dào）刀具長度計算時，由於通道出口寬度通常大於進口寬度，隻要在（zài）通（tōng）道（dào）進口寬度（dù）中最窄的部分進（jìn）行特征（zhēng）點離散、可行（háng）擺刀域（yù）內刀軸矢量計算就可以，這樣更（gèng）能夠減少計算量，提高算法（fǎ）應用效率。筆者用以上算法對整（zhěng）體葉輪五（wǔ）輪加工進行了應用（yòng），對葉片曲麵最大刀（dāo）具直徑和最短具變化數值（zhí）進行了（le）計算，並分析了不同刀具（jù）直徑的加工（gōng）效果，分析與驗證的結（jié）果證明；以上刀具選擇方法可以（yǐ）計算出複雜曲麵通道類零件多（duō）軸（zhóu）加工（gōng）的最大刀具直徑以（yǐ）及最小刀具長度，實現（xiàn）該類零件（jiàn）的加工效率及加工穩（wěn）定性提升的目的。

4 、結語

本文筆（bǐ）者（zhě）致力於負責曲麵通道類（lèi）零件加工效率和穩定性的提升，提出了一種基於可行空（kōng）間分析的刀具選擇方法。該方法通過分析球（qiú）頭刀可達區域和可行擺（bǎi）區域關係可（kě）以計算（suàn）出最（zuì）大刀具直（zhí）徑及最短刀具安全長度（dù），且方法應（yīng）用較為簡單有效，可（kě）以應用於（yú）複雜曲（qǔ）麵通道零件無（wú）碰撞（zhuàng）幹涉的合（hé）理刀（dāo）具選擇（zé）上。

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